フーリエ変換の特性 I

ラジオ放送では、フーリエ変換プロパティは、オーディオクリップの速度、異なるタイムゾーンのライブ放送遅延、オーディオ周波数の調整、信号の復調など、マルチチャンネルの同時伝送に適用されます。

それぞれのフーリエ変換を持つ 2 つの関数がある場合、任意の数の信号の線形結合を形成している場合でも、これらのフーリエ変換を簡単に見つけることができます。

関数が実定数によって時間的にスケーリングされると、そのフーリエ変換の周波数成分は逆にスケーリングされます。

時間を一定だけシフトすると、元の関数はスペクトルの大きさを同じに保ちます。これは、時間遅延がスペクトルの位相を変更するが、その大きさは変化しないことを意味します。

関数の導関数のフーリエ変換は、元の関数のフーリエ変換にjωを掛けることによって得られます。

フーリエ変換の時間積分特性は、時間領域での関数の積分は、そのフーリエ変換をjωで割ることに対応し、元の関数に存在する任意のDC成分を説明するために追加の項が発生する可能性があると述べています。