楕円

楕円は、右円錐が底面と交差しない角度の付いた平面によってスライスされ、閉じた曲線を作成するときに形成されます。

幾何学的には、楕円は、焦点と呼ばれる 2 つの固定点までの距離の合計が一定であるすべての点の集合です。

最長の直径が長軸で、最短の直径が短軸です。これらの軸は中心で交差し、長軸は頂点で終わります。

標準形式は、原点を中央に配置し、焦点を x 軸の -c と +c に配置することによって導き出されます ( c は中心から各焦点までの距離です)。

楕円上の任意の点から、両方の焦点までの合計距離は、2平方根の合計で表される長軸の長さです。両側を再配置して二乗すると、1つの平方根がなくなります。再び二乗すると、すべての平方根が除去され、二乗項を含む方程式が生成されます。軸の長さと焦点距離の関係を代入し、再配置すると、標準形式が得られます。

大きい方の分母は、楕円の中心に関係なく、長軸に対応します。

この方程式は、惑星軌道や衛星運動などの現実世界の楕円経路を記述します。