3.6
区分関数は、そのドメインの異なる間隔に対して異なる式を使用する関数です。
これらの式は特定の間隔に適用され、連続グラフまたはセグメント化されたグラフを生成します。
区分関数には、ある間隔の直線、別の間隔の曲線、または水平セグメントが含まれる場合があります。
区分関数の一例は絶対値関数です。ゼロからの数値の距離を測定し、負を正に変え、正を同じに保ちます。
区分関数の別の例はステップ関数で、間隔をあけて一定に保たれ、特定のポイントで突然ジャンプします。
そのグラフは階段のように見え、開いたドットと閉じたドットがそれぞれ除外値と包含値を示しています。
区分関数は、それぞれが独自のルールに従う任意の数のセクションを持つことができます。
区分関数のグラフには、ルールが変化する鋭い角、開いたドット、またはジャンプが表示されることがよくあります。
これらの機能は、荷物の重量が特定の制限を超えるにつれて段階的に増加し、入力範囲ごとに異なるルールに従う配送料などのアプリケーションに役立ちます。
区分的に定義された関数(区分関数)とは、定義域をいくつかの区間に分け、それぞれの区間で異なる式を用いて定義される関数です。このような関数は、入力値に応じて挙動が変化するシステムや現象を表現するのに適しています。
例 次の関数を考えます。
この関数は、入力が −1 以下のときは一次式(一次関数)の規則に従…
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