ダウンサンプリング

サンプリング インスタント間の値が 0 のサンプリング シーケンスについて考えてみます。サンプリングされたシーケンスのN番目の値ごとに取得して置き換えます。

元のシーケンスとサンプリングされたシーケンスは、N の整数倍で等しくなります。

デシメーションは、シーケンスから N 番目のサンプルごとに抽出するため、新しいシーケンスの効率が向上します。

間引きされたシーケンスのフーリエ変換は、元のスペクトルのスケーリングされたバージョンとシフトされたバージョンの組み合わせです。

この変換は、ゼロ以外の間隔に焦点を当てることで分析を簡素化します。

最終的な関係は、間引きされたシーケンスのフーリエ変換が元の変換のスケーリングされたバージョンであることを示しています。

このスケーリングは、デシメーションによってもたらされる周期的な性質を強調しており、スペクトルは周波数スケーリングのみが異なります。

元のスペクトルがエイリアシングなしで帯域制限されている場合、デシメーションはスペクトルをより広い周波数帯域に拡散します。

連続時間信号からシーケンスをデシメーションすると、サンプリング レートが N 倍に減少し、元の信号がオーバーサンプリングされた場合のエイリアシングが回避されます。

元のシーケンスを連続時間信号のサンプルとして解釈する場合、デシメーションはダウンサンプリングと呼ばれます。