研究記事

改良されたGWOアルゴリズムに基づく地域経済データの抽出および開発予測

DOI:

10.3791/70249

2026年5月26日

この記事について

サマリー

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提案されたモデルは、地域経済データの特徴を効果的に捉え、予測精度を向上させ、地域経済開発の意思決定に科学的基盤を提供します。

要約

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高品質な地域経済発展への需要が高まる中、経済データの隠れた特徴を正確に抽出し、信頼できる発展動向予測を達成することは、科学的経済政策策定の重要な前提条件となっています。地域経済データの特徴抽出精度と開発予測の信頼性を最適化するために、改良されたグレイウルフ最適化アルゴリズム、サポートベクトルマシン、生成的敵対ネットワークを統合して特徴抽出および開発予測モデルを構築します。F1ユニモーダル関数およびF2マルチモーダル関数テストでは、収束速度が風駆動最適化および正弦コサインアルゴリズムよりも有意に優れており、複雑な最適化問題においてより強い適応性を示しました。鋼索用ロープデータセットでの比較実験では、このアルゴリズムは主成分解析-Grey Wolf Optimizer-Support Vector Machineと比較して認識率を1.25%向上させ、98.75%に達し、高次元特徴処理においても高い効率を示し、特徴抽出および分類認識において優れていることが証明されました。このモデルは安徽省の経済データに適用され、2011年から2022年までの一次産業のGDPや都市・農村住民の所得など8つのコア指標を選びました。2011年の真値は16,311であった時点で、研究モデルの予測値は16,200でした。2015年、真の値は23,808でしたが、モデルは23,600と予測していました。2011年から2020年の最小絶対誤差はわずか103で、誤差率は0.005と低く、中長期予測における卓越した安定性を示しました。提案されたモデルは、地域経済データの特徴を効果的に捉え、予測精度を向上させ、地域経済開発の意思決定に科学的基盤を提供します。

概要

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中国経済が高品質な発展の段階に入る中、地域経済データの複雑さと多面性がますます顕著になっています。経済データの特徴を正確に抽出し、開発動向を科学的に予測することは、地域経済政策の策定や資源配分の最適化において重要な前提条件となっています1,2。地域経済システムは、産業構造、住民所得、財政収入と支出、エネルギー消費などの多次元指標を含みます。さまざまな指標間には非線形相関や動的な結合関係があります。従来の統計解析手法や単一機械学習モデルは、高次元および非定常経済データの処理において特徴抽出の不十分なことや予測精度の制限といった問題に直面することが多い3,4

グレイウルフ最適化(GWO)は、グレイウルフの狩猟行動をシミュレートするインテリジェント最適化戦略です。単純な構造と安定した収束性能により、GWOは関数最適化、パラメータ最適化、特徴選択などの分野で広く利用されています例えば、Toktasら6はGWOアルゴリズムを用いて、多目的ハイパーカオスシステムの設計において効率的なパラメータ最適化を実現し、複雑な多目的最適化シナリオにおける最適化GWOアルゴリズムの可能性を検証しました。LiuらはGWOアルゴリズムを配電網における多目的最適電力流計算に適用しました。複雑な工学問題への適応性はハイブリッド戦略によって向上しました。しかし、標準GWOは複雑な最適化問題に対して収束速度が遅く局所最適解であるため、高次元経済データ処理における応用効果が制限されます。そのため、学術コミュニティはGWOアルゴリズムに関して、適応重み、カオス的摂動、ハイブリッド最適化戦略を導入することで、グローバルな探索能力と収束精度の向上を図る広範な研究を行ってきました。しかし、強いノイズや多スケール特徴を持つ経済データなど、既存の改良アルゴリズムの適応性はさらなる検証が必要です。

サポートベクターマシン(SVM)および生成的敵対ネットワーク(GAN)は、データ特徴学習および予測モデリングにおいて明らかな利点を持っています。SVMは、低次元空間の線形不可分データをカーネル関数を通じて高次元空間にマッピングし、非線形問題を線形分離可能問題に変換します。高次元マッピングを明示的に計算することなく、分類や回帰処理を効率的に完了できます。GANは生成器と判別器の対抗的訓練メカニズムに依存し、データの潜在的な分布特性を深く捉えることで、複雑なパターンの適合能力を大幅に向上させます11。Caoらは鉄道分岐装置の故障診断にSVMを用 い、多領域特徴融合と特徴選択戦略を通じて小サンプルおよび非線形問題におけるSVMの分類性能を検証しました。LiuらはGANを用いて顔の属性操作モデルを構築しました 。GANがデータの潜在的な分布特徴をマイニングする能力が検証されました。

しかし、産業故障予測や環境監視など多くの分野では、GWOやPSOなどの最適化アルゴリズムがSVM、CNNなどと組み合わせられ、予測精度の向上が図られています。14 しかしながら、ほとんどの融合モデルには、パラメータの協働最適化が不十分で、複雑な時系列データへの適応性が低いという課題があります。経済予測の分野では多くのアルゴリズム応用がありますが、その多くは単一のモデルの改善に焦点を当てており、経済データの高い結合性や強いノイズ特性、そして最適化アルゴリズムや生成モデルの詳細な協働設計の欠如を無視しています。したがって、本研究はGWOアルゴリズムを改良しています。テントマッピングの初期化は、スパース特徴採掘に適応するために個体群の移動性を高めるために使用されます。位置更新の重みを再構築し、非線形相関キャプチャに適応するための高品質な解追跡能力を向上させます。非線形動的収束係数は、時系列変動に対応するため、グローバルな探査と局所的な開発のバランスを取るために用いられます。SVM分類の利点とGAN機能強化機能を統合し、改善型グレイウルフ最適化器-サポートベクターマシン生成敵対ネットワーク(IGWO-SVM-GAN)を構築し、地域の経済データ特徴抽出と開発予測を正確に解消します。革新は、IGWOアルゴリズムをSVMおよびGANと深く統合し、GANの強力なデータ生成および特徴マッピング機能を活用してサンプル多様性を拡大し、SVMの強力な分類性能で正確な特徴スクリーニングを実現し、IGWOアルゴリズムを通じて両者の主要パラメータを相乗的に最適化することにあります。従来の線形関係仮定に依存していたモデルを打ち破り、複雑な経済システムへの適応性を大幅に向上させます。

本研究の総合目標は、IGWO-SVM-GANに基づく地域経済データ特徴抽出および開発予測モデルを構築し、不正確な特徴抽出、低い予測精度、従来のモデルの適応性の低下を解決し、地域経済のコア要素の効率的なマイニングと開発傾向の信頼できる予測を実現し、地域経済意思決定のための科学的支援を提供することです。本研究は以下の仮説を提案しています。仮説1:標準的なGWOや他の比較アルゴリズムと比較して、改良されたIGWOアルゴリズムは高次元経済データ特徴抽出において収束速度が速く、最適化精度が高い;仮説2:IGWO-SVM-GAN融合モデルの予測性能は単一モデルや他の主流の融合モデルよりも有意に優れており、中長期の経済予測において安定性と精度が高い;仮説3:提案されたモデルは、地域経済データの高い結合性と強いノイズ特性に効果的に適応し、コア経済指標の発展パターンを正確に捉えることができる。

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プロトコル

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改良されたGWOアルゴリズム
地域経済データの特徴抽出および開発予測の分野では、高次元経済データの主要特徴の抽出効率を効果的に向上させるために、最適化のためにWOアルゴリズムが導入されています。GWOはグレイウルフの狩猟行動をシミュレートします。GWOアルゴリズムの中核的なメカニズムは、社会階層構造と狩猟戦略の生体模倣シミュレーションにあり、最初のオオカミ A、2番目のオオカミ B、若いオオカミ Cの階層階層や、狩猟、追跡、攻撃15といった狩猟段階をシミュレートすることで最適化を実現しています。グレイウルフの位置を更新する具体的な手順は 図1に示されています。

figure-protocol-1
図1:グレイウルフの位置更新のフローチャート。(A) 灰色のウルフの位置更新の回路図。(b) GWOアルゴリズムのフローチャート。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図1Aはグレイウルフの位置更新を示しています。図1Aから、更新されたグレイオオカミの個体位置はabcの位置によって導かれています。最適化は、グループの狩猟行動をシミュレートし、徐々に最適なターゲット16に近づくことで実現されます。更新プロセスには距離計算と位置調整が含まれます。係数ベクトルは位置更新プロセス中にfigure-protocol-2figure-protocol-3導入され、ランダムな値を動的に変化させ、探索段階と開発段階間の適応的切り替えを実現しています。式(1)は、グレイオオカミとその獲物との距離ベクトルfigure-protocol-4を示しています。

figure-protocol-5(1)

式(1)では、 figure-protocol-6はランダム性を導入し、探索と発達のバランスを取るために用いられるランダム係数ベクトルを表します。 figure-protocol-7は時刻 tにおける現在の位置ベクトル(PV)を表し、 figure-protocol-8は時刻 tにおける獲物のPVを表します。グレイウルフは獲物の位置や距離 figure-protocol-9に応じて位置を更新し、その位置更新は式(2)で示されます。

figure-protocol-10(2)

式(2)では、figure-protocol-11は移動方向とステップサイズを制御する係数ベクトルを表します。現在のグレイウルフとabcオオカミの間の距離ベクトルfigure-protocol-12figure-protocol-13figure-protocol-14は式(3)に示されています。

figure-protocol-15(3)

式(3)では、figure-protocol-16figure-protocol-17figure-protocol-18はそれぞれ現在の母集団(abc)で最も適応度の高い3つの解のPVを表しています。オオカミの位置と距離(a、bc)に基づいて、3つの候補ターゲット位置が計算されます(式4参照)。

figure-protocol-19 (4)

式(4)では、figure-protocol-20figure-protocol-21figure-protocol-22abcの位置と距離から計算された3つの候補目標位置を表します。figure-protocol-23figure-protocol-24figure-protocol-25abcの位置と距離から計算された候補位置を表します。17。次世代の現在のグレイオオカミのPV(すなわち更新された位置figure-protocol-26)は式(5)に示されています。

figure-protocol-27 (5)

3つの候補位置の平均を解くことで、個体群は徐々にオオカミ abcに導かれる最適領域に近づいていきます。 図1B はGWOのワークフローを示しています。 図1Bから、GWOアルゴリズムの実行ステップにはグレイウルフの個体群の初期化が含まれます。次に、母集団における適応度値を計算します。現在の最適解と亜最適解は、個々の適応度値を比較することで決定されます。すべての適応度値をソートし、上位3人は abcとラベル付けされます。個体群内の位置は、優勢個体の位置情報に基づいて更新されます。あらかじめ設定された終了条件が満たされているかどうかが判定されます。これらが満たされると、アルゴリズムは終了します。それ以外の場合は、個体群中の各グレーオオカミの適応度値を計算します。

データ特徴抽出の最適化精度を向上させるために、テントマッピングを用いたグレイウルフの個体群の初期化を含み、多様性と移動を強化する改良型GWOアルゴリズム(IGWO)が提案されています。グレイウルフ個体の位置更新重み係数を再構築し、高品質な解領域を追跡するアルゴリズムの能力を最適化します。収束因子qを動的に更新するために非線形制御機構が導入されます。移動方向や歩幅を制御するために用いられる係数ベクトルfigure-protocol-28とランダム係数ベクトルfigure-protocol-29同期最適化され、グローバルな探査能力と局地開発能力のバランスを取っています。図2はIGWOのフローチャートを示しています。

figure-protocol-30
図2:IGWOのプロセス。この図の拡大版はこちらをクリックしてください。

図2から、IGWOはGWOのコアフレームワークを維持しつつ、よりターゲットを絞った反復プロセスを形成しています。初期集団はテントマッピングによって生成され、従来のランダム初期化による不均一な集団分布を避けるため、その後の最適化のための堅固な基盤を築きます。各反復で、アルゴリズムはまず個々の適応度値を計算し、abcのオオカミを選択します。改良された位置更新重み方程式と非線形収束因子および最適化された係数ベクトルを組み合わせて、グレイオオカミ個体の位置更新が完了します。一方で、ランダム係数ベクトルの値の範囲を動的に調整することで、反復の後半段階での局所探索精度が最適化され、局所最適解が減少します。最後に、最大反復数に達したかどうかが判定されます。最大反復数に達した場合、最適解が出力として提供されます。逆に、次の反復では適応度値計算段階に戻ります。IGWOの収束速度を向上させるために誘導機構が導入され、その効果は図3に示されています。

figure-protocol-31
図3:誘導機構が存在するかどうかの回路図。(A) 誘導機構なし。 (B) 誘導機構。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図3に示すように、誘導機構は位置更新段階でabcのオオカミに固定重量配分戦略を割り当てます。オオカミの重さ比率を大幅に上げ、bオオカミとcオオカミの影響を減らすことで、より多くの個体がオオカミの探索方向に沿って位置を更新するように導かれ、分布がオオカミの前方の領域に集中するようになった。aの周囲の均一な分布状態ではなく伝統的なGWOアルゴリズムにおける狼。この改善により、エリート個人の指導的役割が強化され、非効率な検索コストが削減され、収束性能が向上します。

SVMおよびGANに基づく改良されたGWOアルゴリズム
データ特徴抽出後のGWOの分類性能と一般化能力を最適化するために、協働最適化のためにSVMアルゴリズムが導入されました。線形および非線形SVMの最適分類面の回路図は 図4に示されています。

figure-protocol-32
図4:線形および非線形支持ベクトルマシンの最適分類面の回路図。(A) 支持ベクターマシンの最適分類面。(B) 非線形支持ベクトルマシンの最適分類曲面。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図4A は線形SVMの最適分類面を示しています。 図4Aから、二次元データ空間において、SVMの最適分類面 g(x)は2種類のサンプルを完全に分離できます。超平面 g(x) の式は式(6)に示されます。

figure-protocol-33(6)

式(6)では、 wは超平面の法線ベクトルを示し、その方向を決定します。 b は切片項を示し、超平面のオフセットを決定する。 x は入力サンプル20の特徴ベクトルを示します。SVMには線形分離SVMと非線形分離SVMがあります。線形分離SVMのデータセットが figure-protocol-34と仮定すると、すべてのサンプル21の正確な分類を達成しつつ分類区間を最大化することが目標です。この問題の制約条件は式(7)に示されています。

figure-protocol-35(7)

式(7)において、 yi は第 iサンプルのクラスラベルを示し、これは分類、特徴照合、制約決定を行うモデルのベンチマーク識別子であり、 xi はその特徴ベクトルを表します。対応する元の最適化問題は式(8)に示されています。

figure-protocol-36(8)

式(8)では、 figure-protocol-37は区間を最大化することの数学的同値を示します。この制約付き最適化問題を解くために、ラグランジュ乗数を導入して制約なしの形22に変換します。ラグランジュ関数は式(9)に示されています。

figure-protocol-38(9)

式(9)では、αiはラグランジュ乗数を表し、これはSVMの元の制約を制約のない最適化問題に変換するために導入された双対変数です。その値は、分類超平面の決定に対する第i個サンプルの寄与を直接反映します。モンテカルロ・クーン・タッカー条件により、最適解の補完緩和条件は式(10)で示されます。

figure-protocol-39(10)

wの式はラグランジュ関数に取り入れられ、式(11)に示される双対問題が得られます。

figure-protocol-40(11)

式(11)では、 jがデータセット内のサンプルです。非線形分離データの場合、カーネル技術は元の空間内の線形不可分データを、暗黙的非線形写像を通じて高次元空間の線形分離問題に変換します。双対問題における内積 xi·yi は核関数 K(xi·yi) に置き換えられ、高次元空間での内積を直接計算する複雑さを回避できます。 図4B は非線形SVMの最適分類面の回路図です。 図4Bから、元の2次元入力空間では、2種類のサンプルは非線形分布を示し、直線で効果的に分離することはできません。この時点で、データポイントの分布パターンは23の交差や円を描く複雑なパターンを示すことがあります。核関数の写像効果により、これらの二次元空間のデータ点は高次元特徴空間に変換され、元々もつれていたサンプル点は明らかな分離可能性を示します。高次元空間では、非線形SVMは2種類のサンプルを正確に分割するための最適な超平面を構築できます。最終的な分類決定関数 f(x) は式(12)に示されています。

figure-protocol-41(12)

式(12)では、 K(xi, x) は核関数を表します。カーネル関数によりSVMは非線形問題を柔軟に扱うことが可能となり、その適用範囲が大幅に拡大しています。IGWS-SVMデータ特徴認識モデルのフローチャートは 図5に示されています。

figure-protocol-42
図5:IGWO-SVMデータ特徴認識モデルのフローチャート。この図の拡大版はこちらをクリックしてください。

図5では、前処理された特徴データをIGWOアルゴリズムに入力し、その反復最適化メカニズムによってSVMのコアパラメータが適応的に最適化されました。このアルゴリズムは、パラメータ空間内でSVM分類精度を最大化する最適なパラメータ組み合わせを効率的に特定するために、集団探索戦略を動的に調整し、従来のグリッド探索やランダム探索手法に内在する低効率性と局所最適解への感受性を解決しました。IGWOによって最適化されたパラメータはその後SVMモデルに入力され、最適化された分類器を用いて特徴データから学習・予測しました。線形分離可能なデータに対しては、最適な超平面を構築することで直接分割を実現しました。非線形データはカーネル関数を通じて高次元空間にマッピングされ、分類を完了し、最終的なカテゴリラベルが出力されました。複雑なデータ分布への適合能力と特徴生成の真正性をさらに強化するため、GANが組み込まれました。図6はGANを示しています。

figure-protocol-43
図6:GAN構造。この図の拡大版はこちらをクリックしてください。

図6では、GANは生成モデルと判別モデルを持ち、対抗的学習メカニズムを通じて協働最適化を実現します。この生成モデルはランダムノイズを入力として利用し、非線形変換を通じて実際のデータの分布に似た偽サンプルを生成します。判別モデルは実際のサンプルと生成されたサンプルを入力として取得し、その主な役割は入力データの真正性を識別し、サンプルが実データセットから来る確率を出力することです。GANの元の最適化目的は式(13)に示されています。

figure-protocol-44 (13)

式(13)では、V(D, G) は値関数であり、生成元Gと判別子Dが与えられた判別子の性能を測定します。D(x) は実サンプル x に対する判別確率を表します。D(z) はノイズ z を生成サンプルにマッピングするジェネレーターを表します。pdata(x)は実データの確率分布を示します。pz(z)z の事前分布を示します。Eは期待値であり、分布26,27のすべてのサンプルの平均を表します。判別子の最適化目的は式(14)に示されています。

figure-protocol-45 (14)

最適化された生成元は式(15)に示されています。

figure-protocol-46 (15)

まとめると、本研究は複雑なデータシナリオで効率的な特徴抽出と正確な分類を達成するために、IGWO-SVM-GANに基づく協働最適化アルゴリズムを提案します。

IGWO-SVM-GANアルゴリズムに基づく地域経済データの抽出および開発予測
国家経済システムの重要な構成要素として、地域経済発展を正確に分析し、将来の動向を科学的に予測することは、地域開発戦略の策定、資源配分の最適化、経済リスク回避において理論的・実践的に重要な価値を持っています。しかし、地域経済データはしばしば高次元性、非線形性、ダイナミズムといった複雑な特徴を示し、政策、産業構造、外部環境など複数の要因に影響されます。従来の特徴抽出手法や予測モデルでは、データの背後にある深い相関関係を捉えるのが難しく、精度が限られています。IGWO-SVM-GANは地域経済分析の分野に適用されます。特徴抽出、分類学習、データ生成におけるアルゴリズムの利点を統合することで、地域経済データに適した分析モデルを構築します。IGWO-SVM-GANに基づく地域経済データの特徴抽出および開発予測モデルのフローチャートは 図7に示されています。

figure-protocol-47
図7:IGWO-SVM-GANアルゴリズムに基づく地域経済データ特徴抽出および開発予測モデルのプロセス。この図の拡大版はこちらをクリックしてください。

図7によると、地域経済の高次元指標、例えばGDP、工業生産価値、財政収入と支出、雇用率などが収集されています。生データはクリーン化・標準化され、欠損値の補完や外れ値の補正も行われます。特徴フィルタリングはIGWOを通じて前処理データに対して行われ、冗長な情報は除去され、コア機能の一部が出力されます。GANのジェネレーターは、コア特徴部分集合の分布パターンに基づいて実数値と高い整合性を持つ合成経済データを生成し、標本の稀少性や不均一な分布を緩和します。コア機能サブセットは合成経済データとSVMモデルへの入力と融合されています。特徴間の非線形関係はカーネル関数を通じて処理され、経済発展予測モデルを構築します。このモデルは、将来の経済成長率や産業構造の割合の変化など、地域経済発展の定量的予測を出力します。このモデルは、IGWOの特徴量精化、GANのデータ拡張、SVMの非線形モデリングを活用し、地域経済データの高次元、非線形、そしてスパースな性質に効果的に対応し、堅牢性と正確性を高めています。

IGWO-SVM-GANアルゴリズムに基づく地域経済データ特徴抽出および開発予測モデルの有効性を証明するため、安徽省をケーススタディとして選定しました。研究データは、2005年から2022年の安徽統計年鑑や2005年から2023年の安徽省経済社会発展統計速報など、権威ある統計資料からすべて提供されており、データの客観性と信頼性を確保しています。パフォーマンス分析の対象となるコア経済指標は以下の通りです:第一次産業の国内総生産(GDP)×1、二次産業のGDP(×2)、第三次産業のGDP(×3)、農村住民の一人当たり可処分所得(×4)、都市部住民の一人当たり可処分所得(×5)、総財政支出(×6)、総エネルギー消費(×7)、 教育投資支出(X8)です。本研究では、Zスコア標準化手法を用いて8指標データを正規化し、モデル学習における次元差の干渉を排除しました。対応する年の補足統計データを参照し、隣接年のデータを線形補間して少量の欠損データを補完することで、最終データセットには欠損がありません。3σ基準は異常データの識別に用いられ、検出された2つの外れ値は異常データがモデルの訓練効果に影響しないようにウィンソライズされました。時系列クロスバリデーション法を用い、2011-2017年データを訓練セット(7サンプル)、2018-2019年データを検証セット(2サンプル)、2020年データをテストセット(1サンプル)として用い、実際の経済予測シナリオをシミュレートし、データ漏洩の問題を回避し、モデルの一般化能力評価の信頼性を向上させました。この方法に必要な材料は 材料表に示されています。

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結果

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IGWO-SVM-GANアルゴリズムの性能テスト
IGWO-SVM-GANアルゴリズムの最適化性能、特徴抽出効果、予測品質向上メカニズムを体系的に検証するため、研究は3段階に分けて行われました。第1段階ではベンチマークテスト関数を用いてアルゴリズムの最適化能力を検証しました。第2段階ではワイヤーロープデータセットを用いて特徴抽出と分類性能を検証しました。第三段階は、アブレーション実験を通じて各成分の中核的な役割と相乗効果を明確にすることでした。比較モデルとして風駆動最適化(WDO)とサインコサインアルゴリズム(SCA)が選定され、最適化性能テストテストが2つのベンチマークテスト関数F1(ユニモーダル関数)とF2(マルチモーダル関数)で実施され、IGWOの特徴空間最適化における役割を検証しました。F1の次元は30で、探索範囲は[-100, 100]です。F2の次元は30で、探索範囲は[-600, 600]です。実験ツールはMATLAB 2020bプラットフォームプログラミングを用いて実装されています。ハードウェア構成はIntel C...

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ディスカッション

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本研究は、IGWO-SVM-GANアルゴリズムを地域経済データの特徴抽出および開発予測に適用し、安徽省を例にその実現可能性と有効性を検証しました。関数検定や鋼索データセットの解析で示された高速収束と高い認識精度に基づき、地域経済データの高次元かつ強い動的特性に適応できると考えられており、経済分析の新たなツールを提供すると考えられています。

アルゴリズム性能テストにおいて、IGWO-SVM-GANアルゴリズムは顕著な利点を示しました。F1ユニモーダル関数とF2マルチモーダル関数では、収束速度はWDOやSCAよりも速かった。これは、Lianらが提案した収束GWOアルゴリズムがクラウドソーシングのスケジューリングアプリケーションで示 した強い収束能力と一致しており、IGWOアルゴリズムが複雑な最適化問題において優れたグローバル探索性と高速収束特性を持つことを示しています。鋼索網データセットでのテストは、IGWO-SVM-GANの優れた性能をさらに裏付けています。PCA-GW...

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開示事項

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著者たちは利益相反がないと宣言しています。

謝辞

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本研究は、ムタイ研究所のハイレベル人材研究資金プロジェクト「桂州木台株式会社内部統制の有効性研究」(No, mygccrc [2022] 128)によって支援されています。

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材料

この記事で使用された材料の一覧
名前会社カタログ番号コメント
Intel Core i5-9300HFプロセッサインテル・コーポレーションCL8068404069607(純正/レイ版)
MATLAB 2020b プログラミングプラットフォームマスワークスR2020b(バージョン番号)
Windows 10 64ビットオペレーティングシステムマイクロソフト・コーポレーションFQC-09131(Windows 10 ProリテールSKU)

参考文献

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