根軌跡の構築

根軌跡の構築には、閉ループ極の数に等しい枝の数を決定することが含まれます。根の軌跡は実軸に対して対称です。

根軌跡は、有限の開ループ極と左側のゼロの総数の合計が奇数である実軸の部分に存在します。

開ループ極を起点とする軌跡は、ゲインが増加する閉ループ システム ポールをトレースし、ゲインが上昇するとシステム ポールが安定する開ループ ゼロで終了します。

s が無限大に近づくと無限大に近づく関数は、無限大に極を持ちます。ゼロに近づくと、無限大にゼロになります。

根の軌跡が無限遠に向かって移動すると、漸近線と呼ばれる特定の直線に近づきます。特定のシステムについて、実軸の切片と角度が計算されます。ゲインが大きくなると、角度が繰り返され始めます。

彼らの方程式は、実軸の切片と角度に基づいており、極から無限大への軌跡の軌跡を明らかにします。

軌跡は開ループの極から始まり、開ループのゼロで終了します。