PI制御の時間および周波数領域の解釈

サーモスタットのような日常的なデバイスは、PIコントローラーを利用しています。これにより、システムの減衰を強化し、コントローラーの伝達関数のゼロが最適に配置されている場合の定常状態誤差を減らすことができます。

ローパスフィルターとして、PIコントローラーは応答を遅くし、セトリング時間を延長します。効果的な設計により、ゼロは主要な極から離れた開始点近くに配置され、比例ゲインと積分ゲインが最小限に抑えられます。

伝達関数はボード線図で表されます。比例ゲインが不十分だと定常状態の誤差が生じる可能性がありますが、減衰と安定性には比例成分と微分成分が関係します。

コントローラーの負の位相は、安定性に影響を与える可能性があります。位相遅延によってシステムの位相マージンが減少するのを防ぐには、コーナー周波数を帯域幅要件で許容される限り左端にする必要があります。

補償された伝達関数は、目的の位相余裕の新しいゲイン交差周波数でゼロデシベル軸と交差する必要があります。積分対比例ゲイン比は、大幅に低い周波数に関連している必要があります。

PIコントローラの設計では、回路内の大きなコンデンサを回避するために、積分ゲインと比例ゲインを慎重に選択する必要があります。これは、PDコントローラよりも大きな課題です。