関数の変換 I

関数f(x)= x²を考えてみましょう。そのグラフはU字型の放物線です。関数の方程式を調整すると、グラフの位置が変化します (変換と呼ばれる概念で、全体の形状やパターンは変更されません)。

一般的な変換の 1 つは垂直シフトです。グラフの形状を変えずに上下に移動します。

このタイプのシフトは、関数の出力に定数が加算または減算されるときに発生します。

これにより、グラフ上のすべてのポイントの y値が同じ量だけ変更されます。

正の数を加算するとグラフが上にシフトし、数値を減算するとグラフが下にシフトします。

これは伸縮式噴水ノズルを調整するようなもので、上げると水の弧が上がり、下げると弧が下がります。

円弧が上下にシフトしても、グラフと同じように形状は変わりません。

垂直シフトはサウンドエンジニアリングでも使用され、波形はDCオフセットを示す可能性のあるオーディオ信号を表し、波形がゼロを中心にないことを意味します。

垂直方向のシフトは、波形のベースラインを上げたり下げたりして、ゼロに整列させ、オフセットを削除します。

この調整により、信号の明瞭さが向上します。