本プロトコルでは、多目的最適化モデルと改良型バタフライ最適化アルゴリズムを用い、さまざまな動作条件下で通信容量とターゲット検出性能のバランスを最適化する、統合センシング通信（ISAC）システムにおける電力割り当てのシミュレーションベースの手法について解説します。
研究記事
通信容量とターゲット検出のバランスを最適化する、統合センシング通信システムのシミュレーションに基づく電力配分
28 回視聴
⸱
2026年9月11日
この記事について
サマリー
要約
統合センシング通信（ISAC）システムでは、限られたスペクトラムおよび電力リソースの下で動作しながら、通信品質とセンシング性能のバランスを取るために効率的な電力割り当てが必要です。従来の等電力割り当て法は、通信とセンシングの異なる目的を十分に考慮していないため、通信チャネル容量とターゲット検出確率（PDP）の間で効果的なトレードオフを達成できないことが多くあります。本研究では、正規化多目的最適化フレームワークを用いた、直交周波数分割多重（OFDM）ベースのISACシステム向けシミュレーションベースの電力割り当て戦略を提案します。グローバル探索能力、収束速度、および解の多様性を向上させるため、動的スイッチング確率および動的分散ガウス変異戦略を組み込んだ改良型バタフライ最適化アルゴリズム（BOA）を採用しています。提案手法を評価するために、異なる通信重み係数、アンテナ構成、サブキャリア数、および信号対雑音比の下で数値シミュレーションを実施しました。最適化された戦略は、複数のシミュレーションシナリオにおいて、通信チャネル容量とPDPのバランスが取れた妥協点を提供しつつ、収束挙動を向上させました。これらの結果は、提案された最適化フレームワークが、OFDMベースのISACシステムのシミュレーションベースのリソース割り当てを効果的にサポートし、異なる動作条件下での通信・センシングのトレードオフを評価するための再現可能な手法を提供できることを示しています。
概要
ワイヤレス通信サービスの急速な拡大と高性能レーダーセンシングへの需要増加に伴い、限られたスペクトルリソースと増大するサービス要件との間の矛盾がますます顕著になっています。同時に、電子デバイスの小型化と集積化が進んだことで、統合センシング通信（ISAC）システムの発展がさらに促進されました。その結果、ISACは電子情報システムにおける主要な研究方向として台頭しています1,2,3。スペクトルおよびハードウェアリソースを共有することで、ISACはワイヤレス通信データとレーダーセンシング信号の同時送信を可能にし、これにより従来の単独システムのスペクトル効率の限界を克服し、複雑なシナリオにおけるリソース利用率を向上させます4。直交周波数分割多重（OFDM）は、スペクトル利用率を向上させ、マルチパス干渉に対して強力な堅牢性を提供する、広く採用されているマルチキャリア変調技術です。これらの利点により、OFDMはISACシステムにとって好ましい波形となりました。得られたOFDM-ISACアーキテクチャは、通信機能とセンシング機能の協調的な実装のための信頼性の高い波形基盤を提供します5,6。したがって、このトピックに焦点を当てたかなりの研究が行われています。
通信効率とセンシング性能を向上させるため、Wenらは7、自由空間光OFDMベースのISACシステム向けに電力割当法（PAM）を提案した。彼らの結果は、この手法の有効性を実証し、通信性能とセンシング性能のトレードオフを浮き彫りにした。Wangらは8、通信シンボル誤り率および遅延とドップラーの共同推定におけるクラメール・ラオ下限を最小化するために、ディープラーニングベースの電力割当最適化法をOFDM-ISACシステム向けに開発し、通信性能の向上を実証した。通信性能とセンシング性能のバランスを取るため、AlKhansaらは9、OFDM-ISACシステムにおける到達時刻推定のための動的PAMを設計し、数値的な結果から複数のセンシング制約を組み込むことの重要性が確認された。Heらは10、マルチキャリアOFDM-ISACシステム向けにmax-min最適化問題を定式化し、結果として得られた非凸問題を解決するために逐次凸近似に基づく反復最適化アルゴリズムを開発し、これにより通信性能を向上させた。Liaoらは11、線形プリコーダーと事前定義されたアレイビームフォーマーの加重結合に基づく、計算効率の高いISAC送信ビームフォーマーを提案し、良好な計算効率と全体的な性能を実証した。
これらの進展にもかかわらず、多くのOFDM-ISACシステムは依然として等電力割当に依存しており、通信機能とセンシング機能が同時に動作する場合、システム全体の性能が制限されます。通信チャネル容量を最大化する電力割当戦略は、ターゲット検出性能を低下させる可能性があり、一方でターゲット検出確率（PDP）のみに最適化された戦略は、通信品質を犠牲にしてセンシングに過剰な電力を割り当てる可能性があります。さらに、通信チャネル容量とPDPは物理的な次元が異なるため、従来の重み付き和最適化手法ではそれらの相対的な寄与を適切にバランスさせることができず、OFDM-ISACシステム全体の性能を制限しています。本研究では、これらの次元の違いがあるにもかかわらず、通信チャネル容量とPDPを共同で最適化するためのOFDM-ISACシステムにおける送信電力割当について調査します。提案するOFDM-ISAC-Pモデルは、両方の目的関数を正規化し、調整可能な重み係数を適用することで、最適化の比較可能性を向上させます。固定パラメータ、収束の遅さ、局所最適解への陥りやすさといった従来のバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）の限界を克服するため、動的切り替え確率（DSP）および動的分散ガウス変異（DVGM）戦略を組み込み、探索の適応性を向上させています。本研究では、正規化された多目的最適化と改良版BOAを組み合わせることで、従来の等電力割当や標準的なBOAよりも安定したパレート平衡電力割当が実現するという仮説を立てています。本研究の主な貢献は、正規化多目的電力割当モデルの開発、強化されたBOAベースの最適化フレームワーク、およびマルチアンテナ、マルチキャリア、知的輸送シナリオを用いたシミュレーションによる検証です。
プロトコル
本研究では、OFDM-ISACシステムに対する数理モデル化、アルゴリズム開発および数値シミュレーションのみを実施した。ヒト被験者、動物、生体試料または個人を特定できるデータは使用しなかった。したがって、機関内審査委員会（IRB）または機関動物ケア・使用委員会（IACUC）の承認を含む、機関の倫理的承認は必要なかった。
直交周波数分割多重通信に基づく統合センシングおよび通信システムのための電力割り当てモデルの設計
ISACシステムでは、従来の等価PAMは、通信とセンシングを同時に実行する際、各チャネルとアンテナに伝送電力を均等に分配するが、それらの異なる性能要件を考慮していない。これにより、非効率な伝送リンクに過剰な電力が割り当てられ、通信およびセンシングサービスの異種混合要件を満たせなくなる可能性があり、結果として全体的な電力利用効率が低下する12,13,14。したがって、本研究では、システムの二つの機能的目標を考慮し、通信チャネル容量とPDPを共同で最適化する。OFDMベースのISACシステム（OFDM-ISAC-Pモデルと呼ぶ）のための電力割り当て戦略を策定するため、多目的最適化フレームワークを構築した。OFDMは、送信側と受信側から構成される効率的なマルチキャリア変調技術である。図1にOFDMプロセスを示す。
図1．統合センシングおよび通信（ISAC）システムで使用される直交周波数分割多重（OFDM）波形の信号処理ワークフロー。 このワークフローには、データ符号化、インターリーブ、シンボルマッピング、直列から並列への変換、高速逆フーリエ変換（IFFT）、サイクリックプレフィックス（CP）の挿入、無線周波数（RF）送信、無線チャネル伝播、RF受信、CPの除去、高速フーリエ変換（FFT）、チャネル等化、デマッピング、デインターリーブ、復号化、およびデータ復元が含まれる。この図の拡大版をご覧になるには、こちらをクリックしてください。
図1に示すように、OFDM信号は、高い周波数利用率とマルチパス干渉に対する強い耐性を持つため、通信とセンシングの両方に共通の波形として用いられ、両機能の統一的な波形伝送を可能にする15,16,17。窓関数によるスペクトル整形効果を無視すると、送信されるOFDM波形は、搬送波周波数、サブキャリア数、電力配分のためのサブキャリア複素重み、通信信号の符号化、およびサブキャリア間隔を用いて構成される。システム帯域幅は、サブキャリア間隔とサブキャリア数によって決定される18。通信信号の生成プロセスは以下の通りである。まず、バイナリ情報ビットは、伝送信頼性を高めるために低密度パリティチェック（LDPC）符号化方式で符号化され、その後、直交位相変調（QPSK）を用いて複素数値のシンボルにマッピングされる。変調されたシンボルは、最適化された電力配分戦略に従ってOFDMサブキャリアに割り当てられる。次に、高速逆フーリエ変換（IFFT）処理およびサイクリックプレフィックス（CP）の挿入を経て、時間領域のOFDM通信波形が生成され、センシング信号とともに送信される。すべてのシミュレーションにおいて、同じ変調および符号化構成が維持される。本研究で用いたISACシステムの構成は図2に示されている。
図2．直交周波数分割多重（OFDM）ベースの統合センシング・アンド・コミュニケーション（ISAC）システムのシステム構成。 この図は、送信（Tx）アレイ、受信（Rx）アレイ、直接の視距離（LoS）通信経路、ターゲットからのエコーを受けるセンシング経路、地上反射経路、大気反射経路、およびシミュレーションされた伝搬環境内の代表的な障害物を示している。この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
このシステムは送信アンテナアレイと受信アンテナアレイから構成される。信号の伝送は主に2つの経路を通じて行われる。1つ目は直達波（LoS）経路であり、信号が送信アレイから直接受信アレイへと伝送される。2つ目は反射経路であり、信号の一部が地上で反射して受信アレイに到達する一方、別の一部は大気中で反射する経路（スカイリフレクション経路）を通ってから受信アレイに到達する19,20,21。本システムは、直達波が支配的なマルチアンテナOFDM-ISACシステムであり、通信受信機とセンシング受信機は異なるアンテナ構成を採用することが可能である。 図2 には、直接のLoS経路や反射関連の経路を含む、可能な伝播成分が示されているが、数学的モデルおよびシミュレーションでは、支配的なLoS通信リンクとターゲットエコーのセンシングリンクのみを考慮している。地上および大気中の反射は、個別に最適化された非直達波（NLoS）チャネルではなく、背景となる伝播効果として扱われる。チャネル応答行列はLoSが支配的であるという仮定の下で定義され、マルチパス効果はフェージング、ドップラー・シフト、および雑音項によって表現される。このチャネル応答行列、送信信号、およびチャネル雑音モデルに基づき、受信される通信信号は式1で表される。
ここで、nc,mはガウス白色雑音を表し、Smは送信信号を示し、Hc,mは通信チャネル応答行列を表す。
ISACシステムのセンシング機能において、信号伝送経路は2つの段階で構成される。第1段階は送信機からターゲットへの伝送であり、第2段階はエコー経路であり、この経路では反射信号がターゲットからセンシングチャネルを通じて受信機に戻って伝播する22,23,24。m番目のサブキャリアについて、センシングチャネル応答行列は信号の伝播を特徴づけ、式2のように表される：
ここで、bs はセンシングエコーパスの減衰係数を表し、fs,m は反射されたドップラー周波数シフトを示し、τs は反射経路の伝搬遅延を表す。センシングチャネル応答行列に基づき、受信されたセンシング信号は式3で表される。
ここで、ns,mはセンシングチャネルにおけるガウス白色雑音を表す。
無線通信システムでは、システム全体の性能を向上させるために、効率的なスペクトル計画とリソース割り当てが不可欠である25。このため、本研究では通信チャネル容量を主要な設計基準として用いる。提案するリソース割り当て戦略に従って、OFDMサブキャリア間で総送信電力を配分することによりチャネル容量を最大化する最適化モデルを構築する。これは式4で示される。
通信最適化問題は次のように定式化される（式4）：
に従う
ここで、σc2は通信ガウスチャネルの雑音分散を表し、Pは全通信送信電力を示し、Pcは最適な通信電力割り当てベクトルを表し、amはm番目のサブキャリアに割り当てられた重みを示し、Ncはサブキャリアの数を表す。
WAを用いて得られた最適解は、式5で表される。
ここでは、 
最適に割り当てられた電力を示す m第-通信サブチャネル gm チャネル対ノイズ利得比を示す m第-通信サブチャネル、および μc WAの水位を示す。
図に示すWAによると 図3チャンネル利得が高いサブチャネル、すなわち逆チャンネル利得が小さいサブチャネルには、選択されたウォーターレベルに基づいてより大きな送信電力が割り当てられる。これにより、システムは良好なチャンネル状態を活用しつつ、総電力制約を満たし、全体の通信容量を向上させることができる。その結果、チャンネル状態が良好なサブチャネルにはより多くの電力が、一方でチャンネル状態が劣るサブチャネルにはより少ない電力が割り当てられる。この適応的電力割り当て戦略により、WAはチャンネル資源を効率的に活用して通信性能を向上させる。
図3。通信電力割り当てに使用されるウォーターフィリングアルゴリズム（WA）の原理。 横軸はOFDMサブチャネルを、縦軸は逆チャネル利得および割り当てられた送信電力を示している。水位は、総送信電力の制約下で各サブチャネルに割り当てられる送信電力を決定する。この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
検出目的において、誤検出確率が固定されている場合、適切な電力割り当て戦略が不可欠である。最適化された電力割り当て戦略は、目標検出精度を向上させることで検出性能を高める。検出プロセスでは、目標存在仮説（H1）と目標不存在仮説（H0）の下で仮説検定を行う必要がある。これらの仮説の下で、k番目のパルス期間中の各サブキャリアに対する受信信号は式6で表される：
yはセンシング観測ベクトルを示し、Aは対角行列diag(a0, a1, …, aNc−1)を表し、D(v)はターゲットのドップラー周波数シフトを含む対角行列を示し、βはターゲットの反射係数ベクトルを表し、nsはセンシングチャネルにおけるガウス白色雑音を示す。
H0 および H1 の下での確率密度関数が評価される。所定の誤検出確率に対して、検出確率（PDP）はこれらの2つの仮説に基づいて計算される。尤度比検出理論に従い、PDPを最大化するために一般化された最大尤度比検出器が順次導出される。
一般化された最大尤度比検出器は、式7で表される：
ここで、lGおよびLGはそれぞれ一般化尤度比検出統計量および尤度比関数を表し、yHはyのエルミート転置を表し、γ0は検出閾値を表す。検出プロセス中、この閾値は目標存在仮説（H1）と目標非存在仮説（H0）のいずれが採択されるかを決定するために用いられる。センシング検出閾値と目標検出確率との関係は図4に示されている。
図4．感度検出閾値と目標検出確率の関係。 目標不存在仮説および目標存在仮説における確率密度関数と、仮説検定に用いられる検出閾値を併記している。斜線部は誤検出確率および目標検出確率に対応する判定領域を表している。この図の拡大版をご覧になるにはここをクリックしてください。
図4に示すように、PDPは非中心複素カイ二乗分布と直接関係している。所定の誤検出確率（つまり、許容される最大の誤検出確率）のもとでは、非中心性パラメータはPDPと正の相関関係にある。したがって、非中心性パラメータを増加させることで、目的信号を正しく検出する確率が向上する。この関係に基づき、合計センシング送信電力を電力制約として扱い、非中心性パラメータの最大化を最適化目的として選択する。これにより得られる制約付き最適化問題を用いて、最適なセンシング電力割り当て戦略を導出し、これは式8で表される：
ここで、α は電力制約下で得られた最適なセンシング送信重みベクトルを示し、同時にセンシングサブキャリアの送信重みベクトルを表す。B(v, β) はセンシング情報ベクトルを示し、P は総センシング送信電力を表す。
最適化により、最適なセンシング電力割り当て戦略は複数のサブチャネルに電力を分散させないことが示される。代わりに、利用可能なすべてのセンシング送信電力は、チャネル評価によって最も高いセンシング性能を提供すると特定されたサブチャネルに集中して割り当てられ、これにより単一チャネルでのターゲット検出性能が最大化される。
OFDM-ISACシステムにおいて、電力割当は中心的な最適化課題であり、最適な戦略は通信とセンシングの両方の設計要件を満たさなければならない。具体的には、最適化は、ビット誤り率やチャネル容量といった通信性能指標と、PDPやパラメータ推定精度といったセンシング性能指標を同時に考慮する。全体的なシステム性能は、リソースの統合的割当によって向上される。しかし、従来の重み付き和最適化を用いて通信とセンシングの最適電力割当戦略を直接的に組み合わせる方法には重要な制限がある。2つの性能指標の物理的次元や相対的な寄与度が適切に考慮されていないため、得られる最適化結果が統合通信・センシングシステムの要件を正確に反映しない可能性がある26,27。
したがって、本研究では、正規化された重み付けに基づく統合設計フレームワークを提案する。まず、次元の不一致による影響を排除するために、通信およびセンシングのパフォーマンス指標を正規化する。その後、応用シナリオに応じて重み係数を調整し、よりバランスの取れた電力割り当てを実現する。正規化されたOFDM-ISAC-Pモデルの数式表現を式9に示す：
ここでは、 w 通信重み係数を示す、 Fc 通信最適化問題から得られた最適な目的関数値を表す。 pm 割り当てられる電力を示す m-th OFDMサブキャリア gm チャネル対ノイズ利得の等価値を表す m第n次通信サブキャリア P 全伝送電力を示す、 Fs センシング最適化問題から得られた最適な目的関数値を表す。 bm を示す mセンシングベクトルの第 - 要素 B(v, β).
通信重み係数 w とその補完的なセンシング重み係数（1 − w）は、異なるアプリケーションシナリオにおける通信チャネル容量とPDPの相対的な重要度を反映する、調整可能な設計パラメータとして機能する28,29。本研究では、w は時間的に変化する制御変数ではなく、シナリオレベルの構成パラメータとして扱われる。したがって、w は各シミュレーションシナリオに対して固定される（たとえば、通信とセンシングの性能を均等に重視する場合は w = 0.5、通信を優先する運用では w = 0.8 など）。その後、改良されたBOAを用いて対応する電力割り当てを最適化する。よって、「動的重み係数」という用語は、アルゴリズム実行中にリアルタイムで自動的に適応させるのではなく、異なる運用シナリオに対して異なる重み係数を選択することを意味する。
改良されたバタフライ最適化アルゴリズムを用いた直交周波数分割多重に基づく統合センシングおよび通信システムの電力最適化モデルの解法
OFDM-ISAC-Pモデルを構築した後、改良されたBOAを用いて最適化問題を解く。BOAは構造が単純で実装が容易であり、強力なグローバル探索能力を備えている。このアルゴリズムは蝶の採餌行動を模倣し、Lévy飛行メカニズムを用いて探索空間を効率的に探索する。また、比較的少ないパラメータ設定で済むため、幅広い最適化問題に適用可能である。しかし、従来のBOAは局所最適解に早期収束しやすく、パラメータ設定に対して感度が高く、高次元の最適化問題を解く際には多くの反復回数を要することが多い30。そのため、本研究では変異戦略および最適化手順を強化している。
初期の最適化段階におけるグローバル探索を改善するため、DSP戦略が導入される。初期の反復では、比較的小さな切り替え確率により探索空間の探索が促進される。反復回数が増加するにつれて、切り替え確率は徐々に調整され、局所的探索を強化して収束性を向上させる。DSPは式10で定義される：
αはDSPの初期値を、tは現在の反復回数を、βは制御係数をそれぞれ表す。この適応戦略により、最適化の初期段階で個体群の多様性が増加し、探索空間が広がり、局所最適解への早期収束の可能性が低減される。最適化が進むにつれて、探索は徐々にグローバルな探索からローカルな活用へと移行する。
最適化性能をさらに向上させるために、DVGMをアルゴリズムに組み込む。初期の反復では比較的大きな突然変異分散を適用し、探索範囲を広げてグローバル探索性能を向上させる。最適化が進むにつれて、突然変異分散は徐々に小さくなり、局所探索の精度を高めて収束を促進する。σmax（最大分散）およびσmin（最小分散）は式11で定義される：
式12に、強化されたグローバルおよびローカルの探索戦略を要約する。
ここで、normrnd(0, σ(t)) は平均0、分散σ(t)のガウス分布に従う乱数を表し、fi は蝶の探索行動を制御する香りパラメータを表す。DSPおよびDVGM戦略を組み込むことで、図5に示すように改良されたBOAが得られる。
図5．改良されたバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）のワークフロー。 最適化手順には、初期化、個体群の生成、適応度評価、動的切り替え確率（DSP）、グローバル探索およびローカル探索、動的分散ガウス変異（DVGM）、解の更新、収束評価、および最適解の出力が含まれる。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図5は、BOAに組み込まれた2つの改善戦略であるDSPおよびDVGMを示している。DSP戦略は、グローバル探索とローカル探索の間の切り替え頻度を適応的に調整する。最適化の初期段階では、アルゴリズムは個体群の多様性を高め、有望な解領域を発見する確率を向上させるために、グローバル探索を重視する。最適化が進むにつれて、探索は徐々に局所的な活用に移行し、収束を加速させる。DVGM戦略は、現在の最良個体に摂動を加えることで、局所探索能力を強化し、解の多様性を高め、局所最適解への早期収束の可能性を低減する。
改良されたBOAをOFDM-ISAC-Pモデルの求解に適用する場合、まず最適化変数が符号化され、初期集団が生成され、各個体に候補の電力割り当て戦略が割り当てられます。全体の最適化ワークフローを図6に示します。
図6．OFDMベースの統合センシング・アンド・コミュニケーション（OFDM-ISAC）電力割り当てモデルを解くための改良型バタフライ最適化アルゴリズム（BOA）のワークフロー。 この手順には、パラメータの初期化、候補電力割り当てベクトルの符号化、個体群の生成、適合度評価、反復的な解の更新、収束評価、および最適な電力割り当て戦略の出力が含まれる。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図6に示すように、最適化はDSP戦略を適用して反復的最適化を行うことから始まる。初期の反復では、OFDM-ISACシステムにおける多様な電力割り当ての組み合わせを調査するために、グローバルな探索を重視する。後半の反復では、探索は徐々に局所的な活用へと移行し、送信電力の合計制約を満たしつつ高品質な候補解を洗練させる。その後、DVGM戦略を現在の最良解に適用して局所最適から脱出し、解の多様性を維持する。最適化プロセス全体を通じて、通信およびセンシングの目的関数を用いて各候補解の適応度を評価し、より高品質な個体を次の反復に保持する。最適化は、事前に定義された終了基準が満たされるまで継続される。最終的な最適解は、通信性能とターゲット検出性能の間で最良のバランスを提供する電力割り当て戦略を表す。
再現性の設定
再現性を高めるために、シミュレーションのパラメータ、初期化設定、制約条件、および終了基準を詳細に指定した。すべての実験は、Ubuntu 22.04 LTS上でPython 3.10、PyTorch 2.1、NumPy 1.26、CVXPY 1.4、およびMATLAB R2023bを用いて実施した（材料表を参照）。本研究で使用したシミュレーションパラメータおよび計算環境は表1に要約されており、一方、詳細なOFDM-ISACシミュレーションパラメータの設定は補遺表1に示す。シミュレーションでは、雑音の電力スペクトル密度を−174 dBm/Hz、サブキャリア数を64、OFDMシンボル数を16、搬送波周波数を4 GHz、サブキャリア間隔を15 kHz、送信アンテナ数を8とし、最大10,000回の反復を行った。電力割当比は0～1の範囲内で0.01の分解能で初期化し、合計送信電力の制約を満たすように正規化した。通信の重み、センシングの重み、および多層事前精度はそれぞれ0.2、0.3、0.5に設定した。最適化の制約条件には、ユーザーごとの非負の電力割当、合計送信電力の制限、帯域幅の制限、および10⁻3オーダーの誤検出確率を含めた。最適化は、最大反復回数に到達したか、あるいは連続する2回の反復間における目的関数の相対的変化が10⁻4未満に低下した時点で終了した。すべてのランダム初期化およびチャネル摂動実験では、固定された乱数シードを用い、それぞれ独立に30回繰り返した。
| パラメーター | 値 | 説明 |
| キャリア周波数 | 4 GHz | OFDM搬送波周波数 |
| 通信符号化／変調方式 | クワドラチャーフェーズシフトキーリング（QPSK）変調と低密度パリティチェック（LDPC）チャネル符号化 | 送信されたOFDM波形を再現するために使用される通信信号生成方法。 |
| コミュニケーション重量 | 0.2 | コミュニケーション目的に割り当てられる重み |
| 誤検出確率 | 10⁻³ | 感度最適化の制約として使用される誤検知確率。 |
| ハードウェアプラットフォーム | Intel Core i7-13700 CPU、NVIDIA RTX 4070 GPU、32 GB RAM | シミュレーションに使用した計算プラットフォーム。 |
| ISAC シミュレーションベンチマークデータセット | 該当なし。すべてのベンチマークデータは数値シミュレーションによって生成された。 | 性能評価に使用されるベンチマークデータセット。 |
| 最大反復回数 | 10,000 | 最適化反復の最大回数 |
| 多層事前精度 | 0.5 | 最適化中に使用される事前情報パラメータ。 |
| 雑音電力スペクトル密度 | −174 dBm/Hz | 通信路雑音スペクトル密度 |
| OFDMシンボル数 | 16 | 1フレームあたりのOFDMシンボル数 |
| OFDMサブキャリア数 | 64 | OFDMサブキャリア数 |
| オペレーティングシステム | Ubuntu 22.04 LTS | 計算環境 |
| 最適化ソフトウェア | CVXPY 1.4 | 凸最適化パッケージ |
| 電力配分解像度 | 0.01 | 初期化された電力割り当て比の分解能 |
| プログラミング言語 | Python 3.10 | シミュレーション実装に使用したプログラミング言語。 |
| ランダムシード | 固定済み | すべてのシミュレーションに使用した固定された乱数シード。 |
| 繰り返し運転 | 30 | 統計解析のために実施した独立したシミュレーション実行の回数 |
| 科学計算ライブラリ | NumPy 1.26 | 数値計算に使用される数値計算ライブラリ。 |
| 重量の感知 | 0.3 | センシング目的に割り当てられた重み |
| シミュレーションプラットフォーム | MATLAB R2023b | 数値シミュレーションおよび可視化に使用されるプラットフォーム。 |
| 停止基準 | 最大反復回数または相対的目的関数の変化 < 10⁻⁴ | 最適化終了基準 |
| サブキャリア間隔 | 15 kHz | OFDMサブキャリア間隔 |
| テンソル計算ライブラリ | PyTorch 2.1 | 行列およびテンソル計算に使用されるテンソル計算フレームワーク。 |
| 総送信アンテナ数 | 8 | 送信アンテナの数 |
表1：直交周波数分割多重（OFDM）ベースの統合センシング・コミュニケーション（ISAC）シミュレーションに使用したシミュレーションパラメータおよび計算環境。この表は、本研究を通じて使用した波形パラメータ、最適化パラメータ、シミュレーション設定、計算環境、ソフトウェア、データセット、およびその他のシミュレーション条件を要約したものである。
特に明記しない限り、「X％増加」として報告されるパーセンテージの改善は、式13を使用した相対的パーセンテージ増加として計算される：
PDPなどの確率または率に基づく性能指標については、絶対的な変化をパーセンテージ・ポイント（pp）の増加として明示的に報告する。例えば、46%から63%への増加は+17 ppと報告されるのに対し、+37.0%は、46%をベースラインとして計算された相対的パーセンテージ増加を示す。
結果
改良型バタフライ最適化アルゴリズムの性能試験
OFDM-ISAC PAMの有効性を評価する前に、改良型BOAの評価を行った。比較アルゴリズムとして、従来のBOA、クジラ最適化アルゴリズム（WOA）、および粒子群最適化（PSO）を選択した。ベンチマーク評価では、性能指標として平均値と標準偏差を用い、2つの単峰性ベンチマーク関数（ および ）と2つの多峰性ベンチマーク関数（ および ）を使用した。最適化アルゴリズムに使用したベンチマーク設定を以下に述べる。問題次元は で固定し、最大反復回数は50回、個体数（ポピュレーションサイズ）は30とした。各アルゴリズムを独立して30回実行し、平均値と標準偏差を算出した。ここで、 は -番目の決定変数を表し、すべてのベンチマーク関数の理論的な大域的最適値はゼロである。改良型BOAの最適化性能を評価するために、4つの標準的なベンチマーク関数を選択した。具体的に、 および はそれぞれSphere関数とSchwefel 2.2関数に対応しており、これらは最適化アルゴリズムの大域的収束能を評価するために広く用いられている。多峰性ベンチマーク関数の および はそれぞれRastrigin関数とAckley関数に対応しており、これらは大域的な探索能力および局所最適解の回避能力を評価するために一般的に用いられている。これらのベンチマーク関数の数学的定義をEquation 14に示し、対応するベンチマークの参考文献を提示する。
異なる通信重み付け係数における正規化重み付け戦略の性能バランス能力を評価するため、信号対雑音比（SNR）を 15 dB、送受信アンテナ構成を 4 × 4 に固定したまま、通信重み付け係数を 0.2 から 0.8 まで変化させた。改良型BOAの最適化性能を、従来のBOAの性能と比較した。異なる通信重み付け係数の下で得られた通信およびセンシング性能を表 2にまとめる。
| 通信重み付け係数 | 通信チャネル容量 (bps/Hz) | 標的検出確率 (%) | IBOA収束反復 | BOA収束反復回数 | 総電力利用率 (%) | パレートフロント距離 |
| 0.2 | 12.4 | 93.7 | 110 | 243 | 98.6 | 0.033 |
| 0.4 | 15.7 | 88.5 | 103 | 229 | 99 | 0.027 |
| 0.5 | 17.3 | 82.1 | 97 | 216 | 99.4 | 0.02 |
| 0.6 | 18.8 | 75.4 | 90 | 202 | 99.7 | 0.016 |
| 0.7 | 20 | 68.6 | 82 | 194 | 99.9 | 0.011 |
| 0.8 | 21.6 | 61.5 | 76 | 183 | 100 | 0.009 |
表2：異なる通信重み付け係数条件下で得られた通信およびセンシング性能。本表は、通信重み付け係数、通信チャネル容量 (bps/Hz)、ターゲット検出確率 (%)、改良バタフライ最適化アルゴリズム (IBOA) および従来のバタフライ最適化アルゴリズム (BOA) の収束回数、総電力利用率 (%)、およびパレートフロント距離をまとめたものである。
表2に示すように、通信重み付け係数を0.2から0.8に増加させると、通信チャネル容量が74.2%増加し、一方でPDPが34.4%減少した。これは、重み付け戦略によって通信性能とセンシング性能のトレードオフを調整できることを示している。改良型BOAは従来のBOAよりも迅速に収束し、平均収束反復回数は93回であった。これは、従来のBOAと比較して、収束に要する平均反復回数が56.0%減少したことを意味する。さらに、通信重み付け係数が増加するにつれて、パレートフロンティア距離が減少した。例えば、パレートフロンティア距離は、通信重み付け係数が0.5のときの0.020から、0.8のときの0.09へと減少しており、通信重み付け係数が増加するにつれて、最適化された解が対応するパレート最適動作点に近づいたことを示している。より高い通信重み付け係数（例：0.8）におけるパレートフロンティア距離が小さいことは、通信容量をより重視した解であることを表し、一方でω = 0.5は、正規化された通信容量とPDPのよりバランスの取れたトレードオフを表している。したがって、ω = 0.5はパレートフロンティア距離の唯一のグローバル最小値ではなく、代表的なバランス動作点として扱う。単峰性ベンチマーク関数における収束性能を図7に示す。
図7単峰性ベンチマーク関数における最適化アルゴリズムの収束性能。 (A) 機能 f1(B) 機能 f2横軸はイテレーション回数を、縦軸は平均適合度を表しています。曲線は、改良型バタフライ最適化アルゴリズム（IBOA）、従来のバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）、クジラ最適化アルゴリズム（WOA）、および粒子群最適化（PSO）を比較したものです。 こちらの図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図7Aは単峰性関数f1の結果を、図7Bは単峰性関数f2の結果を示しています。最適化性能を評価するため、標準偏差の減少で表される平均適応度の収束を用いました。改良型BOA、従来のBOA、WOA、およびPSOを同一のベンチマーク条件下で評価しました。30回の独立した試行に基づき、一元配置分散分析およびそれに続くHolm-Bonferroni補正を用いたTukeyのポストホック検定を行った結果、改良型BOAの最終的な収束分散は、従来のBOA、WOA、およびPSOよりも有意に低いことが示され、Holm-Bonferroni補正後も統計的に有意な差が認められました（補正後p < 0.05）。単峰性ベンチマーク関数において、WOAおよびPSOアルゴリズムの収束分散は、BOAベースの手法よりも緩やかに減少しました。関数f1では、改良型BOAと従来のBOAの両方が非常に低い最終適応度を達成しましたが、改良型BOAの方が最適化プロセスのより早い段階でこのレベルに到達しました。関数f2では、すべてのアルゴリズムで収束がより緩やかになりましたが、50回の反復後には改良型BOAが最も低い最終適応度を達成しました。多峰性ベンチマーク関数の収束結果は図8に示されています。
図8マルチモーダル・ベンチマーク関数における最適化アルゴリズムの収束性能。 (A) 機能 申し訳ございませんが、翻訳対象となるソーステキストが提供されておりません。翻訳する英文をご提示ください。1(B) 機能 申し訳ございませんが、翻訳対象となるソーステキストが提供されておりません。翻訳をご希望の英文をご提示ください。2横軸は反復回数を、縦軸は平均適応度を表している。曲線は、改良型バタフライ最適化アルゴリズム（IBOA）、従来のバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）、クジラ最適化アルゴリズム（WOA）、および粒子群最適化（PSO）を比較したものである。 こちらの図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図8Aはマルチモーダル関数mf1の結果を、図8Bはマルチモーダル関数mf2の結果を示している。マルチモーダルベンチマーク関数において、改良型BOAは比較アルゴリズムよりも優れた収束安定性を維持した。30回の独立した試行に基づき、Holm-Bonferroni補正後、改良型BOAと比較アルゴリズムとの間に統計的に有意な差が認められた（補正後p < 0.05）。提案されたDSPおよびDVGM戦略により、BOAのグローバル探索能力が向上した。従来のBOAは、ユニモーダルベンチマーク関数よりもマルチモーダルベンチマーク関数において改良型BOAに近い性能を示し、マルチモーダル最適化問題への適性が向上していることが示された。全体として、改良型BOAは評価したすべてのベンチマーク関数において比較アルゴリズムを上回り、その後、OFDM-ISAC電力最適化モデルの解決に適用された。
すべての最適化アルゴリズムについて、各ベンチマーク関数に対して独立して30回実行しました。最終的な収束値は、平均値 ± 標準偏差として報告しています。4つの最適化アルゴリズムを比較するために一元配置分散分析を用い、続いて多重検定に対するHolm-Bonferroni補正を伴うTukeyのポストホックテストによりペア比較を行いました。調整済みp値を報告し、p < 0.05を統計的に有意とみなしました。
直交周波数分割多重（OFDM）ベースの統合センシングおよび通信システムにおける電力割り当てのシミュレーション解析
最適化アルゴリズムの評価後、数値シミュレーションを用いてOFDM-ISAC電力割当戦略の有効性をさらに分析しました。シミュレーション実験では、システムの送信アンテナ、通信アンテナ、およびセンシング受信アンテナをすべて4つに設定し、それぞれB、T、Rで表記しました。異なるアンテナ構成における通信チャネル容量とPDPの変化を図9に示します。特に断りのない限り、本セクションのすべてのシミュレーションでは、「方法」セクションで説明したものと同じLoS支配的なOFDM-ISACチャネルモデルを使用しました。アンテナ構成の変更は、スケーラビリティと相対的な性能を評価するためだけに目的として行われました。具体的には、単入力単出力（SISO）構成をリファレンスベンチマークとして使用し、2送信2受信（2T2R）構成をサブキャリア感度の検証に使用し、4送信4受信（4T4R）構成を通信・センシング性能評価のための主要なマルチアンテナ構成として使用しました。
図9異なる信号対雑音比（SNR）における、通信およびセンシング性能に対するアンテナ構成の影響。 (A) SNRの関数としての通信チャネル容量(bps/Hz)。(B) SNRの関数としてのターゲット検出確率。曲線は、異なる送信および受信アンテナ構成における、提案された電力配分法と等電力配分法を比較したものである。 こちらの図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図9Aに示すように、通信チャネル容量はアンテナ数とともに増加しました。送信および受信アンテナ数が2本から4本に増加すると、SNR 20 dBにおいて通信チャネル容量は約20 bps/Hzから60 bps/Hz近くまで増加し、これはマルチアンテナ構成によってもたらされる空間多重利得を反映しています。図9Bは、異なる送信および受信アンテナ構成において、提案された最適PAMを用いて得られたPDPが、等電力配分を用いて得られたPDPよりも一貫して高いことを示しています。SNRが10 dBで送信アンテナ数が4本の場合、提案手法のPDPは理論的な最適値である1に近づきましたが、等PAMは大幅に低いままでした。改良されたBOAは、反復最適化を通じて尤度比関数を最大化し、送信アンテナ間の電力配分比を動的に調整し、応答の強いアンテナにより多くの送信電力を割り当て、応答の弱いアンテナへの割り当て電力を減らすことで、ターゲット検出性能を向上させます。
通信およびセンシングの送受信アンテナがともに4T4Rに設定された状態で、OFDM-ISACシステムの電力最適化モデルの評価を行いました。異なる通信重み付け係数の下で得られた通信チャネル容量およびPDPを図10に示します。
図10通信重み付け係数が通信およびセンシング性能に及ぼす影響。 (A)B信号対雑音比（SNR）の関数としての通信チャネル容量。(B) SNRの関数としてのターゲット検出確率。曲線は、提案手法、等電力配分、および通信重み付け係数が0.3および0.8の場合を比較している。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図10Aは、通信およびセンシングアンテナ構成がいずれも4T4Rである場合に、異なるPAMの下で通信チャネル容量が変動することを示している。評価したすべてのPAMにおいて、SNRの増加とともに通信チャネル容量は増加した。SNRが20 dBのとき、チャネル容量は提案手法で約13 bps/Hz、等電力割り当てで40 bps/Hz、通信重み付け係数が0.3で42 bps/Hz、通信重み付け係数が0.8で38 bps/Hzであった。図10Bは、評価したすべてのPAMにおいてSNRの増加とともにPDPが増加し、SNRが20 dBで1に近づくことを示している。これらの結果は、通信重み付け係数が通信チャネル容量とセンシング性能のトレードオフに影響を及ぼすことを実証している。
その後、提案手法の有効性をさらに評価するために、比較シミュレーションを実施した。SISO構成下の従来のOFDM PAMをリファレンスベンチマーク（以下、比較手法と呼ぶ）として選択し、提案するOFDM-ISAC-Pモデルを用いて得られた電力割当戦略と比較した。通信重み係数が0.8であるとき、異なるアンテナ構成で得られた通信チャネル容量およびPDPのSNR関数としての変化を図1に示す。
図1異なるアンテナ構成を用いて得られた通信およびセンシング性能。 (A)B信号対雑音比（SNR）の関数としての通信チャネル容量。(B) SNRの関数としてのターゲット検出確率。曲線は、1本、2本、および4本の送受信アンテナ構成を用いた提案手法と、比較手法を比較したものである。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図1Aは、送信アンテナ数が4で通信重み係数が0.8のとき、SNRが20 dBにおいて通信チャネル容量が約67 bps/Hzに達したことを示しています。2T2R構成では、通信チャネル容量は約48 bps/Hzであり、一方、SISO構成では約37 bps/Hzでした。したがって、アンテナ数を増やすことで通信チャネル容量が増加しました。図1Bは、SNRが20 dBのとき、PDPが4T4R構成で1.0に近く、2T2R構成で約0.98、SISO構成で約0.98であったことを示しています。これらの結果は、SISOのリファレンスベンチマークと比較して、マルチアンテナ構成において通信およびセンシング性能が向上したことを実証しています。図1におけるSISO構成は、リファレンスベンチマークとしてのみ含まれています。提案されたOFDM-ISAC-Pモデルはマルチアンテナシステム向けに定式化されており、2T2Rおよび4T4R構成は、同一のLoS支配的チャネル仮定の下でアンテナのスケーリングによって得られる性能向上を評価するために使用されました。
最後に、サブキャリア数（64、128、および256）を変化させ、異なるシステムパラメータ構成におけるOFDM-ISAC-Pモデルの有効性を評価した。総帯域幅は20 MHzに固定し、サブキャリア間隔はサブキャリア数に応じて逆方向に調整した。アンテナ構成は2T2Rとし、LoSチャネルモデルを採用した。異なるSNR（0、10、および20 dB）で得られた通信チャネル容量およびPDPについて、提案手法と等電力配分との比較を行った。対応する結果を表3にまとめる。
| 方法 | サブキャリア数 | チャネル容量 (bps/Hz) | 検出確率 | ||||
| SNR = 0 dB | SNR = 10 dB | SNR = 20 dB | SNR = 0 dB | SNR = 10 dB | SNR = 20 dB | ||
| 等電力配分 | 64 | 0.98 | 2.35 | 4.71 | 0.37 | 0.72 | 0.89 |
| 128 | 1.32 | 3.11 | 6.28 | 0.42 | 0.76 | 0.92 | |
| 256 | 1.75 | 4.02 | 8.15 | 0.46 | 0.8 | 0.94 | |
| 提案されたOFDM-ISAC-P戦略 | 64 | 1.53 | 3.89 | 7.62 | 0.52 | 0.88 | 0.98 |
| 128 | 2.15 | 5.23 | 10.15 | 0.58 | 0.91 | 0.99 | |
| 256 | 2.87 | 6.71 | 13.28 | 0.63 | 0.94 | 0.99 | |
表3：異なる信号対雑音比（SNR）およびOFDMサブキャリア数における、均等電力配分と提案する電力配分戦略の間での通信チャネル容量およびターゲット検出確率の比較。通信チャネル容量はbps/Hzで、ターゲット検出確率は確率（0–1）として報告されている。
表3に示すように、サブキャリア数の増加はシステム性能に大きな影響を及ぼしました。256サブキャリア構成において、提案手法はSNR 20 dBで13.28 bps/Hzの通信チャネル容量を達成し、これは64サブキャリア構成と比較して74.3%の向上に相当します。一方で、PDPは同等に維持されており、サブキャリア数の増加がセンシング性能を大幅に低下させることなく通信性能を向上させたことが示されました。同じサブキャリア数において、提案手法は一貫して等電力割当を上回る性能を示しました。例えば、128サブキャリアかつSNR 10 dBにおいて、等電力割当と比較して通信チャネル容量は68.2%増加し、PDPは19.7%増加しました。これは、異なるシステムパラメータ構成における提案電力割当戦略の有効性を実証しています。64サブキャリアのSNR 0 dBという低SNR条件下においても、通信チャネル容量は等電力割当を用いた場合より56.1%高く維持されており、提案モデルがさまざまなサブキャリア構成においてシステム性能を効果的に向上させ、幅広いスペクトル割当要件をサポートしていることが示されました。
知的輸送車両・道路協調シナリオの実践的分析
高速道路における車路協調において、路側機（RSU）は主に2つのタスクを同時に実行します。1つ目は、リアルタイムの道路状況、一時的な速度制限、および緊急ブレーキ警告を含む車車間・路車間（V2X）データを、高速（10–120 km/h）で走行する車両に送信することです。2つ目は、レーダーセンシングを用いて1–2 kmの範囲内で故障車や道路上の落下物、その他の障害物を検知することです。このような条件下では、車両の高速走行により、通信チャネルに大幅なドップラー周波数シフトが生じます。その結果、利用可能な送信電力の下で、通信チャネル容量とPDPをバランスさせる必要があります。シミュレーションでは、Methodsセクションに記載された前提条件に従い、4T4Rアンテナ構成、256サブキャリア、帯域幅 20 MHz、およびLoS支配的なチャネルモデルを採用しています。このシナリオでは、高速走行する車両条件下における提案手法の干渉抑制能力と長距離センシング性能を評価します。通信チャネル容量とPDPは、SNRが0 dBおよび20 dBの場合に評価されました。対応する結果を図12に示します。
図12異なる信号対雑音比（SNR）における、等電力配分と提案手法の間での通信およびセンシング性能の比較。 (A) 0 dBで得られた結果。(B) 20 dBで得られた結果。棒グラフは、2つの電力配分手法における通信チャネル容量およびターゲット検出確率を示す。エラーバーは、独立した反復シミュレーションから算出された標準偏差（SD）を示す。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図12Aに示すように、0 dBという低SNR条件下（雨や濃霧などの悪条件の伝搬環境を想定）において、提案手法は2.90 bps/Hzの通信チャネル容量を達成し、均等電力割当（1.80 bps/Hz）と比較して61.1%の向上を示しました。PDPは46%から63%に上昇し、これは絶対値で17パーセントポイント、46%を分母とした相対値では37.0%の改善に相当します。図12Bは、SNRが20 dBのとき、提案手法が13.30 bps/Hzの通信チャネル容量を達成し、均等電力割当（8.30 bps/Hz）と比較して60.2%の向上を示したことを表しています。PDPは94%から98%に上昇し、これは絶対値で4パーセントポイント、相対値で4.3%の改善に相当します。これらのシミュレーション結果は、評価した高速道路シナリオにおいて、通信およびセンシング性能が向上したことを証明しています。提案した電力割当戦略は、評価したマルチアンテナシミュレーション条件下で安定した通信チャネル容量とターゲット検出確率を維持しており、OFDMベースの統合センシングおよび通信システムへの適用可能性が示唆されました。
図12に示した高速道路のシナリオとは異なり、表4では都市部の交差点における車両・道路・人間の協調シナリオの結果を示します。このシナリオでは、建物の遮蔽、頻繁な車両の停止および発進、歩行者の横断、および電気自動車を含む混在交通を考慮しています。したがって、SNR値は0および20 dBではなく、5、15、および25 dBに設定されました。対応するシミュレーション結果を表4にまとめます。
| 信号対雑音比（dB） | 方法 | チャネル容量 (bps/Hz) | 検出確率 (%) | 通信遅延 (ms) |
| 5 | 等電力配分 | 1.32 | 42 | 3.8 |
| 提案されたOFDM-ISAC-P戦略 | 2.15 | 58 | 2.5 | |
| 15 | 等電力配分 | 3.11 | 76 | 2.5 |
| 提案されたOFDM-ISAC-P戦略 | 5.23 | 91 | 1.8 | |
| 25 | 等電力配分 | 6.28 | 92 | 1.9 |
| 提案されたOFDM-ISAC-P戦略 | 10.15 | 99 | 1.2 |
表 4：異なる信号対雑音比（SNR）における、均等電力割り当てと提案する電力割り当て戦略の通信およびセンシング性能の比較。評価された性能指標には、通信チャネル容量（bps/Hz）、ターゲット検出確率（%）、および通信遅延（ms）が含まれる。
表4に示すように、提案手法はシミュレーション上の都市交差点シナリオにおいて、通信性能およびセンシング性能の向上を達成した。SNRが15 dBの場合、通信チャネル容量は5.23 bps/Hzに達し、等電力配分（3.1 bps/Hz）と比較して68.2%増加した。対応する通信遅延は1.8 msであり、等電力配分（2.5 ms）と比較して28.0%減少した。ターゲット検出確率（PDP）は91%に達し、等電力配分（76%）と比較して19.7%の相対的な改善が見られた。SNRが25 dBの場合、提案手法は10.15 bps/Hzの通信チャネル容量を達成し、等電力配分（6.28 bps/Hz）と比較して61.6%増加した。通信遅延は1.2 msまで減少し、PDPは9%に達した。SNRが5 dBという低条件においても、通信チャネル容量は2.15 bps/Hzを維持し、等電力配分と比較して62.9%増加した一方で、通信遅延は2.5 msであった。これらのシミュレーション結果は、提案する電力配分戦略が、評価した都市交差点シナリオにおいて効率的な通信・センシングリソース配分と向上したターゲット検出性能を提供することを証明しており、車両・道路・歩行者の協調認識システムへの応用の可能性を裏付けている。
提案手法の計算オーバーヘッドを評価するため、同一のシミュレーション環境下で異なる電力割り当てスキームの平均最適化時間を比較した。等電力割り当ては、反復的な最適化を必要としないため、計算コストが最も低かった。WAは通信重視の目的関数に対して迅速な最適化を実現したが、PDPを直接的に最適化することはできなかった。従来のBOAは、より多くの反復回数と長い最適化時間を必要とした。表5にまとめられた計算オーバーヘッドの比較において、DSPおよびDVGM戦略を組み込むことで、改良型BOAの平均収束反復回数が98回まで減少し、通信・センシング性能の向上を維持しつつ最適化時間を短縮できた。対応する結果を表5に示す。
| 電力割当方式 | 主要な最適化目的 | 計算複雑性 | 平均収束反復回数 | 平均最適化時間 | リアルタイム適用可能性 |
| 等電力配分 | 翻訳対象のテキストが提供されていません。翻訳する英文をご提示ください。 | O(N) | 該当なし | 0.03 ms | 高いが、性能バランスは悪い。 |
| WA | 通信容量 | O(N log N) | 該当なし | 0.18 ms | 高いが、センシング性能が共同で最適化されていない。 |
| 従来のBOA | 通信・センシング統合目的 | O(PID) | 235 | 12.6 ms | 中等度 |
| 改良型BOA | 正規化された通信・センシング統合目的関数 | O(PID) | 98 | 5.4 ms | 低速の時間スケールまたはフレームレベルの電力更新に適しています。 |
表 5：異なる電力割当スキームの計算特性の比較。本表では、等電力割当、ウォーターフィリング割当（WA）、従来のバタフライ最適化アルゴリズム（BOA）、および改良型バタフライ最適化アルゴリズム（IBOA）について、最適化目的、計算複雑性、平均収束反復回数、平均最適化時間、およびリアルタイム適用性の観点から比較しています。ここで、N は OFDM サブキャリア数を表します。BOA ベースの手法の計算複雑性は O(PID) と表記され、P は個体群サイズ、I は最大反復回数、D は最適化問題の次元を表します。
表5に示すように、等電力割り当てとWA（ウォーターフィリングアルゴリズム）は計算コストが最も低かったが、最適化できた性能目標は限定的であった。等電力割り当てはチャネル変動を考慮しておらず、一方でWAはPDP（電力遅延プロファイル）を共同で最適化することなく、主に通信チャネル容量のみを最適化した。改良型BOAは電力割り当てベクトルを反復的に最適化するため、より多くの計算負荷を必要とした。しかし、従来のBOAと比較して、平均収束回数は235回から98回に減少し、平均最適化時間は12.6 msから5.4 msに短縮された。これらの結果は、提案された改良によって、最適化性能の向上を維持しつつ、BOAの計算負荷が軽減されたことを示している。リアルタイムの第6世代（6G）通信アプリケーションにおいて、提案手法はシンボルレベルの瞬時適応よりも、フレームレベル、スロットグループレベル、またはシナリオレベルの電力割り当てに適している。今後の実装においては、ウォームスタート初期化やルックアップテーブルを利用した実装により、決定レイテンシをさらに低減できる可能性がある。
データの可用性：
本研究の知見を裏付けるデータは、補足資料として原稿とともに提供されています。OFDM-ISACのシミュレーションパラメータ設定は補足表1に、図7–12の根拠となる数値ソースデータは補足データファイル1に記載されています。
付録表1. OFDMベース統合センシングおよび通信（OFDM-ISAC）のシミュレーションパラメータ設定。 この表は、波形パラメータ、チャネル特性、ユーザーおよびターゲット設定、アンテナ構成、および数値シミュレーション全体で使用される最適化パラメータなど、OFDM-ISACシステムの構成に使用したシミュレーションパラメータをまとめたものである。こちらをクリックしてファイルをダウンロードしてください。
補足データファイル 1. 図7〜12の根拠となる数値ソースデータ。このワークブックには、図7と図8の最適化アルゴリズムにおける収束および最終適応度値、図9〜12の通信チャネル容量および標的検出確率データ、および最終的な図を生成するために使用した対応する信号対雑音比、アンテナ構成、通信重み付け条件を含む、図7〜12に対応する数値データを提供するための個別のワークシートが含まれています。こちらをクリックしてファイルをダウンロードしてください。
ディスカッション
提案されたOFDM-ISAC-Pモデルは、共有送信電力制約の下で通信チャネル容量とPDPのバランスをとる必要性に対処するものです。既存のOFDMベースのISAC研究では、サブキャリアと電力の共同割当、共有波形設計、動的電力割当、および通信とセンシングのトレードオフが検討されています1,2,7,8,9,10,11,28,29,30。本研究では、通信とセンシングの目的関数を正規化して次元の違いによる影響を軽減し、調整可能な重み付け係数を用いて異なる通信・センシング優先度を表現しています。次に、DSPとDVGMを組み込んだ改良型BOAを適用し、結果として得られる非凸な電力割当問題を解決します。本評価では、DSPとDVGMの両方を組み込んだ改良型BOAの統合的な効果を検証しており、これら2つのメカニズムの個別の寄与についてはアブレーション解析による個別の評価を行っていないため、今後の課題とします。シミュレーション結果は、評価条件下において、本フレームワークが等電力割当や通信指向のWA割当よりも、よりバランスの取れた通信・センシング動作点を提供することを示しています。
このアプローチは、通信容量、PDP、アンテナスケーリング、サブキャリア構成、重み付け係数の選択、および計算オーバーヘッドを評価するための統一されたシミュレーションフレームワークを提供することで、OFDMベースのISAC研究を前進させる可能性があります。関連研究では、ISACシステムにおける適応的なリソース割り当て、波形最適化、および電力割り当ての重要性が示されています3,4,5,6,7,8,9,10,11,28,29,30。本研究の結果は、正規化された多目的最適化と改善された個体群ベースのソルバーを組み合わせることで、この方向性を拡張するものです。評価された重み付け係数は、通信の重みを増やすと通信容量が向上する一方でPDPが低下し、通信の重みを減らすと逆の効果が得られるという、パレートトレードオフを概ね記述しています。したがって、本フレームワークは、知的輸送や車両ネットワークシナリオを含む、異なるシステム優先度における通信とセンシングのトレードオフを研究するための手法的な基盤を提供します16,17,26,28。
いくつかの限界が残っています。第一に、検証はすべて、事前に定義されたチャネルパラメータ、アンテナ構成、ドップラーシフト、信号対雑音比、およびノイズレベルを用いた数学的モデリングと数値シミュレーションに基づいています。したがって、報告された利得は、フィールド展開時の性能の直接的な根拠としてではなく、シミュレーションレベルの改善として解釈されるべきです。第二に、LoS主導のチャネルという仮定は、評価した高速道路の車両・路側機協調シナリオには適していますが、NLoS伝搬、マルチパス反射、遮蔽、および急激なチャネル変動がより顕著な都市部の密集した交差点においては、理想化しすぎている可能性があります19,20,21,26。これらの伝搬効果により、通信チャネル利得とセンシングエコー強度に大きな変動が生じ、その結果、最適化された電力配分の安定性が低下する可能性があります。したがって、今後の研究では、マルチパスクラスター、ランダムな遮蔽、時変チャネル状態情報、および不完全なチャネル推定を組み込んだハイブリッドLoS/NLoSチャネルへとこの枠組みを拡張する必要があります。
現在のモデルでは、マルチユーザー干渉、車車間干渉、複数の受信機間での共同スケジューリング、または複数ターゲットの同時センシングが明示的に考慮されていません。実用的な第6世代ISACネットワークでは、最適化目標を単一リンクの通信容量および単一のPDPから、公平性、干渉、ビームフォーミング、およびスケジューリング制約を含むマルチユーザーおよびマルチターゲットの定式化へと拡張する必要があるかもしれません11,20,22,23,24,30。センシングに関しては、単一の点ターゲットを検出するには送信電力を最適なサブチャネルに集中させることが適切かもしれませんが、レーダーイメージング、電磁特性センシング、またはマルチターゲット追跡においては不十分な場合があり、そこではターゲット感度の高いサブキャリア、ビーム、または空間方向に電力を分散させる必要があるかもしれません22,23,24,25。したがって、代替的な定式化として、重み付き検出確率、最小PDP、推定精度、または検出・追跡の共同性能を最適化することが考えられます。また、凸近似、ビームフォーミング最適化、協調ネットワーク手法、および学習ベースのリソース割り当ても、同じ仮説を検証するための他のアプローチとなり得ます2,8,11,16,17,23,24,30。
本研究には、ハードウェアのプロトタイピング、実測された車載チャネルデータ、フィールド実験、およびリアルタイムの組み込み実装は含まれていません。改良されたBOAは、従来のBOAと比較して平均収束回数と最適化時間を短縮しましたが、等電力割り当てやWAよりも計算負荷が高いままでした。したがって、現在の実装において、提案手法はシンボルレベルの瞬時調整よりも、シナリオレベル、フレームレベル、またはスロットグループレベルの電力割り当てに適しています。今後の課題として、決定遅延を低減させるために、ウォームスタート初期化、ルックアップテーブルによる支援、並列コンピューティング、および軽量な学習ベースの近似を評価する必要があります。また、シミュレーションレベルで観察された改善が、実際のチャネルの不確実性と計算上の制約の下で安定して維持されるかを確認するには、HIL（Hardware-in-the-loop）試験、実測されたLoS/NLoS車道チャネル、およびリアルタイム実装が必要となります。したがって、知的輸送の例は、検証済みのエンジニアリング展開ではなく、シミュレーションに基づく実現可能性分析として解釈されるべきです。
結論として、無線通信およびレーダーセンシングへの需要の高まりにより、限られたスペクトルリソースと拡大するサービス要件との間の対立が激化しており、ISACはリソース利用率を向上させるための重要なアプローチとなっています12,13,14,15,19,26。本研究ではOFDM-ISAC-Pモデルを構築し、WAおよび一般化最大尤度比検出を通じて通信指向およびセンシング指向のリファレンス解を得るとともに、2つの目的間の次元的な不一致を解消するために正規化重みを導入しました。その後、改良型BOAを用いて、得られた電力配分モデルを解き、通信性能とセンシング性能のバランスを調整しました。表5にまとめられた計算オーバーヘッドの比較において、改良型BOAの平均収束反復回数は、従来のBOAと比較して58.3%減少しました。評価した20 dBでの4T4R構成において、OFDM-ISAC-Pモデルは約60 bps/Hzの通信チャネル容量と1に近いPDPを達成しました。評価したLoS支配的なマルチアンテナシナリオにおいて、提案手法は通信チャネル容量とターゲット検出確率を効果的に向上させ、それによって通信性能とセンシング性能のバランスの取れたトレードオフを実現しました。しかし、本研究はLoS支配的なシミュレーションシナリオに限定されており、マルチユーザ干渉、NLoSチャネルモデリング、または急速に変動するチャネル下でのリアルタイム電力調整は組み込まれていません。今後の研究では、モデルをマルチユーザOFDM-ISACシステムへ拡張し、NLoSおよび実測チャネルモデルを導入し、マルチターゲットのセンシングエコーを処理するとともに、深層学習やその他の低計算量の手法を用いた適応的電力配分を調査することで、動的な環境における応答性を向上させ、ISAC技術のさらなる実用的評価を支援する必要があります16,17,21,26,28。
開示事項
利益相反：
著者らは利益相反がないことを宣言します。
謝辞
著者らは、中国遼寧省教育局自然科学研究プロジェクト（助成金番号：JYTMS20230009）、 中国大連技術研究開発プロジェクト（助成金番号：2024JB11GX001）、および大連理工大学学科チーム育成プロジェクト（助成金番号：KYXK2025001）からの資金提供に深く感謝いたします。
材料
| 名前 | 会社 | カタログ番号 | コメント |
|---|---|---|---|
| CVXPY | CVXPY Developers | Version 1.4 | 電力配分モデルの検証をサポートするために使用された凸最適化パッケージ。 |
| 改良型BOA最適化プログラム | 著者 | 該当なし | 動的な切り替え確率と動的な分散ガウス変異を用いてOFDM-ISAC-P電力配分モデルを解くために使用された、改良型バタフライ最適化アルゴリズム（IBOA）のカスタム実装。 |
| ISACシミュレーションベンチマークデータセット | 著者 | 該当なし | 著者によって生成され、異なる信号対雑音比、アンテナ構成、およびサブキャリア数において提案された電力配分法を評価するために使用されたシミュレーションベンチマーク。 |
| MATLAB | The MathWorks, Inc. | R2023b | 数値シミュレーションおよび結果の可視化に使用されたプラットフォーム。 |
| NumPy | NumPy Developers | Version 1.26 | 配列操作、ランダム初期化、および統計解析に使用された数値計算ライブラリ。 |
| OFDM-ISACシミュレーションプログラム | 著者 | 該当なし | OFDM-ISACチャネルモデルの構築、通信チャネル容量の算出、およびターゲット検出確率の評価に使用されたカスタムシミュレーションコード。 |
| PyTorch | PyTorch Foundation | Version 2.1 | 数値モデリングおよび行列演算に使用されたテンソル計算フレームワーク。 |
| Pythonプログラミング環境 | Python Software Foundation | Python 3.10 | アルゴリズムの実装および数値計算に使用されたプログラミング言語。 |
| Ubuntuオペレーティングシステム | Canonical Ltd. | Ubuntu 22.04 LTS | OFDM-ISAC電力配分シミュレーションを実装するために使用されたオペレーティングシステム。 |
参考文献
- Li Y, Wei Z, Feng Z. Joint subcarrier and power allocation for uplink integrated sensing and communication system. IEEE Sens J. 2023;23(24):31072-31081. doi:10.1109/JSEN.2023.3330936.
- Cao X, Tang L, Shen F. Robust OFDM shared waveform design and resource allocation for the integrated sensing and communication system. In: 2023 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). IEEE; 2023:13-24. doi:10.1109/WCNC55385.2023.10118730.
- Wen Y, Yang F, Song J. Adaptive resource allocation in ADO-OFDM for optical wireless integrated sensing and communication. In: GLOBECOM 2024 IEEE Global Communications Conference. IEEE; 2024:28-39. doi:10.1109/GLOBECOM52923.2024.10901628.
- Sümer AS, Memişoğlu E, Arslan H. A novel pilot allocation technique for uplink OFDMA in ISAC systems. IEEE Wirel Commun Lett. 2025;14(8):2561-2565. doi:10.1109/LWC.2025.3575711.
- Hawkins H, Xu C, Yang LL. IM-OFDM ISAC outperforms OFDM ISAC by combining multiple sensing observations. IEEE Open J Veh Technol. 2024;5(1):312-329. doi:10.1109/OJVT.2024.3366772.
- Zhu W, Han Y, Wang L. Pilot optimization for OFDM-based ISAC signal in emergency IoT networks. IEEE Internet Things J. 2023;11(18):29600-29614. doi:10.1109/JIOT.2023.3314057.
- Wen Y, Yang F, Song J. Power allocation for OFDM-based free space optical integrated sensing and communication. In: ICC 2024 IEEE International Conference on Communications. IEEE; 2024:2408-2413. doi:10.1109/ICC51166.2024.10622583.
- Wang X, Han S. Optimization of power allocation for OFDM-based ISAC systems. In: GLOBECOM 2024 IEEE Global Communications Conference. IEEE; 2024:5387-5392. doi:10.1109/GLOBECOM52923.2024.10901655.
- Al Khansa A, Madhusudan G, Larue G. Dynamic power allocation in OFDM ISAC for time of arrival estimation. In: 2024 IEEE Conference on Standards for Communications and Networking (CSCN). IEEE; 2024:249-254. doi:10.1109/CSCN63874.2024.10849719.
- He X. Power allocation scheme for OFDM-ISAC system. In: 2025 5th International Conference on Sensors and Information Technology. IEEE; 2025:136-140. doi:10.1109/ICSI64877.2025.11009420.
- Liao B, Ngo HQ, Matthaiou M. Power allocation for massive MIMO-ISAC systems. IEEE Trans Wirel Commun. 2024;23(10):14232-14248. doi:10.1109/TWC.2024.3410385.
- Chen Y, et al. Integrated sensing, communication, and powering: Toward multi-functional 6G wireless networks. IEEE Commun Mag. 2025;63(8):146-153. doi:10.1109/MCOM.006.2400013.
- Singh S, Samal U. Integrated sensing and communication in next-generation wireless networks: Insights and trends. Int J Commun Syst. 2025;38(5):70014-70018. doi:10.1002/dac.70014.
- Liu J, et al. OFDM-structure based waveform designs for integrated sensing and communication. Sci China Inf Sci. 2025;68(5):150306-150309. doi:10.1007/s11432-024-4373-7.
- Ni Y, et al. An integrated sensing and communications system based on affine frequency division multiplexing. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;24(5):3763-3779. doi:10.1109/TWC.2025.3532993.
- Li C, et al. Improved TD3-based resource allocation optimization for latency-sensitive tasks in ISAC-aided VEC. ACM Trans Sens Netw. 2025;21(6):1-27. doi:10.1145/3767332.
- Li C, Long K, Yang M. D3QN-TD3-based user association and resource allocation in ISAC-aided vehicular edge computing. ACM Trans Sens Netw. 2025;21(4):1-31. doi:10.1145/3744711.
- Ahmed MF, Rahman A. OFDM-based optical integrated sensing and communication framework using embedded pilot subcarriers. Opt Contin. 2026;5(6):1706-1720. doi:10.1364/OPTCON.595843.
- Luo HL, et al. Integrated sensing and communications framework for 6G networks. IEEE Wirel Commun. 2025;32(6):102-109. doi:10.1109/MWC.2025.3599658.
- Nabil Y, ElSawy H, Hassanein HS. System-level analysis of dual-mode networked sensing: ISAC integration and coordination gains. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;25(4):7970-7987. doi:10.1109/TWC.2025.3634682.
- Feng XX, Wu W, Ling M, Zheng H. Off-grid parameter estimation for OFDM-based ISAC systems with incomplete data and demodulation errors. China Commun. 2026;23(3):199-216. doi:10.23919/JCC.fa.2025-0172.202603.
- Jiang YH, Gao F, Shi J, Tie JC. Electromagnetic property sensing in ISAC with multiple base stations: Algorithm, pilot design, and performance analysis. IEEE Trans Wirel Commun. 2025;24(4):3400-3416. doi:10.1109/TWC.2025.3530946.
- Zhang Y, et al. Backscatter device-aided integrated sensing and communication: A Pareto optimization framework. IEEE Trans Wirel Commun. 2026;25(2):17958-17974. doi:10.1109/TWC.2026.3698666.
- Zhang X, Huang B, Alouini MS. Design of 3-D beamforming and deployment strategies for ISAC-based HAPS systems. IEEE Trans Wirel Commun. 2026;25(2):13228-13242. doi:10.1109/TWC.2026.3670213.
- Uluocak S, Kartal M. A low-complexity target Swerling type estimation method for next-generation OFDM-based ISAC systems. IEEE Access. 2025;13(5):192542-192554. doi:10.1109/ACCESS.2025.3630105.
- Du Z, et al. Toward ISAC-empowered vehicular networks: Framework, advances, and opportunities. IEEE Wirel Commun. 2025;32(2):222-229. doi:10.1109/MWC.002.2300496.
- Hasanvand M, Nooshyar M, Moharamkhani E, Selyari A. Machine learning methodology for identifying vehicles using image processing. AIA. 2023;1(3):170-178. doi:10.47852/bonviewAIA3202833.
- Yang H, Wang L, Feng Z. Dynamic power allocation for integrated sensing and communication-enabled vehicular networks. IEEE Trans Wirel Commun. 2024;23(9):12313-12330. doi:10.1109/TWC.2024.3391354.
- Wen Y, Yang F, Song J. Free space optical integrated sensing and communication based on DCO-OFDM: Performance metrics and resource allocation. IEEE Internet Things J. 2024;12(2):2158-2173. doi:10.1109/JIOT.2024.3469279.
- Liu M, Yang M, Li H. Performance analysis and power allocation for cooperative ISAC networks. IEEE Internet Things J. 2022;10(7):6336-6351. doi:10.1109/JIOT.2022.3225281.