通信容量とターゲット検出のバランスを最適化する、統合センシング通信システムのシミュレーションに基づく電力配分

Shuyuan Zhao; Hu Sheng

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研究記事

通信容量とターゲット検出のバランスを最適化する、統合センシング通信システムのシミュレーションに基づく電力配分

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2026年9月11日

Shuyuan Zhao¹ , Hu Sheng²

¹School of Traffic and Electrical Engineering, Dalian University of Science and Technology, ²School of Railway Intelligent Engineering, Dalian Jiaotong University

この記事について

サマリー

本プロトコルでは、多目的最適化モデルと改良型バタフライ最適化アルゴリズムを用い、さまざまな動作条件下で通信容量とターゲット検出性能のバランスを最適化する、統合センシング通信（ISAC）システムにおける電力割り当てのシミュレーションベースの手法について解説します。

要約

統合センシング通信（ISAC）システムでは、限られたスペクトラムおよび電力リソースの下で動作しながら、通信品質とセンシング性能のバランスを取るために効率的な電力割り当てが必要です。従来の等電力割り当て法は、通信とセンシングの異なる目的を十分に考慮していないため、通信チャネル容量とターゲット検出確率（PDP）の間で効果的なトレードオフを達成できないことが多くあります。本研究では、正規化多目的最適化フレームワークを用いた、直交周波数分割多重（OFDM）ベースのISACシステム向けシミュレーションベースの電力割り当て戦略を提案します。グローバル探索能力、収束速度、および解の多様性を向上させるため、動的スイッチング確率および動的分散ガウス変異戦略を組み込んだ改良型バタフライ最適化アルゴリズム（BOA）を採用しています。提案手法を評価するために、異なる通信重み係数、アンテナ構成、サブキャリア数、および信号対雑音比の下で数値シミュレーションを実施しました。最適化された戦略は、複数のシミュレーションシナリオにおいて、通信チャネル容量とPDPのバランスが取れた妥協点を提供しつつ、収束挙動を向上させました。これらの結果は、提案された最適化フレームワークが、OFDMベースのISACシステムのシミュレーションベースのリソース割り当てを効果的にサポートし、異なる動作条件下での通信・センシングのトレードオフを評価するための再現可能な手法を提供できることを示しています。

概要

ワイヤレス通信サービスの急速な拡大と高性能レーダーセンシングへの需要増加に伴い、限られたスペクトルリソースと増大するサービス要件との間の矛盾がますます顕著になっています。同時に、電子デバイスの小型化と集積化が進んだことで、統合センシング通信（ISAC）システムの発展がさらに促進されました。その結果、ISACは電子情報システムにおける主要な研究方向として台頭しています¹^,²^,³。スペクトルおよびハードウェアリソースを共有することで、ISACはワイヤレス通信データとレーダーセンシング信号の同時送信を可能にし、これにより従来の単独システムのスペクトル効率の限界を克服し、複雑なシナリオにおけるリソース利用率を向上させます⁴。直交周波数分割多重（OFDM）は、スペクトル利用率を向上させ、マルチパス干渉に対して強力な堅牢性を提供する、広く採用されているマルチキャリア変調技術です。これらの利点により、OFDMはISACシステムにとって好ましい波形となりました。得られたOFDM-ISACアーキテクチャは、通信機能とセンシング機能の協調的な実装のための信頼性の高い波形基盤を提供します⁵^,⁶。したがって、このトピックに焦点を当てたかなりの研究が行われています。

通信効率とセンシング性能を向上させるため、Wenらは⁷、自由空間光OFDMベースのISACシステム向けに電力割当法（PAM）を提案した。彼らの結果は、この手法の有効性を実証し、通信性能とセンシング性能のトレードオフを浮き彫りにした。Wangらは⁸、通信シンボル誤り率および遅延とドップラーの共同推定におけるクラメール・ラオ下限を最小化するために、ディープラーニングベースの電力割当最適化法をOFDM-ISACシステム向けに開発し、通信性能の向上を実証した。通信性能とセンシング性能のバランスを取るため、AlKhansaらは⁹、OFDM-ISACシステムにおける到達時刻推定のための動的PAMを設計し、数値的な結果から複数のセンシング制約を組み込むことの重要性が確認された。Heらは¹⁰、マルチキャリアOFDM-ISACシステム向けにmax-min最適化問題を定式化し、結果として得られた非凸問題を解決するために逐次凸近似に基づく反復最適化アルゴリズムを開発し、これにより通信性能を向上させた。Liaoらは¹¹、線形プリコーダーと事前定義されたアレイビームフォーマーの加重結合に基づく、計算効率の高いISAC送信ビームフォーマーを提案し、良好な計算効率と全体的な性能を実証した。

これらの進展にもかかわらず、多くのOFDM-ISACシステムは依然として等電力割当に依存しており、通信機能とセンシング機能が同時に動作する場合、システム全体の性能が制限されます。通信チャネル容量を最大化する電力割当戦略は、ターゲット検出性能を低下させる可能性があり、一方でターゲット検出確率（PDP）のみに最適化された戦略は、通信品質を犠牲にしてセンシングに過剰な電力を割り当てる可能性があります。さらに、通信チャネル容量とPDPは物理的な次元が異なるため、従来の重み付き和最適化手法ではそれらの相対的な寄与を適切にバランスさせることができず、OFDM-ISACシステム全体の性能を制限しています。本研究では、これらの次元の違いがあるにもかかわらず、通信チャネル容量とPDPを共同で最適化するためのOFDM-ISACシステムにおける送信電力割当について調査します。提案するOFDM-ISAC-Pモデルは、両方の目的関数を正規化し、調整可能な重み係数を適用することで、最適化の比較可能性を向上させます。固定パラメータ、収束の遅さ、局所最適解への陥りやすさといった従来のバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）の限界を克服するため、動的切り替え確率（DSP）および動的分散ガウス変異（DVGM）戦略を組み込み、探索の適応性を向上させています。本研究では、正規化された多目的最適化と改良版BOAを組み合わせることで、従来の等電力割当や標準的なBOAよりも安定したパレート平衡電力割当が実現するという仮説を立てています。本研究の主な貢献は、正規化多目的電力割当モデルの開発、強化されたBOAベースの最適化フレームワーク、およびマルチアンテナ、マルチキャリア、知的輸送シナリオを用いたシミュレーションによる検証です。

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プロトコル

本研究では、OFDM-ISACシステムに対する数理モデル化、アルゴリズム開発および数値シミュレーションのみを実施した。ヒト被験者、動物、生体試料または個人を特定できるデータは使用しなかった。したがって、機関内審査委員会（IRB）または機関動物ケア・使用委員会（IACUC）の承認を含む、機関の倫理的承認は必要なかった。

直交周波数分割多重通信に基づく統合センシングおよび通信システムのための電力割り当てモデルの設計

ISACシステムでは、従来の等価PAMは、通信とセンシングを同時に実行する際、各チャネルとアンテナに伝送電力を均等に分配するが、それらの異なる性能要件を考慮していない。これにより、非効率な伝送リンクに過剰な電力が割り当てられ、通信およびセンシングサービスの異種混合要件を満たせなくなる可能性があり、結果として全体的な電力利用効率が低下する¹²^,¹³^,¹⁴。したがって、本研究では、システムの二つの機能的目標を考慮し、通信チャネル容量とPDPを共同で最適化する。OFDMベースのISACシステム（OFDM-ISAC-Pモデルと呼ぶ）のための電力割り当て戦略を策定するため、多目的最適化フレームワークを構築した。OFDMは、送信側と受信側から構成される効率的なマルチキャリア変調技術である。図1にOFDMプロセスを示す。

無線通信のフローチャート（符号化、IFFT、RFチャネル、FFT、復号化プロセスを含む）
図1．統合センシングおよび通信（ISAC）システムで使用される直交周波数分割多重（OFDM）波形の信号処理ワークフロー。このワークフローには、データ符号化、インターリーブ、シンボルマッピング、直列から並列への変換、高速逆フーリエ変換（IFFT）、サイクリックプレフィックス（CP）の挿入、無線周波数（RF）送信、無線チャネル伝播、RF受信、CPの除去、高速フーリエ変換（FFT）、チャネル等化、デマッピング、デインターリーブ、復号化、およびデータ復元が含まれる。この図の拡大版をご覧になるには、こちらをクリックしてください。

図1に示すように、OFDM信号は、高い周波数利用率とマルチパス干渉に対する強い耐性を持つため、通信とセンシングの両方に共通の波形として用いられ、両機能の統一的な波形伝送を可能にする¹⁵^,¹⁶^,¹⁷。窓関数によるスペクトル整形効果を無視すると、送信されるOFDM波形は、搬送波周波数、サブキャリア数、電力配分のためのサブキャリア複素重み、通信信号の符号化、およびサブキャリア間隔を用いて構成される。システム帯域幅は、サブキャリア間隔とサブキャリア数によって決定される¹⁸。通信信号の生成プロセスは以下の通りである。まず、バイナリ情報ビットは、伝送信頼性を高めるために低密度パリティチェック（LDPC）符号化方式で符号化され、その後、直交位相変調（QPSK）を用いて複素数値のシンボルにマッピングされる。変調されたシンボルは、最適化された電力配分戦略に従ってOFDMサブキャリアに割り当てられる。次に、高速逆フーリエ変換（IFFT）処理およびサイクリックプレフィックス（CP）の挿入を経て、時間領域のOFDM通信波形が生成され、センシング信号とともに送信される。すべてのシミュレーションにおいて、同じ変調および符号化構成が維持される。本研究で用いたISACシステムの構成は図2に示されている。

無線信号経路の図。直接波、地上反射波、大気反射波が障害物と受信アレイに到達する様子を示す。
図2．直交周波数分割多重（OFDM）ベースの統合センシング・アンド・コミュニケーション（ISAC）システムのシステム構成。この図は、送信（Tx）アレイ、受信（Rx）アレイ、直接の視距離（LoS）通信経路、ターゲットからのエコーを受けるセンシング経路、地上反射経路、大気反射経路、およびシミュレーションされた伝搬環境内の代表的な障害物を示している。この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。

このシステムは送信アンテナアレイと受信アンテナアレイから構成される。信号の伝送は主に2つの経路を通じて行われる。1つ目は直達波（LoS）経路であり、信号が送信アレイから直接受信アレイへと伝送される。2つ目は反射経路であり、信号の一部が地上で反射して受信アレイに到達する一方、別の一部は大気中で反射する経路（スカイリフレクション経路）を通ってから受信アレイに到達する¹⁹^,²⁰^,²¹。本システムは、直達波が支配的なマルチアンテナOFDM-ISACシステムであり、通信受信機とセンシング受信機は異なるアンテナ構成を採用することが可能である。図2 には、直接のLoS経路や反射関連の経路を含む、可能な伝播成分が示されているが、数学的モデルおよびシミュレーションでは、支配的なLoS通信リンクとターゲットエコーのセンシングリンクのみを考慮している。地上および大気中の反射は、個別に最適化された非直達波（NLoS）チャネルではなく、背景となる伝播効果として扱われる。チャネル応答行列はLoSが支配的であるという仮定の下で定義され、マルチパス効果はフェージング、ドップラー・シフト、および雑音項によって表現される。このチャネル応答行列、送信信号、およびチャネル雑音モデルに基づき、受信される通信信号は式1で表される。

静的平衡方程式、y_cm = H_cm * S_m + n_cm、式、教育用

ここで、n_c,mはガウス白色雑音を表し、S_mは送信信号を示し、H_c,mは通信チャネル応答行列を表す。

ISACシステムのセンシング機能において、信号伝送経路は2つの段階で構成される。第1段階は送信機からターゲットへの伝送であり、第2段階はエコー経路であり、この経路では反射信号がターゲットからセンシングチャネルを通じて受信機に戻って伝播する²²^,²³^,²⁴。m番目のサブキャリアについて、センシングチャネル応答行列は信号の伝播を特徴づけ、式2のように表される：

$静的平衡方程式 $ H_{sm} = b_s e^{j2\pi f_{sm} \theta} e^{-j2\pi m f \tau_s} $。$

ここで、b_s はセンシングエコーパスの減衰係数を表し、f_s,m は反射されたドップラー周波数シフトを示し、τ_s は反射経路の伝搬遅延を表す。センシングチャネル応答行列に基づき、受信されたセンシング信号は式3で表される。

信号処理の数式を示す式：y_sm = H_sm S_m + n_sm。データ解析研究で使用される。

ここで、n_s,mはセンシングチャネルにおけるガウス白色雑音を表す。

無線通信システムでは、システム全体の性能を向上させるために、効率的なスペクトル計画とリソース割り当てが不可欠である²⁵。このため、本研究では通信チャネル容量を主要な設計基準として用いる。提案するリソース割り当て戦略に従って、OFDMサブキャリア間で総送信電力を配分することによりチャネル容量を最大化する最適化モデルを構築する。これは式4で示される。

通信最適化問題は次のように定式化される（式4）：

最適化式、和の式の図、信号処理解析、チャネル容量の最大化。

に従う

静的平衡方程式 Σam=1；数式図；数学的解析ツール。

ここで、σ_c²は通信ガウスチャネルの雑音分散を表し、Pは全通信送信電力を示し、P_cは最適な通信電力割り当てベクトルを表し、a_mはm番目のサブキャリアに割り当てられた重みを示し、N_cはサブキャリアの数を表す。

WAを用いて得られた最適解は、式5で表される。

$数学的解析における条件の式：$ \hat{p}_{c,m} = \left\{ \right. $$

ここでは、静的平衡 ΣFx=0 図式物理学力学解析最適に割り当てられた電力を示す m第-通信サブチャネル g_m チャネル対ノイズ利得比を示す m第-通信サブチャネル、および μ_c WAの水位を示す。

図に示すWAによると図3チャンネル利得が高いサブチャネル、すなわち逆チャンネル利得が小さいサブチャネルには、選択されたウォーターレベルに基づいてより大きな送信電力が割り当てられる。これにより、システムは良好なチャンネル状態を活用しつつ、総電力制約を満たし、全体の通信容量を向上させることができる。その結果、チャンネル状態が良好なサブチャネルにはより多くの電力が、一方でチャンネル状態が劣るサブチャネルにはより少ない電力が割り当てられる。この適応的電力割り当て戦略により、WAはチャンネル資源を効率的に活用して通信性能を向上させる。

水注入サブチャネルプロセス。電力レベル、μcライン、1/gi比の棒グラフ。解析。
図3。通信電力割り当てに使用されるウォーターフィリングアルゴリズム（WA）の原理。横軸はOFDMサブチャネルを、縦軸は逆チャネル利得および割り当てられた送信電力を示している。水位は、総送信電力の制約下で各サブチャネルに割り当てられる送信電力を決定する。この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。

検出目的において、誤検出確率が固定されている場合、適切な電力割り当て戦略が不可欠である。最適化された電力割り当て戦略は、目標検出精度を向上させることで検出性能を高める。検出プロセスでは、目標存在仮説（H₁）と目標不存在仮説（H₀）の下で仮説検定を行う必要がある。これらの仮説の下で、k番目のパルス期間中の各サブキャリアに対する受信信号は式6で表される：

仮説検定の式、数学的公式、統計解析、H0およびH1の表記。

yはセンシング観測ベクトルを示し、Aは対角行列diag(a₀, a₁, …, a_{N_c−1})を表し、D(v)はターゲットのドップラー周波数シフトを含む対角行列を示し、βはターゲットの反射係数ベクトルを表し、n_sはセンシングチャネルにおけるガウス白色雑音を示す。

H₀ および H₁ の下での確率密度関数が評価される。所定の誤検出確率に対して、検出確率（PDP）はこれらの2つの仮説に基づいて計算される。尤度比検出理論に従い、PDPを最大化するために一般化された最大尤度比検出器が順次導出される。

一般化された最大尤度比検出器は、式7で表される：

統計解析のための対数方程式；lnL_G、σ^2、y^H、y_0を含む数式図

ここで、l_GおよびL_Gはそれぞれ一般化尤度比検出統計量および尤度比関数を表し、y^Hはyのエルミート転置を表し、γ₀は検出閾値を表す。検出プロセス中、この閾値は目標存在仮説（H₁）と目標非存在仮説（H₀）のいずれが採択されるかを決定するために用いられる。センシング検出閾値と目標検出確率との関係は図4に示されている。

ノイズと信号＋ノイズに関する信号検出理論のグラフで、検出閾値が示されている。
図4．感度検出閾値と目標検出確率の関係。目標不存在仮説および目標存在仮説における確率密度関数と、仮説検定に用いられる検出閾値を併記している。斜線部は誤検出確率および目標検出確率に対応する判定領域を表している。この図の拡大版をご覧になるにはここをクリックしてください。

図4に示すように、PDPは非中心複素カイ二乗分布と直接関係している。所定の誤検出確率（つまり、許容される最大の誤検出確率）のもとでは、非中心性パラメータはPDPと正の相関関係にある。したがって、非中心性パラメータを増加させることで、目的信号を正しく検出する確率が向上する。この関係に基づき、合計センシング送信電力を電力制約として扱い、非中心性パラメータの最大化を最適化目的として選択する。これにより得られる制約付き最適化問題を用いて、最適なセンシング電力割り当て戦略を導出し、これは式8で表される：

アルゴリズム解析のためのargmax式を用いた最適化方程式の図。

ここで、α は電力制約下で得られた最適なセンシング送信重みベクトルを示し、同時にセンシングサブキャリアの送信重みベクトルを表す。B(v, β) はセンシング情報ベクトルを示し、P は総センシング送信電力を表す。

最適化により、最適なセンシング電力割り当て戦略は複数のサブチャネルに電力を分散させないことが示される。代わりに、利用可能なすべてのセンシング送信電力は、チャネル評価によって最も高いセンシング性能を提供すると特定されたサブチャネルに集中して割り当てられ、これにより単一チャネルでのターゲット検出性能が最大化される。

OFDM-ISACシステムにおいて、電力割当は中心的な最適化課題であり、最適な戦略は通信とセンシングの両方の設計要件を満たさなければならない。具体的には、最適化は、ビット誤り率やチャネル容量といった通信性能指標と、PDPやパラメータ推定精度といったセンシング性能指標を同時に考慮する。全体的なシステム性能は、リソースの統合的割当によって向上される。しかし、従来の重み付き和最適化を用いて通信とセンシングの最適電力割当戦略を直接的に組み合わせる方法には重要な制限がある。2つの性能指標の物理的次元や相対的な寄与度が適切に考慮されていないため、得られる最適化結果が統合通信・センシングシステムの要件を正確に反映しない可能性がある²⁶^,²⁷。

したがって、本研究では、正規化された重み付けに基づく統合設計フレームワークを提案する。まず、次元の不一致による影響を排除するために、通信およびセンシングのパフォーマンス指標を正規化する。その後、応用シナリオに応じて重み係数を調整し、よりバランスの取れた電力割り当てを実現する。正規化されたOFDM-ISAC-Pモデルの数式表現を式9に示す：

最適化方程式の式図；制約条件付きの総和のargmax、研究用途。

ここでは、 w 通信重み係数を示す、 F_c 通信最適化問題から得られた最適な目的関数値を表す。 p_m 割り当てられる電力を示す m-th OFDMサブキャリア g_m チャネル対ノイズ利得の等価値を表す m第n次通信サブキャリア P 全伝送電力を示す、 F_s センシング最適化問題から得られた最適な目的関数値を表す。 b_m を示す mセンシングベクトルの第 - 要素 B(v, β).

通信重み係数 w とその補完的なセンシング重み係数（1 − w）は、異なるアプリケーションシナリオにおける通信チャネル容量とPDPの相対的な重要度を反映する、調整可能な設計パラメータとして機能する²⁸^,²⁹。本研究では、w は時間的に変化する制御変数ではなく、シナリオレベルの構成パラメータとして扱われる。したがって、w は各シミュレーションシナリオに対して固定される（たとえば、通信とセンシングの性能を均等に重視する場合は w = 0.5、通信を優先する運用では w = 0.8 など）。その後、改良されたBOAを用いて対応する電力割り当てを最適化する。よって、「動的重み係数」という用語は、アルゴリズム実行中にリアルタイムで自動的に適応させるのではなく、異なる運用シナリオに対して異なる重み係数を選択することを意味する。

改良されたバタフライ最適化アルゴリズムを用いた直交周波数分割多重に基づく統合センシングおよび通信システムの電力最適化モデルの解法

OFDM-ISAC-Pモデルを構築した後、改良されたBOAを用いて最適化問題を解く。BOAは構造が単純で実装が容易であり、強力なグローバル探索能力を備えている。このアルゴリズムは蝶の採餌行動を模倣し、Lévy飛行メカニズムを用いて探索空間を効率的に探索する。また、比較的少ないパラメータ設定で済むため、幅広い最適化問題に適用可能である。しかし、従来のBOAは局所最適解に早期収束しやすく、パラメータ設定に対して感度が高く、高次元の最適化問題を解く際には多くの反復回数を要することが多い³⁰。そのため、本研究では変異戦略および最適化手順を強化している。

初期の最適化段階におけるグローバル探索を改善するため、DSP戦略が導入される。初期の反復では、比較的小さな切り替え確率により探索空間の探索が促進される。反復回数が増加するにつれて、切り替え確率は徐々に調整され、局所的探索を強化して収束性を向上させる。DSPは式10で定義される：

α、β、およびMaxiter変数を用いた複雑な関係でp(t)を示す動的プロセスの式

αはDSPの初期値を、tは現在の反復回数を、βは制御係数をそれぞれ表す。この適応戦略により、最適化の初期段階で個体群の多様性が増加し、探索空間が広がり、局所最適解への早期収束の可能性が低減される。最適化が進むにつれて、探索は徐々にグローバルな探索からローカルな活用へと移行する。

最適化性能をさらに向上させるために、DVGMをアルゴリズムに組み込む。初期の反復では比較的大きな突然変異分散を適用し、探索範囲を広げてグローバル探索性能を向上させる。最適化が進むにつれて、突然変異分散は徐々に小さくなり、局所探索の精度を高めて収束を促進する。σ_max（最大分散）およびσ_min（最小分散）は式11で定義される：

時間依存的な応力変化を示す応力-ひずみ関係式、σ(t)。

式12に、強化されたグローバルおよびローカルの探索戦略を要約する。

動的更新のための数式；数式；確率過程解析；数理モデル化。

ここで、normrnd(0, σ(t)) は平均0、分散σ(t)のガウス分布に従う乱数を表し、f_i は蝶の探索行動を制御する香りパラメータを表す。DSPおよびDVGM戦略を組み込むことで、図5に示すように改良されたBOAが得られる。

バタフライ最適化アルゴリズムのフローチャート。動的分散変異およびガウス戦略を示している。
図5．改良されたバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）のワークフロー。最適化手順には、初期化、個体群の生成、適応度評価、動的切り替え確率（DSP）、グローバル探索およびローカル探索、動的分散ガウス変異（DVGM）、解の更新、収束評価、および最適解の出力が含まれる。この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。

図5は、BOAに組み込まれた2つの改善戦略であるDSPおよびDVGMを示している。DSP戦略は、グローバル探索とローカル探索の間の切り替え頻度を適応的に調整する。最適化の初期段階では、アルゴリズムは個体群の多様性を高め、有望な解領域を発見する確率を向上させるために、グローバル探索を重視する。最適化が進むにつれて、探索は徐々に局所的な活用に移行し、収束を加速させる。DVGM戦略は、現在の最良個体に摂動を加えることで、局所探索能力を強化し、解の多様性を高め、局所最適解への早期収束の可能性を低減する。

改良されたBOAをOFDM-ISAC-Pモデルの求解に適用する場合、まず最適化変数が符号化され、初期集団が生成され、各個体に候補の電力割り当て戦略が割り当てられます。全体の最適化ワークフローを図6に示します。

OFDM-ISACシステムの電力割り当てプロセスのためのバタフライ最適化アルゴリズムのフローチャート。
図6．OFDMベースの統合センシング・アンド・コミュニケーション（OFDM-ISAC）電力割り当てモデルを解くための改良型バタフライ最適化アルゴリズム（BOA）のワークフロー。この手順には、パラメータの初期化、候補電力割り当てベクトルの符号化、個体群の生成、適合度評価、反復的な解の更新、収束評価、および最適な電力割り当て戦略の出力が含まれる。この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。

図6に示すように、最適化はDSP戦略を適用して反復的最適化を行うことから始まる。初期の反復では、OFDM-ISACシステムにおける多様な電力割り当ての組み合わせを調査するために、グローバルな探索を重視する。後半の反復では、探索は徐々に局所的な活用へと移行し、送信電力の合計制約を満たしつつ高品質な候補解を洗練させる。その後、DVGM戦略を現在の最良解に適用して局所最適から脱出し、解の多様性を維持する。最適化プロセス全体を通じて、通信およびセンシングの目的関数を用いて各候補解の適応度を評価し、より高品質な個体を次の反復に保持する。最適化は、事前に定義された終了基準が満たされるまで継続される。最終的な最適解は、通信性能とターゲット検出性能の間で最良のバランスを提供する電力割り当て戦略を表す。

再現性の設定

再現性を高めるために、シミュレーションのパラメータ、初期化設定、制約条件、および終了基準を詳細に指定した。すべての実験は、Ubuntu 22.04 LTS上でPython 3.10、PyTorch 2.1、NumPy 1.26、CVXPY 1.4、およびMATLAB R2023bを用いて実施した（材料表を参照）。本研究で使用したシミュレーションパラメータおよび計算環境は表1に要約されており、一方、詳細なOFDM-ISACシミュレーションパラメータの設定は補遺表1に示す。シミュレーションでは、雑音の電力スペクトル密度を−174 dBm/Hz、サブキャリア数を64、OFDMシンボル数を16、搬送波周波数を4 GHz、サブキャリア間隔を15 kHz、送信アンテナ数を8とし、最大10,000回の反復を行った。電力割当比は0～1の範囲内で0.01の分解能で初期化し、合計送信電力の制約を満たすように正規化した。通信の重み、センシングの重み、および多層事前精度はそれぞれ0.2、0.3、0.5に設定した。最適化の制約条件には、ユーザーごとの非負の電力割当、合計送信電力の制限、帯域幅の制限、および10⁻³オーダーの誤検出確率を含めた。最適化は、最大反復回数に到達したか、あるいは連続する2回の反復間における目的関数の相対的変化が10⁻⁴未満に低下した時点で終了した。すべてのランダム初期化およびチャネル摂動実験では、固定された乱数シードを用い、それぞれ独立に30回繰り返した。

パラメーター	値	説明
キャリア周波数	4 GHz	OFDM搬送波周波数
通信符号化／変調方式	クワドラチャーフェーズシフトキーリング（QPSK）変調と低密度パリティチェック（LDPC）チャネル符号化	送信されたOFDM波形を再現するために使用される通信信号生成方法。
コミュニケーション重量	0.2	コミュニケーション目的に割り当てられる重み
誤検出確率	10⁻³	感度最適化の制約として使用される誤検知確率。
ハードウェアプラットフォーム	Intel Core i7-13700 CPU、NVIDIA RTX 4070 GPU、32 GB RAM	シミュレーションに使用した計算プラットフォーム。
ISAC シミュレーションベンチマークデータセット	該当なし。すべてのベンチマークデータは数値シミュレーションによって生成された。	性能評価に使用されるベンチマークデータセット。
最大反復回数	10,000	最適化反復の最大回数
多層事前精度	0.5	最適化中に使用される事前情報パラメータ。
雑音電力スペクトル密度	−174 dBm/Hz	通信路雑音スペクトル密度
OFDMシンボル数	16	1フレームあたりのOFDMシンボル数
OFDMサブキャリア数	64	OFDMサブキャリア数
オペレーティングシステム	Ubuntu 22.04 LTS	計算環境
最適化ソフトウェア	CVXPY 1.4	凸最適化パッケージ
電力配分解像度	0.01	初期化された電力割り当て比の分解能
プログラミング言語	Python 3.10	シミュレーション実装に使用したプログラミング言語。
ランダムシード	固定済み	すべてのシミュレーションに使用した固定された乱数シード。
繰り返し運転	30	統計解析のために実施した独立したシミュレーション実行の回数
科学計算ライブラリ	NumPy 1.26	数値計算に使用される数値計算ライブラリ。
重量の感知	0.3	センシング目的に割り当てられた重み
シミュレーションプラットフォーム	MATLAB R2023b	数値シミュレーションおよび可視化に使用されるプラットフォーム。
停止基準	最大反復回数または相対的目的関数の変化 < 10⁻⁴	最適化終了基準
サブキャリア間隔	15 kHz	OFDMサブキャリア間隔
テンソル計算ライブラリ	PyTorch 2.1	行列およびテンソル計算に使用されるテンソル計算フレームワーク。
総送信アンテナ数	8	送信アンテナの数

表1：直交周波数分割多重（OFDM）ベースの統合センシング・コミュニケーション（ISAC）シミュレーションに使用したシミュレーションパラメータおよび計算環境。この表は、本研究を通じて使用した波形パラメータ、最適化パラメータ、シミュレーション設定、計算環境、ソフトウェア、データセット、およびその他のシミュレーション条件を要約したものである。

特に明記しない限り、「X％増加」として報告されるパーセンテージの改善は、式13を使用した相対的パーセンテージ増加として計算される：

提案値とベースライン値を比較するための相対的改善度の式；数式図。

PDPなどの確率または率に基づく性能指標については、絶対的な変化をパーセンテージ・ポイント（pp）の増加として明示的に報告する。例えば、46%から63%への増加は+17 ppと報告されるのに対し、+37.0%は、46%をベースラインとして計算された相対的パーセンテージ増加を示す。

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結果

改良型バタフライ最適化アルゴリズムの性能試験

OFDM-ISAC PAMの有効性を評価する前に、改良型BOAの評価を行った。比較アルゴリズムとして、従来のBOA、クジラ最適化アルゴリズム（WOA）、および粒子群最適化（PSO）を選択した。ベンチマーク評価では、性能指標として平均値と標準偏差を用い、2つの単峰性ベンチマーク関数（および）と2つの多峰性ベンチマーク関数（および）を使用した。最適化アルゴリズムに使用したベンチマーク設定を以下に述べる。問題次元はで固定し、最大反復回数は50回、個体数（ポピュレーションサイズ）は30とした。各アルゴリズムを独立して30回実行し、平均値と標準偏差を算出した。ここで、は -番目の決定変数を表し、すべてのベンチマーク関数の理論的な大域的最適値はゼロである。改良型BOAの最適化性能を評価するために、4つの標準的なベンチマーク関数を選択した。具体的に、およびはそれぞれSphere関数とSchwefel 2.2関数に対応しており、これらは最適化アルゴリズムの大域的収束能を評価するために広く用いられている。...

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ディスカッション

提案されたOFDM-ISAC-Pモデルは、共有送信電力制約の下で通信チャネル容量とPDPのバランスをとる必要性に対処するものです。既存のOFDMベースのISAC研究では、サブキャリアと電力の共同割当、共有波形設計、動的電力割当、および通信とセンシングのトレードオフが検討されています¹^,²^,⁷^,⁸^,⁹^,¹⁰^,¹¹^,²⁸^,²⁹^,³⁰。本研究では、通信とセンシングの目的関数を正...

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開示事項

利益相反：

著者らは利益相反がないことを宣言します。

謝辞

著者らは、中国遼寧省教育局自然科学研究プロジェクト（助成金番号：JYTMS20230009）、中国大連技術研究開発プロジェクト（助成金番号：2024JB11GX001）、および大連理工大学学科チーム育成プロジェクト（助成金番号：KYXK2025001）からの資金提供に深く感謝いたします。

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材料

この記事で使用された材料の一覧
名前	会社	カタログ番号	コメント
CVXPY	CVXPY Developers	Version 1.4	電力配分モデルの検証をサポートするために使用された凸最適化パッケージ。
改良型BOA最適化プログラム	著者	該当なし	動的な切り替え確率と動的な分散ガウス変異を用いてOFDM-ISAC-P電力配分モデルを解くために使用された、改良型バタフライ最適化アルゴリズム（IBOA）のカスタム実装。
ISACシミュレーションベンチマークデータセット	著者	該当なし	著者によって生成され、異なる信号対雑音比、アンテナ構成、およびサブキャリア数において提案された電力配分法を評価するために使用されたシミュレーションベンチマーク。
MATLAB	The MathWorks, Inc.	R2023b	数値シミュレーションおよび結果の可視化に使用されたプラットフォーム。
NumPy	NumPy Developers	Version 1.26	配列操作、ランダム初期化、および統計解析に使用された数値計算ライブラリ。
OFDM-ISACシミュレーションプログラム	著者	該当なし	OFDM-ISACチャネルモデルの構築、通信チャネル容量の算出、およびターゲット検出確率の評価に使用されたカスタムシミュレーションコード。
PyTorch	PyTorch Foundation	Version 2.1	数値モデリングおよび行列演算に使用されたテンソル計算フレームワーク。
Pythonプログラミング環境	Python Software Foundation	Python 3.10	アルゴリズムの実装および数値計算に使用されたプログラミング言語。
Ubuntuオペレーティングシステム	Canonical Ltd.	Ubuntu 22.04 LTS	OFDM-ISAC電力配分シミュレーションを実装するために使用されたオペレーティングシステム。

参考文献

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