根号方程式

ラジカル方程式は、変数が平方根、立方根、4 次根などのラジカルの内側に表示される数式です。

それらを解くには、方程式の両辺を部首のインデックスに等しい累乗に上げることによって部首を排除することが含まれます。

たとえば、物体を落とすことで井戸の深さを計算し、水しぶきが聞こえるまでの時間を測定することは、根本方程式の実用的な応用です。

ここで、合計時間には、重力加速度に対する深さの2倍の平方根によって与えられる落下時間と、音速に対する深さによって与えられる音の移動時間が含まれ、根本方程式を形成します。

最初のステップは、部首項を分離し、次に両側を二乗して平方根を除去することです。

このステップにより、ラジカル方程式が標準の二次方程式に変更され、さらに単純化できます。二次式を適用して解き、深さに2つの可能な値を与えます。

各解は元のラジカル方程式に代入され、それが本当に方程式を満たすかどうか、または無関係な根であるかどうかを確認します。

1 つの解だけが深さの有効な正の数を提供し、それが正しい解であることを確認します。