伝送線路: 過渡動作

道路沿いに見られる電力線は、単相 2 線式の無損失伝送線路としてモデル化できます。

直列インダクタンスとシャント容量によって特徴付けられ、送信側から受信側までの方向性を持つラインセクションを考えてみましょう。

キルヒホッフの法則を使用して、電圧と電流の方程式を書き込み、デルタxで除算します。デルタxがゼロに近づくと、位置と時間の両方が変数であるため、偏導関数を含む方程式が導出されます。

ラプラス変換は、初期条件がゼロであると仮定して適用され、導関数を 1 つの変数のみに簡略化します。

これらを微分すると、それぞれの解を持つ線形の 2 次同次微分方程式が得られます。速度は、インダクタンスとキャパシタンスの値の関数です。

逆ラプラス変換を取り、タイムシフトを適用すると、電圧波と電流波を表す関数が得られます。これらの式は、前方進行波と後方進行波を表します。

定数を評価するために、解は 2 次方程式に代入されます。

両側の指数関数の係数は等しくなり、順方向電圧と逆方向電圧、および特性インピーダンスに関して順方向電流と逆方向電流が得られます。