放物線

円錐断面は、平面が二重起毛円錐と交差するときに形成される曲線です。平面が円錐の傾斜と平行に走っている場合、結果の曲線は放物線になります。

放物線は、固定点 (焦点) と固定線 (方向線) から等距離にある点の集合です。

対称軸は頂点を通過します。焦点はこの軸に沿って配置され、directrixは反対側でそれに垂直です。

放物線の標準的な形式は、焦点と方向線までの距離が等しい幾何学的定義から生じます。

距離の式を両方の距離に適用し、各辺を二乗すると、平方根がなくなります。

式を展開して単純化すると、一般的な用語が削除され、軸が垂直のときに標準形式が明らかになります。

x と y を入れ替えると、横軸の標準形式が得られます。頂点を原点からずらすと、方程式がさらに変更されます。

放物線は、焦点が頂点からの正の方向にある場合、上向きまたは右に開きます。焦点が負の方向にある場合は、下向きまたは左に開きます。

これらの放物線状の形状と向きは、吊り橋や衛星放送受信アンテナなどの構造物に現れます。