方法論記事

色素の実験とシミュレーションを使用したベッドフォームを通じてHyporheicフローの可視化

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DOI：

10.3791/53285

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2015年11月18日

 ,  ,  , 
1Engineering and Physical Science, St. Ambrose University, 2Civil and Environmental Engineering, Northwestern University, 3Mathematics and Computer Science, Augustana College

この記事について

サマリー

この原稿は、水路に規則的なベッドフォームを作成する方法、ベッドフォームを通る流れを視覚化する方法、およびコンピュータシミュレーションを使用して低流体の流れをシミュレートする方法を説明しています。 コンピュータシミュレーションは、実験的観測とよく比較されます。 このシミュレーションと実験の連成は、研究目的と教育目的の両方に適しています。

要約

河川環境でhyporheic為替と呼ばれる堆積物の孔空間と重なる水柱、間の移流交換は、川や多くの重要な生物地球化学的プロセス中の溶質の輸送を駆動します。ビジュアルデモを通じてこれらのプロセスの理解を改善するために、我々は、マルチエージェントコンピューターモデリングプラットフォームNetLogoにhyporheic流れのシミュレーションを作成しました。シミュレーションは、2次元のベッドフォームで覆われた河床を流れる仮想トレーサーを示しています。土砂、流量、及び堆積形態の特徴は、モデルの入力変数として使用されています。私たちは、これらのシミュレーションは、測定された入力パラメータに基づいて、実験室での水路実験からの実験観察と一致している方法を示しています。染料は、間隙水の流れを可視化するために水路堆積物内に注入されます。比較のために、仮想トレーサー粒子は、シミュレーションにおいて同じ位置に配置されます。この結合されたシミュレーションと実験室実験は、学部とgraduaで正常に使用されていますTE研究所が直接川間隙水の相互作用を可視化し、物理ベースのフローシミュレーションは環境現象を再現する方法を示します。学生は、透明な水路の壁を通ってベッドの写真を取って、シミュレーションで同じ時間に色素の形状にそれらを比較しました。これは、学生がより良い流れのパターンと数学的モデルの両方を理解することは許され非常によく似た傾向をもたらしました。シミュレーションは、ユーザが迅速に複数のシミュレーションを実行することにより、各入力パラメータの影響を視覚化することを可能にします。このプロセスはまた、基本的なプロセスを例示界面フラックスおよび間隙水の輸送に関連し、定量的なプロセスベースのモデリングを支援するための研究用途に使用することができます。

概要

ストリーム、川、あるいは潮間帯における地表水が移動すると、それはへと堆積物1から水を駆動ヘッド勾配を作成します。河川のシステムではこの交換が発生した河床堆積物の一部がhyporheicゾーン2,3として知られています。多くの栄養素や汚染物質は、保存された堆積、またはhyporheicゾーン4-9内変換されるため、このゾーンは重要です。トレーサーが土砂に費やす時間の量は、滞留時間と呼ばれています。両方の滞留時間と流路の位置は、変換プロセスに影響を与えます。土砂を通る流れに影響を与えるプロセスの改善された理解は、河川での溶質の輸送を予測し、そのような栄養素（ 例えば、沿岸低酸素症10,11）などの材料の伝播に起因する大規模な環境問題に対処するために必要とされています。 hyporheic交流の重要性にもかかわらず、それは多くの場合、水文学における学部のコースで説明されていません、そのコースにhyporheic交換を追加することを望む流体力学、水理学などの教育者は、それが便利はっきりこのプロセスを示した実験と数値ビジュアライゼーションを持って見つけることができます。

ストリームチャネル曲がりくねり、周囲の地下水位と河床地形（ すなわち、バー、ベッドフォーム、および生体塚）は、すべての様々な程度12-17にhyporheic為替に影響を与えます。この研究は、通常hyporheic流れ14,15に影響を与える重要な地形の特徴であり、このような砂丘やリップルなどのベッドフォーム、に焦点を当てました。私たちは、ベッドフォームの定期的な一連の流れを可視化する数値シミュレーションと実験室実験を作成しました。このシミュレーションはhyporheic流路に容易に観察可能なシステム特性15,18-21に関連する先行研究のボディをベースにしています。本研究は、シミュレーションのための科学的背景を形成しているように、理論の重要な側面の概要は以下の通りです。堆積形態地形、T（x）は、次式で与えられます。

式1：
figure-introduction-1

Hは、二回堆積形態の振幅であり、kは波数であり、xは平均河床表面に縦寸法に平行です。この堆積形態地形の例が図1に示されています。

figure-introduction-2
図1.パラメータの定義と設定は、ユーザによって制御される。 インターフェイスでは、トレーサー粒子を水/堆積物界面におけるフラックス加重的に放出され、土砂を通じて追跡します。 ショーパスか ？彼らは、そのパスを示すされた水のトレーサーマーク「ON」です。トレーサーは、表面水に戻ると、これは、Tを変更します彼は、システム内のトレーサーの総数、 再降下は？「オフ」に設定されています。累積滞留時間分布プロットは、時間の関数としての初期数に堆積物層に残っているトレーサーの数の比をプロットすることにより、この変化を示しています。 再ドロップした場合？その後、システムを残すトレーサーは、元の粒子と同じフラックス加重的に置換され、累積プロットが無効になっている「オン」である。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。

パラメータ名 単位 定義 インタフェース Mousedrop
ラムダ（λ） cm 堆積形態の波長（図1参照）。 figure-introduction-3figure-introduction-4
BedformHeight（H） cm 再度堆積形態の振幅（図1参照） figure-introduction-5figure-introduction-6
BedDepth（D） cm 堆積物の深さ（図1参照） figure-introduction-7figure-introduction-8
HydrCond（K） CM / sの透水figure-introduction-9figure-introduction-10
気孔率（θ） 気孔率figure-introduction-11figure-introduction-12
ChannelVelocity（U） CM / sの地表水またはチャネルの平均速度figure-introduction-13figure-introduction-14
深さ（d）の cm 水の深さ（図1参照） figure-introduction-15figure-introduction-16
勾配（S） ベッドフォームのスロープと水面figure-introduction-17 figure-introduction-18
NumParticles 粒子の数は、システム内に放出。 figure-introduction-19
TIMEX（時刻1、タイム2 ..） 分各色の変化が起こる時間figure-introduction-20
シミュレーションボタン 定義 インタフェース Mousedrop
セットアップ示されたパラメータを用いたシミュレーションをのを設定しますfigure-introduction-21figure-introduction-22
停止/行きます起動し、シミュレーションを停止figure-introduction-23figure-introduction-24
段ステップをクリックすると、合格するために1時間ステップが発生します。これにより、ユーザーはコードを遅くし、100秒で起こる正確に確認することができます。 figure-introduction-25
明確なパス画面からすべての彼の青色粒子のパスをクリアしますfigure-introduction-26figure-introduction-27
次回に進みますこれは、プログラムが次の色の変化時間（タイメックス）まで実行させますfigure-introduction-28
マウスドロップ粒子が地下での場所をクリックすることで、表面下に置くことができる前に、このボタンをクリックする必要があります。 figure-introduction-29
ショーパス？ ショーパス場合はどうなりますか？水粒子は、彼らがされている青色の上映の跡を残して「ON」である（図1を参照）。 figure-introduction-30figure-introduction-31
再ドロップ？ 再ドロップした場合？粒子は、システムを終了し、すべての粒子、フラックス加重的に置換され、累積プロットが機能しない「ON」です。ときパルティCLEは、再ドロップした場合、システム内の粒子数が減少hyporheicゾーンを出ますか？ 「オフ」である（図1参照）。 figure-introduction-32

ユーザによって調節することができる。表1 Hyporheicパラメータとシミュレーションを制御します。各パラメータは、ボタン、スライダは、定義と一緒に、この表に示されています。

このシミュレーションでは、2つのプロセスが砂床内の流体速度を誘導します。最初はベッドフォームを使用してストリームの流れの相互作用に起因するものです。ベッドフォームによって誘導された水/堆積物界面における速度ヘッドもほぼ正弦波であり、堆積形態自体22から1/4波長だけシフト。表面地下界面における速度ヘッド関数の振幅は、16のように測定値から近似されています：

GE = "常に"> 式2：
figure-introduction-33

Uは、平均表面水の速度であり、gは重力定数であり、dは（ 図1に示す）の水の深さです。速度ヘッドの機能は、次に次式で与えられます。

式3：
figure-introduction-34

このヘッド関数は、一定の砂床の深さ20をラプラス方程式を解くことにより地下速度関数の堆積形態ベースの成分を計算することができます。間隙水の速度の第二の成分は、収量はに比例し、下流方向に流れることを重力ヘッド勾配に対応するシステム、Sの傾きによって決定されますS / ftp_upload / 53285 / 53285eq_S_inline.jpg "/>間隙水の速度の最終的な機能は次のとおりです。

式4：
figure-introduction-35

式5：
figure-introduction-36

uは 、長手方向速度成分であり、vは垂直方向速度成分であり、Kは、堆積物の平均透水係数は、堆積物の平均空隙率であり 、Y は垂直座標であり、Dは、堆積物の深さです。

NetLogoモデリング言語とシミュレーションプラットフォーム23を使用して作成された粒子追跡シミュレーション、。 2つの実装（Mousedrop.nlogoとInterface.nlogo）はHYPをモデル化するために、これらの式を使用同じシミュレーションコアとorheic流れ。主な違いは、トレーサ粒子の初期の位置である。Mousedropは、ユーザーが任意の場所に地下内でシミュレートされたトレーサーを配置することができます。地下速度方程式4及び5は、色素注入実験をシミュレートするために、トレーサーを移動させるために使用されます。 インターフェイスでは、トレーサーは常にフラックス加重方法で表面/表面下の境界に沿って配置されています。これはhyporheic交換を理解するために不可欠である間隙水、に地表水から溶解懸濁物質の送達を模倣。それが再び河川水に達するまでトレーサーはその後、地下内を移動します。水路中の染料のパスをトレースし、NetLogoを使用してパスをシミュレートする限り、流動条件と堆積形態の形態は、観察期間中に安定したままのように、流れ場の流線をもたらす。Interface.nlogoを示しており、累積滞留時間分布を作成しますの数の比時間の関数として、時間0に配置されたトレーサー粒子の初期数に堆積物中に残留するトレーサー粒子。

最近の文献調査24で説明したように、実践的な実験室での実験のシミュレートラボやコンピューターモデル対の相対的な利点についての教育研究コミュニティの中でかなりの議論が残っています。一方で、いくつかは、コスト削減の引数がを犠牲にし、コンピュータベースのシミュレーションによってハンズオンラボ活動の交換に燃料を供給することができること25、および注意」を実地体験学習の中心にある」と感じています学生の理解26。一方、科学/工学教育におけるいくつかの研究者は、シミュレーションは、伝統的なハンズオンラボ27と少なくとも同程度に効果的である、または学生中心の「発見学習」28の育成にコンピュータシミュレーションのメリットを議論することを主張しています。コンセンサスが再されていないが痛い、多くの研究者は、理想的には、コンピュータシミュレーションは、実験室での実験29,30ハンズオン、補完ではなく、取って代わるべきである、と結論しています。また、現象のコンピュータシミュレーションでセンシング同時にカップル物理実験や実世界の科学と工学教育の中の取り組みが行われてきました。 「二焦点モデル」31、 例えば 、参照してください。

学生はより深い概念の知識と物理システム、およびそのシステムのコンピュータベースのシミュレーションの両方と相互作用することによって、科学的研究プロセスのより良い理解を得ることができます。この手順では、学生が重力と堆積形態によって誘発されるhyporheic交換の流れを示している溶質の輸送実験を行い、独自の実験と同じ現象のコンピュータシミュレーションでの結果と一致したことを含みます。この比較は重要な学生の学習成果を促進し、およびtのより深い議論彼の科学的方法、およびデータ・コレクションをモデル/理論構築と実証的検証の間の相互作用。この比較を行った後、学生はまた、迅速にモデルのパラメータを変更することによって、代替シナリオの多くを探索するために、コンピュータベースのシミュレーションの利点を取ることができます。

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プロトコル

1.シミュレーションソフト

  1. このセクションで説明されているソフトウェアを使用してください。
    1. ダウンロードしてインストールフリー/オープンソースのマルチエージェントモデリング言語およびシミュレーションプラットフォームを、NetLogo（利用可能：http://ccl.northwestern.edu/netlogo/、バージョン5.1以降）。
      注：このソフトウェアは無償で利用可能で、すべての主要なオペレーティングシステム（Windows / Mac用/ Linux）の上で実行されます。
    2. 本研究室の手順を伴う2つの特定のシミュレーション・スクリプト・ファイル（mousedrop.nlogoとinterface.nlogo）をダウンロードします。 (Available: http://modelingcommons.org/browse/one_model/4259 and http://modelingcommons.org/browse/one_model/4258 )
      注：シミュレーションプラットフォームがインストールされ、これらのファイルがダウンロードされたら、これらのファイルをダブルクリックして自動的にトンを開きます彼は実行する準備ができて、アップシミュレーション。

2.水路デモンストレーション

  1. すべてのパラメータ（ 表1）は mousedropシミュレーションパラメータ範囲の制限内に収まるように、実験室の水路を設定します。
    注：スライダーを編集して、物理的システムのために必要ならば制約は、mousedrop調整することができます。
    1. 水路に砂の約15〜25センチメートルの層を注ぎます。標準的な方法32,33以下の砂の透水係数と間隙率を測定し、記録します。
    2. 水の約20〜30センチメートルで水路を埋めます。
    3. 水路を起動して、ベッドフォームを作成することが砂粒とを移動するのに十分高速であるレベルに流量を増加させます。
      注：流速はさらに練習に堆積形態の特性を改善するように調整することができます。堆積形態のサイズは、流量、水の深さと砂特性の結果です。
    4. ベッドフォームはFOを開発することを許可しますR 12〜24時間は、自然砂丘/リップル形態を形成します。手動で、このプロセスを加速する定期的な砂丘を形成した後、4-12時間土砂輸送を可能にします。また、手動で正三角形の砂丘を形成します。
      注意：正三角形砂丘はhyporheic為替の規則的なパターンが得られますが、自然の砂丘/リップルベッドフォームと同じくらい複雑に表示されません。
    5. 希望のベッドフォームが達成されたら、ベッドの土砂輸送が遅くなり、堆積形態特性は変更を停止するまで、水の流量を減少させます。
      1. 視覚ベッドを備えた堆積物の粒子の動きを観察し、運動が停止するまでの流れを減らします。
        注：これは、実験の期間中、ベッドの形態を保持します。
      2. スロー、エピソード動きが発生していないと、マークや写真堆積形態の位置を確認してから、後で観察します。
        注：これは、ベッドフォームは実験の時間枠で大幅に移動しないことだけが重要なので、それが提供ベッドフォームが安定していることを確認するための十分な観測時間。
    6. 減少流量の下で均一な流れを達成するために水路勾配および/または水の深さを調整します。
      1. 機器を介して制御チャネルの傾きが水路、一般的に、電動ジャッキまたはハンドクランクいずれかに構築しました。水路から水を追加または削除することによって、水の深さを調整します。
        注：ここで使用した実験では、全水路下流端にピボットに取り付けられ、傾斜は、上流端部における電動ジャッキによって設定されます。
      2. ポンプが動作している間、水路の底に垂直の​​線でマークされた2つの長手方向の位置を選択します。これらの場所では、水の表面と水路の底部との間に、これらの垂線に沿った距離を測定するために定規を使用しています。
        注：水路の設定に応じて、水路の底部は、水路の底部よりも良好傾斜基準線として機能することができます。 LARを選択GER長手方向の距離は、より高い精度が得られます。
      3. 垂直距離の測定は均一な流れを達成するために同じになるまでフリュームおよび/または水の深さ、再測定の傾きを調整します。これらの2つの長手方向の位置の間の水路の底に沿って傾斜した水平距離を測定します。
    7. ポンプを停止し、移動を停止するために水を待ちます。これは、平らな面を提供します。各縦位置で水路の上部と水面との間の距離を再測定します。
      注：チャネルスロープが、それらの間の傾斜の水平距離で割ったこれらの測定値の間の差に等しいです。
    8. ポンプを再起動します。
    9. 砂丘は、規則的なパターンを形成している水路の中央または下流端付近の位置でなければならないテストセクションを選択します。このセクションでは、少なくとも一つの完全な堆積形態を包含することを確認してください。
    10. 目に平均堆積物の深さ（D）を測定し、記録しますあらゆる手計測工夫とEテストセクション（透明定規が理想的です）。簡単にするため、水路の底に山と谷の平均距離を使用しています。
    11. 測定し、定規と谷の山で堆積物の深さと堆積物の深さの差として定義されたテストセクションの平均堆積形態の高さを記録。平均の良好な推定値を得るために、いくつかのベッドフォームを測定します。
    12. ここでも定規を使用して、砂床に水面からの平均距離として定義されたテストセクションで、平均水深（d）を測定し、記録します。ここでも、簡単のために砂丘の山と谷で平均水深を使用しています。
    13. 流量計からチャンネル流量（Q）を記録し、wは水路の幅、dは水の深さであるQ /（D * w）をなどの平均速度を算出。
      注意：私たちの流量計は、フリュームの再循環ループ内に挿入されます。
    14. メジャーテストセクションの平均堆積形態の波長を記録します。一般的に、連続した砂丘の山の間の距離と波長を測定します。
    15. （NetLogoプラットフォームで）Mousedropシミュレーションを開いて、すべての測定値は、シミュレーションユーザインタフェースに指定された変数の範囲内にあることを確認してください。測定されたパラメータが制約範囲の外にある場合は、パラメータ「スライダー」を右クリックし、「編集」を選択し、最小/最大値を調整することによって、シミュレーションパラメータの範囲を調整します。
  2. hyporheic交換を可視化します。
    1. （好ましくは三脚に）固定位置にカメラを設定し、画像を中心にテストセクション内の単一の堆積形態と水路壁に直角に指摘しました。
      注意：これは、斜めの視点の問題を回避します。
    2. 条件を検証するために、テスト撮影してください。反射が問題となっている場合は、照明を調整します。
    3. 注射器と針を使用して、2-3小さな色素Iを作ります水路の壁の近くにnjections。これらの注射は垂直方向と水平方向の様々な場所で着色された間隙水の〜2cmの円形のパッチを形成していることを確認してください。注入中に砂床に乱れを最小限に抑えるように注意してください。
      注：染料のより少量の注射は、ユーザーが詳細を表示し、個々のストリーム・パスを表示できます。
    4. 染料注入の開始時間を記録し、最初の写真を撮ります。
      オプション：染料の動きは実験室で容易に観察され、これらの輪郭はまた写真中の染料前線の小さな部分をブロックしますので、トレードがあるようにそれは、透明性の紙にマーカーと初期色素前線をトレースする教育することができますオフ。
    5. 適切な時間間隔で色素の先端位置をキャプチャします。タイムラプス撮影のために、滑らかな結果を与えること30秒間隔を使用します。

3.シミュレーション

  1. Mousedropを観察色素の輸送と比較：シミュレーション1を実行します。
    1. Mousedrop.nlogoという名前のシミュレーションスクリプトを開きます。
      figure-protocol-1
      図2. Mousedropトレーサーが時間内に7つの異なるインスタンスであるところ。これが示している。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
    2. （：ラムダ、BedformHeight、BedDepth、HydrCond、気孔率、ChannelVelocity、深さ、およびスロープ特異的に）水路実験条件に一致するように、表1に示す物理的なシステムパラメータを調整します。入力パラメータを入力する際のユニットに細心の注意を払うようにしてください。
    3. シミュレーション追跡の色が変わるときに時間を示すために、スライダーなど時間1、タイム2を調整します。観測とシミュレーション結果の比較を容易にするために、観測時間に一致するように、これらの色の変化を設定します。
      注意：時間パラメータは全て0に設定されている場合、シミュレーションは、全体に単一の色を表示します。
    4. すべてのパラメータを設定した後、 セットアップボタンをクリックします。
      注：堆積形態は、シミュレーションビューに表示されます。
    5. 仮想トレーサーの開始位置を示すために、マウスドロップボタンをクリックします。ベッドの中で複数の場所をクリックすることができることに注意してください。より多くの仮想トレーサーを解放するために、マウスを押したままにします。染料の動きをシミュレーションすると、染料前線（染料の周りに境界線）をトレースするか、染色領域の全領域に記入するか、マウスを使用しています。
      注意：複数の仮想トレーサーを導入するシミュレーションはよりゆっくりと実行するようになります。最良の視覚的な結果は、コンピュータのパフォーマンスに応じて変化します。
    6. いったん仮想トレーサーのすべてが配置されている、あなたは、シミュレーションを開始し、最初の時点でそれを停止するか、またはサイマルを開始するには、外出先/停止ボタンをクリックすることができます次回ボタンにアドバンスをクリックしますか無期限エーション。しないでください、セットアップボタンを再度クリックするか、トレーサーは再配置する必要があります。
      注：シミュレーションの実行が開始されると、速度はトレーサーの移動は100シミュレートされた秒の速度場に応じて式4と5にシミュレーションパラメータに基づいて、各トレーサーの位置に対して計算され、その後、新しい場所での速度が算出されますトレーサがシステムを離れるまで手順を繰り返します。
    7. 必要に応じて、シミュレーションを続ける/一時停止を繰り返しゴー/ストップボタンをクリックします。異なる時点でシミュレートし、測定された染料の分布を比較してください。
  2. インタフェース ：シミュレーション2を実行します。
    1. インターフェイスというタイトルのスクリプトを開きます。
      figure-protocol-2
      図3.インタフェース。これは、 インターフェイスのシミュレーションを使用して、地下を流れる370トレーサーを示しています。トレーサーPATHSは、地表水・地下インタフェースで開始したので、各トレーサーがされている場所を示します。最終的には、全ての流路が表面水に戻す必要があります。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
      注意：このスクリプトは、計算された地下速度に基づいてフラックス加重的に河床表面上の仮想トレーサーを紹介しています。これは（とのうち）に異なる場所で川床を流れる水の相対量を視覚的に表現します。
    2. 外出/停止に続いて、セットアップをクリックして開始します。
      注：これはデフォルトの設定でシミュレーションを実行します。 再ドロップ？スイッチが最初にオフに設定されているので、時間の経過とともに累積滞留時間分布をプロットします。
    3. デフォルトのパラメータでシミュレーションを観察した後、シミュレーションを停止する停止/移動]をクリックします 。
    4. 1つ以上のパラメータを変更し、 外出先/停止に続いて、セットアップをクリックします 。
      注：これは、選択されたパラメータを用いてシミュレーションを再起動します。

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結果

実験と組み合わせてシミュレーションを使用することは、学生が理想化された数学的モデルと、より複雑な実際のシステムの類似点と相違点を観察することを可能にする。 図4は Mousedropシミュレーションと色素注入の写真を比較した例を示しています。最初の写真は、時間ゼロでのシミュレートされた染料トレーサーの配置を決定するために使用され、その後、シミュレーションが34.2分間実行し、その時点で撮影した写真と比較されます。全体的なモデルは、この時間間隔で染めた水の動きをキャプチャするの優れた仕事をしていません。堆積形態の風下側に位置する第1の色素ブロブは、両方のシミュレートされたとの実験系での堆積物を終了します。第二伸長し、​​元の場所といくつかの上流のトレーサー出口の一部が下流のように、それは、広がるよう三日月形を形成下っ。最後の色素ブロブは、上流に伝播し、トレーサーの一部が深く移動します堆積物に。これはhyporheic交換がベッドフォームの下とhyporheic交換流のパターンはジオメトリを堆積形態に関係していることを発生することを示しています。シミュレーションと実験の間に強い...

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ディスカッション

併せて、水路のデモと粒子追跡シミュレーションは、観客の範囲に対するhyporheic流れを総合的に紹介しています。すべてのレベルの参加者は、ベッドフォームによって誘発されるhyporheic交換、およびベッドフォームの下の地下流路に強い変動の発生を視覚的証拠を提供しています。これらの手順は、学部生やK-12学生のための間隙水の流れの簡単なデモとして使用することができ、またはそれは河川水理学の詳細なプレゼンテーションと一緒に大学院コース、土砂輸送、およびhyporheic交換の仕組みに使用することができます。レベルに関係なく、インタラクティブな技術として、この単純な可視化モデルの使用は、学生が抽象的理論や議論を通じて達成されるよりも、これらの複雑かつ重要な現象のより深い理解を形成することができます。

これらの方法で、物理システムとsimulatiとの違いを使用している間「ミス」と見たが、代わりに最終的には大きな学習につながる議論のための「教えやすい瞬間」、 すなわち 、出発点としてするべきではありません。 （モデルでは、測定、および実験手順）誤差の原因のすべてのどの...

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開示事項

著者らは開示するものは何もない。

謝辞

この資料は、全米科学財団の助成金EAR-0810270、EAR-1215898、EAR-1344280、およびNSF大学院研究フェローシップによって支援された研究に基づいています。

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材料

この記事で使用された材料の一覧
名前会社カタログ番号コメント
フルームエンジニアリングラボラトリーデザイン24-48時間クリアサイドを備えたカスタムラボフルーム。 あるいは、小さな教育用水路は、補足資料に記載されているガイドラインに従って、300ドル未満で建設することができます。
流量計ローズマウント 8800渦 これは、フルームの再循環ループの内側にあります
砂の米国。シリカF30水路全体に10-20cmの深さの層を形成する研究グレードの砂
食品会社の染料溶性食品グレードの染料を水溶液にしました。赤、青、緑などの暗い色が最適です。(プロピレングリコールの食用色素は避けてください。
シリンジHSW4100.000V05-10 ml、e.g. HSW Norm-Ject 2 部使い捨てシリンジ
ピペッティング ニードルケイデンス サイエンス794214 ゲージ、6 インチ 鈍い端、  砂の奥深くに染料を注入します。
デジタルカメラデジタルカメラ。(タイムラプスカメラを使用して、等間隔のデータを素早く収集できます。私たちはニコンD7000を使用しました。
定規:任意の透明が最適です。
測定テープ任意の
Netlogo ソフトウェアCCLhttp://ccl.northwestern.edu/netlogo/
>mousedrop.nlogoNetlogo Commons4259http://modelingcommons.org/browse/one_model/4259
Interface.nlogoNetlogo Commons4258http://modelingcommons.org/browse/one_model/4258
サンプル 水 安定した三脚を備えた

参考文献

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