伝送線路微分方程式

ライン セクションを表す回路について考えてみます。

電圧と電流は受信側から測定され、単位長さあたりの直列インピーダンスとシャントアドミタンスが定義されています。

キルヒホッフの法則を使用し、限界を取るとデルタxがゼロに近づくと、2つの線形微分方程式が導かれます。電圧を微分し、それを電流方程式に代入すると、2 次均質方程式が得られます。

この解には、2 つの積分定数と 1 つの伝搬定数が含まれます。これを電圧方程式に代入し、分母を並べ替えると、特性インピーダンスを持つ電流式が得られます。

境界条件から積分定数を評価し、双曲線関数を特定した後、分布線のABCDパラメータが取得されます。これらは、受信端の値に対して任意のポイントで電流と電圧を提供します。

ふぢーぱめーたは、送信側でも評価されます。複素数である伝搬定数は、長さを掛けると無次元であり、双曲線関数を決定するのに役立ちます。

これらのパラメータは、任意の行の長さに適用されます。近似は、短距離および中長の線を含む手計算に使用できます。