数理モデリング：問題解決

数学的モデリングには、数学的概念を使用して現実世界の問題を表現し、解決することが含まれます。

一般的な例の 1 つは、速度、時間、距離の関係を使用してモーションをモデル化することです。

静水の中を時速25キロメートルで移動するモーターボートを考えてみましょう。上流に行くのに20分または3分の1時間、下流に戻るのに15分または4分の1時間かかります。両方向の距離は同じままです。電流の速度はどれくらいですか?

川の流れはボートの有効速度を変化させ、上流では速度を減らし、下流では速度を上げます。

変数を電流の速度を表すとします。

上流では、有効速度は時速25キロメートルから流れの速度を差し引いたものです。下流では、時速25キロメートルに流れの速度を加えた速度になります。

上流距離は、有効速度に 3 分の 1 時間を掛けた値で与えられます。下流では、4分の1が掛けられます。

距離が等しいので、各旅行の速度と時間の積も等しくなければなりません。

この方程式を解くと、海流の速度は時速約 3.57 キロメートルになります。