エイリアシング

時間領域信号とそのフーリエ変換について考えて、スペクトルを明らかにします。

特定の周波数で信号をサンプリングすると、元のスペクトルのスケーリングされたレプリカが複数作成されます。

サンプリング周波数がナイキストレートを下回ると、これらのレプリカがオーバーラップし、ローパスフィルタを使用して元の信号を回復するのを防ぎます。

このオーバーラップ効果はエイリアシングと呼ばれ、再構成された信号を歪めます。

正弦波信号とそのスペクトルについて考えると、サンプリングされた信号スペクトルの解析には、固定サンプリング周波数の基本周波数のさまざまな値を考慮する必要があります。

基本周波数がサンプリング周波数の半分未満の場合、基本周波数を上げると出力周波数が高くなります。

逆に、基本周波数がサンプリング周波数の半分とサンプリング周波数の間にある場合、基本周波数を上げると出力周波数が下がります。

エイリアシングのため、再構成された信号は元の形式に戻ることができません。

元の信号の正確な再構成は、サンプリング周波数がナイキストレートを超える場合にのみ可能であり、したがってエイリアシングを回避できます。