逆三角関数

逆三角関数は三角関数を逆にして元の角度を返します。逆正弦は「arcsin」または「正弦逆」と表記されることがよくあります。

三角関数が角度を比率にマッピングする場合、その逆関数はその比率を元の角度にマッピングします。

関数が逆になるには、1 対 1 でなければなりません。そうしないと、1 つの出力が複数の入力に一致し、あいまいさが発生する可能性があります。

基本的な三角関数は本質的に1対1ではないため、この特性を確保するためにそれらのドメインが制限されています。

たとえば、正弦は 2 を超える負の円周率から 2 を超える正の円周率に制限され、arcsin の範囲が設定されます。コサインはゼロから円周率まで制限され、arccosの範囲を定義します。これらの間隔により、連続性が確保され、繰り返しが回避され、標準的な規則に従います。

接線は同じ正弦間隔に制限されますが、端点は垂直方向の漸近線が定義されていないため除外されます。

グラフィカルには、逆関数は、 y = xの線を横切るそれぞれの三角関数の反映です。

これらの関数は、オブジェクトまでの高さと水平距離がわかっている場合の仰角の計算など、特定の距離からの角度を見つけるのに役立ちます。