本研究では、物理的なコスト割当に動的なマクロ経済的・技術的調整とXGBoostベースの残差補正を組み合わせた、電力グリッド向けのハイブリッドコスト予測モデルを提案します。2.34%のMAPEを達成した本モデルは、精度と解釈性のバランスを維持しており、料金設定における規制上の透明性へのニーズに対応しています。
この記事について
サマリー
要約
世界的なエネルギー転換と継続的な電力市場改革により、電力網企業は、信頼性の高い電力供給と、ますます厳格化する送配電料金規制とのバランスを取ることが求められています。過去のデータ外挿に基づく従来の予算策定手法は、資産運用の物理的根拠を反映できないことが多く、一方でデータ駆動型の機械学習モデルは高い予測精度を達成しますが、規制上のコスト検証に必要な透明性に欠けています。予測精度と解釈性のトレードオフを解消するため、本研究ではコスト定数（コストクォータ）に基づくハイブリッド・コスト予測モデルを提案します。このフレームワークでは、標準化された運用定数を物理的な予算策定のベースラインとして使用し、マクロ経済状況や技術進歩によって駆動される定数の動的な変動メカニズムを組み込んでいます。定数ベースの推定値を超える非線形残差を捉えるためにExtreme Gradient Boosting (XGBoost) を採用し、主要なコスト要因の寄与度を解釈するためにSHAP (Shapley Additive exPlanations) を使用しています。本モデルは、中国のある省級電力網の16年間にわたる匿名化された運用データを用いて評価されました。その結果、平均絶対パーセント誤差 (MAPE) 2.34%を達成し、SARIMAX、単独のXGBoost、およびAttention-LSTMモデルと比較して、予測誤差をそれぞれ61.8%、46.6%、34.1%削減しました。提案されたフレームワークは、工学的なコスト定数の原則と説明可能な人工知能を統合したものであり、正確な長期コスト予測と、規制上の許容コスト検証のための透明性の高い意思決定支援ツールの両方を提供します。
概要
世界的なエネルギー転換により、分散型再生可能エネルギー発電の統合、異常気象の増加、そしてIoT技術の広範な展開が進み、電力グリッドの資産管理と運用手法が再構築されています。これらすべてにおいて、システムの信頼性を確保するためにより高度な運用の柔軟性とメンテナンスリソースが必要とされています1,2。同時に、電気規制当局は、英国のRIIOや米国連邦エネルギー規制委員会（FERC）による収益率審査などの枠組みを通じて、送配電料金の監視を強化しており、コスト正当化における透明性が重視されています3。中国においても同様に、「許容コストに合理的な利益を加算する」規制メカニズムが採用されており、公益事業者はエンジニアリング活動と財務支出の間の明確な関連性を示すことが求められています4。しかし、公益事業者には物理的な資産運用とコスト予測を紐付ける透明性の高い定量的なツールが不足していることが多く、規制上のコスト検証の有効性が制限されています5。
このような環境において、既存の予測アプローチには重大な限界があります6。増分予算編成やARIMAベースのモデルを含む従来の手法は、歴史的なパターンが比較的安定していることを前提としており、経済変動や異常気象による構造的変化が生じた場合には、しばしば十分な性能を発揮しません7。対照的に、LSTMやTransformerアーキテクチャなどの現代的な機械学習モデルは、短期予測において高い予測精度を提供しますが、規制当局による意思決定に必要なエンジニアリング上の解釈可能性に欠けています8,9。近年のハイブリッド予測アプローチでは、統計的手法と機械学習の手法を組み合わせていますが、一般的に電力網の会計システムの根拠となる標準化されたエンジニアリングコスト割当（クォータ）が見落とされています10。これらの限界を解消するため、本研究では、動的な割当の進化と機械学習ベースの残差補正を組み合わせた、割当駆動型のハイブリッド予測フレームワークを提案します。これにより、エンジニアリング上の解釈可能性を維持しつつ、予測精度の向上を実現します。
主要な研究方向の一つは、英国のRPI-Xメカニズムや中国の認可費用検証フレームワーク11を含む、自然独占産業におけるインセンティブ規制に由来しています。これらの研究では、主にデータ包絡分析法（DEA）および確率的フロンティア分析（SFA）を用いて運用効率を評価しています12。先行研究では、料金規制を裏付けるため、設備投資（CAPEX）、運用費（OPEX）、およびコスト効率の間の長期的な関係が検討されてきました13,14。これらのアプローチは貴重なマクロ経済的知見を提供しますが、その出力は通常、年間予算策定に適した金額ベースの予測ではなく、相対的な効率性スコアとして表現されます15,16。さらに、フロンティアモデルは一般的に物理的資産構造や運用条件が比較的安定していることを前提としているため、資産の老朽化、インフラの更新、または急激な需要増加によって引き起こされる急激なコスト変動を捉える能力に限界があります17,18。
2つ目の研究方向は、統計および人工知能ベースの予測モデルに焦点を当てたものである。初期の研究では、コスト予測に重回帰分析や外生変数を含む自己回帰和分移動平均モデル（ARIMAX）が用いられていた19。より最近では、サポートベクター回帰、ランダムフォレスト、XGBoost、LSTM、およびTransformerモデルが、非線形関係や高次元の特徴空間を活用することで、予測性能を大幅に向上させている20,21,22。これらのアプローチでは、電力需要、生産者物価指数（PPI）、気象変数などのマクロ経済指標が頻繁に組み込まれている23。しかし、送電網の運用コストは、単なるマクロ経済変数ではなく、エンジニアリング活動、資産の劣化、メンテナンス計画、および管理上の決定によって生じるものである24。その結果、純粋にデータ駆動型のモデルはしばしば「ブラックボックス」として機能し、規制審査や認可コストの検証において、予測されたコストを説明することを困難にしている25,26。
エンジニアリングコスト定数管理は、この課題に対する潜在的な解決策となります27。活動基準原価計算（ABC）では、日常的な系統運用における労務、資材、設備、およびメンテナンス要件を見積もるために、標準化された運用定数が長らく利用されてきました28。中国の主要な電力会社は、点検、保守、試験、修理、および設備更新活動を網羅する包括的な定数データベースを構築しています。しかしながら、これらのエンジニアリング基準は、主にプロジェクトの精算や監査に使用されており、動的な長期予測には活用されていません29,30。さらに、定数基準は通常数年ごとにしか改定されないため、商品価格の変動、技術進歩、および運用慣行の変化に十分に対応できていません31。また、数百万もの分散した資産に定数システムを適用することは、大規模な予測において重大な計算上の課題となります32。
統計的予測、機械学習、およびエンジニアリングコスト管理における著しい進展にもかかわらず、標準化されたエンジニアリングコスト割当量、動的なマクロ経済調整、および説明可能な機械学習を、規制コスト検証のための統一された予測モデルに効果的に統合した既存のフレームワークは存在しません。動的に進化するコスト割当量とXGBoostベースの残差学習を組み合わせることで、規制上の意思決定に必要なエンジニアリング上の透明性を維持しつつ、長期的な予測精度を向上させることができるという仮説を立てました。この仮説を検証するため、物理的コストモデリング、マクロ経済および技術的調整メカニズム、XGBoost残差補正、およびSHAPベースのモデル解釈を統合した、ハイブリッド型の割当量駆動予測フレームワークを開発しました。提案するアプローチは、現代の電力市場規制における認可コスト検証を支援するために、正確な長期コスト予測と透明性の高い根拠の両方を提供することを目的としています。
プロトコル
本研究では、中国東部の地方電力網から収集された、匿名化済みの運用および財務データを使用した。すべてのデータは分析前に集約および非識別化されており、個人を特定できる情報や機微な個人レベルの情報は含まれていない。したがって、倫理委員会の承認は不要であった。データのアクセスおよび分析は、適用されるデータ保護規制および電力部門の情報管理に関する機関間の合意に従って行われた。
予測フレームワークの概要
物理ベースの予測アプローチとデータ駆動型の予測アプローチを統合するため、エンジニアリングコストのクォータと機械学習を組み合わせたハイブリッド予測フレームワークを開発しました。単に複数のアルゴリズムを組み合わせるのではなく、物理モデルでベースライン予測を確立し、機械学習で残差誤差を補正するという原則に基づいたフレームワークとなっています。この設計により、予測プロセスが単なる過去のコストの外挿に頼ることなく、電力グリッドの生産および運用活動の根底にある物理的メカニズムに基づいていることが保証されます。
このフレームワークでは、まず電力網資産、標準化された運用活動、および財務コスト勘定の間の階層的なマッピングを確立します。生産・運用コストは、変電所、送電線、配電フィーダー、計量デバイス、デジタル点検設備などの物理的資産が、点検、保守、試験、修理、交換などの日常的な活動中に消費するリソースを金銭的に表現したものとして扱われます。コスト割当は、測定可能なエンジニアリングのワークロードと、それに対応する財務支出を繋ぐ役割を果たします。
図1に示すように、コストクォータは抽象的な財務配分ルールとしてではなく、資産の運用および保守プロセス全体に組み込まれた標準化された会計単位として機能します。最下位レベルの資産ワークロードは標準化された運用クォータに変換され、その後、労務費、資材費、建設設備費、外注サービス費、および緊急用備品を含むコストカテゴリーにマッピングされます。この階層的なマッピングにより、予測プロセス全体を通じてエンジニアリング上の解釈可能性と規制上のトレーサビリティが維持され、静的ベースラインクォータモデルを構築するための物理的な基礎が提供されます。
手法のワークフロー概要
提案する予測フレームワークは、3つの連続したステージで構成されています。(1) アセットレベルのワークロード割当を用いた物理的ベースラインの構築、(2) マクロ経済および技術的な調整によるコスト割当の動的展開、(3) 体系的な非線形効果を捉えるための機械学習ベースの残差補正です。図1に示すように、本フレームワークは、最下層のアセットおよび標準化された運用活動から、生産および運用コストの予測に至る階層的なマッピングを確立します。各ステージの実施詳細は、以下のサブセクションで説明します。
アセットレベルのワークロードに基づく物理的ベースラインコストモデル
電力網の生産および運用コストCtotalは、変電所の運用、送電線の保守、配電ネットワークの管理、カスタマーサービス、および支援システムを含む、複数の事業活動に関連する支出で構成される。本研究では、ベースラインの運用コストは、各標準化された運用活動によって発生するワークロードと、それに対応するコスト割り当てによって決定されると想定している。
静的ベースラインコストは、次のように計算されます：
(1)
ここで、Vi,k,tは期間tにおけるビジネスカテゴリーk内のi番目の資産または運用タスクに関連するワークロードを示し、Qi,kはエンジニアリングコスト割当システムによって定義された対応する標準単位コストを表します。ビジネスカテゴリーには、変電所保守、送電線点検、配電ネットワーク運用、顧客サービスなどの主要な運用機能が含まれます。二重総和は、すべての標準化された運用活動のコストを集計し、正常なグリッド運用を維持するために必要な理論的ベースライン支出を推定します。
式(1)は、標準化された運用活動をコスト勘定に直接マッピングすることで、エンジニアリングのワークロードと財務支出の間の物理的な関係を確立しています。純粋な統計的予測モデルとは異なり、この定式化は解釈可能なエンジニアリングベースラインを提供し、それがその後の動的なクォータ調整および機械学習ベースの残差補正の基礎となります。この方程式は、中国の地方電力網企業の運用慣行およびコストクォータシステムに基づいて開発されました。表1に、ワークロード(Vi,k,t)、標準単位コスト(Qi,k)、運用タスク数(Nk)、および業務カテゴリインデックス(k)を含む、式(1)で使用される表記をまとめています。
外部環境の変動下におけるクォータの動的進化メカニズム
標準化されたコストクォータ（Qi,k）は、物理的に解釈可能なベースラインを提供しますが、マクロ経済状況の変化や技術的進歩は考慮されていません。長期的な適用性を向上させるため、物価上昇と技術主導の効率改善の両方に応じてベースラインクォータを調整する動的な進化メカニズムが導入されました。
最初の調整は、マクロ経済的なインフレに起因する調達コストの変化を考慮したものです。送電網の運用および保守は、銅、アルミニウム、ケイ素鋼などの大量資材に大きく依存しており、これらの価格は生産者物価指数（PPI）の変動と密接に関連しています。なぜなら 
基準値を10とする指数であり、まず標準化されたインフレ率に変換されます。
(2)
これに基づき、価格修正関数は ![静的平衡式 Φ(I[PPI],t)、方程式、物理学、バランス原理、研究分析](/files/ftp_upload/72395/72395eq10.jpg "figure-protocol-4")
～と定義される：
(3)
どこ 
の長さのラグ重みベクトルである L 満足させる
ラグ構造は、マクロ経済的なインフレが電力網サプライチェーン内の調達コストに伝播する際の遅延を表している。PPI指数を標準化されたインフレ率に変換することで、指数値を直接使用することに伴うスケーリングバイアスを回避しつつ、価格変動の累積的な影響を保持できる。式(2)および(3)は、確立されたマクロ経済インフレ調整モデルを適応させたものであり、ラグ構造は電力セクターの調達サイクルに合わせて調整されている3,34。
技術的進歩は、無人航空機による点検、インテリジェントロボティクス、およびデジタルメンテナンス技術などの進展による運用効率の向上を反映したコスト削減係数を通じて組み込まれました。技術調整係数は次のように定義されます：
(4)
ここでは、αおよびβは非線形最小二乗法を用いて履歴パネルデータから推定された経験的な弾性係数です。技術進歩因子が常にユニットクォータコストの合理的な削減を表すように、パラメータ推定プロセスでは 0 < Γ(Etech,t) ≤ 1 と制約しています。この因子は主に、成熟した技術の代替による長期的な効率改善を反映していることに留意してください。式(4)は本研究で独自に考案したものであり、エネルギー技術コストに関する文献35,36にある学習曲線の概念を、系統維持管理業務に適応させたものです。新旧システムの並行運用、プラットフォームの統合、通信試験、および追加メンテナンスなど、デジタル設備の導入初期段階で発生し得る追加コストは、ベースラインクォータから強制的に差し引かれるのではなく、後続の機械学習残差補正モジュールによって特定されます：
(5)
ここでCは塩基, t 最下層のアセットワークロードおよび標準化された運用コストクォータから算出される静的なベースラインコストを示す。 マクロ価格の変動が資材、設備、および外部サービスの価格に及ぼす波及効果を捉え、Γ(E技術、t）は、技術の成熟後に効率向上に基づいて削減される単位操作・保守コストを反映しています。上述の動的進化メカニズムを通じて、割当基準（クォータ・ベースライン）は静的な会計基準にとどまらず、経済環境や技術的条件の変化に応じて適応的に調整することが可能になります。式（5）は本研究独自のものであり、価格および技術の補正を割当基準の枠組みに統合した新しい手法を表しています。
割当制約下における体系的な非線形残差キャプチャ
複雑な進化的補正を行ったとしても、予測不可能な災害関連の気象変動や、一時的な関税削減期間中の顧客サービス苦情処理コストの増加といった突然の政策指示に直面した場合、クォータモデルは必然的に系統的な偏差を生じさせます。この偏差が、方程式の両辺における残差項となります：
Rt=Cactual,t-Cquota,t (6)
従来の物理法則ではこの側面を説明できないため、機械学習によってこれらの制限に対処することが可能です。高次元の特徴量によって生じる次元の呪いを避けるため、本研究では決定木アンサンブルに基づくXGBoostアルゴリズムを用いて、非線形関係 Rtをモデル化しました37,38。年間の極端な凍結日数 Dice などの気象学的特徴量およびマクロ政策の強度を含む、強攪乱特徴量行列 Xtを定義します。
回帰木で構成される非線形補償器における、予測残差の生成ロジック 
として表現できる39:
(7)
ここでFは、考え得るすべての分類回帰決定木構造の空間を表します。適合精度と過学習の防止を両立させるため、構造的複雑性に対するペナルティ項を含む正則化目的関数を構築し、m回目の反復においてこれを最小化します：
(8)
どこ 
は、真の残差と予測残差の差を測定する凸損失関数である。本論文では、異常なピーク支出に対するモデルの堅牢性を高めるため、Huber Lossを採用する。正則化項は 
樹構造の複雑性を制限するために用いられ、次のように定義される：
(9)
ここで Tm は m 番目の決定木における葉ノードの数を表し、wm は対応する葉の重みベクトルを表し、γ と λ はそれぞれ葉ノード数のペナルティ係数および重み正則化係数を示します。
最終的な予測式は以下の通りです：
(10)
以下に詳しく展開します：
(11)
上記の数式は、提案する予測モデルのクローズドループ構造を数学的に表したものです。最終的な製造および運用コストの需要は、機械学習モデルによって直接生成されるのではなく、機械学習モジュールによって特定された非線形残差補正を動的クォータベースラインに重畳させることで得られます。これらの構成要素のうち、価格および技術要因は主にクォータベースラインの動的な進化を反映し、気候ショック、政策上の混乱、修理イベントの急増など、ルールによって明示的に特徴付けることが困難な要因は、機械学習残差補正モジュールによって捕捉されます。式(10)および(1)はこの研究における独自のものであり、物理的ベースラインとMLベースの残差捕捉を統合した予測フレームワークを構成しています。
図2は、提案モデルの予測結果に明確な階層的生成ロジックがあることを示しています。一方で、ベースラインの割当量は、コスト需要に対する安定し、透明性が高く、監査可能な物理的基盤を提供します。他方で、価格調整、技術的効果、および外部ショックの残差により、モデルは複雑な環境下での動的な変化に適応することが可能になります。予測値を直接出力するブラックボックスモデルと比較して、この分解構造は「なぜコストが上昇または下降するのか」を明確に明らかにすることができ、これにより予算審査や送配電料金規制におけるモデル結果の解釈可能性を向上させることができます。
データソースおよび収集手順
理論的なモデルは、その実用性を実証するために、実証データを通じて厳格に検証される必要があります。電力部門の中核となる財務データには、国家インフラ運営に関する機密情報が含まれているため、本研究では、便宜上E-Gridと呼称する中国東部の典型的な省レベルの電力網から、2010年から2025年までの16暦年連続の、高精度で匿名化された月次会計データを抽出しました。この省は、伝統的な重工業主導の成長からハイエンド製造業へと移行するという典型的な経済サイクルを経験しており、グリッド資産規模の年平均成長率は7.4%に達しています。したがって、そのコスト構造の複雑な進化は、他の急速に発展しているグリッドシステムにとっても潜在的な関連性を有しています。データは、主に以下の3つのソースから得られています。(1) 資産レベルの作業量、点検頻度、および修理イベントを記録した内部の運転・保守ログ、(2) 労務費、材料費、設備費、および外注サービス費にわたる月次コスト明細を提供する財務会計システム、(3) 中国気象局の気象記録および国家統計局のマクロ経済指標を含む外部環境データベースです。
品質管理および欠損データの処理
マルチソースシステムから統合された130以上の初期指標に対し、厳格な品質管理手順が実施されました。全観測データの3%未満であった欠損値については、時間的傾向を持つ連続変数には線形補間法を、カテゴリカル指標には最頻値代入法を用いて処理しました。外れ値の特定には四分位範囲（IQR）法を用い、第3四分位点からIQRの3.0倍を超える値については、データの完全性を維持し極端な値による歪みを軽減するため、9パーセンタイル値でウィンザライズ処理を行いました。
サンプルサイズの検討
本データセットは192件の月次観測データ（2010年1月～2025年12月）で構成されており、そのうち156件（2010年～202年）をトレーニングおよび検証用に割り当て、36件（2023年～2025年）をアウトオブサンプル（サンプル外）テスト用に確保した。このサンプルサイズはディープラーニングの適用には比較的小規模であるが、正則化とツリープルーニング（木の剪定）メカニズムにより、小・中規模の表形式データセットで高い性能を発揮するように設計されたXGBoostアルゴリズムに適している。潜在的な過学習のリスクを軽減するため、(1) 厳格な正則化ペナルティ（γ = 0.1, λ = 1.0）の適用、(2) patienceを50ラウンドとした早期停止（early stopping）、(3) 保守的な木の深さ制限（max depth = 5）を導入した。これらの措置を総合的に講じることで、限られたサンプルサイズであってもモデルの安定性と汎化性能を確保している。
データのセグメンテーションおよびマルチソース異種統合
厳格な検証のため、2010年1月から202年12月までのデータを、クォータ進化係数およびクォータ補正残差ネットワークの学習に使用する156個の観測値を含むトレーニング・検証区間に割り当てました。2023年1月から2025年12月までを、36個の観測値を含むホールドアウト外標本テストセットとして予約しました。なぜこの期間が最終的な検証領域として選ばれたのでしょうか。その理由は、この3年間が新型電力システムの構築加速期と重なり、さらに大規模なエルニーニョ現象に伴う高温イベントや、分散型再生可能エネルギー発電の急速かつ不均一な増加が複合的に発生したためです。これにより、電力網は資材サプライチェーンと修理人員の配置において、かつてない圧力に直面しました。
コストを変動させる要因を科学的に選定し定量的に定義することは、機械学習の残差ネットワークが系統的な変動を効果的に捉えるための基盤となります。本研究では、電力システムにおける標準的な運用コストの管理論理に基づき、過去のキャッシュフローのみに依存する従来の財務予測という単一の次元を突破し、運用の一次ログと外部システムの台帳を用いて、「物理的資産規模」、「運用および保守条件」、「マクロ経済の推移」、「外部気候環境」という4つのコア境界から特徴量エンジニアリングを再構築しました。実際のモデリングプロセスにおいて、マルチソースシステムの統合から得られた130以上の元の指標に対し、ピアソン相関テストを用いて、閾値を |r| > 0.85 と設定し、高い共線性を持つ冗長な変数を排除しました。熟練した電力網エキスパートの事前知識に基づき、最終的に42個のコア入力特徴量を選択し、特徴量行列 Xt を形成しました。入力テンソルの基礎的なデータ構造と分布を明確に示すため、Table 2 では、上記4つの評価次元から12個の代表的なコア特徴量を選択し、観測期間における記述統計をまとめています。
マルチソース特徴システムの空間・トポロジー的根拠をさらに明確にするため、図3に、研究対象となった地方電力網の匿名化された概略トポロジーを示します。この図では、電圧レベル別の変電所、送電回廊、分散型再生可能エネルギー群、負荷中心、および代表的な環境変動ゾーンが重ね合わせて表示されています。このトポロジーは、生産コストおよび運用コストが、資産規模、ネットワーク構造、緊急修理の強度、および外部の気候変動による影響を複合的に受ける理由を説明するのに役立ちます。また、XGBoost補正モジュールで使用される残差駆動変数の空間的な解釈根拠も提供しています。
表2は、異なるビジネス次元にわたる説明変数が、統計的に明確に異なる形態を示すことを示しています。変電所容量や回線長など、企業の内生的な発展ダイナミクスを表す物理的資産変数は、標準偏差が比較的安定しており、歪度（skewness）の値は0.1から0.8の間に集中しています。これらのデータ構造全体は概ね正規分布しており、インフラ建設サイクルにおける電力網の安定した発展という特性を客観的に反映しています。これとは対照的なのが、表の下部に記載されている気象および外部環境の変動変数です。例えば、過去90日間の警報レベルの高温日数の累計および回線遮断影響指数は、それぞれ2.15および2.45という極めて強い右裾を引いた分布（右歪度）を示しています。この典型的なヘビーテイル分布は、実際の電力網の運用および保守において無視できない客観的な課題を裏付けています。つまり、極端な気象災害は年間のタイムラインで見れば発生頻度は比較的低いものの、一度発生すると、修理労力の投入量や予備部品の消費量を指数関数的に増加させることが多いということです。別の視点から見ると、これらのマルチソース特徴量の分布における高い不均一性と極値の歪度は、正規性と等分散性の仮定に基づくARIMAXなどの従来の線形時系列モデルを用いて複雑な電力網コストを追跡することの理論的な限界を明らかにしています。これは、物理的な会計ベースラインを超えて機械学習モジュールを導入することの妥当性をさらに立証するだけでなく、疎な特徴量分布や非線形マッピングを効率的に処理してコスト残差を近似できるXGBoostツリーモデルを本論文で選択したことに対する、強固な統計的根拠を与えるものです。
ハイパーパラメータの最適化および評価システムのセットアップ
特徴量の入力空間を決定した後、モデルのハイパーパラメータの設定は残差近似ネットワークのフィッティング性能に直接的に影響します。XGBoost補正ネットワークは、木の深さ（max depth）、学習率、正則化ペナルティ項など、多くのパラメータを含み、かつこれらのパラメータ間には非線形な相互作用があるため、従来のグリッドサーチでは計算コストが高くなるだけでなく、高次元空間において局所解に陥りやすい傾向があります。そこで本研究では、パラメータチューニングのプロセスに、ベイズ最適化手法であるTree-structured Parzen Estimator（TPE）を導入しました。TPEアルゴリズムは、過去の評価による損失関数のフィードバックを用いて、次回のサンプリング方向を動的に導くことができます。目的変数の事後カーネル密度推定（KDE）を構築することで、パラメータの探索空間を適応的に絞り込み、高い計算コストをかけることなく、モデルがグローバルな最適ハイパーパラメータ構成を近似することを可能にします。TPEの最適化目標は、10回のイテレーションにわたり検証用RMSEを最小化することとし、50ラウンド改善が見られない場合に早期終了とする設定としました。
内部検証セットでパラメータの最適化を完了した後、サンプル外テストセットにおける各モデルの最終的な性能を客観的に評価し、コスト検証に関する規制当局の定量的評価要件を満たすため、本研究では平均絶対パーセント誤差（MAPE）を用いて、予測シーケンスの相対的な偏差を定量化します。同時に、運用における極端なコスト予測失敗を制御するという実用的なニーズに対応するため、より大きな誤差に対してより強力なペナルティを課す平方根平均二乗誤差（RMSE）も導入します。最後に、決定係数R2を用いて、真のターゲット分散に対する回帰全体の説明力を定量化します。
指標の数学的定義は以下の通りです：
(12)
(13)
(14)
どこに 
期間tにおける実際の生産および運用コストを表し、 
モデルにより予測されたコストを表し、 
はテストサンプルにおける平均実コストを表し、Nはテストセット内のサンプル数を表します。
結果
予測精度のパノラマ次元削減比較
パンデミック後の回復に伴う変動や極端な高温イベントを含む2023〜2025年のサンプル外テストセットを用いて、Tree-structured Parzen Estimator (TPE)で最適化したすべてのモデルを評価したことで、主要な予測アルゴリズムの性能を客観的に比較することができました。厳格かつ包括的な評価を行うため、異なる手法的アプローチを代表する4つのベンチマークモデルを導入しました。具体的には、従来の財務予測を代表する伝統的な指数平滑法、線形季節性時系列モデリングを代表するSARIMAX、割当制限のない純粋なデータ駆動型アプローチを代表する単独のXGBoost回帰、そして長系列予測に広く用いられているアテンション強化型長短期記憶ネットワークであるAttention-LSTMです。
表3に示すように、提案したQuota-MLモデルは、2023〜2025年のサンプル外期間における製造および運用コストの予測において、すべてのベンチマークモデルを上回りました。本モデルは2.34%のMAPEを達成し、予測誤差をSARIMAX（6.12%）と比較して61.8%、Attention-LSTMモデル（3.5%）と比較して34.1%削減しました。RMSE（15.69 million CNY）およびMaxAE（23.05 million CNY）は、次点のニューラルネットワークの半分未満であり、R2値が0.957であったことは、本モデルが観測されたコストの分散の95%以上を説明していることを示しています。これらの結果は、エンジニアリングコスト定数、動的な定数進化、およびXGBoostに基づく残差補正を統合することで、従来の時系列手法や純粋なデータ駆動型モデルと比較して、予測精度と堅牢性の両方が大幅に向上することを証明しています。
図4に示されているように、実際の製造および運用コストは、テスト期間中に明確な季節変動といくつかの顕著なピーク期間を示しました。特に、2024年7月と8月の極端な高温イベントの期間中には、コストが急激に増加しました。Attention-LSTMモデルは全体的な季節傾向を捉えていましたが、その予測は比較的平滑であり、緊急修理、重機の負荷増大、および緊急用資材の消費増に関連する急激なコスト上昇を過小評価していました。単独のXGBoostモデルは局所的な変動に対してより効果的に反応しましたが、エンジニアリングクォータの制約がなかったため、数ヶ月にわたって観測された軌跡から逸脱しました。対照的に、提案したQuota-MLモデルは、テスト期間を通じて観測されたコスト軌跡を密接に追跡し、2024年夏のコスト急増と2025年の二次的な夏季ピークの両方を正確に再現しました。
Quota-MLモデルの優れた性能は、エンジニアリングコストのクォータ（割当枠）と機械学習による残差補正を組み合わせることの有用性を示している。動的なクォータベースラインは、電力網資産の推移や運用負荷を反映した、物理的に解釈可能な基盤を提供し、限定的な財務時系列データによる制約のない学習を防止する。その上で、残差補正ネットワークは、気象イベント、メンテナンス作業指示の急増、政策上の変更など、エンジニアリングクォータのルールのみでは表現が困難な非線形外乱に焦点を当てる。その結果、提案モデルは、評価したすべての手法の中で最も低いMAPEおよびRMSEを達成した（表3）であり、季節的なコストのピークおよび極端な現象を最も正確に追跡した（図4）、長期的な生産および運用コストの予測への適合性が示されている。
コアアーキテクチャ構成要素のアブレーション検証
入れ子状のサブモジュールで構成される複雑なハイブリッドフレームワークにおいて、学術的レビューにおける核心的な懸念事項は、通常、モデルが「オーバーエンジニアリング（過剰設計）」に陥っていないかという点に集中します。各モジュールの真の相互関係および寄与度を探索するためには、コアコンポーネントを除去して内部アブレーション実験を行う必要があります。本研究では、アーキテクチャに対して2つの劣化パスを設定します。第一に、動的進化メカニズムを除去した構造Aです。ここでは、割当ベースラインを過去の静的な物理的基準に強制的に限定し、近年のマクロ的なインフレ蓄積および技術進歩によるデフレ要因の浸透を排除し、歴史的な静的ベースラインのみを適用します。 
残差ネットワークに接続されています。第二に、非線形残差トラッキングモジュールを取り除いた構造Bです。このモデルは完全に保険数理的アプローチへと退化し、AI主導のランダム変動捕捉ループが遮断され、純粋な動的クォータ計算値が直接的に採用されます。 
、マクロ環境補正後の最終出力として。説明分散損失比は、$R^2$の相対的な低下に基づいて算出される。2 フルモデルと、以下のように定義される劣化モデルとの間における：
(15)
表4（空欄） アブレーション解析の結果、提案フレームワークの両コンポーネントが予測精度に大きく寄与していることが明らかになったが、機械学習による残差補正がより重要な役割を果たしている。価格と技術の動的進化メカニズムを削除すると（バリアントA）、MAPEが4.15%に上昇（1.81パーセンテージポイントの悪化）し、R2が低下する。2 0.837まで低下し、フルモデルよりも分散の説明力が12.5%低くなりました。対照的に、ML残差補正を排除した場合（バリアントB）は、より急激な低下が見られました。MAPEは5.62%（+3.28 p.p.）に上昇し、R2 0.686まで低下し、説明分散損失率は28.3%に達します。これらの結果は、動的なクォータ更新がベースラインの精度を向上させる一方で、非線形なコストドライバーを捕捉するにはXGBoostベースの残差補正が不可欠であり、両者が相まって相乗的なハイブリッドアーキテクチャを形成していることを示しています。
アブレーション実験におけるモデル性能の比較を容易にするため、MAPE、RMSE、R2、MaxAE、およびrobustnessの5つの評価指標を可視化する正規化レーダーチャートを作成した。誤差ベースの指標（MAPE、RMSE、MaxAE）は、誤差が小さいほどスコアが高くなるように逆正規化し、正の指標（R2およびrobustness）は、値が高いほどスコアが高くなるように正規化した。正規化後、すべての指標は比較可能な性能スコアとなり、外周に近いほど総合的な性能が優れていることを示す。
図5に示されるように、完成したQuota-MLモデルは5つの性能次元すべてにおいて一貫して高いスコアを達成し、最大かつ最もバランスの取れたレーダープロファイルを描きました。この結果は、提案されたフレームワークが、相対誤差の制御、総合的な予測精度、説明力、極端な誤差の抑制、および多様な動作条件下での堅牢性の間で、効果的なバランスを提供していることを示しています。
対照的に、機械学習ベースの残差補正は維持しつつ動的なクォータ進化メカニズムを除外したバリアントAでは、全体的なパフォーマンスの顕著な低下が見られました。この結果は、静的なクォータベースラインだけでは、商品価格の変動や技術的進歩によってもたらされる構造的な変化を十分に説明できないことを示唆しています。さらに、残差補正モジュールを削除し、予測を動的なクォータベースラインのみに依存させたバリアントBでは、より大幅なパフォーマンスの低下が観察されました。この場合、特に誤差関連の指標とロバスト性において、パフォーマンスが著しく悪化しました。
表4にまとめられているように、バリアントBのMAPEは完全モデルの2.34%から5.62%へと増加し、3.28パーセントポイントの上昇を示した一方、R2値は28.3%減少しました。これらの結果は、動的クォータモデルにマクロ経済のインフレや技術主導の効率調整が組み込まれているものの、異常気象、緊急メンテナンス、政策変更、および異常な運転条件に関連する急激なコスト変動を完全に捉えることはできないことを示しています。
全体として、アブレーション解析により、提案されたフレームワークの2つの主要構成要素がいずれも不可欠であることが示されました。動的クォータ進化メカニズムは、マクロ経済状況の変化や技術的進歩に合わせてエンジニアリングベースラインを適応させ、一方で機械学習残差補正モジュールは、エンジニアリングのクォータルールでは明示的に表現できない非線形な偏差を捉えます。これら相互に補完的な構成要素が組み合わさることで、物理的に解釈可能なクォータベースラインとデータ駆動型の残差学習を統合した予測フレームワークが構築され、正確で堅牢な長期コスト予測が可能となります。
残差補正モデルの解釈可能性の検証
予測精度の比較およびアブレーション実験によって、機械学習による残差補正モジュールの重要性が示されましたが、誤差指標だけでは、捉えられた非線形関係に意味のある物理的または運用上の解釈があるかどうかを判断することはできません。そこで、XGBoost残差モデルを解釈するためにSHAP（Shapley Additive exPlanations）を適用しました40。SHAPは、電力およびエネルギー予測やその他の複雑なシステムにおける機械学習モデルの説明手法として広く採用されています41,42。各入力特徴量がモデルの予測に与える寄与度を定量化することで、SHAPにより、学習された残差パターンが工学的知見と一致しているかどうかの評価が可能になります。
図6に示されるように、過去90日間の警告レベルの高温日数の累積数、激しい対流および台風に関連する停電指数、着氷雨および降雪期間、ならびに計画外修理イベント数を含む外部妨害変数は、強い正のSHAP値を示しました。これらの変数の値が高いサンプルは正のSHAP領域に集中しており、異常気象や緊急メンテナンス活動が、実際のコストを動的クォータのベースライン以上に一貫して増加させたことを示しています。これらの知見は、残差補償モジュールが単にランダムノイズをフィッティングさせるのではなく、意味のある環境的および運用的な妨害を捉えていることを証明しています。
高負荷運転時間、PPI金属価格指数、デジタル投資比率、分散型太陽光発電の設置容量、送電線長を含む複数の追加変数が、残差予測に大きく寄与していることも示されました。これらの結果は、割当ベースラインからの乖離が、短期的な気象事象、設備拡張、商品価格の波及、電力システムの転換、およびデジタル化によって複合的に影響を受けることを示唆しています。特筆すべき点として、一部の観測結果ではデジタル投資比率が残差コストに正の寄与をしており、導入初期のデジタル転換において、システムの統合、プラットフォームの保守、およびレガシーシステムと新規導入システムの並行運用により、一時的に支出が増加する可能性があることが示されました。総じて、SHAP分析により残差補填モジュールのビジネス上の解釈可能性が検証され、異常気象やデジタル転換が生産・運用コストに与える影響を理解するための実証的な根拠が得られました。
予測改善の統計的有意性検定
提案されたフレームワークによって達成された予測精度の向上が統計的に有意であるかを確認するため、正式な予測比較テストを実施しました。エネルギー予測および計量経済学における確立された慣行に従い、提案モデルと各ベンチマークの予測精度を比較するためにDiebold–Mariano (DM) 検定を用いました。DM検定は、残差の正規分布を必要とせず、予測誤差の自己相関を考慮できるため、時系列予測に適しています。
各比較において、帰無仮説は提案モデルとベンチマークモデルの予測精度が等しいと仮定し、対立仮説は提案モデルの方が予測誤差が小さいと仮定しました。損失関数として二乗予測誤差を用い、片側DM検定を実施しました。損失差分系列における不均一分散性と自己相関を考慮するため、ラグを自動選択したNewey–West標準誤差を適用しました。さらに、分布の仮定に依存しない非パラメトリックな代替案として、ウィルコクソン符号付き順位検定を行いました。これらの相補的な検定を組み合わせることで、観察された予測精度の向上に関する統計的有意性を堅牢に評価しています。
表5にまとめられている通り、提案された予測フレームワークは、すべてのベンチマークモデルに対して統計的に有意な改善を達成しました。正のDM統計量は、競合するアプローチよりも予測誤差が一貫して低いことを示しています。最大の改善はARIMAモデルに対して観察され（DM = 3.842, p < 0.01）、予測フレームワークにエンジニアリングコスト割当を組み込むことの利点が実証されました。外生変数を含むARIMAXと比較しても、提案モデルは有意な改善を示し（DM = 3.215, p < 0.01）、動的な割当ベースラインと機械学習ベースの残差補正を組み合わせることによる付加価値が浮き彫りになりました。
提案したモデルは、ディープラーニングのベンチマークを大幅に上回りました。予測精度の向上は、LSTMモデル（DM = 2.876, p = 0.02）およびTransformerモデル（DM = 2.543, p = 0.01）と比較して顕著でした。単独のXGBoostモデルに対する改善幅はより小規模でしたが（DM = 2.187, p = 0.029）、統計的に有意なままでした。両モデルとも決定木ベースの学習を採用しているため、この結果は、動的なクォータベースラインを統合することで、純粋なデータ駆動アプローチ以上の予測価値が得られることを示しています。Wilcoxon符号付順位検定の結果もDM検定と同等の有意水準を示しており、提案したフレームワークによる予測精度の向上が統計的に堅牢であるというさらなる根拠となりました。
データの可用性：
本研究で使用したデータセットは、パブリックリポジトリ（DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.2164584）にアップロードされています。
図1電力網資産、標準運用ノルマ、および原価計算口座間の関係性のマッピング。 この図は、コストクォータが単なる抽象的な財務配分ルールではなく、電力網資産の運用および保守プロセスの全体に組み込まれた標準化された会計単位であることを示しています。 こちらの図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図3調査対象となった州電力網の匿名化された概略トポロジーおよびコストを増大させる乱層。 この図は、研究対象となった州レベルの電力網の匿名化された概略トポロジーを示すものである。図には、電圧レベル別の変電所、送電回線、分散型再生可能エネルギークラスター、負荷中心、および代表的な環境撹乱区域が重ね合わせて表示されている。 この図の拡大版を表示するには、こちらをクリックしてください。
図42023〜2025年のサンプル外テスト期間におけるコアモデルの予測軌道および実際のコスト。 この図は、試験期間中の実際の製造・運用コストに明確な季節変動と急激なピークがあることを示している。2024年7月および8月の極端な高温ショックの期間中、実際のコストは大幅に上昇した。 この図の拡大表示を見るには、ここをクリックしてください。
図5アブレーション変異体間における予測性能の正規化比較。 レーダープロットを用いて、5つの評価指標（MAPEスコア、RMSEスコア、R²スコア、MAEスコア、および決定係数）に基づき、完全なQuota-MLモデルと2つのアブレーションバリアントの正規化された性能を比較します。2 スコア、MaxAEスコア、および堅牢性スコア。誤差ベースの指標（MAPE、RMSE、およびMaxAE）は、スコアが高いほど予測誤差が小さいことを示すように逆正規化されており、一方でR2 および堅牢性は、スコアが高いほどモデルの性能が良いことを示すように正規化された。完全なQuota-MLモデルのレーダーチャートのプロファイルがより広範であることは、両方の切除バリアントと比較して、総合的な予測性能が優れていることを示している。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図6: 残差コスト予測に対する特徴量の寄与を示すSHAPサマリープロット。 XGBoost残差補正モデルに対する、最も影響力のある変数の寄与度を示すSHAP（Shapley Additive exPlanations）サマリープロット。各点は1つの観測値を表し、色は特徴量（青＝低、赤＝高）、水平方向の位置はSHAP値を示している。極端な猛暑日、台風関連停電指数、アイスストーム持続時間、および計画外修理イベントなどの変数において、特徴量が高いほど一般的にSHAP値が正に大きくなっており、これは残差の発生および運用コストの増加に関連していることを示している。このプロットは、環境的な撹乱と運用上の要因の両方が、動的クォータ・ベースラインからの乖離に大きく寄与していることを示している。 この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
表1：コアモデルの変数およびパラメータの説明。この表では、提案されたQuota-MLコスト予測モデルにおける主要な変数を示し、実績コストと予測コスト、静的および動的なクォータベースライン、ワークロードおよびクォータパラメータ、マクロ経済調整要因（PPIおよび技術進歩）、そして残差成分を区別して提示しています。こちらのリンクをクリックして、この表をダウンロードしてください。
表2： 予測モデルにおけるコア入力特徴量の分類および記述統計。
この表は、異なるビジネス次元における説明変数が、それぞれ異なる統計的形態を示すことを示している。本表は、モデルの入力として使用された代表的な物理資産、運用、マクロ経済、および環境変数の記述統計をまとめたものである。こちらのリンクから本表をダウンロードしてください。
| モデル | MAPE % | RMSE (百万中国元) | R²適合度 | MaxAE (人民元、百万単位) |
| 伝統的な指数平滑法 | 8.75 | 54.22 | 0.651 | 125.04 |
| SARIMAX時系列モデル | 6.12 | 38.54 | 0.768 | 84.21 |
| 純粋なXGBoost回帰 | 4.38 | 29.16 | 0.852 | 51.06 |
| Attention-LSTMニューラルネットワーク | 3.55 | 24.02 | 0.894 | 40.53 |
| 提案されたQuota-MLモデル | 2.34 | 15.69 | 0.957 | 23.05 |
表 3：2023–2025年のサンプル外テストセットにおける各モデルの総合的な性能比較。この表は、提案されたQuota-MLモデルが、2023–2025年のサンプル外期間における電力網の生産および運用コストの予測において、すべてのベンチマークモデルを大幅に上回る性能を示すことを証明している。
| 実験的バリアント | 除去されたコアコンポーネント | MAPEの分解性能 | 決定係数（R²） | 説明分散損失比 |
| バリアントA | 価格および技術の動的な進化なし | 4.15% (+1.81 p.p.) | 0.837 | 12.50% |
| バリアントB | ML残差補正なし | 5.62% (+3.28 p.p.) | 0.686 | 28.30% |
| フルモデル | 提案された完全なQuota-MLフレームワーク | 2.34% | 0.957 | ベースライン |
表 4： クォータ-機械学習統合フレームワークのアブレーション実験結果。この表は、提案したフレームワークの両方のコンポーネントが予測精度に大きく寄与しているが、特に機械学習による残差補正がより重要な役割を果たしていることを示している。
| 比較 | ディーボルド・マリアノ検定 | ウィルコクソン符号付き順位検定 |
| 提案モデルとARIMAの比較 | DM = 3.842*** (p < 0.001) | W = 486.0*** (p < 0.001) |
| 提案モデルとARIMAXの比較 | DM = 3.215*** (p < 0.001) | W = 452.0*** (p < 0.001) |
| 提案モデル vs. LSTM | DM = 2.876** (p = 0.002) | W = 398.0** (p = 0.003) |
| 提案モデル 対 Transformer | DM = 2.543* (p = 0.01) | W = 364.0 * (p = 0.014) |
| 提案モデル vs. XGBoost（純粋な機械学習） | DM = 2.187* (p = 0.029) | W = 328.0 * (p = 0.031) |
表5： 予測比較の統計的有意性検定の結果。 帰無仮説の下で、Diebold-Mariano検定統計量は標準正規分布に従う。DM値が正であることは、提案モデルの予測精度が的に優れていることを示す。すべての検定は、提案モデルがベンチマークよりも予測誤差が小さいという対立仮説に基づく片側検定である。Wilcoxon符号付順位検定統計量Wを、対応するp値とともに報告する。損失関数 = 予測誤差の二乗。
ディスカッション
本研究は、産業コストクォータを機械学習に統合することで、長期的な電力網コスト予測のための解釈可能かつ高精度なフレームワークが提供されることを実証しています。結果から、気候関連の変数、特に極端な高温日と送電線遮断影響指数がコスト残差の主要な要因であることが示されており、公益事業の支出に対する外部攪乱の影響が増大していることが浮き彫りになりました。これらの知見は、天候に関連するコストを単なる付随的な運営費用として扱うのではなく、専用の予備費に組み込み、予測される気候リスクに基づいて予備費を有効活用すべきであることを示唆しています。また、送電線遮断の影響が主要なコスト要因であると特定されたことは、運用上の混乱とコスト変動の両方を軽減する上で、予知保全および状態監視戦略に価値があることをさらに強調しています。
また、分析の結果、デジタルトランスフォーメーションは、導入の初期段階において即座に効率性が向上するのではなく、移行期間中の二重システム運用により、運用コストを増大させる可能性があることが明らかになりました。この知見は、公益事業者がデジタル投資を評価する際、短期的な財務パフォーマンスではなくライフサイクルコスト評価を用いるべきであり、スマートモニタリング、高度配電管理、またはデジタル変電所の導入時には、一時的なコストの重複を想定すべきであることを示唆しています。提案された残余補償フレームワークを拡張することで、デジタル投資が純コスト削減を生み出し始める時点を推定することが可能となり、より効果的な技術計画および投資判断を支援できると考えられます。
公益事業の運営にとどまらず、提案されたフレームワークは規制面においても重要な意味を持ちます。外部要因がコスト残差に与える影響を定量化することで、本モデルは気候変動を調整した予備費の設定や、公益事業者の予算申請を評価するための客観的な根拠を提供します。また、割当ベースのコストと外乱による残差を分離することで、制御可能な運営効率と制御不能な外部ショックを区別でき、より効果的なパフォーマンスベースの規制が促進されます。さらに、この割当駆動型の予測フレームワークは、純粋な統計モデルやブラックボックス型の人工知能モデルよりも高い透明性と監査可能性を備えており、料金改定や規制審査において、予測コストを物理的な運転条件や工学的パラメータに直接結びつけることが可能です。
いくつかの限界点を認める必要がある。本実証分析は中国東部の単一の省級電力網に基づいているため、異なる気候条件、規制環境、またはネットワーク構造を持つ地域への汎用性が制限される可能性がある。192ヶ月のデータセットはXGBoostモデルにとって十分ではあるが、稀に発生する影響の大きい事象を捉えるには相対的に小規模であり、予測性能は基礎となるコストクォータデータベースの品質と一貫性に依存する。加えて、動的クォータメカニズムは、集計された生産者物価指数と技術進歩因子に依拠しているが、これらは地域的またはコンポーネント固有のコスト変動を完全に捉えきれない可能性がある。SHAP分析によってモデルの解釈性は向上しているが、報告された特徴量の寄与度は因果関係ではなく予測上の関連性を示すものであるため、適切な注意を払って解釈されるべきである。
今後の研究では、ドメイン特化型の大規模言語モデルを用いた非構造化メンテナンス記録の統合、相互接続されたグリッド間での乱れ波及を捉えるための時空間グラフニューラルネットワークの導入、汎用性を向上させるための複数地域への検証拡大、およびリスクを考慮した規制上の意思決定を支援するための不確実性定量化の導入に焦点を当てるべきである。これらの展開は、信頼性の高い電力システム運用のためにデータ駆動型のインテリジェンスと物理的知見に基づいたモデリングフレームワークの統合の重要性を強調している、中長期的なエネルギー予測および再生可能エネルギー統合における最近の進展と一致している。43,44.
開示事項
著者全員が、利益相反がないことを宣言します。
著者貢献：
Xiaohui Wangは研究の構想および設計、手法の開発、正式な解析の実施、および原稿の起草を担当した。Tong Liはデータのキュレーション、ソフトウェアの実装、および検証に貢献した。Yanchao Luは手法の開発、調査、およびデータの解釈に貢献した。Quanfeng Lvはリソースの提供、データ収集の監督、および原稿の批判的なレビューを行った。Fan Liuはプロジェクトを監督し、概念化および結果の解釈に貢献し、資金を確保し、原稿を批判的に改訂した。すべての著者が原稿の最終版を確認し、承認した。
謝辞
本研究は、中国国家電網公司の技術プロジェクト「発電および送電コスト配分分析と非同期最適化技術の研究」（プロジェクト番号：520600250029-183-ZN）の支援を受けて実施されました。
材料
| 名前 | 会社 | カタログ番号 | コメント |
|---|---|---|---|
| E-Grid匿名化月次会計データセット | 中国東部の地方電力グリッド | N/A | 物理資産、運転・保守、マクロ経済、および環境データを含む、192の観測値で構成される匿名化された月次生産および運用コストデータセット（2010–2025）。モデル開発（156観測値）およびアウトオブサンプルテスト（36観測値）に使用。 |
| Matplotlibプロッティングライブラリ | Matplotlib development team | 3.5.2 | 原稿の図および、モデル性能プロット、トポロジー可視化、残差診断、レーダーチャート、SHAP関連の視覚的要約を含むグラフィカル出力の生成に使用。 |
| NumPy数値計算ライブラリ | NumPy developers | 1.22.3 | 数値配列操作、行列計算、および再現性制御に使用。該当箇所には固定ランダムシード42を適用。 |
| Pandasデータ操作ライブラリ | pandas development team | 1.4.2 | データのインポート、統合、再構成、フィルタリング、および前処理（欠損値補完、時系列アライメント、モデル入力変数の準備を含む）に使用。 |
| Pythonプログラミング環境 | Python Software Foundation | 3.9.13 | データ前処理、特徴量エンジニアリング、モデルトレーニング、ハイパーパラメータ最適化、予測、統計検定、および性能評価を含む、完全な予測ワークフローの実装に使用したプログラミング環境。 |
| Scikit-learn機械学習ライブラリ | scikit-learn contributors | 1.0.2 | データ前処理、トレーニング・検証データの分割、補助的なモデル評価、およびピアソン相関分析や選択された性能指標の算出を含む統計的手順に使用。 |
| SciPy科学計算ライブラリ | SciPy contributors | 1.9.0 | ピアソン相関分析、および外れ値処理とウィンゾライゼーションを支援する手順を含む統計計算に使用。 |
| Tree-structured Parzen Estimator実装 | Optuna contributors | 3.1.0 | 最大ツリー深さ、学習率、正則化パラメータを含むXGBoostのハイパーパラメータ調整に使用したベイズ最適化実装。Tree-structured Parzen Estimatorは、オープンソースのOptunaパッケージを通じて実装。 |
| XGBoostソフトウェアライブラリ | DMLC / XGBoost contributors | 1.7.1 | 非線形残差補償に使用した決定木ベースのアンサンブル学習ライブラリ。式7–9に記載されている通り、Huber損失とツリー複雑度ペナルティを伴う正則化目的関数を実装。 |
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