16.15: Microsoft Excel: 回帰分析

Microsoft Excel の回帰分析は、従属変数と 1 つ以上の独立変数の関係を調べるための強力な統計手法です。経済学、生物学、ビジネスなどの分野で、結果を予測し、関係を理解し、データに基づく意思決定を行うために広く使用されています。最も一般的なタイプは線形回帰で、データ ポイントに直線を当てはめて変数間の関係をモデル化します。

Excel で回帰分析を実行するには、様々な統計ツールを提供する「データ分析ツールパック」を使用します。[データ] タブに移動し、[データ分析] を選択して、ツールの一覧から [回帰] を選択します。

線形回帰を実行するときは、従属変数の [入力 Y 範囲] と独立変数の [入力 X 範囲] を指定します。次に、Excel は回帰出力を計算します。これには、係数値、R 二乗、標準誤差、p 値などの重要な統計が含まれます。

1. R 2 乗 (R²): これは、データがモデルにどの程度適合しているかを示します。R^2 値が 1 に近いほど、モデルが従属変数の変動の大部分を説明していることを意味します。
2. 係数: 従属変数と独立変数の関係の強さと方向を示します。
3. P 値: 係数の統計的有意性を判断するのに役立ちます。通常、p 値が 0.05 未満の場合、関係が有意であることを示します。

出力には、次の形式の方程式も提供されます:

Y = b0 + b1*X

ここで、b0 は切片、b1 は傾きです。この方程式を使用して、特定の X 入力に対する Y 値を予測できます。
Excel の回帰分析ツールを使用すると、データの関係をすばやく調査し、傾向を特定し、予測を行うことができ、データドリブンな分析と意思決定に非常に役立ちます。

回帰分析は統計学において重要です。Microsoft Excel ワークシートに示されているデータについて考えてみます。変数の散布図には、線形近似曲線と線形方程式があります。

データに最も適合する直線の統計を計算するには、関数 LINEST を選択します。

配列内の適切な Y 変数と X 変数を選択します。その結果、直線近似曲線方程式の傾きと y 切片の 2 つの値が返されます。

同じ関数の別のアプリケーションは、売上の予測です。次のデータセットに基づいて、12週目の売上を予測したい場合、関数LINESTは次のように使用できます。

関数 FORECAST.LINEAR も同じように機能します。ここで、図12は、選択された配列と所定のX値とについて予測が同一である。

同様に、関数 TREND は、線形トレンドに基づいて従属パラメータ値を返します。

週次売上の同じ例として、関数 TREND を選択し、新しい X 変数の範囲 (weeks) を追加すると、結果は Y 変数 (売上) を提供します。