フーリエ変換の特性 II

フーリエ変換の周波数シフト プロパティは、周波数領域のシフトが時間領域の位相シフトに対応することを示し、これら 2 つの領域間の相互作用を明らかにします。

ラジオ放送では、周波数シフトによって入力信号に搬送波信号を変調し、マルチチャンネルの同時伝送が可能になります。

時間微分の概念は、関数の導関数のフーリエ変換は、そのフーリエ変換に係数j-オメガを掛けることによって得られることを明らかにしています。

オーディオ処理にタイムゾーンベースの放送遅延を適用する際には、時間的な変化が信号にどのように影響するかを理解することが重要です。

[周波数の微分] プロパティは、時間領域と周波数領域の相互関連性を強調しています。

Duality プロパティは、時間領域と周波数領域の間の対称性を強調します。1つのドメインがフーリエ変換を受けると、その対応するドメインはその変化を反映しますが、因子調整と積分の指数の符号反転を伴います。

信号処理の鍵となる Convolution プロパティは、2 つの畳み込み時間関数のフーリエ変換が個々のフーリエ変換の積と等しいことをアサートし、複数の信号の組み合わせを容易にします。