非線形不等式

空気抵抗のない垂直方向の発射体運動では、物体は毎秒50メートルの速度で地上から発射されます。時間の経過に伴うその高さは、負の5 t の2乗に50 tを加えた2次方程式に従い、負の5は重力による加速度の半分です。目標は、発射体の高さが 100 メートルを超える時間間隔を決定することです。

高さ関数は二次関数であるため、それを定数値と比較するには、二次不等式を解く必要があります。

不等式は、すべての項を片側に移動し、負の5で割ることによって再配置され、先頭係数が1に単純化されます。

結果の式は簡単に因数分解できないため、二次式が使用されます。係数を式に代入して、2つの解点を見つけます。

これらの値は、発射体が 100 メートルを超える期間の開始と終了を表します。

高さ関数のグラフは、この状況を視覚化するのに役立ちます。カーブは100メートルマークを超えて上昇し、ピークに達し、その後マークに戻ります。

グラフでは、100 メートルを超える曲線の部分がシェーディングされ、条件が満たされる時間間隔が示されます。