実数の三角関数

原点を中心とする単位円は、三角関数を定義します。

各実数は、正のx軸から測定された円弧の長さを表し、円の周りを反時計回りに回転させます。

x座標は実数の余弦を与えます。同様に、y座標は正弦を与えます。

正接は、余弦に対する正弦、余接は正弦に対する余弦、割線は余弦の逆数、余割線は正弦の逆数として導き出されます。

円を 4 つの象限に分割すると、関数の符号を識別するのに役立ちます。

すべての関数は、xとyが正の第1象限で正です。2つ目は、xが負であるため、コサインは負です。yが正であるため、正弦も正です。x の y の接線は、負の正が負であるため、負です。

3番目では、 x と y が負であるため、接線と余接は正です。4番目では、 x が 正でy が負であるため、コサインと割線のみが正です。

三角関数は、既知の水平距離に既知の傾斜角の接線を掛けて建物の高さを推定するなど、実際の計算に役立ちます。