状態空間から伝達関数へ

状態空間表現は、システム解析で伝達関数に変換することもできます。

変換は、指定された状態方程式と出力方程式から始まります。

ここでは、初期条件がゼロであると仮定して、ラプラス変換が適用されます。これにより、方程式が時間領域から周波数領域に変換されます。

状態方程式は X(s) について解かれ、I は単位行列を表します。この解は、出力方程式に代入されます。

結果として得られる行列 (伝達関数行列) は、出力ベクトルを入力ベクトルにリンクします。

これらのベクトルがスカラーの場合、最終的な伝達関数を見つけることが可能になり、状態空間表現から伝達関数への変換が完了します。

状態方程式と出力方程式を形成するさまざまな次元の行列によって定義されるシステムについて考えてみます。

伝達関数方程式の他のすべての項はすでに定義されていますが、1つの項は不明なままです。

この項を見つけるために、状態方程式から既知の行列値が使用されます。さらに、逆数が計算されます。

置換時に、状態空間表現は伝達関数に変換されます。