二次方程式

二次方程式は、変数が二乗項として現れる場合の面積に関する問題を解決するのに役立ちます。

周囲 26 メートル、面積 40 平方メートルの長方形の庭園を考えてみましょう。目標は、その寸法を見つけることです。

一方の側をメートル単位の変数とし、周囲関係を使用してその変数の観点からもう一方の側を表します。

これらの式を面積式に代入すると、単一の変数を含む積になります。

この式を展開して再配置すると、二次方程式が得られます。

この二次方程式を解く 1 つの方法は因数分解であり、方程式は 2 つの二項式の積として記述され、それぞれがゼロに設定されて変数の値が求められます。

方程式を解く別の方法は、正方形を完成させることです。これには、両辺に定数を加算して完全な正方形を形成し、両辺の平方根を取ることによって方程式を書き換えることが含まれます。

二次方程式は、二次方程式を解くための 3 番目の方法です。これには、方程式の係数を標準式に代入して変数の値を見つけることが含まれます。

3 つの方法はすべて同じ解を生成し、元の問題の条件を満たします。