流れ関数

2次元の非圧縮性流れには、水平速度と垂直速度成分があります。

連続方程式は、これらの成分の変化率の合計がゼロであること、つまり、任意の領域での正味の流入と流出が釣り合っていることを要求することにより、質量保存を保証します。

この条件を満たすために、ストリーム関数が導入されました。

水平速度は、垂直方向に対するストリーム関数の偏微分ですが、垂直方向の速度は、水平方向に対する負の偏微分です。これにより、質量保存が自動的に維持されます。

ストリーム関数の主な特徴は、流体粒子の経路を表し、流れ場の速度に接する流線に沿って一定に保たれることです。

流線は、多くの場合、等高線として描かれ、流動的な動作を直感的に解釈できます。

ストリーム機能は、流体運動の計算を簡素化します。2 つの流線間の流路関数値の差は、流線間の体積流量を表します。

これにより、速度成分を個別に解く必要がなくなり、2次元の流れを解析するための効率的なツールになります。