DTFT の特性 I

2 つの離散時間信号について考えてみて、それぞれがそれぞれの離散時間フーリエ変換 DTFT をもつとします。

信号は最初に定数aとbで乗算され、次に組み合わされて結果の信号が形成されます。

結果の信号にDTFTを適用すると、新しいDTFTに変換され、直線性特性が実証されます。

信号が特定のユニット数だけ遅延すると、そのDTFTでは遅延に比例した位相シフト(タイムシフト特性)が発生します。

周波数シフト プロパティは、時間領域信号に、信号の周波数成分をシフトする複素指数関数を乗算するときに発生します。

時間反転は、離散時間信号を時間で反転すると、垂直軸を中心に周波数領域表現が反映されることを示しています。

共役特性は、信号の複素共役を取ると、周波数領域でのその周波数成分の反射と共役の両方が発生することを示しています。

信号が係数 k でスケーリングされると、信号は k の倍数の間隔でのみ値を保持します。

この信号のDTFTを計算すると、周波数成分がkだけ圧縮され、時間スケーリング特性が実証されます。