対数の法則

対数は、特定の数に達するために底を何回乗算する必要があるかを示します。10進法の対数は通常「log」と表記される。

対数法則の2つの重要なタイプは、積の法則と商の法則です。

積の法則では、積の対数は対数の合計に等しいと規定されています。

たとえば、10 に 10 を掛けた対数は 100 の対数であり、2 に等しくなります。積則によれば、これは10と10の対数の合計に等しくなります—数値の底に対する対数は1であり、合計は2になるため、どちらも1です。

商の法則は、商の対数が対数の差に等しいと述べています。

たとえば、10の対数を10で割ったものは1の対数であり、任意の底に対する1の対数は0であるため、0に等しくなります。商則は、これが10と10の対数の差に等しいことを示し、0になります。

たとえば、pH スケールは対数を使用して水素イオン濃度から酸性度を測定します。濃度が負の7 mol / Lの10乗の2倍の場合、pHはその負の対数です。製品法則はこれを6.7に簡略化しています。