視覚補綴物研究のための網膜ニューロンの計算モデリング - 基礎的アプローチ

サマリー

電気刺激に応答した網膜ニューロンの挙動を計算的にモデル化するワークフローを要約する。計算モデルは用途が広く、さまざまな生理学的シナリオをシミュレートし、将来の in vivo/in vitro 研究の結果を予測するのに役立つ自動化ステップが含まれています。

要約

計算モデリングは、in vivo および in vitro システムの挙動を予測する能力があるため、神経工学においてますます重要な方法になっています。これには、生理学的転帰のしばしば非常に正確な予測を提供することにより、特定の研究に必要な動物の数を最小限に抑えるという重要な利点があります。視覚補綴物の分野では、計算モデリングは、埋め込み型電極アレイの設計を通知し、該アレイからの電気インパルスの送達によって誘発され得る視覚知覚の予測を含む、一連の実用的なアプリケーションを有する。文献に記載されているいくつかのモデルは、3次元(3D)形態を組み合わせて、電場と、関心のあるニューロンまたはニューラルネットワークのケーブルモデルとを計算します。計算モデリングの経験が限られている可能性のある研究者がこの2段階の方法のアクセシビリティを高めるために、計算モデルを構築し、それ を利用して、を介して 展開された刺激プロトコルの生理学的および精神物理学的結果を予測するために取るべき基本的なアプローチのビデオを提供します。 視覚補綴物。このガイドは、有限要素モデリング(FEM)ソフトウェアで3Dモデルを構築する手順、マルチコンパートメントニューロン計算ソフトウェアで網膜神経節細胞モデルを構築する手順、それに続く2つの融合で構成されています。物理方程式を数値的に解く有限要素モデリングソフトウェアを使用して、組織の電気刺激における電場分布を解きます。次に、神経細胞またはネットワークの電気的活動をシミュレートするための特殊なソフトウェアが使用されました。このチュートリアルに従うには、神経補綴物の動作原理、および神経生理学的概念(活動電位メカニズムやホジキン-ハクスリーモデルの理解など)に精通している必要があります。

概要

視覚神経プロテーゼは、視覚経路の神経細胞に刺激(電気的、光など)を照射して閃光または光を見る感覚を作り出すデバイスのグループです。これは、変性網膜疾患によって引き起こされる永久失明の人々のためにほぼ10年間臨床使用されてきた治療戦略です。典型的には、完全なシステムは、ユーザの周囲の視覚情報をキャプチャする外部カメラ、画像を処理して一連の電気パルスに変換する電源およびコンピューティングユニット、および神経組織とインターフェースし、電気パルスを神経細胞に送達する埋め込み電極アレイを含む。動作原理により、視覚神経プロテーゼは、損傷した組織の下流にある限り、網膜から視覚野への視覚経路に沿って異なる部位に配置することができます。視覚神経補綴物における現在の研究の大部分は、刺激の有効性を高め、より自然な視力を提供するために空間視力を改善することに焦点を当てています。

刺激の有効性を改善するための取り組みにおいて、計算モデリングは、プロテーゼの設計を検証し、その視覚的結果をシミュレートするための費用効果と時間効率の高い方法でした。この分野の計算モデリングは、Greenberg¹が細胞外電気刺激に対する網膜神経節細胞の応答をモデル化したため、1999年以来人気を博しています。それ以来、計算モデリングは、電気パルス^2,3のパラメータまたは電極^4,5の幾何学的設計を最適化するために使用されてきた。複雑さと研究課題の変動にもかかわらず、これらのモデルは、媒体(神経組織など)内の電圧分布を決定し、近くのニューロンが電圧によって生成する電気的応答を推定することによって機能します。

導体内の電圧分布は、すべての場所でポアソン方程式⁶ を解くことによって見つけることができます。

ここで、 E は電界、 V は電位、 J は電流密度、σ は電気伝導率です。式中のは 勾配演算子を示します。定常電流の場合、次の境界条件がモデルに課されます。

ここで、 n は表面の法線、Ωは境界、 I₀ は比電流を表します。一緒に、それらは外部境界に電気絶縁を作成し、選択した境界の電流源を作成します。等方性伝導率を持つ均質な媒体中の単極点源を仮定すると、任意の位置での細胞外電位は⁷で計算できます。

ここで、 I_eは電流、は電極と測定点の間の距離です。媒体が不均一または異方性である場合、または電極アレイに複数の電極がある場合、方程式を数値的に解くための計算スイートが便利です。有限要素モデリングソフトウェア⁶ は、体積導体を「要素」として知られる小さなセクションに分割する。ある要素の変化の影響が他の要素の変化に影響を与えるように、要素は相互接続されており、これらの要素を記述するのに役立つ物理方程式を解きます。現代のコンピュータの計算速度の向上に伴い、このプロセスは数秒以内に完了することができます。電位が計算されると、ニューロンの電気的応答を推定することができます。

ニューロンは電気信号の形で情報を送受信します。このような信号には、段階的電位と活動電位の2つの形式があります。傾斜電位は、膜電位の一時的な変化であり、膜を横切る電圧がより正(脱分極)または負(過分極)になります。傾斜ポテンシャルは通常、局所的な効果を持ちます。それらを産生する細胞では、活動電位は軸索の長さに沿って長距離を移動することができるオールオアナッシング応答です。傾斜電位と活動電位はどちらも、電気的環境と化学的環境に敏感です。活動電位スパイクは、閾値膜貫通電位を超えたときに、網膜神経節細胞を含む様々な神経細胞タイプによって産生され得る。活動電位のスパイクと伝播は、下流のニューロンへの信号のシナプス伝達を引き起こします。ニューロンは、円筒形のセグメントに分割されたケーブルとしてモデル化することができ、各セグメントは脂質二重膜⁸による静電容量および抵抗を有する。ニューロン計算プログラム⁹ は、細胞を複数のコンパートメントに離散化し、数学モデル¹⁰を解くことによって、電気的に励起可能な細胞の電気的活動を推定することができる。

この式において、Cmは膜容量、_Ve,nはノードnにおける細胞外電位、_Vi,nはノードnにおける細胞内電位、Rnはノードnにおける細胞内(縦)抵抗、Iイオンはノードnにおけるイオンチャネルを流れる_イオン電流である。 FEMモデルからのVの値は、刺激がアクティブなときにニューロン内のすべてのノードに対してV_e,nとして実装されます。

イオンチャネルからの膜貫通電流は、ホジキン・ハクスリー製剤を用いてモデル化することができる¹¹:

ここで、giはチャネルの比コンダクタンス、Vmは膜貫通電位(Vi,n-Ve,n₎であり、Eイオン_はイオンチャネルの反転電位である。Naチャネルなどの電圧ゲートチャネルの場合、チャネルの開閉の確率を表す無次元パラメータm、およびhが導入されます。

ここで 、 は特定のイオンチャネルの最大膜コンダクタンスであり、パラメータ m と h の値は微分方程式で定義されます。

ここで、α x および β_x は、イオンチャネルの速度定数を定義する電圧依存関数です。それらは一般的に次の形式を取ります。

最大コンダクタンス、および定数A、B、C、Dを含むこれらの方程式のパラメータの値は、通常、経験的測定から求められました。

これらのビルディングブロックを使用すると、説明されている手順に従って、さまざまな複雑さのモデルを構築できます。FEMソフトウェアは、体積導体の不均一または異方性コンダクタンスの場合や、電極アレイの形状が複雑な場合など、ポアソン方程式を解析的に解くことができない場合に役立ちます。細胞外電位値が解かれた後、ニューロンケーブルモデルは、ニューロン計算ソフトウェアで数値的に解くことができる。2つのソフトウェアを組み合わせることで、複雑なニューロン細胞またはネットワークを不均一な電場に計算することができます。

脈絡膜上刺激下の網膜神経節細胞の単純な2段階モデルは、前述のプログラムを使用して構築されます。この研究では、網膜神経節細胞は 電流パルスの大きさの範囲。刺激に対する細胞の位置も、距離−閾値関係を示すために変化させる。さらに、この研究には、異なるサイズの刺激電極¹²を使用した皮質活性化閾値のin vivo研究に対する計算結果の検証、ならびに電極−ニューロン距離と活性化閾値¹³との関係を示すin vitro研究が含まれる。

プロトコル

1. 電位計算のための有限要素モデルの設定

1. シミュレーション手順とモデルの複雑さを決定する
   注:最初のステップの目的は、モデリングの目的を明確にすることであり、モデルの必要な要素とシミュレーション手順を決定します。考慮すべき重要な点は、モデルによって示される必要がある神経細胞の挙動と、その挙動を実証するために必要なテストプロトコルです。この研究は、細胞外刺激を受けたニューロンの距離-閾値関係と、電極サイズ-閾値曲線を示しています。これを行うには、細胞外電圧に敏感な(ニューロンの形態学的および生物物理学的パラメータの変動を組み込むために)異なるセクションに区画化された神経細胞モデルと、さまざまな電極サイズと位置のシミュレーションが必要です。
   1. 研究の質問と実験変数を定義します。
      1. モデルの構築をガイドする調査質問とテストプロトコルを定義します。明確な質問から始めて、それに答えるためにできるだけ簡単なモデルを構築するのが最善です。
   2. 完全なモデルに含めるために必要な要素を決定する
      注:このモデリングアプローチでは、細胞は導電性媒体、つまり生体組織に浸されていると見なされます。電気刺激は、この「体積導体」、すなわち媒体を横切って起こり、電位の分布をもたらす。
      1. 解決する研究の質問と変数に基づいて、両方の要素(FEMとニューロンケーブルモデル)が必要かどうかを判断します。たとえば、モデリングに点源として単純化でき、媒体が均質である単一の電極が必要な場合は、FEMは必要なく、細胞外電場の分析計算を行ってそれを置き換えることができます。
2. ソフトウェアをダウンロードしてインストールします
   注:この研究では、 材料表で指定されたソフトウェアアプリケーション(COMSOL、NEURON、およびPython Anaconda)のバージョンとハードウェアを使用しました。異なるバージョンのソフトウェア/ハードウェアが使用されている場合、手順または結果にわずかな違いが生じる可能性があります。
   1. コンピュータのオペレーティングシステムに適したソフトウェアをダウンロードし、必要に応じてライセンスを購入します。必要なシミュレーションモジュールがすべてダウンロードされていることを確認し、すべてのソフトウェアをインストールします。
3. モデル化する組織と細胞の解剖学的構造に関するデータを収集する
   注:この方法では、解剖学的および生物物理学的パラメータは経験的所見から取得されました。計算モデルでは、データが利用できないため、異なる種で測定されたパラメータを混在させるのが一般的です。脈絡膜上刺激のシミュレーションでは、刺激電極と参照電極の間の組織層をモデルに含める必要があります。
   1. 組織学的研究から組織の解剖学的構造を収集します。
      1. このモデルには、脈絡膜、網膜組織、硝子体ドメインが含まれ、各ドメインはモデルの構築を容易にするために直角プリズムとしてモデル化されています。公開された組織学的データ¹⁴ から平均網膜組織厚さを収集し、後述する各プリズムの高さとして用いる。
   2. 細胞染色または公開ニューロンデータベースから単一細胞形態データを収集します。
      1. 種、脳領域、細胞タイプなどに基づいて関連するニューロンを見つけるためのメタデータ検索機能を提供する NeuroMorpho.org などのデータベースから詳細なニューロン形態をダウンロードします。この研究では、種フィールドにウサギ>ニュージーランドホワイトを入力し、脳領域フィールドに網膜を入力して、郭のOFF RGCモデル(D23WM13_27_1-OffRGC_msa)¹⁵を見つけます。モデルをクリックし、.swc ファイルをダウンロードします。
4. モデル化した細胞の生物物理学的データを収集する
   注:生物物理学的パラメータには、各組織層の電気伝導率値と、神経膜とイオンチャネルの電気的パラメータが含まれます。
   1. データが入手可能であるため、組織モデルにはウサギ¹⁶ から取得した電気伝導率の値を使用し、イオンチャネルのダイナミクスはタイガーサンショウウオ網膜¹⁷のシーズビーモデルとフォールマイスターモデルに基づいていました。
5. FEMソフトウェアで組織と電極の有限要素モデルの形状を構築
   注:組織と電極アレイの形状はどちらも電位分布に影響を与え、電位分布は神経細胞の挙動に影響を与えます。したがって、細胞が存在する媒体と電極の現実的な形状を構築することが重要です。このチュートリアルで使用するFEMソフトウェアには、モデルジオメトリを簡単に構築できるGUIがあります。
   1. ソフトウェアのGUIでのFEMモデルの設定:
      1. FEMソフトウェアを実行し、3D>モデルウィザードをクリックします。[物理演算の選択] リスト ボックスで、[AC/DC >電界] と [電流>電流 (ec)] を展開し、[追加] をクリックします。[スタディ]をクリックし、[一般スタディ]オプションの下に定常スタディを追加してから、[完了]をクリックします(補足図1)。
   2. 電極の単位と幾何学的パラメータを設定します。
      1. モデル ビルダー ツリーで、[ パラメーター 1] をクリックします。表で、[名前] フィールドに「elec_rad」、[式] フィールドに「50」と入力して、半径 50 単位の電極を作成します。次に、 ジオメトリをクリックし、典型的な網膜神経節細胞の体細胞が直径約10μmであるため、長さの単位をμmに変更します(補足図2)。
   3. ブロックドメインを使用した組織層の作成
      注: モデル ジオメトリを構築するために、目の異なる構造を表す 3 つのブロックが使用されました。ブロック1は脈絡膜、ブロック2は網膜組織、ブロック3は硝子体を表す。
      1. [ジオメトリ 1 > ブロック]を右クリックして、ブロック ドメインを作成します。この手順をさらに 2 回繰り返して、合計 3 つのブロックを作成します。すべてのブロックについて、[深さ]と[幅]の両方を 5,000 μm に設定し、[位置]の下にある[ベース]オプションを[中心]に変更します。各ブロックに次の高さ([サイズと形状]の下)と[z]([位置]の下)の値を割り当てます。
         ブロック 1: 高さ = 112 μm、z = 0 μm
         ブロック 2: 高さ = 151 μm, z = 131.5 μm
         ブロック3:高さ= 5,000 μm、z = 2,707 μm
   4. モデルに電極を追加するためのワークプレーンの作成
      1. モデルツリーでジオメトリ 1 を右クリックし、「作業平面」(Work Plane) を選択します。[作業平面 1]をクリックし、[平面タイプ]を[面平行]に変更し、[平面タイプ]の下にある[選択をアクティブに]ボタンをクリックして、ブロック 1 の底面サーフェス(blk 1 > 1)を選択します。
   5. 作業平面上にディスク電極を描く
      1. [作業平面 1]の下の[平面ジオメトリ]をクリックし、メイン ツールバーの[スケッチ]をクリックします。[円]を選択し、[グラフィックス]タブの長方形の内側の任意の場所をクリックしてドラッグし、ディスク電極を作成します。半径を「elec_rad」μm、xw、ywを0μmに変更し、[すべて構築]をクリックします。
   6. 各ドメインへの材料特性の割り当て
      注: ジオメトリを構築する手順に従うことで、モデルは複数の「ドメイン」(完全なジオメトリを構成する個々の 3D パーツ)に分割されます。各ドメインに電気伝導率の値を設定して、モデル全体の電界分布を計算する必要があります。
      1. モデルツリーで、「 材料」(>「空白材料」を右クリックし、「 材料 1 」をクリックして「 選択 」( Manual) に変更します。
      2. グラフィックウィンドウでドメインをクリックして、ドメイン 1 のみが選択されるようにします。 [材料特性]>[基本プロパティ]>[電気伝導率]を選択し、[ 材料に追加 ]ボタンをクリックして、[電気伝導率]の値を0.043 S/m¹⁵の値に変更します。
      3. ドメイン2と3に対して、電気伝導率の値をそれぞれ0.7 16と1.55¹⁶ S/mで繰り返します(補足図3)。
   7. 3D モデルのメッシュ作成: モデルをメッシュするには、モデルツリーに移動し、「メッシュ 1」( Mesh 1 > 自由四面体) を右クリックします。 [フリー四面体1 ]をクリックし、[ すべて構築]を選択します。
      注:メッシュ作成プロセスでは、ジオメトリ全体がより小さな「要素」に分割されます(要素は、物理方程式が数値的に解かれるモデルのジオメトリの仮想セグメントです)。より小さな要素でメッシュすると、理論的には近似の精度が向上しますが、計算上は網羅的です。一般的な方法は、スパース メッシュでモデルを開始し、シミュレーションの結果を記録し、毎回小さいメッシュ要素でシミュレーションを繰り返して結果を比較することです。絞り込みプロセスは、後続の絞り込み手順との計算結果に大きな違いがない場合に停止できます。
      1. メッシュ品質の評価: メッシュ 1 を右クリックし、[ 統計 ]を選択して要素品質のヒストグラムを表示します。以下のメッシュ細分化手順に従って、要素の品質を向上させます。
         注記: デフォルトのメッシュを使用すると、低品質の要素が多数生成され、その結果、計算が不正確になる可能性があります。ほとんどの場合、ある程度のメッシュ細分化が必要です。
      2. 電極の周囲のメッシュを細分化する
         注: 電界が急激に変化する可能性のある領域では、通常、より洗練されたメッシュが必要です。ここでは、エッジ分布機能を使用して、電極の周囲に密なメッシュを追加しました。
         1. まず、既存のフリー四面体 1 メッシュを削除します。次に、[ メッシュ 1 >分布]を右クリックし、[ 分布 1]をクリックして、[ ジオメトリ エンティティ レベル ]を [エッジ ]に変更し、[ エッジ19-22 ](ディスク電極の周囲)を選択します。
         2. [分布タイプ] を [固定要素数] に設定し、[要素数] フィールドを elec_rad*3/10 に変更して、要素を適度に小さくします。
      3. 脈絡膜と網膜組織を横切るメッシュの精緻化
         1. モデルツリーで、「 メッシュ 1」(Mesh 1 > Swept) を右クリックします。ス イープ1をクリックします。 [ドメイン 1 ] と [2] を選択します。次に、[ メッシュ 1 > 自由四面体]を右クリックし、[ ジオメトリエンティティレベル ]を [残り]に設定して、[ すべて構築]をクリックします。(オプション: 要素品質ヒストグラムを再度チェックして、低品質の要素が比例して減少していることを確認します)。
6. 有限要素モデルに物理を適用する
   注記: FEMソフトウェアの「物理」は、モデルに割り当てる必要のある一連の数式と境界条件です。これは、モデルの実行中に実行される同時方程式のセットに対する解の計算です。ジオメトリに適用する物理の選択は、シミュレートされる物理現象によって異なります。たとえば、このモデルで使用されている電流物理学は、電界分布を観察し、磁気(誘導)現象を無視します。他の物理的問題(例えば、温度分布、機械的応力など)を解決する場合は、他の物理学をジオメトリに適用できます。
   1. 物理学の選択と境界条件の適用
      注:定電圧パルスを印加する場合は、浮遊電位境界条件を電位境界条件に置き換える必要があります。
      1. モデルツリーで 電流 1 を展開し、 節電 1、 電気絶縁 1、 初期値 1 が表示されていることを確認します。次に、電流 1 > Groundを右クリックし(これにより、遠くの平面に0 Vが割り当てられ、遠くの参照電極がシミュレートされます)、電極から最も遠い表面(表面10)にこれを印加します。
      2. 次に、ディスク電極(表面14)に割り当てられた電流 1 >浮遊電位(定電流の電流源をシミュレートします)を右クリックし、 _I0 値を1[μA]に変更してユニタリ電流を印加します。
   2. パラメトリックスイープを使用したシミュレーションの実行。
      注: この手順ではシミュレーションが実行され、各シミュレーションでパラメータの値を変更して複数のシミュレーションを実行するパラメトリック スイープが追加されました。ここでは、電極半径パラメータを掃引し、各シミュレーションの電位分布をモデルファイルに格納しました。シミュレーションの実行後、モデルツリーの結果ブランチに電位(ec)マルチスライスグラフが入力されました。
      1. モデルツリーで、スタディ 1 >パラメトリックスイープを右クリックします。パラメトリックスイープをクリックし、スタディ設定テーブルで追加をクリックし、パラメータ名にelec_radを選択します。
      2. パラメータ 値リストに 「50、150、350、500」、 パラメータ単位に「μm」と入力し、 計算 をクリックしてスタディを実行します(補足図4)。

図 1: tisssue ジオメトリの作成 組織を表すために、ブロックジオメトリがFEMモデルに挿入されました。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図2:電極の形状の作成 。 (A)ディスク電極を描くための作業面を作る。(B)作業平面上に円をスケッチして、ディスク電極を作成します。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図3:FEMモデルの要素品質ヒストグラム。 ヒストグラムは、モデル全体の要素の品質を示しました。メッシュの細分化は、要素のかなりの部分が低品質領域にある場合に必要です。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図4:電極に電流値を割り当てる。 FEMソフトウェアで電極の形状に印加されるユニタリ電流。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

2. ニューロン計算スイートのGUIで神経細胞のジオメトリをインポートする

1. セルモデルのジオメトリを構築する
   1. セルビルダー機能を使用して形態をインポートします。
      1. ニューロン計算スイートのインストールフォルダから「nrngui」を実行し、[ツール] > [その他] > [3D のインポート] をクリックして、[ ファイルの選択 ] ボックスにチェックマークを付けます。
      2. ダウンロードした.swcファイルを見つけて、[ 読み取り]をクリックします。ジオメトリがインポートされたら、[ セルビルダー>エクスポート ]をクリックします(補足図5)。
   2. インポートされた細胞形態の.hocファイルの作成
      1. サブセットタブに移動し、モデルで事前定義された サブセット (体細胞、軸索、基底など)を観察します。 [継続的作成 ] ボックスにチェックマークを付け、[ 管理] > [エクスポート] に移動して、形態を 'rgc.hoc' としてエクスポートします。
   3. 細胞の形態を見る
      1. ツールバー >ツールモデルビュー>1つの実セル>ルートソーマ[0] をクリックし、表示されるウィンドウを右クリックして、[ 軸タイプ]>[ビュー軸]をクリックします。目視では、このモデルの樹枝状電界直径は約250μmです。今のところ、NEURONウィンドウを閉じます。

図 5: ニューロン モデル情報を .hoc ファイルとしてエクスポートする。 ニューロンのジオメトリは、さらなる変更を可能にするために.hocファイルにエクスポートされました。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図6:ニューロンの寸法を測定する。 ニューロンの形態(上面図)は、x-y軸を重ね合わせてニューロン計算スイートのGUIに表示されました。スケール単位はμmでした。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

3. NEURON計算シミュレーションのプログラミング

1. .hoc言語でのプログラミングによる細胞の形態調整
   注:セルの形態 は、 GUIのセルビルダー機能を使用して調整できます。ただし、.hocファイルを編集してプロセスを高速化することでこれを行う方法が示されています。.hoc ファイルは、トポロジー (ニューロンの各部分間の物理的接続)、形態 (各ニューロンセクションの長さ、直径、および位置)、およびモデル化された細胞の生物物理学的特性 (イオンチャネルパラメーター) を定義します。.hoc プログラミングの完全なドキュメントは、https://neuron.yale.edu/neuron/static/new_doc/index.html# にあります。
   1. 結果の .hoc ファイルをテキスト エディター (メモ帳など) で開きます。Sheasby and Fohlmeister¹⁷に記載されているように、体細胞の近くに40μmの長さの軸索初期セグメントと90μmの長さの狭い軸索セグメントを追加し、樹状突起フィールドサイズがRockhillらのG1細胞と一致するように樹状突起のサイズが180μmになるように樹状突起の長さを変更します¹⁸。
      1. 新しいセル断面を作成し、各断面のトポロジ接続を定義します。
         1. 軸索初期セグメント(AIS)と狭軸索セグメント(NS)の新しいセルセクションを作成するには、rgc.hocファイルの先頭に次の行を追加します。
            AIS、NS を作成する // AIS および NS と呼ばれるセルコンパートメントの宣言
            次に、「軸索(0)、相体[1](1)の接続」という行を次のように置き換えます。
            ais(0), soma[1](1) // AIS の最初のセグメントを soma の末尾に接続する[1]
            ns(0), ais(1) を接続する // NS の最初のセグメントを AIS の末尾に接続する
            軸索(0), ns(1) を接続する // 軸索の最初のセグメントをNSの末端に接続する
      2. セル断面の3D位置、直径、および長さの定義
         1. AISコンパートメントとNSコンパートメントの3D位置と直径を定義するには、次の行を「proc shape3d_31()」括弧内に記述します。
            ais { pt3dadd(-2.25, -1.55, 0, 1) // 最初の 3 つの数値は xyz 座標で、直径は 1 μm です。
            pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 1)} // 最初の点は x = -2.25 μm にあり、最後の点は x = 37.75 μm です。
            ns { pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 0.3) // NS セグメントの 3D 座標と直径
            pt3dadd(127.75, -1.55, 0, 0.3)}
         2. ファイルの最後に、次のように入力して、軸索の3D座標をシフトして、その始点がNSの終点と出会うようにします。
            軸索 {for i=0,n3d()-1 {pt3dchange(i, x3d(i)+130, y3d(i),z3d(i)-5, diam3d(i))}} //x 座標をシフトする
         3. ファイルの最後に、次のように入力して樹枝状コンパートメントを18%短縮します。
            forsec basal {L=L*0.82} // 樹枝状突起フィールドのサイズを小さくするために長さをスケーリングする
            define_shape() // 不足している 3D 情報の入力
2. 各セクションのセグメント数の定義
   注:ニューロンの各セクションは、FEMモデルのメッシュのプロセスと同様に、空間的に離散化できます。空間離散化は、ニューロンを仮想的に計算が行われる小さなセグメントに分割します。セグメントの数 'nseg' については、セル セクションの中点に内部ノードがあることを確認するために奇数が使用されていることを確認し、計算によって一貫した結果⁹ が生成されるまで nseg 番号を 3 倍にしてみてください。セグメント数が多いほど、数値近似の精度は高くなりますが、計算負荷も増加します。
   1. 離散化プロセスを例示するために、rgc.hoc ファイルに次の行を追加して、体細胞サブセットと軸索サブセットのニューロンセクションをいくつかのセグメントに分割します。
      Forsec somatic {nseg=31}
      forsec axonal {nseg=301}
      モデル内の他のセクションも、これらの行を入力して離散化する必要がありますが、必要に応じてサブセット名 ('forsec' の後) とセグメント数 ('nseg' の後) を変更します。
3. カスタマイズされたイオンチャネルメカニズムを挿入
   1. カスタマイズされたイオンチャネルメカニズムを.modファイルとして記述する:イオンチャネルメカニズムを適用するには、.modファイルを作成し、手順3.3.1〜3.3.3に従って.hocファイルの生物物理学セクション部分にファイルを挿入します。modファイルには、各イオンチャネルについて解く変数と微分方程式が含まれています。
      注:正確なイオンチャネルメカニズムの定義と実装は、正確なニューロンシミュレーションに不可欠です。modファイルを書き込むときは、単位が正しいかどうか(単位の一貫性をチェックするために実行できる提供されている「modlunit」ユーティリティ)、および方程式が正しく記述されているかどうかを確認してください。イオンチャネルのメカニズムが正しいことをテストするために、細胞内または細胞外の刺激中の各イオンチャネルの電流をプロットし、経験的所見と比較することができます。
      1. 電位依存性イオンチャネル
         注: 電位依存性イオンチャネルを作成するための .mod ファイルには、通常、解く微分方程式を持つ REGRESSION ブロック、選択した数値近似法を使用して微分方程式を解くコマンドを含む BREAKPOINT ブロック、およびゲーティング パラメーター (この例では mt、ht、d など) を計算するようにプログラムに指示する PROCEDURE ブロックが含まれます。このコードは、各時間ステップでチャネルを通過するイオン電流の値を計算します。
         1. このプロセスを例示するために、ゲーティング変数を解く一次微分方程式を持つ電圧依存Caチャネルを作成します。
         2. テキストエディタで新しいファイルを開き、「 補足資料 - 電圧依存Catチャンネルの定義」に行を入力します。このファイルを Cat.mod として .hoc ファイルと同じフォルダに保存します。このプロセスは、モデルニューロンに含まれる他のイオンチャネルについても繰り返す必要があります。
      2. 電圧および濃度に依存するイオンチャネル
         1. 網膜神経節細胞におけるカルシウム活性化カリウムチャネルなどのいくつかのイオンチャネルの速度論は、膜貫通電圧¹⁹以外の細胞内カルシウム濃度に依存する。このタイプのメカニズムをモデル化するには、KCa.mod という名前のファイルを作成し、 補足材料-電圧および濃度依存のイオンチャネルに示すように線を入力します。この.modファイルでは、Caイオンの内部濃度として定義される変数「cai」を計算し、この変数を式で使用してiKCa電流を計算します。
   2. .mod ファイルのコンパイル
      1. インストールフォルダからニューロン計算スイートの mknrndll ユーティリティを実行して、すべての.modファイルをコンパイルします。.modファイルが含まれているフォルダーを見つけ、[コンパイル]をクリックしてOファイルとCファイルを作成します。この後、メカニズムをこの細胞モデルに挿入することができます。
   3. メインの NEURON モデル ファイル内の .mod ファイルの適用。
      注:イオンチャネルの挿入に加えて、最大Naコンダクタンスは「体細胞」サブセットに対してのみ定義されました。必要に応じて、異なるニューロンセグメントの最大膜コンダクタンスを個別に調整することができます。
      1. 簡潔にするために、すべてのイオンチャネルメカニズムを1つの.modファイル(補足材料-完全な.modファイル)に結合します。rgc.hocファイルの「biophys」手順に以下の行を入力して、すべてのイオンチャネルとパッシブリークチャネルを含む結合された.modファイルを「体細胞」サブセットのすべてのセグメントに挿入します。
         forsec somatic {insert rgcSpike
         PAS を挿入 // パッシブリークチャネル
         gnabar_rgcSpike = 80e-3
         g_pas = 0.008e-3 // 漏れ膜コンダクタンス}
   4. 軸索抵抗率の設定
      1. 細胞は、コンパートメントごとに変更できる軸索抵抗率を有する。このモデルでは、すべてのセグメントの抵抗率は110 Ω·cmです。rgc.hoc ファイルの軸索抵抗率を変更します。
         forall {Ra = 110}
4. 細胞外メカニズムを挿入し、パルス波形を定義する
   1. 細胞外機構を細胞モデルに挿入する
      1. 細胞モデルが細胞外電圧に応答するには、rgc.hocファイルの下部に行を入力して、すべてのセグメントに細胞外メカニズムを挿入します。
         forall {細胞外を挿入}
   2. 二相性パルスの作成
      注:このデモでは、.hocファイルにプロシージャを作成することにより、パルス幅、位相間ギャップ、および繰り返し回数をユーザーが調整可能な定電流二相パルスを作成します。より構造化されたプログラムの場合は、rgc.hocファイルをファイルとして使用して細胞モデルを作成し、刺激プロセスは別の.hocファイルに適用され、刺激が適用される細胞モデルをロードします。
      1. stimulation.hoc という名前の新しいテキスト ファイルを作成し、セル モデル ファイルをロードしてコードを開始します。次に、 補足資料-ニューロンシミュレーションでの二相性パルスの作成に示すように手順を定義して、二相性パルスを作成します。
         注:このステップでは、定電流陰極第一二相パルスが作成され、シミュレーションの実行時にユーザーが刺激パラメータを宣言します。現在、陽極パルスと陰極パルスの大きさは±1μAですが、この大きさはディスク電極によって供給される刺激電流に応じて変化する必要があります。

4. 複数のシミュレーションの実行と自動化

1. モデルを組み合わせる
   1. ニューロン細胞モデル内のノードの座標を抽出する
      注:シミュレーションを組み合わせる目的は、細胞モデルの各ノードに対応する細胞外電位値を取得することです。ただし、2 つのモデルの座標は整列する必要があります。この例では、体細胞の中心セグメント(soma(0.5))は、網膜組織の水平中部(網膜神経節細胞層に対応)上に位置するように整列し、体細胞の中心節は椎間板電極の中心の真上に位置する。
      1. FEMモデルを開き、基準点の座標(例えば、網膜組織の水平中立面、ディスク電極の中心より上)をメモし、その場合は[0, 0, 131.5] μmである。
      2. ニューロン計算スイートで、calculateCoord.hocというファイルを作成して、各セグメントの重心の座標を抽出し、ソーマの中心セグメントがFEMモデルの参照点と同じ座標になるように各セクションをシフトします(補足資料-各ノードの座標の計算)。
   2. 座標点をテキスト ファイルに保存する
      1. calculateCoord.hoc ファイルを実行します (ファイルエクスプローラーからダブルクリックするか、ニューロン計算スイートの GUI を開き、ツール バーの [ ファイル] > [ロード ホック ] をクリックします)。評価する細胞外電圧値の座標を「coordinates.dat」という名前のテキストファイルに保存します。
   3. シミュレーションを実行し、電圧データをテキストファイルに保存する
      注:このステップでは、FEMモデルから計算された細胞外値を抽出しましたが、各細胞セグメントの中心と一致する関連座標からのデータのみを保存します。エクスポートに多数の商談が必要な場合は、手順 4.1.6.2 に従います。
      1. FEMソフトウェアで組織モデルファイルを開きます。モデルツリーの結果見出しに移動し、「>データをエクスポート」>「データ 1」をクリックします。データセットが Study 1/Parametric Solutions 1 に設定されていることを確認し、[式] 列に「V」、[単位] 列に「mV」と入力します。
      2. [出力] で、[ファイル名] を [セルラー外] に変更し.dat [評価するポイント: ファイルから] を選択します。[座標ファイル] フィールドの座標.datを読み込み、[エクスポート] をクリックします。
   4. 二相性パルスを細胞モデルに適用する
      注:この段階では、ある時点(電流が1μA)における各セルセグメントの細胞外電圧値が利用可能です。この研究では、細胞を二相性パルスにさらすことを意図しているため、「vector.play」法を使用して、細胞が経験する細胞外電圧値を時間とともに変化させます。
      1. 補足資料-刺激の二相性パルスの適用に示されている行を追加します。
   5. 結合シミュレーションの実行
      注: シミュレーションを実行するには、数値近似の時間間隔「dt」を定義する必要があります。nseg と同様に、dt を短くすると計算精度は向上しますが、計算コストも増加します。
      1. 補足資料-ニューロンシミュレーションの実行に示されている行を刺激.hocの最後に追加します。次に、stimulation.hoc ファイルをダブルクリックしてスクリプトをロードし、シミュレーションを自動的に実行します。関心のあるセグメントの膜貫通電位は、ニューロン計算スイートのGUIに表示するか(ステップ4.2.1)、他のプログラムで読み取るためにテキストファイルに保存することができます(ステップ4.1.6.1.2)。繰り返し計算し、多数の膜電位をエクスポートする必要がある場合は、手順4.1.6.1および4.1.6.2に従います。
   6. 追加: シミュレーションの自動化
      注: しきい値の振幅を見つけるには、毎回異なる電流振幅でシミュレーションを数回ループします。刺激電極に対して異なる位置に位置するニューロンの閾値を見つけるために、別の自動化が必要な場合があります。自動化ステップは、ニューロン計算スイートでプロシージャを使用して実行することも、FEMソフトウェアで「メソッド」と呼ばれるスクリプトを使用して実行することもできます。
      1. 閾値振幅を求めるためのニューロンシミュレーションの自動化
         注:ニューロンシミュレーションのバッチは自動的に実行できます。次のステップは、異なる刺激パラメータの下でニューロンの閾値振幅を見つけるためにニューロンシミュレーションプログラムに実装されています。
         1. ニューロンシミュレーションプログラムでシミュレーションを繰り返す手順を作成する:stimulation.hocで、テストする電流振幅の範囲を含むベクトルを作成します。次に、電流振幅を適用し、スパイク(負から正の膜貫通電圧への正の変化)の存在を記録する手順を作成し、しきい値振幅は、スパイクが発生する原因となる最小の電流振幅として定義されます。これを行うには、stimulation.hocファイルの最後にfindTh()(補助マテリアル-電流振幅の範囲にわたるループ)というプロシージャを定義します。
         2. しきい値での応答をテキストファイルに保存する:stimulation.hocのfindTh()プロシージャに次の行を追加して、各時間ステップからすべてのニューロンコンパートメントについて計算された膜貫通電圧値をテキストファイルに保存します。
            sprint(sprint(saveFileName, "Response_%d.dat", th) // しきい値を格納する
            saveFile.wopen(saveFileName)
            for i=0,(responseVector.size()-1){
            saveFile.printf("%g, ", responseVector.x[i])
            if(i==responseVector.size()-1) {saveFile.printf("%g\n", responseVector.x[i])
            saveFile.close(saveFileName)
            }}
      2. さまざまな場所にあるニューロンの電圧値を見つけるためのFEMソフトウェアの自動化
         注:実行できる別の自動化は、さまざまな場所のニューロンの細胞外電圧値の自動取得です。FEMソフトウェアのアプリケーションビルダメニューは、「メソッド」、またはソフトウェアが計算を実行するために必要なステップを自動化するスクリプトを定義する手段を提供します。実証するために、x方向の細胞の位置は100μmステップで5倍シフトされます(補足図6)。
         1. FEMシミュレーションを自動化するためのコードを書く。
            1. アプリケーション・ビルダーに移動し、アプリケーション・ビルダー・ツリーで「メソッド」を右クリックし、「新規メソッド」を選択して、「OK」をクリックします。ファイル>環境設定>メソッドに移動し、[すべてのコードを表示]ボックスにチェックマークを付けて、[OK]をクリックします。
            2. 座標ファイルをロードし、目的の位置に一致するように値をシフトし、「 補足資料 - FEMシミュレーションを自動化する方法の定義」に示されているコードを入力して、セルの新しい位置の電圧値を含むテキストファイルを保存する.hocスクリプトを記述します。
         2. FEMソフトウェアで自動化されたステップを実行する: モデルビルダーに切り替え、開発者>メソッドの実行>方法1に切り替えます。これにより、extracellular_1.dat、extracellular_2.datなどと呼ばれる適切な電圧値を持つ.datファイルが生成されます。
      3. 汎用プログラミング言語でのシミュレーションのループ
         注:シミュレーションをループするには、適切なテキストファイルを毎回ニューロン計算スイートのシミュレーションにロードする必要があり、テキストファイルを簡単にロードおよび操作できるプログラミング言語²⁰ がこのステップを実行するのに便利です。このステップには、便利な統合開発環境 (IDE)²¹ を使用できます。
         1. 選択したIDEを開き、[新しいファイル]をクリックして 新しい スクリプトを作成します。この例では、.py ファイルを使用しています。 補足資料 - 汎用プログラミング言語でのシミュレーションの実行に示されている行を入力します。
         2. 最後に、[ 実行 ]をクリックするか、 F5 キーを押してスクリプトを実行すると、GUIも開きます(補足図7)。
2. シミュレーションデータの表示
   注:上記のすべての手順に従うことで、シミュレーション結果は、しきい値としきい値での膜貫通電位を含むテキストファイルに保存する必要があります。ただし、ユーザーは、NEURONのGUIを使用してシミュレーションの実行中にシミュレーション結果を表示するオプションがあります。
   1. 細胞外刺激に対するニューロンモデルの応答をニューロン計算スイートのGUIでグラフ化します。これを行うには、stimulation.hocを実行し、ツールバーから[ グラフ>電圧軸 ]をクリックし、グラフウィンドウで任意の場所を右クリックして[ 何をプロット]を選択します。
   2. グラフへの変数フィールドに「axon.v(1)」と入力すると、時間ステップごとに軸索の最後のセグメントの膜貫通電位がプロットされます。

図7:FEM計算結果の表示とテキストファイルへのエクスポート。 V単位の電位のマルチスライスプロットを示すグラフィックウィンドウ。データエクスポート設定のオプションにより、計算変数をテキストファイルにエクスポートできました。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図8:電圧グラフを用いた膜貫通電位のグラフの表示。 ニューロン膜貫通電位は、ニューロン計算スイートのGUIに表示されました。x軸はms単位の時間であり、y軸はmV単位の選択されたニューロンセグメントの膜貫通電位です。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

結果

モデルの使用を実証するために、2つのシミュレーションプロトコルを実施しました。最初のプロトコルでは、ニューロンの位置と電気パルスパラメータを同じに保ちながら電極サイズを変化させました。2番目のプロトコルでは、電極のサイズを一定に保ちながら、ニューロンをx方向に100μmステップでシフトさせました。両方のプロトコルについて、使用されたパルスは、0.05ミリ秒の位相間ギャップを有する0.25ms幅の単一の陰極第一二相パルスであった。最初のプロトコルでは、電極の半径を50、150、350、および500μmに変化させましたが、2番目のプロトコルでは、電極の半径を一定50μmに保ちました。

ここで説明したモデルは、脈絡膜上電極サイズを0.25ミリ秒のパルス幅で増加させると、モデルニューロンの活性化閾値が増加することを示しました(図9A)。この結果は、このパルス幅で電極サイズが大きくなるにつれて皮質活性化閾値が増加することを示したLiangら¹²のin vivo所見を反...

ディスカッション

本論文では、有限要素と生物物理学的ニューロンモデリングを組み合わせたモデリングワークフローを実証しました。このモデルは、さまざまな目的に合わせて複雑さを変更できるため、柔軟性が高く、経験的調査結果に対して結果を検証する方法を提供します。また、自動化を可能にするためにモデルをパラメーター化する方法についても説明しました。

2段階モデリング法は、FEMとニューロン計算スイートを使用して、細胞外刺激の存在下でニューロンのケーブル方程式を解くという利点を組み合わせたものです。FEMは、体積導体全体の細胞外場を正確に計算するのに役立ちますが、複雑な形状や導電率の不均一性の場合には、解析的に解くのは実用的ではありません。このモデルの計算コストも、静的条件を想定しているため、比較的低くなります。

記載されたモデリング方法は、その使いやすさおよび柔軟性において有利であるが、このモデリングワークフローには制限がある。第一に、この方法は電場を計算する際に神経膜の存在を許さなかった。Jouclaら²⁵...

材料

この記事で使用された材料の一覧

名前	会社	カタログ番号	コメント
コンピュータワークステーション	N/A	N/A	Windows 64ビットオペレーティングシステム、少なくとも4GBのRAM、少なくとも3GBのディスクスペース
Anaconda Python	Anaconda Inc.	バージョン3.9	Python 3.9とデータ操作を実行するためのプリインストールされたパッケージ、およびSpyder統合開発環境を含むオープンソースのIndividual Edition。これは、シミュレーションの制御だけでなく、シミュレーションデータの表示と分析にも使用できます。
COMSOL Multiphysics	COMSOL	Version 5.6	有限要素モデリングを実行するためのシミュレーションスイートです。AC / DCモジュールのライセンスを購入する必要があります。Application Builder 機能は、自動化チュートリアルに従うためのライセンスに含まれている必要があります。
NEURON	NEURON	Version 8.0	ニューロン細胞やニューラルネットワークの計算を行うための、自由に配布できるソフトウェアです。