状態空間表現

フィードバック制御システムの解析と設計に一般的に使用される周波数領域手法は、線形の時間不変システムにのみ適しています。

時間領域または状態空間アプローチでは、非線形、時間変動、および複数入力、複数出力システムを処理できます。

状態空間表現では、状態変数として識別されるシステム変数の特定のサブセットを使用して、状態方程式としてラベル付けされた n 次システムの同時 1 次微分方程式を作成します。

RLC回路について考えてみましょう。ネットワークが 2 次であることを考えると、2 つの同時 1 次微分方程式を使用する必要があります。

エネルギー貯蔵要素の微分方程式で微分される量 - インダクタとコンデンサは状態変数です。

キルヒホッフの電圧法則と電流法則は、非状態変数を状態変数と入力の線形結合として表すために使用されます。

これらの結果は、元の微分方程式に代入されて、状態方程式が得られます。

出力式は、抵抗を流れる電流です。

最後のステップでは、これらの方程式をベクトル行列形式で表現して、特定の電気ネットワークの状態空間表現を取得します。