赤外線イメージングを用いた高電圧電力機器の熱状態評価のための説明可能な人工知能

Summary

本研究は、高電圧発電機器の赤外線熱評価のための物理制約に制約されたCNNフレームワークを提示し、拡散に基づく正則化とモンテカルロドロップアウトを統合し、物理的に一貫した温度予測と不確実性認識した熱モニタリングを実現します。

Abstract

赤外線サーモグラフィーは、異常な温度パターンが故障や絶縁劣化の兆候を示す場合、高電圧発電設備の非接触熱監視に広く用いられています。しかし、純粋にデータ駆動型の深層学習モデルでは、熱伝達物理と完全に整合しない温度予測が出されることがあります。本研究は、熱画像から空間温度場を推定するための物理制約付き畳み込みニューラルネットワーク(CNN)フレームワークを調査します。熱方程式から導き出された拡散ベースのラプラシアン残差損失を組み込み、予測される熱場の物理的一貫性を向上させました。利用可能なデータセットでの実験評価では、物理制約モデルはベースラインCNNと比較して性能が向上し、最良の構成ではRMSEが12.013°C、CAPのR二乗値が0.4646となり、中程度の予測能力を示しました。解釈可能性を向上させるために学習可能な熱拡散率パラメータも検討されましたが、固定パラメータの定式化を上回ることはできませんでした。さらに、ソース・ターム拡張モデルも評価されましたが、スナップショットベースの熱記録データに対してさらなる改善は提供されませんでした。不確実性推定にはモンテカルロドロップアウトを適用し、ホットスポット境界付近や急勾配の地域でより高い予測分散が明らかになりました。全体として、物理に基づく正則化と不確実性推定は、熱波予測モデルの物理的一貫性と解釈可能性を向上させる可能性を示唆していますが、結果は現在のデータセットと検証環境に限定されています。

Introduction

高電圧電力機器の安全な運転には、信頼できる熱監視が不可欠です。なぜなら、異常な加熱は絶縁劣化、接続の緩み、または電気的故障の初期兆候となることが多いからです。赤外線サーモグラフィー(IRT)は、定期検査時に非接触の全視野表面温度測定を提供するため、この文脈で広く使われています。しかし、放射率の変化、周囲の干渉、センサーノイズ、ラベル^{表示データの制限}により、実用的な熱画像解析は依然として困難です。

ディープラーニングは熱画像からの自動ホットスポット検出や温度場予測を向上させましたが、純粋にデータ駆動型のモデルでは熱伝達物理を明示的に強制するわけではありません。その結果、予測される熱場は統計的には正確でありながら、物理的には弱い制約しか維持できない場合があります。安全性が重要な検査タスクにおいて、この制限はモデル出力の信頼性を低下させ、保守判断における価値を弱めます^。物理学に基づく事前分布は、学習を熱力学的に一貫した温度分布へと導くことでこの問題に対処できます。スナップショット赤外データの場合、熱方程式の時間項は利用できません。したがって、ラプラシアン残差は拡散のような空間的滑らかさを強制する実用的な正則化子として機能します。これは特に高電圧機器で重要であり、温度場は局所的なホットスポット領域を除いて一般的に滑らかです。

データ駆動の柔軟性と機構的一貫性を調和させるために、物理学に基づいた学習は偏微分方程式(PDE)やその離散類似物を学習目標に組み込みます。物理学に配慮したニューラルネットワーク(PINN)パラダイムでは、偏微分方程式残差がデータ損失と同時にペナルティを受けるため、微分演算子をソフト制約として組み込むことで一般化が改善され、潜在パラメータの同時順方向/逆推論が可能になることが示されています。熱問題の場合、標準モデルは拡散(熱)方程式です。

ここでTは温度、αは熱拡散率、Sは体積/源項です。この演算子の残差(またはラプラシアンベースの代理)を強制することで、学習された^{温度場における}偽の非拡散構造が減少します。不確実性推定は運用展開においても重要です。決定論的予測は、特にホットスポット境界付近や急勾配の熱勾配付近でモデルの信頼性が低い場所を示すもの^{ではありません。}モンテカルロドロップアウトは認識的不確実性の効率的な近似を提供し、予測される^{熱場のリスク}認識を支持するピクセル単位の分散マップを生成することができます^5,6。

本研究の目的は、高電圧電力機器の赤外線画像から空間温度推定を行うためのコンパクトで物理制約を受けたCNNフレームワークの開発と評価です。提案モデルはラプラシアンベースの物理正則化とベースラインCNNを統合し、適応熱拡散率を解釈可能な較正メカニズムとして検証し、ソース・項拡張定式化を評価し、不確実性マッピングのためにモンテカルロドロップアウトを適用します。この研究は、物理ベースの正則化がスナップショット熱記録データの予測一貫性を向上させるかどうか、また不確実性推定が結果の実用的な解釈性を高めるかどうかを明らかにすることを目的としています。

主な貢献は三つあります。第一に、ラプラシアン残差損失を用いた温度場予測のための拡散制約付きCNN;第二に、スナップショットベースの熱撮影条件下での学習可能な熱拡散率およびソース・ターム増強の実証的評価;第三に、モンテカルロドロップアウトを用いて高電圧機器監視における熱的に重要で不確実な領域を特定するピクセル単位の不確実性推定です。過去の文献によると、物理学知素ニューラルネットワーク(PINN)は支配偏微分方程式(PDE)を深層学習に統合し、熱モデルが保存則や材料物理学を尊重できるようにします^7,8。例えば、ソフトPDE残差損失を通じて境界条件と初期条件を強制することで温度場の効果的な近似が示されています。損失にラプラシアンまたは関連する微分演算子を組み込むことで、予測される熱場における物理的に一貫しない歪みを減らします。しかし、標準的なPINNは、溶液が急激な勾配を示す場合(例:熱源や材料界面の近くなど)、しばしば不安定になります。最近の改良では、高勾配領域を直接ターゲットにすることでこれに対応しています。例えば、勾配駆動型PINNは勾配ベースの損失項を取り入れ、鋭い熱的特徴をよりよく捉えます。まとめると、熱伝達用のPINNは伝導物理を埋め込むことでデータ効率の高いモデルを提供しますが、急激な温度変化に対応する場合には、個別化された損失設計(例えば勾配ペナルティ)が必要です。

赤外線サーモグラフィー(IRT)は、稼働中の電気機器の全フィールド熱データを提供し、非侵襲的な故障診断に最適です。畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、資産の健康状態監視のためにサーマル画像からパターンを抽出するために広く利用されています。例えば、Ullahらは事前学習済みCNN特徴(AlexNet)とランダムフォレスト分類器を組み合わせることで、故障した高電圧機器と健康機器を96%以上の精度で区別できることを示しました^。同様に、より深いネットワークを用いたトランスファーラーニング(例:VGG-16)は変電所のサーモグラムでほぼ完璧なホットスポット検出を達成し、≈99.98%の分類精度を達成しています。¹⁰。分類を超えて、現代の物体検出CNN(Faster R-CNN、YOLO、Mask R-CNNなど)は電力システム内の熱異常の局在化に適応されています。報告された正確性や平均精度はテストデータセットで90%を超えることが多いです。実際には、深いIRTモデルは専門家の解釈の必要性を大幅に減らし、加熱部品を自動的に特定し、保守作業の優先順位をつけることができます。それにもかかわらず、これまでの多くの作品は静止画像の分類やセグメンテーションに焦点を当てています。時間的または運用上の文脈との統合は、実際の検査における信頼性向上のための開かれた方向性として残っています。

ニューラルネットワークに物理学を埋め込むことで逆モデリングの道も開かれます。偏微分方程式パラメータ(熱拡散率や導電率など)は訓練可能な変数として扱い、データから推測できます。最近の熱PINNの研究では、パラメータ反転のためにこれを活用しています。例えば、結合ネットワークPINNアーキテクチャは、温度場の予測と未知の伝導パラメータ¹¹の回復を同時に行うために提案されています。2021年の研究では、PINNは一定または空間的に変化する熱伝導係数を高精度で反転させ、温度測定から材料特性を効果的に学習できることが示されました¹¹。関連するアプローチとして、WaseemとMielleは、前方熱方程式の解法と観測された熱グラフに基づく壁の熱伝導率最適化を交互に行う反復的なPINNフレームワーク^{を開発しました。}彼らの方法は、長時間の実験なしに異なる環境条件下での 現地 熱伝導率を成功裏に推定しました。同時に、ハイブリッドPINN方式は限られたセンサーデータと物理学の事前解析を組み合わせ、逆構合問題に取り組む。2026年の研究では、2次元過渡伝導用のハイブリッドPINNが導入され、まばらな温度測定から直交方性伝導テンソルと内部ガウス熱源を特定しました¹³。このフレームワークは異方性物質特性と発生源特性(位置、振幅、拡散)を同時に推定し、最小限の計測でも誤差を低く抑えます。これらの研究は、学習可能な偏微分方程式パラメータをPINNに組み込んだり、順方向・逆ネットワークを結合することで、赤外線やスパース熱データから潜在熱特性を回復できることを示しています。このようなハイブリッド逆モデルは、予測を物理パラメータに結びつけることで解釈可能性を提供し、エネルギーシステムにおける診断に不可欠ですが、堅牢な推論を確保するためにデータと物理の慎重なバランスが必要です。

モデルの不確実性を定量化することは、安全性に敏感な熱監視において極めて重要です。一般的な手法としてはモンテカルロ(MC)ドロップアウト法があり、これは推論時にドロップアウト層を適用し、複数の前方通過をサンプリングすることでベイズ推論を近似します。これによりピクセル単位の予測分散マップが生成され、モデルの信頼性が低い領域を効果的に強調します。例えば、MCドロップアウトを用いたベイズU-Netは、医療画像セグメンテーションにおける有益な不確実性推定を得ました。不確定なピクセルは対象の境界や非典型的な領域に存在しがちであり、それらをフィルタリングすることで全体の精度が向上しました¹⁴。熱画像モニタリングでも同様の挙動が観察されます。高い予測分散の領域はホットスポットや急激な熱勾配と重なり、注意が必要な領域を示します。したがって、MCドロップアウトをCNNベースの熱モデルに組み込むことで、リスク認識のある評価が可能になります。オペレーターは温度予測の不確実性オーバーレイを可視化し、手動検査や保守的な制御行動を曖昧^な領域に集中させることができます。全体として、モンテカルロドロップアウトおよび関連するベイズ手法はCNNモデルにおける不確実性推定の標準的なツールとなり、データやモデル知識が不十分な箇所を明らかにすることで堅牢性と解釈性を向上させています¹⁴。

Protocol

このセクションでは、赤外線サーモグラフィー画像を用いた熱状態評価のための物理制約に基づく深層学習パイプライン全体について説明します。このフレームワークは、(i) 温度場抽出、(ii) ベースラインCNN回帰、(iii) 拡散に基づく物理正則化、(iv) 適応パラメータ学習、(v) 不確実性定量化を統合しています。本研究で使用されるすべての道具は 材料表に記載されています。

熱画像取得および温度場の構築
高電圧電力機器の赤外線(IR)画像は、校正されたサーモグラフィーカメラを用いて取得されました。各画像は、カメラ放射計較正パラメータを用いてピクセル強度を物理温度値(°C)にマッピングすることで、空間温度マトリックスT(x, y)∈R^H×Wに変換されました。図1A–Cは温度可視化を示しています。元の赤外線画像は物理的に意味のある温度マップに変換されます。ヒストグラムは50〜90°Cの間の濃度で歪んだ温度分布を示しています。 局所的な高温ゾーン(ホットスポット)がはっきりと見えます。図2は温度場の3次元熱表面標高表現を示しています。3次元地表標高図はホットスポット周辺の急勾配を示しています。気温のピークは~120°Cに近づきます。 熱場は空間的に滑らかですが、通電導体や接続接合部の近くを除きます。これらの特性により、拡散に基づく正則化項が用いられ、局所的な高勾配現象を保持しつつ物理的な滑らかさを強制することが正当化されます。

図1:温度可視化。 (A) 検査対象の高電圧機器の赤外線(IR)熱画像で、観測された熱パターンを示す。(B) 熱画像から抽出された温度マップで、表面温度の空間分布と関連する熱勾配を示しています。(C) 抽出された温度場内での温度値の頻度分布を示す温度分布ヒストグラム。 この図は、熱画像を定量的な温度表現に変換する方法を示し、その後のモデル開発および解析に用いられる基礎となる温度分布をまとめています。略語;IR = 赤外線。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図2:温度場の3次元熱表面標高表現。 地表の標高が温度の大きさに対応し、局所的な熱ホットスポットを強調する温度分布の三次元可視化。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

問題の定式化

とします

 

はRGB赤外線熱画像を表し、 H と W は空間次元を表し、 C = 3は虹色熱パレットに関連するカラーチャネルに対応します。赤外線画像は熱情報を視覚的に表現しますが、表示色はパレットマッピング、スケーリング、補間、イメージング条件に依存するため、直接的な数値温度マトリックスではありません。

とします

 

は、放射学校正および赤外線イメージングシステムからの温度抽出によって得られる対応する地上温度場を表します。

学習目的はマッピングを近似することです

ここで θ はCNNの可調配パラメータを表し、 T̂ は予測温度場を表します。この教師ありマッピングの目的は、単に直接的な放射変換を再現することではなく、レンダリングされた熱画像から空間的に一貫した温度回帰モデルを学習することにあります。直接的なピクセル単位の色から温度への抽出とは異なり、CNNは隣接領域の文脈熱構造を活用し、ノイズ感度を低減し、ホットスポット特性を保持し、拡散制約の下でより滑らかな物理的に妥当な温度場を生成することができます。基準目的関数は、予測温度場と較正された温度場間のピクセルごとの回帰誤差を最小化します。

ここで T_ij と T̂_ij は、それぞれピクセル位置(i, j)における地上温度と予測温度を表します。したがって、このフレームワークは直接放射性較正の代替ではなく、物理学的正則化された熱回帰モデルとして解釈されるべきです。

赤外線画像取得条件
赤外線熱画像は屋外変電所の運転条件下でFLIRサーマルイメージングカメラを用いて取得されました。データセットは、FLIR虹色パレットを用いて記録された空間解像度640×480ピクセルのRGBサーモグラフィー画像で構成されていました。各画像には、取得フレームに関連する温度範囲を示す熱スケールバーが埋め込まれていました。熱写真検査は、変圧器、ブッシング、絶縁体、コネクター、端子構造など複数の高電圧機器カテゴリーを対象としました。画像は通常の運転条件下で撮影され、標準的な熱挙動と状態監視に関連する局所的なホットスポットパターンの両方が含まれていました。画像取得は、現場熱写真で通常用いられる実用的な検査の視点から行われました。カメラの向きや視点は、機器のアクセス性や変電所の配置によって異なりました。サーマル画像は目視でスクリーニングされ、ターゲット機器が明確に観察可能であり、ホットスポット領域が背景と区別されることが確認されました。データセットは機器カテゴリや熱状態に応じてラベル付きフォルダーに整理されました。モデル開発前は、画像をセグメント化し、温度場抽出とCNNトレーニングのために一貫した空間フォーマットにリサイズされました。サーモグラフィー画像には、ホットスポット検出、故障の特定、異常の位置特定、温度場予測など、コンピュータビジョンや深層学習の研究に適した熱分布が含まれています。本研究では、赤外画像から抽出された熱プロファイルを、物理制約に基づく温度推定および不確実性を認識した熱評価に用いています。

サーモグラフィーデータセットとデータ分割
本研究で使用されたデータセットは、高電圧変電所機器からFLIRサーマルイメージングシステム¹⁵を用いて取得した174枚の赤外線サーモグラフィー画像で構成されていました。データセットには、トランス、ブッシング、絶縁体、コネクター、高電圧端子構造など、実用的な屋外条件下で動作する複数の電力システム部品が含まれていました。各熱画像は赤外線カメラから提供される放射情報を使って空間温度場に変換されました。データセットには、通常の運転条件から高熱ストレスに関連する局所的なホットスポット領域まで、さまざまな熱変動が含まれています。データはトレーニング、検証、テストのサブセットに分けられ、それぞれ121、26、27の画像が生成されました。分割は画像レベルで行われました。なぜなら、データセットは異なる操作条件や視点で収集された独立にキャプチャされた熱写真シーンで構成されていたからです。データ漏洩リスクを減らし評価の公平性を高めるため、サブセット間でほぼ重複するフレームを避けるよう注意が払われました。すべての画像は訓練前に均一な空間解像度にリサイズされました。温度正規化は、条件評価に重要な相対熱勾配やホットスポット特性を保持しつつ最適化を安定化するために適用されました。

基本的なCNNアーキテクチャ
赤外線熱画像からの温度場予測時の空間分解能を保つため、完全畳み込みエンコーダ–デコーダ回帰アーキテクチャが採用されました。すべての入力赤外線画像は訓練前に256×256×3の均一解像度にリサイズされました。エンコーダセクションは、特徴量深度が徐々に増す4つの畳み込みブロックで構成されていました。各ブロックには3×3畳み込み層が含まれ、その後バッチ正規化とReLU活性化が行われました。空間的ダウンサンプリングは、局所的な熱構造やホットスポット情報をよりよく保存するために、最大プーリングではなくストライド畳み込みを用いて行われました。エンコーダーチャンネルの進行は以下の通りです:

32 → 64 → 128 → 256

デコーダセクションは、逆の特徴進行によるアップサンプリングのために転置畳み込み層を用いて空間温度場を再構築しました。

256 → 128 → 64 → 32

各デコーダブロックも同様に転置畳み込み、バッチ正規化、ReLU活性化を用いていました。最終的な1×1畳み込み層で予測された単一チャネル温度マップが生成されました。
T̂ ∈^{R 256×256}

したがって、ネットワークは赤外線入力画像に対応する全分解能の空間温度場を出力します。不確実性定量化を支援するため、確率 p = 0.2のドロップアウト層をボトルネックおよびデコーダ段階の近くに挿入しました。推論中はドロップアウトが有効であり、予測不確実性推定のためのモンテカルロサンプリングが可能となりました。すべての畳み込み重みはHe-normal初期化で初期化され、バイアス項はゼロに初期化されました。モデルはAdam optimを使って訓練され、初期学習率は1 × 10^⁻³、バッチサイズは8、重み減衰は1 × 10^⁻⁻⁻でした。RMSEの検証に基づく余弦学習率減衰と早期停止を用いて、100エポックのトレーニングが実施されました。

基準目的関数は次のように定義されます:

     

ここで L_データは 、予測温度場と地上真実温度場の間のピクセル単位の平均二乗誤差を表します。
性能は R²、RMSE、MAEを用いて評価されました。

ベースラインCNNは全体の熱構造とホットスポット分布を成功裏に捉えましたが、低勾配領域で非物理的なアーティファクトや鋭い熱境界付近でのわずかな過剰平滑化を時折生じさせました。これらの制約が、後のモデル定式化における拡散ベースの物理正則化の導入を促しました。

拡散による物理制約学習
熱方程式の支配
予測温度場の熱的一貫性を強制するために、拡散に基づく物理学の事前処理が熱方程式に組み込まれました。準定常条件下では、表面温度はほぼ次の条件を満たします。

   

ここで T は温度、 α は熱拡散率、 S は局所的な熱発生を表します。利用可能な熱波試料は単一検査スナップショットであり、時間分解されたシーケンスではないため、時間的微分は直接評価できません。したがって、モデルは局所準定常伝導を仮定し、

     

加熱が活発な領域から離れています。

2次元ラプラシアンは標準的な有限差分ステンシルを用いて離散化されました:
      

物理残差は予測温度マップ上で次のように計算されました。

     

画像境界の曖昧さを避けるため、ラプラシアン残差は有効な内部ピクセルのみで評価され、ステンシルで求められるすべての隣接値が利用可能です。ホットスポット領域には明示的なマスキングは適用されませんでした。物理学用語の目的は熱的に活性化されたゾーンを抑制するのではなく、空間場全体の正則化を目的としていたからです。したがって、ホットスポット構造はデータ項を通じて学習され、一方でラプラシアン・ペナルティは予測されたマップ全体で拡散一貫した滑らかさを促進しました。

最終的な目的関数はデータ損失と物理損失を組み合わせたもので、

     

ここで λ_Phys は物理正則化の強さを制御します。アブレーション研究では、 λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} を調査し、物理的制約強度の増加の影響を評価しました。中程度の値は一般化を改善しましたが、過度に強い重み付けは鋭いホットスポット勾配を滑らかにしがちでした。この挙動は、物理的に滑らかな領域と局所的な高温濃度が共存する赤外線画像で観察される熱構造と一致しています。

本研究で用いられた定常状態拡散定式は、高電圧機器におけるホットスポット形成を支配する完全な熱伝達メカニズムを表現することを意図したものではないことを強調すべきです。実際には、局所的な過熱はジュール加熱、接触抵抗、断熱劣化などの内部熱発生過程から生じます。利用可能なデータセットは時間情報やソース測定を含まないスナップショットサーモグラフィー画像で構成されているため、拡散制約は物理学に基づく空間正則化の項として用いられています。その役割は、局所的に滑らかで物理的に妥当な温度場を促進しつつ、データからホットスポットの特性を学習できるようにすることです。したがって、拡散事前は基礎となる熱物理学の包括的なモデルではなく、空間的な滑らかさの制約として解釈されるべきです。

学習可能な熱拡散率とソース・ターム増強
物理的解釈可能性を高めるために、有効熱拡散率は訓練可能なスカラーパラメータとして扱われました。 T̂(x, y) を予測温度場、 α > 0 を学習可能な熱拡散率とします。正の性を強制するために、 α は制約のない変数 β によってパラメータ化されました。

   

この定式化では、物理学の事前処理は有効残留強制場 R(x, y)を用いて表され、ここで R(x, y)はモデル化されていない加熱効果によって誘導される純粋拡散からの局所的な逸脱を表します。適応拡散関係は次のように表されます

     

ここで、^∇2T̂(x, y) は予測温度場のラプラシアンであり、 R(x, y) は熱記録データから暗黙的に推定される有効残差源項である。利用可能なサンプルは時間分解熱シーケンスではなくスナップショット画像であるため、 R(x, y)は別に監督されず、最適化中の潜在物理量としてのみ機能します。対応する物理損失は次のように定義されました。

   

ソース・ターム拡張実験では、空間ソースマップ Ŝ(x, y)を推定するために補助CNNヘッドが追加されました。この場合、 Ŝ(x, y) は予測される局所熱発生場を表し、支配関係は次のようになります

   

ソースヘッドはエンコーダのボトルネックに接続され、共有の潜在特徴を単一チャネル出力マップ Ŝ(x, y)にマッピングする小さな畳み込み分岐で構成されていました。グラウンドトゥルースのソースラベルは存在せず、したがって、 Ŝ(x, y) は共同目的語を通じてのみ学習されました

   

ここで L_データは 温度回帰損失、 λ_phys は拡散制約を制御し、 λ_s は高強度の自明な源頭マップを抑制するためにソース予測を正則化します。ここで検討したスナップショットベースの設定では、ソース用語の定式化は不確定のままで、予測精度の向上には寄与しませんでした。

不確実性定量化のためのモンテカルロのドロップアウト
予測温度場における認識的不確実性を推定するために、推論時にモンテカルロドロップアウトを適用しました。ドロップアウト層は0.2のレートで、ボトルネックブロックの後、CNNのデコーダ段階内に配置されました。試験中はこれらのドロップアウト層を活性化したまま、赤外線画像ごとに30回の確率的前方通過が行われました。 k回目の確率パスでは、予測温度場は次のように表されます。

   

ここで X は入力赤外線画像、 θ_k はドロップアウトによって誘導されるサンプリングされたネットワークパラメータを表します。予測平均は次のように計算されました。

   

ピクセルごとの予測分散は次のように得られた。

   

ここでK = 30。得られた分散マップは、予測信頼度が低い空間領域を特定するために用いられました。熱回帰には地にまつわる不確実性ラベルがないため、不確実性はキャリブレーションベースの指標ではなく、ピクセル単位の分散マップやホットスポットおよび背景領域で計算された要約統計を用いて評価されました。定量解析の結果、平均予測標準偏差は13.046°Cであり、ホットスポット領域は背景領域の12.743°Cに比べて15.934°Cと高い標準偏差を示しました。これは、ホットスポットエリア内で背景に比べて約25%の不確実性増加に相当します。これらの結果は、モデルが熱的に複雑な領域、特にホットスポット境界や急な温度勾配付近で不確実性が大きく現れることを示しており、これは熱表面の可視化で観察された構造と一致しています。ワークフローは図3および図4にまとめられており、CNNベースの処理パイプライン全体を示しています。

図3:ワークフロー。 提案された方法の概要には、熱画像取得、前処理、温度場抽出、CNNトレーニング、物理制約学習、不確実性定量化が含まれます。略語;CNN = 畳み込みニューラルネットワーク。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

図4:CNNベースの処理パイプライン全体。 赤外線サーモグラフィー画像を空間温度場予測に変換する提案CNNフレームワークのアーキテクチャ。略語;CNN = 畳み込みニューラルネットワーク。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

Results

このセクションでは、定量的指標と視覚的分析を用いて提案された物理制約付き深層学習フレームワークを評価します。結果は、拡散に基づく物理的制約と不確実性モデリングの統合が、予測精度や熱的解釈可能性にどのように影響するかを示しています。

モデル構成の性能比較
表1は 異なるモデル構成の性能比較を示しています。ベースラインCNNはRMSEが12.345°C(図5A)、^R2 値が0.4346(図5B)を記録し、純粋なデータ駆動型アプローチでも熱場の一般的な構造を捉えることができるものの、強い物理的一貫性に欠けていることを示しました。弱い物理正則化が導入されると(λ = 0.01)、性能がわずかに低下しました(RMSE = 12.445 °C)。これは、物理の重みが不足するとネットワークを効果的に導かず、最適化時に矛盾する勾配が生じる可能性があることを示しています。物理制約をλ = 0.1に上げることで安定性はわずかに向上しましたが、予測性能には大きな変化はありませんでした。しかし、制約強度をλ=1に上げると、RMSE = 12.013 °C、R² = 0.4646でモデルは最高の性能を達成しました。この傾向は 図5A–B(アブレーション解析)に示されており、物理の重みを増やすほどRMSEが減少し、^R2 の値が最適点に達するまで改善されます。この挙動は、拡散に基づく正則化が空間的な滑らかさを向上させ、非物理的な温度アーティファクトを防ぎ、モデルが鋭い熱勾配を保持できることを示唆しています。

モデル構成	物理制約(λ)	熱拡散率(α)	RMSE(°C)	R²	発言
ベースラインCNN	0	—	12.345	0.4346	純粋なデータ駆動モデル
物理学CNN	0.01	固定(0.1)	12.445	0.4255	弱い物理の影響
物理学CNN	0.1	固定(0.1)	12.432	0.4266	中程度の物理制約
物理学CNN	1	固定(0.1)	12.013	0.4646	最も性能を発揮するモデル
物理学CNN	1	学習可能なα	12.309	0.438	学習α ≈0.711
物理学 CNN + ソース用語	1	学習可能なα	12.453	0.4247	出典用語は特定できません

表1:異なるモデル構成の性能比較。 ベースラインCNN、物理制約CNNバリアント、学習可能な拡散率モデル、ソース・ターム拡張モデルのRMSE値とR2値の比較。略語;RMSE = 平方根誤差;CNN = 畳み込みニューラルネットワーク。

図5:物理制約重みがモデル性能に与える影響。 (A) 異なる物理正則化重み(λphys)を用いた平均二乗根誤差(RMSE)の変動、物理に基づく制約が予測誤差に与える影響を示す。(B) 決定係数(R²)の異なる物理正則化重み(λphys)による変動、物理正則化がモデル説明性能に与える影響を示す。結果は、物理制約の重みを増やすことで予測性能が向上し、λphys = 1.0は評価された構成の中で最も低いRMSEと最も高いR² を達成していることを示しています。略語;RMSE = 平方根誤差;R² = 決定係数。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

アブレーション検査
提案されたフレームワーク構成要素の寄与を評価するためにアブレーション研究が実施されました。基礎CNNから、物理的正則化が物理的な重みの異なる値を通じて導入され、学習可能な熱拡散率パラメータとソース・項拡張定式化を用いた実験が行われました。 表1に示されているように、弱い物理正則化は限定的な改善をもたらした一方で、より強い正則化が最も優れた性能をもたらしました。固定拡散率物理制約モデルは、最低RMSE(12.013°C)と最高値(R^2)0.4646を達成し、拡散に基づく正則化の利点を示しました。学習可能な拡散率パラメータは物理的に意味のある値(学習α ≈0.711)に収束しましたが、予測精度の向上には至りませんでした。同様に、ソース用語の定式化も性能向上は見られず、これはおそらくスナップショットベースのデータセットによるものと考えられます。全体として、結果は拡散に基づく物理正則化が性能向上の主な要因であり、追加要素は主に物理的な解釈性を高めることを示しています。

気温予測の視覚的評価
地上温度マップとCNN予測の定性的比較は 図6に示されています。定性的予測図は物理正則化なしの基準CNNに対応します。したがって、 図6A–Cに示された残差マップ( R² = 0.409)はデータ駆動型参照モデルを反映し、 表1 で報告された性能向上(R² = 0.4646)は物理制約による構成に対応しています。図は3つの要素で構成されています:地上真実サーマル画像(図6A)、予測温度場(図6B)、残差誤差マップ(図6C)。予測温度場は、主要なホットスポット領域を含む装置の全体的な熱構造を成功裏に再構築します。残差地図は、特に勾配が急な高温境界付近で局所的な予測誤差を示しています。視覚的比較により、モデルは大規模な熱的特徴を保持しつつ、ほとんどの空間領域で許容可能な誤差レベルを維持していることが確認されました。

図6:ベースラインCNNの定性的予測結果。 (A) 熱画像から導出された地中温度場で、モデル評価に用いられる基準温度分布を表します。(B) ベースラインCNNによって予測された温度場、モデルが空間的熱パターンを再構築する能力を示すこと。(C) 予測温度場と地底温度場のピクセル単位差を示す残差誤差マップ。正の値と負の値がそれぞれ過大評価と過小評価を示す。この代表的な予測の決定係数(R²)は0.409です。図は、ベースラインCNNが機器の全体的な熱構造を捉えていますが、特に急激な温度勾配や複雑な熱的特徴を持つ領域では局所的な予測誤差を示しています。略語;CNN = 畳み込みニューラルネットワーク;R² = 決定係数。 この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

学習可能な熱拡散率の影響
物理的な解釈可能性を高めるために、熱拡散率パラメータαは訓練中に学習可能なパラメータとして扱われました。学習された拡散率は約α ≈0.711に収束し、モデルが観測された熱分布に最適に適合するように有効伝導係数を調整したことを示しました。ベースラインCNN、固定パラメータ物理モデル、学習可能な拡散率構成の性能比較はモデル比較図(図7A–C)に示されています。学習可能なパラメータは物理的な解釈性を向上させましたが、固定拡散率構成を上回ることはできませんでした。この結果は、データセットが時間的変化を伴わないスナップショット熱熱画像で構成されているため、空間情報だけで伝導パラメータを確実に推定するのが難しいためと考えられます。

図7:ベースラインモデル、固定拡散率モデル、学習可能拡散率モデルの性能比較。(A) ベースライン畳み込みニューラルネットワーク(CNN)、固定拡散率物理制約モデル、学習可能拡散率モデルの平方根誤差(RMSE)値の比較。RMSE値が低いほど、温度場予測の精度が向上します。(B) 3つのモデル構成における決定係数(R²)の比較、物理誘導学習が予測性能に与える影響を示す。R2値が高いほど、予測温度場と基準温度場の整合度が良くなります。(C) 固定熱拡散率値とモデル最適化時に習得した拡散率パラメータの比較を行い、データから物理的に意味のある熱的特性を推定するモデルの能力を示すこと。結果は、固定拡散率の物理制約モデルが最良の全体的な予測性能を達成したのに対し、学習可能拡散率の定式化はより高い拡散率値を特定することに成功したものの、追加の精度向上はもたらさなかったことを示しています。略語;CNN = 畳み込みニューラルネットワーク;RMSE = 平方根誤差;R² = 係数;α = 熱拡散率。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

ソース・ターム増強の評価
熱場内の局所的な熱発生プロセスを捉えるために、ソース・タームの定式化が検討されました。予測される熱源マップは 図8A–Cに示されています。推定される発生源分布は空間的に拡散しており、観測されたホットスポット領域と明確に対応していません。これは、モデルが静的温度場から熱源を一意に特定できなかったことを示しています。この制約は、逆熱伝導問題の解法には通常、時間的な温度測定や境界条件情報が必要であるため、予想されます。その結果、ソース・用語拡張モデルは予測性能を向上させず、R² 指標をわずかに低下させました。

図8:ソース・ターム拡張物理モデルの評価。(A) 熱画像から導出された地上温度場。モデル評価の基準分布として機能します。(B) ソース用語拡張物理制約モデルによって予測された温度場、再構築された空間熱パターンを示す。(C) 予測熱源分布(S(x,y))は、最適化中にモデルが学習した空間的に変化する熱源項を表します。正の値と負の値は、学習した源表現内の相対的な熱発生および熱吸収領域を示します。図は、ソース-項拡張定式化が温度分布と補助熱源場を共同で推定できる能力を示しています。学習源項は物理的な解釈性を高めるものの、拡散に基づく物理制約モデルと比べて予測精度の大幅な向上はもたらさなかった。略語;(S(x,y)) = 空間熱源項。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

空間熱プロファイルの検証
空間的精度をさらに評価するために、断面および放射状の熱プロファイルを解析しました。 図9 は3つの解析を示しています:断面温度プロファイル(図9A)、ホットスポット中心からの放射熱減衰(図9B)、および残差誤差分布(図9C)。予測温度プロファイルは、特に低勾配地域において、ほとんどの空間的地点で地上の実情に忠実です。急な熱勾配が存在するホットスポット境界付近では、いくつかの逸脱が発生します。残差分布はほぼ対称で、ほぼゼロを中心としており、モデルが温度予測において体系的なバイアスを示していないことを示しています。

図9:空間温度プロファイルと残差誤差分布。 (A) 温度場内の代表的な空間線に沿って、地上の温度値と予測温度値を比較する断面温度プロファイル。(B) ホットスポット領域からの半径距離に伴う温度の変化を示す放射熱減衰解析(地上真実分布および予測温度分布の両方)。(C) 残差予測誤差の分布:評価された空間領域における予測温度と基準温度の偏差の頻度と大きさを示す。図は、モデルが空間温度変動や熱減衰特性を再現できる能力を詳細に評価しています。予測温度プロファイルは一般的に参照データの全体的な傾向に沿いますが、急激な熱勾配や複雑な温度パターンを示す地域では残差誤差が依然として存在します。これらの結果は、提案された温度場予測フレームワークの空間的精度と限界を特徴づけるのに役立ちます。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

不確実性定量解析
表2は 不確実性定量化の結果(モンテカルロドロップアウト)を示しています。モンテカルロドロップアウトを用いて、推論時に30回の確率的前進パスを行って予測不確実性を推定しました。得られた予測平均(図10A)、ピクセル単位の標準偏差マップ(図10B)、および高不確実性の輪郭線(図10C)は図 10に示されています。熱回帰には地にまつわる不確実性ラベルが存在しないため、不確実性は空間分散パターンと地域ごとの要約統計を用いて評価されました。定量的報告において、ホットスポット領域は関心のある機器領域内で最も熱強度が高いピクセルの集合として定義され、背景領域は画像境界を除いた非ホットスポットの残りのピクセルに対応しました。この分離により、熱的に活発な領域と熱的に安定する領域間の不確実性を再現性的に比較することが可能となります。 表2は 、全フィールド、ホットスポット領域、背景領域における平均予測標準偏差を報告しています。

結果は、不確実性が背景よりもホットスポット領域で高く、最も大きな分散はホットスポット境界付近や急勾配の熱勾配で観察されることを示しています。この挙動は物理的に一貫しており、急激な温度変化がある領域はノイズ、放射率の変化、局所的な構造複雑さにより敏感です。したがって、不確実性の輪郭線は、追加の手動検証が必要な箇所を強調することで、リスク認識のある検査の有用な視覚的手がかりを提供します。計算ワークフローはPythonで実装され、CNN訓練、物理制約による損失計算、モンテカルロドロップアウトに基づく不確実性推定にPythonが用いられました(材料 表に示されています)。熱画像の前処理と可視化はOpenCV、NumPy、Matplotlibを用いて行われました。モデル評価はscikit-learnメトリクスを用いて実施されました。赤外線画像は現地検査中にFLIRサーマルカメラで取得されました。トレーニングと推論パイプラインはGPU対応のワークステーション上で実行されました。

メートル法	価値
平均予測標準偏差	13.046°C
ホットスポットリージョン・スタッド	15.934°C
背景 地域 Std	12.743°C
MCサンプル数	30
不確実性の挙動	ホットスポットの端部の不確実性が高まる

表2:不確実性定量化結果(モンテカルロ・ドロップアウト) 平均、ホットスポット、背景標準偏差値を含む30の確率的フォワードパスから得られた予測不確実性統計の要約。略語;MC = モンテカルロ;Std = 標準偏差。

図10:不確実性定量化結果(モンテカルロドロップアウト) (A) 物理制約モデルの複数の確率的前方通過から得られる予測平均温度場で、期待温度分布を表します。(B) モデル不確実性の空間分布を示す予測標準偏差(Std)マップ。数値が高いほど予測信頼度が低いことを示します。(C) 予測分散が高くモデルの不確実性が増加する領域を強調する高不確実性等高線オーバーレイ。図はモンテカルロドロップアウトを用いて生成された不確実性推定を示しています。より高い不確実性値は、複雑な熱パターンや急激な温度勾配を持つ地域で主に観測されており、モデル予測をより慎重に解釈すべき地域を示しています。これらの不確実性マップは、追加の検査や検証が必要な地域の特定に役立つ補完的な情報を提供します。略語;MC = モンテカルロ;Std = 標準偏差。この図の拡大版はこちらをクリックしてご覧ください。

データの利用可能性:
本研究の成果を支持する赤外線サーモグラフィー画像、処理済み温度マップ、学習済みモデル出力、Pythonベースの実装スクリプトは以下のサイトで公開されています:https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

本研究では、赤外線熱画像を用いた高電圧発電設備の熱状態評価に物理ベースの正則化と不確実性認識型ディープラーニングの統合を調査しました。結果は、CNNベースの温度予測に物理的事前分布を埋め込むことで、純粋なデータ駆動型アプローチに比べて学習した熱場の堅牢性と物理的一貫性を向上させることが示されています。最も重要な発見の一つは、拡散に基づく物理制約がモデル性能の形成に果たす役割です。ベースラインCNNは合理的な予測能力を達成し、畳み込みアーキテクチャが熱写真パターンの支配的な空間構造を学習できることを確認しました。しかし、予測された温度場は急勾配付近で局所的な不整合や不安定性を示すことがありました。ラプラシアン残差制約の導入により、空間的な滑らかさが向上し、物理的に不自然な揺らぎが減少しました。アブレーション解析はさらに、物理事前分析の有効性が重み係数 λ_physに強く依存していることを示しました。弱い正則化(λ = 0.01)は影響が最小限でしたが、より強い正則化(λ = 1)は物理的一貫性と予測の柔軟性の最良のバランスを提供しました。

この改善は、拡散に基づく正則化が熱学習問題に対して効果的な帰納的バイアスとして機能することを示唆しています^3,7,8。熱伝導は空間的連続性によって支配されるため、ラプラシアン事前分布を強制することでネットワークは熱力学的に妥当な解へと導かれます。本研究では、物理的制約が滑らかな熱領域での不安定性を低減しつつ、局所的なホットスポットを保持する上で特に効果的であり、これは信頼性の高い赤外線ベースの電力機器検査に不可欠です。学習可能な熱拡散率実験は、物理的解釈可能性と予測精度のトレードオフについてさらなる洞察を提供しました。適応拡散率パラメータは物理的に意味のある値(α ≈ 0.71)に収束し、モデルが画像データから有効熱伝導挙動を暗黙的に推定できることを示しました。それでも、学習可能なパラメータ構成は固定拡散率モデルを上回ることはありませんでした。これは、時間的に進化する熱系列ではなく独立したサーモグラフィーフレームを含むスナップショット型データセットによるものと考えられます。時間的動力学がなければ、伝導パラメータの逆推定は11,12,13の制約が不足し、モデルが熱物理的性質を一意に推定する能力を制限します。

同様の制限は、ソース・ターム拡張定式化でも観察されました。追加の発生源成分は局所的な熱発生メカニズムを捉えることを意図していましたが、予測された発生源マップは空間的に明確さに欠け、観測されたホットスポット領域と強く一致していませんでした。逆熱伝導問題は、静的な温度測定^{のみが利用可能な}場合、本質的に誤位適合^{であり、正確な}源再構成には一時的な熱観測や明示的な境界条件情報が必要です。その結果、ソース・タームモデルは予測精度を向上させることなく、追加の最適化複雑さを導入しました。不確実性定量化の結果は、実際の熱モニタリングにおいて重要な実用的貢献を提供します。モンテカルロのドロップアウトによりピクセル単位の予測分散推定が可能となり^、ホットスポット境界付近や高勾配領域で不確実性が一貫して高くなっていることが明らかになりました。この挙動は物理的に直感的に理解できます。なぜなら、鋭い熱遷移は正確にモデル化が難しく、騒音や放射率の変化、局所的な環境影響により敏感だからです。したがって、得られる不確実性マップは、決定論的な温度予測を超えた実用的に意味のある解釈の層を加えます。応用の観点からは、温度の推定と予測信頼の結合は、電力機器の状態に基づく保守に価値があります。従来の熱写真検査は、特に通常の熱変動と進行中の断層を区別する際に専門家の判断に大きく依存することが多いです。不確実性が高い地域を強調することで、提案されたフレームワークは手動検査の優先順位付けを支援し、安全が重要な環境での過信的な自動意思決定のリスクを低減します。

いくつかの制限も認識しておくべきです。まず、データセットは静的サーモグラフィーフレームで構成されており、モデルが一時的な熱伝播挙動を捉える能力を制限していました。次に、適度なR2値は環境変動、表面放射率効果、実電力機器における複雑な熱伝達機構のため、熱予測が依然として困難であることを示しています。第三に、現行の枠組みは単純化された拡散挙動を前提としており、対流や放射効果を明示的にモデル化していません。これらは実際の運用条件下で熱分布に影響を与える可能性があります。

基準CNNと比較して観察された改善はあるものの、本研究で達成された予測性能は控えめで、最良のケース(R2)値は0.4646、RMSEは12.013°Cとされています。 さらに、特定のホットスポット領域では局所的な残留誤差が依然として顕著です。これらの結果は、提案されたフレームワークが高電圧機器監視における安全性の重要な展開に必要な精度要件をまだ満たしていないことを示しています。性能の制限は、比較的小さなデータセット、時間的情報のないスナップショットサーモグラフィー画像の使用、環境変動、そして本研究で用いられている簡略化された拡散ベースの物理モデルの影響と考えられます。したがって、提案された枠組みは独立した運用診断システムではなく、探索的物理制約に基づくサーモグラフィー解析アプローチと見なすべきです。今後の研究では、より大規模なデータセット、時空間的熱測定、より包括的な熱伝達モデルを取り入れ、予測信頼性を高めるべきです。

したがって、今後の研究は時空熱波系列に焦点を当て、動的な熱伝達モデリングや熱拡散率および熱源特性のより信頼性の高い推定を可能にするべきです。高度な物理学に配慮したニューラルネットワークアーキテクチャ、トランスを用いた熱表現、説明可能なAI技術の導入により、解釈可能性と予測性能がさらに向上する可能性があります。さらに、熱画像と電気負荷、気象、振動データを組み合わせたマルチモーダルモニタリングフレームワークは、現代のスマートグリッド環境における機器の健康状態をより包括的に理解できる可能性があります。全体として、物理に基づく正則化とディープラーニングの組み合わせは、赤外線サーモグラフィー解析の堅牢性と物理的妥当性を向上させることを示しています。提案されたフレームワークは、高電圧発電機器のインテリジェントな熱監視のための実用的なツールを提供し、異常な加熱パターンの早期検出を支援し、電力システムにおける保守意思決定の向上を支援します。

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU acceleration for training	GTX 1080 Ti
赤外線熱画像カメラ	FLIR熱画像カメラ	高電圧機器の熱画像の取得	異なる時間帯と負荷条件で使用されるポータブルな専門家向けFLIRC5赤外線カメラ。
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	実験の開発と分析	実装に使用
Matplotlib	Matplotlib Developers	予測、残差マップ、不確実性マップの視覚化	図やプロットに使用
NumPy	NumPy Developers	数値計算と配列操作	データの前処理とテンソルの処理
OpenCV	OpenCV Foundation	画像の読み込み、サイズ変更、基本的な前処理	熱画像の処理に使用
Python	Python Software Foundation	メインのプログラミング環境	すべての実験で使用したバージョン
PyTorch	PyTorch Foundation	CNNのトレーニング、物理学的に制約された学習、モンテカルロドロップアウト	回帰ネットワークの実装に使用
Scikit-learn	scikit-learn Developers	指標の計算と学習/検証/テスト評価	(R^2)、RMSE、MAEに使用
SciPy	SciPy Developers	数値ルーチンのサポート	前処理や分析で使用
熱画像データセット	社内のフィールド検査データセット	モデル開発のための174枚の赤外線画像のソース	ラベル付けされたフォルダに整理された画像
ワークステーション/GPUコンピューティングシステム	GTX 1080 Ti	モデルのトレーニングと推論	12 GBのRAM、GTX 1080 Ti、およびWindows 11 OS