ラウス・ハーウィッツ基準I

停電を防ぐために安定性が重要な電力網を考えてみましょう。Routh-Hurwitz基準を使用すると、さまざまな負荷条件または故障下でのシステムの安定性を評価できます。

閉ループ伝達関数について考えます。Routh テーブルを作成するには、行に高いものから s の累乗でラベルを付けます。

最初の行には、分母の他のすべての係数が水平方向に入力され、最も高い累乗から開始されます。2 行目は、次に高い累乗の後に続き、スキップされた係数が一覧表示されます。

後続のエントリは、前の行の負の行列式を最初の列のエントリのすぐ上で除算して計算されます。

システムの場合、Routh テーブルの行が計算されます。正の定数は、行を個別にスケーリングします。

Routh-Hurwitz 基準では、右半平面の多項式の根の数は、Routh 表の最初の列の符号変更の数と等しく、システムが不安定であることを示しています。

すべての極が S 平面の左半分にある場合、システムは安定しており、これは Routh テーブルの最初の列に符号が変わらないことを意味します。