Caenorhabditis elegansにおける運動の年齢依存的動力学:Lyapunov指数解析

サマリー

この研究では、最大のリャプノフ指数 (LLE) を測定することにより、C . elegans の運動に対する年齢の影響を調べます。年齢を重ねるにつれて、 C.エレガンスは 運動制御の増加とその後の低下を示します。結果は、5日でLLEがピークに達し、その後、ワームが老化するにつれて減少することを示しています。

要約

この研究では、動的光学回折 (DOD) を使用して最大リャプノフ指数 (LLE) を推定することにより、 Caenorhabditis elegans (C. elegans) の移動性に対する年齢の影響を調査します。力学系における重要な指標であるLLEは、位相空間における軌道の発散または収束の速度を定量化し、システムのダイナミクス(この場合はワームの機関車の挙動)の予測可能性とカオスを示します。632 nmのレーザー光は、水柱内のスイミングワームを回折し、回折パターンを形成します。フォトダイオードは回折パターン内の一点で光を検出し、ワームがうねるときに1次元の時系列をキャプチャします。この時系列は、ワームの運動全体の複合表現として機能し、回折パターンの1つの点がワーム上のすべての点の重ね合わせであるため、その移動ダイナミクスをカプセル化します。次に、時系列を高次元位相空間に埋め込んで LLE を計算します。 C. エレガンスは通常 、年齢とともに運動制御が増加および低下するパターンに従って、約 14 日間生きます。年齢特異的な影響を分離するために、ワームを2日ごとに大 腸菌 を含む新鮮な寒天プレートに移し、適切に老化させました(3〜12日齢)。13のコホートの分析 C. elegans LLEは孵化後5日で、1.34 ± 0.03 1 / sの速度でピークに達したことが明らかになりました。このピークは、ワームの移動が最も複雑で混沌とした行動を示す発達の臨界点を意味します。観察されたLLE値は、随意活動の加齢に伴う変化を記述する確立されたモデルであるムーア方程式と一致しており、 運動制御と活動レベルの低下を年齢の増加と関連付けています。

概要

微視的なワームであるCaenorhabditis elegans(C. elegans)の移動は、この線虫が神経学的に単純で、^{ニューロンが}302個しかないため、運動ニューロンの配線の理解を深めるために研究されています1。C.エレガンスは、わずか14^日の寿命で維持しやすいモデル生物です2。 C. elegans の 302 の約 72 個のニューロンのみが移動に使用され、線虫の成体全体に存在します¹。C. elegansの低次元移動(つまり、左右、前後)³は、LLEの範囲を追跡するための簡単な標本になります。線虫の神経系は信じられないほど理解されています⁴.

ビデオ分析は、曲率半径、うねり周波数、波長⁵などの量を測定することにより、C.エレガンスの移動を定量化するのに役立ちました。これらの測定により、さまざまな環境および^{さまざまな条件下での}運動特性の比較を可能にする制御変数が確立されています^6,7。この情報は、C.エレガンス⁸の移動を駆動する回路の進化モデルを形成し、ワーム⁹の仮想的および物理的な動的シミュレーションの作成さえ可能にします。

動的光学回折(DOD)¹⁰ は、 C.エレガンスの移動を定量化するためにも使用されています。DOD中、低強度のレーザー光が生きたワームの周りで曲がり、フラウンホーファー回折パターンとして知られる遠方界回折パターンを形成します。ライブパターンの強度分布は、線虫が移動するにつれて変化します。回折の1点はワーム上のすべての点の重ね合わせであるため、回折パターンの時間依存強度は、運動ダイナミクス¹¹に関する情報を含む1次元時系列を形成する。実験的な1次元時系列から計算した運動の年齢依存最大リャプノフ指数(LLE)に焦点を当てます。さまざまな発達段階のLLEは、他の加齢関連研究に匹敵し、神経回路がビデオ分析や^DOD5などのさまざまなツールを使用して測定できる運動パターンで現れることを示しています。

DODは、干渉パターンが移動を使用された波長のほんの一部に解決できると同時に、種の可塑性(形状)の大規模な変化も考慮できるため、複数のスケールで敏感な時系列を提供します。この機能は、バタフライ効果¹² としても知られる、小さな変化が軌道の指数関数的な変化につながるカオス システムなど、システムが初期条件に敏感な場合に特に役立ちます。このため、システムの進化に伴い、小さな変化を記録できる速度で時系列をキャプチャすることが重要です。フォトダイオード(PD)は、多くの高価な高速カメラよりも高速に時系列をキャプチャできます。回折パターンにおける空間感度と高いデータ蓄積率の組み合わせは、カオスシステムの本質を捉えることができます^13,14。

LLEは、位相空間軌道の指数関数的発散を記述します。位相空間には、システムの状態変数(または座標)およびそれに関連する導関数(または運動量)¹⁵によって記述される、システムのすべての可能な状態が含まれています。さまざまな軌道は、さまざまな初期条件に対するシステムの進化を表します。カオス系では、近くの2つの軌道が時間とともに指数関数的に発散し、その発散は正のLLEによって定量化されます。物理システムでは、この発散は、LLE¹⁴ で示されているように、システムの初期条件における不確実性の伝播として、また、しばらくするとシステムの状態を確実に予測できないこととして現れます。

実験システムでは、状態変数は不明であることがよくあります。ただし、位相空間のトポロジーは、時間遅延バージョン(時間導関数と同等)を構築することにより、Takens埋め込み定理¹⁶ を使用して、1つの測定変数からのみ再構築できます。各時間遅延バージョンは軸上に表示されます。一緒になって、時間遅延はラグプロットを形成し、時系列が無限に長い場合、位相プロットとトポロジー的に同一です。実験時系列は長さが制限されているため、実験の不確実性によって制限される推定 LLE のみをレンダリングできます。

の移動 C. エレガンスは、カオスの指標である正のLLE10を持っています。若い生物は¹⁷歳で運動性の変化を経験します。LLEが大きいほど、LLEが小さい場合に比べて予測可能性が低いことを示します。LLEは、生物の運動パターンを定量化するための信頼できる方法を提供します^10、13、14。線虫の自発運動特性は、線虫内のニューロンに関連しています¹⁸。Cohenら¹⁹によると、線虫の移動は運動ニューロンに依存しており、線虫の移動の複雑さの研究は、そのニューロン回路にも関連していることを示唆しています。

将来の研究の不確実性を最小限に抑えるために、年齢に基づいてLLEを校正します。過去の研究では、生後3〜6日の線虫¹³のLLEが平均化されました。この研究では、老化に伴う減少の厳密な分析を促進するために、線虫の年齢を注意深く監視しました。さらに、運動の変化は、C.エレガンス18の他の生物学的変化を特定するために調査されています。ムーアの方程式は、運動に関連する年齢パラメータを追跡します²⁰。ここでは、運動メカニズムが評価されるタイミングに柔軟性を与えるムーア方程式の修正版を使用し、時間マーカーTとして導入します。

, (1)

ここで、 P(t) はパフォーマンスを表し、 t は時間、 a と c はスケーリング パラメーターを表し、 b と d はそれぞれ指数関数的な成長と減少の特徴的な時間です。ムーアの方程式は、生物の老化に伴う速度や自発的な活動など、一見無関係な量の軌跡を予測することが示されています。種は、ムーアの方程式で指定された曲線の形状によって特徴付けることができます。つまり、一部の種は他の種よりも早くピークに達する可能性があります²¹。

プロトコル

1. C.エレガンス データ取得のための準備

1. 線虫が食べるために、OD600を含む0.5 mLの 大腸菌 を各線虫増殖培地(NGM)寒天プレートに入れます。寒天の各プレートで 大腸菌 が乾くのを待ちます。
2. 年齢管理を目的としたC.エレガンスの新しいプレートを作成するために、生物学的材料サプライヤーからC.エレガンスのコントロールプレートを入手してください。
3. ブンゼンバーナーまたは同等の炎を使用してプラチナピックを滅菌します。解剖顕微鏡を使用して、5〜10匹の成体の野生型 C.エレガン スを選び、各プレートに入れます。
4. 線虫が卵を産むのを4〜5時間放置してから、プレートから成虫を摘み取ります。残りの線虫をインキュベートし、希望の日に摘み取るようにします。
5. データ収集当日、寸法10 mm x 10 mm x 45 mmの光学グレードの石英キュベットに、プラスチックトップを追加したときのこぼれを防ぐために、キュベットの上部のすぐ下に室温の蒸留水を入れます。2〜3本の線虫を摘み取り、キュベットにそっと入れます。線虫がキュベットに入れられたら、キューベットを横向きに置いて、レーザービームでワームを簡単に位置合わせします。 C.エレガンスは 底に向かって浮かぶ可能性がありますが^、水に完全に浸されている限り、うねりを泳ぎ続けます5。

2. データ収集

注: 時系列を記録するための以下の手順は、年齢の不確実性を最小限に抑えるために、毎日ほぼ同じ時間に実装する必要があります。

1. 前の記事²² で説明した実験を設定します。2 つのミラーを備えた潜望鏡を構築し、キュベットを 2 つのミラーの間に横に配置して、後でレーザー ビームのワームの中心に配置しやすくするという小さな変更を実装します。カメラの代わりに、回折パターンにPDを配置します(図1)。
   1. ミラーを垂直に合わせて、前述の潜望鏡を構築します。
      注:これは、完了する必要がある唯一のレーザーアライメント作業です。
2. HeNe (ヘリウム ネオン) レーザーをオンにし、熱平衡に達するまで暖めます (~15 分)。
3. デジタル・オシロスコープを起動して、データ収集を開始します。デジタルオシロスコープの 時間間隔 と メモリバッファ のパラメータを設定します。 時間間隔 を 100 秒に設定し、少なくとも 100 キロサンプル/秒 (kS) の メモリ バッファ を実装します。
4. 分解能をデータ取得レートの1 kHzに設定し、振幅の分解 能 を12ビットに設定すると、小スケールでの複雑さの区別に役立ちます²³。
5. 自動ACオフセットを使用して時系列をゼロボルトに中央に配置することで、強度振動を中央に設定します。
6. 2〜3匹の線虫を摘み取り、蒸留水で満たされたキュベットにそっと入れて、レーザービームの少なくとも1匹のワームを見つけて中心に置きやすくします。キュベットを振らないでください。
7. 2〜3匹の線虫を保持したキュベットを潜望鏡に置き、1匹の線虫をレーザービームの中央に置きます。
   1. C . elegans がレーザー ビームの中心にある場合、潜望鏡から約 50 cm のところに遠方界回折パターンが形成されます。
8. フォトダイオードを遠方場回折パターンに配置します C . elegans レーザービームを横切るとき。PDが回折パターンの中心から外れた位置に配置されていることを確認して、中心の最大値(透過レーザービーム)ではなく回折光を捕捉します。
9. LLEを確実に計算するために、少なくとも10秒のデータを収集します。つまり、安定したLLEを計算するには、少なくとも10,000のデータポイントが必要です。
   注:データポイントが少ないほど、人為的に変動するLLEになります。
10. 上記のデータ収集を毎日9〜15回繰り返します。1日のうちの同じ時間に3〜12日の年齢のデータを収集します。

3. データ分析

注:データ分析では、時系列をラグプロット¹⁶ を使用して位相空間に埋め込み、軌道の発散を計算してLLEを推定します。

1. 線虫がレーザービームの中を自由に泳ぐ時系列のセクションは、時系列を注意深く調べて選択します。 図2A は、少なくとも20秒の連続信号を持つ実行可能な時系列を示しています。
2. 時系列をスクリーニングして、信号対雑音比が低いかどうかを確認します(図2B)。キュベットにワームのない時系列を記録して、ノイズレベルを確立します。振幅だけでなく、時系列の特徴はノイズレベルの 2 倍以上でなければなりません。
3. 関連する時系列から飽和データを除外します(図2C)。有用な情報を抽出するには、データが飽和しすぎている場合は、上記の「データ収集」セクションに戻り、手順2.7.1から2.9を繰り返し、フォトダイオードを中心の最大値から離して強度レベルを調整します。
4. 次の式で与えられる平均頻度を決定します。
   (2)
   ここで、 f は周波数、 P はパワースペクトルです(図3)。これは、高速フーリエ変換 (FFT) を使用して計算し、周波数を平均化して行うことができます。多くの計算プログラムには、データセットの平均頻度を計算する関数が組み込まれています。
5. 時間遅延法を用いて位相空間のトポロジーを再構築する時系列Xを選択し、時系列を時間遅延 τ だけ遅延して軌道を解決します(図4)。最適な時間遅延は、相互情報(MI)²⁴の最初の局所最小値を識別することによって決定されます。
   (3)
   ここで、Nはポイントの数、X_iは時系列Xのポイントであり、X_{i + τ}は同じ時系列の時間遅延ポイントです。p(X_i) は点 X_i が発生する確率であり、p(X_i+τ) は X_i+τ が発生する確率です。p(X_i, X_i+τ) は、時系列 X_i と遅延時系列 X_i+τ の両方が一致する結合確率²⁵ です。
6. 図 5 に示すように、0.140 から 0.240 秒(140 から 240 のデータポイント)の間の MI グラフの最初の最小値を特定します。ラグの正確な数値はありません。主な目的は、発散を決定するのに十分な位相軌道を解決することです。
7. 前のステップで MI を最小化して決定したように、時系列 X_i とその遅行バージョンを τ で使用します。
8. 埋め込み寸法を決定します。最も適切な埋め込み次元は、偽最近傍(FNN)が最小で安定する最小次元です(図6)²⁶。Abarbanel et ^al.27,28によって開発された方法を使用します。
9. ローゼンスタインアルゴリズム²⁹ を使用して、位相空間で動的システムを再構築し、時間の経過に伴う近くの軌道の発散を追跡します。特に、MATLAB フォーラム³⁰ に投稿されている Merve Kizilkaya による MATLAB ルーチンを利用して、LLE を計算します。このルーチンには、時系列、アトラクタの平均周波数、タイムラグτ、時系列のデータ取得レート、および発散に適合する間隔の入力が必要です。
10. 9〜15のデータセットに対して上記の手順を繰り返して、LLE推定の不確実性を減らします。各日のLLEを平均し、ムーア曲線をあてはめます(図7)。

結果

LLEと年齢を測定する際、アトラクタの周波数、MI、FNNなど、複雑な動的システムに関連することが多い他の量も測定しました。3日目から12日目までの年齢研究データを収集した。ワームは生後 3 日になる前に小さすぎて未熟で、手動で処理できません。12日で、ワームは老化し、神経回路が劣化し、神経系が低下するため、ほとんど動かなくなります³¹。

ローゼンスタインアルゴリズムは、埋め込まれた軌道上のすべての点に対して、少なくとも1つの平均周期の間隔で隣接する点を選択します。アルゴリズムは、隣接する2つの軌道上の2点間の分離ベクトル(図8)から始めて、発散の進展を追跡します。軌道の分離は、システム³²の混沌とした性質のために最初は指数関数的に増加し、その後、軌道が制限されているため、頭打ちになる。経時的な平均発散の対数をプロットすると、軌道の分離が追跡されます(図8 および 図9)。曲線が平坦になる前に曲線の最初の部分に適合する線形最小二乗の傾きは、システムのLLE³³の信頼できる推定値になります。最小二乗近似の範囲と近似自体の選択には、不確実性が関係していることに注意してください。初期条件に対する感度により、線形フィット領域は、アトラクタで発散が追跡されるときに振動動作を示します。以前の出版物¹⁰に示されているように、各年齢グループで平均化されたワーム間の生物学的変動は、単一の試験の線形LLE適合の変動性を上回ります。

時系列(図2A)は、山と谷が、水泳の頻度、形状、向きの変化など、ワームの移動の側面と一致することを示しています。時系列は非周期的です。時系列の振動は繰り返されることはなく、強度は限られています。周波数はわずかに変動しながら安定しており、周波数の複雑さと有界性を示しています。 図10 は、ワームが老化するにつれて水泳頻度が減少する傾向を示しており、12日目に分解されます。ほとんどのワームの平均頻度は12日目以降に跳ね上がります。これは、神経回路が破壊されていることを示している可能性があります。対照的に、MIの最初の最小値によって決定される平均ラグτは、サイクルが長くなるため、人口が高齢化するにつれて増加します(図11)。

この場合、MI は 2 つの遅れた時系列間の統計的重複を表します。MI が最小の場合、軌跡間の重複は最小限に抑えられます。理論的には、混沌とした軌道は決して重なりません。ただし、実際には、有効桁数が限られており、実験ノイズがいくつかあるため、いくつかの点はある程度の許容誤差内で重複します²⁴。MIを最小限に抑えることで、重複の可能性を最小限に抑えることを目指しています。最小化されたMIと大幅に大きなMIの違いを 図4に示します。

埋め込み次元は、偽最近傍 (FNN) によって決定されます。FNN の数は、埋め込み次元が 3 または 4 の周囲で 5% 以下になるとフラット化されます。 図6では、線虫の年齢は、ワームが寿命の終わりに近づいている12日目を除いて、埋め込み寸法に影響を与えません。

LLEの軌道はムーア曲線(図7)をたどり、5日にピークを迎え、最も予測不可能な(そしておそらく複雑な)移動がC.エレガンスが新たに成熟したときに発生することを示しています。図7では、3日目から12日目までのLLEのグラフは、5日目でピークを迎え、5日目以降に減少する線形増加を示しています。図10の誤差バーは、平均^4,34の標準偏差を表し、生物種内の多様性やLLE推定など、いくつかの要因を反映しています。ワーム間の変動は、LLEフィッティングルーチンの不確実性を上回る傾向があります。5日目と7日目のように、日間の変動性は重複しないため、データは明確に区別できます。年齢に伴うLLEの傾向は、他の生物の記憶と移動に対する年齢の影響を説明する以前の研究¹⁸のムーアの方程式と密接に一致しています。

表1のLLEは一貫しており、年齢とともにゆっくりと増加し、その後減少する傾向を示しています。値は、DOD¹⁰およびビデオ分析^34,35を使用して以前に発表された結果と一致しています。

図1:実験的な遠方界回折セットアップ(縮尺に合わせて描画されていません)。 ステアリングミラーは潜望鏡を形成します。 C.エレガンス を含むキュベットは、ステアリングミラーの間に配置されます。レーザービームはウォームによって回折され、2番目のステアリングミラー を介して PDに向かって移動します。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図2:強度時系列。 DODの時系列は、線虫がレーザービーム中を移動する際の強度変動を示し、(A)データ分析のための実行可能な時系列を示します。(B)この時系列は、11秒から30秒の間の間隔が信号を示さないことを示しています。短い定常振幅は主に散乱光に由来するため、システムのノイズ レベルを表示するだけです。(C) この時系列には、飽和データのインスタンスがいくつかあります。各データポイントは、グラフ内の有意なスパイクを表しており、ピークとトラフで切り取られ、フラット化されます。この例では、45秒から50秒の間に強度が-100から100 AUの範囲になると、スパイクは平坦になります。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図3:パワースペクトル。 パワースペクトルは約0.95Hzで最大値を示しています。アトラクタ上の軌道の周波数がシフトし、正確に繰り返されることはありません。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図4:生後9日のワームの同じ時系列の2つの異なるラグを持つ3Dラグプロットに埋め込まれた実験データ。 この時系列は、移動がカオス理論と一致する有界アトラクタであることを示しています。(A) 軌道は、最初の局所最小値 (MI ≈ 2.11) を使用して解決され、約 0.183 秒 (183 データポイント) のラグが得られます。目に見える軌道の交差は、2 次元空間への投影の結果です。(B)このラグプロットは、ポイントが近すぎて区別できず、発散を示さないため、0.002秒(2つのデータポイント、(MI > 7))の不適切なラグによって解決されないままです。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図5:相互情報の指数関数的減少。 MIの最初の最小値は、この特定のケースで0.161秒(161データポイント)でのデータセットのラグを決定し、位相軌道を解決します。このラグにより、時系列値がシフトされ、位相空間でアトラクタが再構築されます。ラグは、軌道を解決するのに十分な最初の最小値に近いだけで済みます。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図6:それぞれ3日目、5日目、9日目、12日目の平均埋め込み次元。 埋め込みディメンションの拡大ビューを使用して、各日の埋め込みディメンション間の具体的な違いを示します。顕著な違いを示すのは 12 日目だけです。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図7:3日目から12日目までの推定LLEの平均。 LLEは5日でピークに達します。最大5日間、線虫は未熟から成熟への移行と一致する成長軌道を示します。その5日後、線虫は発散の減少を経験します。不確実性は、ワーム間の変動によって支配される平均の標準偏差の尺度です。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図8:カオス理論に存在する発散の描写。 正のLLEは、最初は近い軌道が時間の経過とともに発散します。t は時間間隔、d は発散、x(t) は位相空間の点です。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図9:対数スケールでの位相軌道の発散。 推定されたLLEは、0.96〜1.01秒の間のアトラクタの有界性により平坦になる前に、上昇領域の線形フィット(1.08 1 / s)の傾きです。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図10:各日の平均頻度。 12日目の平均は、移動を促進する神経信号の有意な変化を示します。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

図 11: 各日の平均ラグ。 MIは平均して3日目から6日目の間に低いラグにつながり、7日目から12日目の間により高い平均ラグが現れます。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。

年齢(日)	データセット数	LLE(1/秒)	平均の標準偏差(1/秒)
3	11	1.14	0.02
4	15	1.20	0.03
5	13	1.34	0.03
6	11	1.23	0.02
7	10	1.16	0.03
8	12	1.13	0.02
9	12	1.07	0.02
10	9	1.00	0.03
11	9	0.96	0.03
12	9	0.92	0.02

表1:年齢調査の各日のデータセット数と平均LLE。 LLEは、DODを通じて収集された以前のデータと一致しており、 図7のムーア曲線の増加と減少の軌道を示しています。データの毎日について9〜15のデータセットが収集されました。データセットは、筋肉の劣化とニューロンの低下の性質により、ワームが年をとるにつれて減少傾向にあり、移動が低下しました。

ディスカッション

C . elegans の移動は、遊泳頻度、相互情報(MI)、偽最近傍(FNN)などのパラメータによって裏付けられた、さまざまな年齢にわたるLLEを評価することによって分類されました。このシステムの決定論的および非線形特性は、代理データ法と再帰プロット³⁶を使用して研究されます。

DODを使用して老化が運動に及ぼす影響を定量化することは、従来の顕微鏡を補完する技術です。これは、微視的な種を目視検査することに代わるものではありません。これは、従来の技術を超えて移動を定量化するための一貫した効率的な方法を提供します。DODはビデオ解析をバイパスするため、回折は強度分布をフーリエ空間に直接マッピングするため、計算ワークロードの一部は本質的に光学技術によって管理されます。回折中の光場の重ね合わせは、微視的な種全体を追跡します。理想的には、分解能は使用される光の波長λ(この場合は632 nm)によって支配されます。波長のほんの一部がずれるだけでも、強度が変化します。このため、分解能は光検出器の範囲と分解能、およびレーザーの出力によって決定されます。たとえば、検出器がVminとVmaxの2つの電圧の間で変動する時系列信号を検出し、分解能がnビットの場合(プロトコルステップ2.4を参照)、最大分解能はλ / n、またはこの場合は632 nm / 12です。理論的には、この方法は形状が変化するあらゆる物体に適用できます。ただし、DOD は、適切な波長の安価なレーザーが容易に入手でき、費用対効果が高いため、顕微鏡種に特に適しています。

明確で一貫した回折パターンを確保するには、ワームを注意深く追跡し、泳ぐときにレーザービーム内の中心に保つ必要があります。ワームの位置がずれると、信号が劣化したり、完全に失われたりする可能性があります。フォトダイオードの飽和の問題を軽減し、確率的ノイズを低減するために、中性密度フィルターを使用してレーザー強度を減衰させます。このフィルタリングは、フォトダイオードのダイナミックレンジを維持し、記録された時系列の過飽和を防ぐのに役立ちます。それにもかかわらず、過度の飽和または低い信号対雑音比を示すデータのセグメントは、データ品質を維持するために最終分析から除外されます。

水泳周波数のドリフトは、カオスの確立された初期のマーカーである連続的な周波数スペクトルを生成します¹³。平均周波数とMIの反比例関係は、サイクルの約1/8が、正弦波の解析に必要な分解能と同様に、LLEを推定するのに十分な精度で軌道を解決することを示唆しています。

図6の埋め込み次元3と4の周りのFNNの割合が低いことは、C.エレガンスの移動と光学系の両方でノイズレベルが低いことを意味します。しかし、生後12日のワームでは、FNNの割合はわずかに増加しますが、5%をはるかに下回っていますが、これは必ずしも真の埋め込み次元の増加によるものではなく、老化生物の神経分解に起因する自発運動信号のノイズの増加による可能性があります^34,37。

発達中のLLEの変化は、移動におけるカオスの程度が年齢によって変化することを示しており、ムーアの方程式からの予測と密接に一致しています。人生の早い段階でのLLEのピークは、親の世話がなければ神経筋機能を急速に発達させる必要があるC.エレガンスなどのR選択種の特徴と一致しています。特に、長距離ニューロン接続の70%は、ワームが成虫のサイズの20%しかない場合に形成されます^37,38。対照的に、ヒトなどのK選択種は、親の投資に支えられ、神経学的発達が遅くなり、その結果、運動パターンは遅れますが、より複雑になります。これらの違いは、種間のLLEのピークのタイミングに反映されています。

C. elegans のライフサイクルは約 14 日と短く、最初の 2 日間は 4 つの幼虫段階² にわたって急速に発達するため、移動のピーク複雑さの研究に特に適しています。これまでの研究は、運動における加齢に伴う変化を説明するためにニューロン構造の低下に焦点を当ててきましたが^34,39、私たちの研究は、これらの物理的変化をシステムの根底にあるカオスダイナミクスに結び付けています。DODと非線形ダイナミクスの統合により、複数の長さスケールにわたる正確な定量的特性評価が可能になり、行動のニューロンドライバーに関する新しい洞察が得られます。発達段階全体で一貫して正のLLEは、運動系における混沌とした行動の存在を強く裏付けています。

この研究は、加齢に伴う行動の変化を調べるための新しい方法論的枠組みを提供します 線 虫 それによって、運動機能低下の生物学的および動的相関関係の現在の理解を広げます。さらに、加齢に伴う神経学的変化の高感度バイオマーカーとしての LLE の使用を検証し、LLE が加齢の影響を受ける自発運動ダイナミクスの信頼できる定量的尺度であることを示しています。

DODは、微生物の移動とカオスを定量化するための強力で非侵襲的な方法であり、ビデオ分析の代替ではなく補完的なものとして見るのが最善です。現在の実施では、若いワームは小さすぎて信頼できる回折信号を生成できないため、実験では線虫が少なくとも生後3日である必要があります。回折パターンの一点から抽出された1次元の時系列は、必然的に空間情報を圧縮し、生物の体に沿った局所的なダイナミクスを覆い隠す可能性があります。マルチチャネルアプローチは、回折場全体でパラメータの一貫性を検証することでこの制限に対処するのに役立ちますが、微妙な空間的不均一性は依然として見落とされる可能性があります。LLEの正確な推定は、十分に長くノイズのない時系列を取得することにさらに依存します。ビームからのウォームの移動や環境変動などの実際的な課題により、データ品質が損なわれ、LLE 値の信頼性が低下する可能性があります。すべての実験方法と同様に、LLEフィッティング中の測定ノイズと主観的な決定により、追加の不確かさが生じますが、単回測定では通常、約15%以内にとどまります。

今後の研究は、さまざまな実験条件下でのLLEの測定に焦点を当て、モデル化されたLLEと測定されたLLEの比較を可能にします。これにより、複雑な運動制御がどのように出現し、時間の経過とともに悪化するかについての理解を深めることができる予測神経学モデルの開発が促進されます。また、この生物学的システムの決定論的性質を再度検証するために、エントロピー-複雑性平面を計算するなど、他の計算方法を探求することにより、調査結果の一貫性を探求し続けます⁴⁰。

材料

この記事で使用された材料の一覧

名前	会社	カタログ番号	コメント
フロントサーフェスアルミミラー2枚	ソーラブ	PF10-03-F01
632nm HeNeレーザー	ニューポート	LGX1	赤色光レーザーは何でも
空のペトリ皿	カロライナ	971632	線虫の成長寒天を注ぐプラスチック製のペトリ皿
大腸菌K12、生きたバクテリオファージ宿主	カロライナ	124500	C. elegansの食料源として使われ、OD600
ライカ S9i 顕微鏡	ライカ・マイクロシステムズ	LED2500	解剖顕微鏡
ライター	ビックライターズ		各ミミズを摘む前後にピックを滅菌するための滅菌ツール
MATLAB	マスワークス		Merve KizilkayaによるMATLABフォーラムのローゼンシュタインアルゴリズムルーチン
線虫成長寒天	カロライナ	173520	調製済みメディアボトル、135 mL
フォトダイオード	ソーラブ	DET36A	350-1100 nm Siバイアス検出器
ピコスコープ5204	ピコ・テクノロジー	PP376	PCオシロスコープ www.picotech.com
プラチナピック			C. elegansをすくい上げていました。これはガラス製の手持ちピースとプラチナスクープが付いた小さな手作りピックです。
クォーツキュベット	スターナ・セル	21/G/5	蒸留水を満たせば、C. elegansを中に置きます