帯域通過サンプリング

信号が最高周波数の 2 倍を超えるレートでサンプリングされたとします。

エネルギーの大部分が狭い周波数帯域に集中している信号は、バンドパス信号と呼ばれます。このような信号のサンプリングに使用される手法は、バンドパスサンプリングと呼ばれます。

信号のスペクトルには、帯域幅よりも大きい下限周波数(ω₁)があります。

スペクトルは、定義された下限周波数帯と上限周波数帯域内でゼロではありません。

時間領域信号にインパルス列を乗算すると、サンプリングされた信号が生成されます。

サンプリングされた信号のスペクトルは、信号のスペクトルをインパルス列のスペクトルと 2 πにわたって畳み込むことによって得られます。

この畳み込みにより、信号のスペクトルは 2π/T の周期で周期的に繰り返されます。

Tが増加すると、繰り返しの間隔は狭くなります。エイリアシングは、これらの繰り返しスペクトルが重なるときに発生します。

エイリアシングは、繰り返されるスペクトル間の間隔が信号の帯域幅よりも大きく、最大値がTであることを確認することで回避できます。

特定の定数と周波数を持つフィルターは、必要な範囲内の周波数を通過させます。