対称性

原点を中心とする楕円の方程式は、曲線上のすべての点が焦点と呼ばれる 2 点からの距離の一定の合計にあり、すべての点が軸を横切って対称的に一致する形状を表します。

楕円の惑星軌道のように、この楕円は y 軸よりも x 軸に沿って伸びる滑らかな曲線を形成し、水平方向になります。

グラフは、 x軸を横切る、 y軸を横切る、および原点を横切る3つの異なる方法で対称性を表示します。

グラフが上から下に反射し、横軸の上下に等しい半分を形成すると、 X 軸全体の対称性が現れます。

yを負に置き換えても方程式は変更されず、この対称性が確認されます。

Y 軸の対称性は、左から右への形状を反映し、垂直軸全体のバランスを維持します。

これは、 x が負に置き換えられたときに確認され、方程式は同じままです。

C2回転対称性と呼ばれる原点の対称性は、180度の回転でグラフが変化せず回転するときに発生します。

xとyの両方が負に置き換えられた場合、方程式は引き続き保持され、この対称性が確認されます。