根軌跡のプロットと較正

根遺伝子座は、通常、システム極が実数平面から複素平面に遷移するときに分岐します。

離脱点と慣らし位置は、軌跡が実際の軸を離れて再結合する場所を通知します。根の軌跡は、実軸に対して180/n度の角度を形成します。

ゲインは実軸上の開ループ極間の離脱点でピークに達し、最小ゲインは2つのゼロ間のブレークインポイントで発生します。

ゲインを大きくすると、一部のシステム極が右半平面に押し込まれ、不安定になる可能性があることを示します。jω軸の交差は、安定したシステム動作と不安定なシステム動作の境界を示しています。

根軌跡解析では、特定の点を特定し、それらに関連するゲインを計算します。

ルート軌跡が特定の減衰比ラインと交差するときのルート軌跡の正確な座標を知るために、ラインに沿ったいくつかのテスト点が選択され、それらの角度和が評価されます。

根軌跡は、合計角度の合計が 180 度の奇数倍に等しい場合に存在します。

その特定のポイントでのゲインは、ポールの長さの積をそのポイントまでの長さが 0 の積で割ることによって計算されます。