磁場下における電荷
ソース: アンドリュー ダフィー博士は、物理学教室、ボストン大学、ボストン、マサチューセッツ
この実験は、彼は電子の質量電荷比を測定した、19 世紀の終わりに j. j. トムソンの有名な実験を複製します。ロバート ・ ミリカンの油滴実験数年後電子の電荷の値を生成すると組み合わせると、実験では、電子…
1. 地球の Magnetic Field を補う
- この実験では 2 つの独立した回路があることに注意してください。
- 磁気フィールド (図 2) を作成するコイルに電流を供給します。現在はロータリー ダイヤルによって設定され回路にはにより、測定する電流デジタル電流計が含まれています。二重双極双投スイッチを使用して、反転磁場コイルに流れる電流の方向を逆にします。
- 第 2 の回路 (図 3) は、電子管を実行します。加速電圧を設定する高電圧供給があるし、6.3 V の交互になる信号をフィラメントに接続します。電子はフィラメントをゆで、加速電圧により加速され、いくつかの意味で、です。
- 第 2 の回路では、高電圧電源、フィラメントを有効にするをオンに。管の内部にスイッチの光は、白熱フィラメントです。
- 約 2,000 V の高電圧を徐々 に上げます。管内は電子ビームによって当られている、画面の部分は青、電子ビームの可視化グローする必要があります。
- 電子が青 - このわけメモ画面上のコーティングは蓄光と青色の輝きを放つこのコーティングの原子は、電子が通電。
- 均一な磁場を作るコイルを流れる電流を調整します。現在の上下調節、ビームのパスを変更します。現在、グリッド上の (X, Y) 特定のポイントでビームを渡すを調整します。その点を通過するビームに必要な電流の大きさのメモしておきます。
- 逆に電流が逆方向にビームを曲線し、ポイント (X、−Y) を通過するビームまで電流を調整する (元の点のミラー イメージ)。また、その特定のポイントを通過するビームに必要な電流の大きさのメモしておきます。
- 2 つの電流の大きさが異なるかを確認してください。電子ビームは地球の磁場に平行に配置するチューブが起こらなければ、現在は一方向で、現在は、他の方向でそれから減算するときに、地球のフィールドがコイルのフィールドに追加します。
- 実験中平均 2 つの電流、ビームを持っている必要な電流の大きさを通過 (X, Y) 特定のポイント、グリッド上と X (−Y)、地球の磁場の効果を削除するミラー イメージのポイントを通過するために必要な現在。
図 2: ヘルムホルツ コイルの回路図です。ヘルムホルツ コイルによって作成される magnetic field の強さはそれらを通る電流に比例します。調整可能な電源でコイルに流れる電流は、デジタル電流計によって測定されます。ダブル スイッチの目的は、簡単に磁場の方向を反転するコイルを通過する電流の方向を逆にすることです。各コイルに 2 つの接続、マークされているに注意してください A と Z、および 2 台の Z は、コイル磁場とは反対の方向の同じ方向で生産していることを確保するため一緒に接続必要があります。
図 3: 電子管を実行するための回路図です。電子の源である白熱フィラメントは、6.3 V 交流電源によって実行されます。(約 2,000-3,000 V DC) 正の高電圧信号は加速ゾーンの右側の電極に接続されている高電圧信号の負の側面が、フィラメントの片側にも接続されているに注意してください。これは左から右へ電子を加速加速ゾーンの左監督大きな電界を生成します。
2. データ コレクション特定の (X, Y) と (X − Y) の組み合わせ
- 管は高価で、やや壊れやすいことに注意してください。加速電圧 V 3,500 を超えるし、測定が取られていないときゼロに加速電圧をオンにしません。
- この実験では、記録データは、それぞれ異なる加速電圧と同じ (X, Y) と (X, −Y) の 5 つのセットの組み合わせです。
- 加速電圧を増加させると電子は速く移動、彼らは限り、曲げていない、したがって、コイルからの磁界が画面の同じポイントを通過するビームを持っている増加する必要がありますに注意してください。特定の (X, Y) を選択し、(X, −Y) 実験のこの部分に使用するポイント。ビームのパスの対応する半径を計算するのに方程式 10を使用します。
- 特定の加速電圧の (X, Y) 選択した点を通過するビームに必要な電流の大きさを記録します。逆に、現在とミラー イメージのポイント (X, −Y) を通過するビームに必要な電流の大きさを記録します。
- 地球の磁場の影響を除去する 2 つの電流の平均値します。
- 式 8の現在の平均を使用して、磁場の強度を計算します。
- 電子の電荷質量比の大きさを計算するのに加速電圧、半径、および磁場の値を使用します。
- 新しい加速電圧を選択し、手順 2.3 2.7 を繰り返します。5 組のデータが収集されるまでこれを行うに進みます。
- 電子の平均質量電荷比の大きさを計算します。
3 特定の加速電圧のデータ収集
- 5 つのより多くのデータセットを収集します。今回は、加速電圧を一定に保つ、変更 (X, Y) と (X, −Y) ビームが通過点。データを記録します。
- 電子の平均質量電荷比の大きさを計算します。
- セクション 2、3、および状態実験における誤差の原因から 2 つの平均電荷質量比の平均値します。
電子は電荷を持ち、電流を運ぶことができるため、科学技術の多くの分野で主導的な役割を果たしています。
電荷(q)は、物質の単位が陽子の数が多いため正に帯電するか、電子が多くて負に帯電するか、陽子と電子の数が等しいか、電荷がかからなくなるかを表す物理的特性です。この基本的な特性は、同様の電荷がはじかれ、反対の電荷が引き付けられる電磁相互作用を説明しています。
J.J.トムソンは、真空管内の磁場によって陰極線が偏向できることを示した電子の発見者とされています。これにより、電子は永久的な負電荷を持っているという結論につながり、電子の電荷対質量比の計算が可能になりました。
このビデオでは、磁場中で電荷に加えられる力の概念と、J.J.トムソンが使用したのと同様の陰極線管実験を使用して電極の電荷対質量比を計算する方法を紹介します。
ブラウン管実験について学ぶ前に、この実験の基礎を形成する電荷に対する磁場の影響について話しましょう。磁場中に移動電荷が導入されると、電界は電荷に力Fを及ぼします。
これをローレンツ力といいます。この力の大きさは、qVB正弦シータの式で与えられ、qは電荷の大きさ、Vは速度、Bは磁場の大きさ、シータは速度と磁場の間の角度です。
したがって、ローレンツ力は、VとBの間の角度が90度の場合に最大になり、そのような場合、正の電荷に加えられる力の方向は右手の親指の法則によって与えられ、すべてのベクトルが互いに垂直になります。電荷が負の場合、力は反対方向に作用します。次に、すべての磁力線が平面に流れ込んでいると想像してみましょう。
これらは通常、円の内側の十字で表されます。磁場に垂直な速度の正電荷が磁場に導入されると、この電荷に加えられる力は速度に垂直な方向を持つことになります。この力は速度の大きさに影響を与えませんが、方向に影響を与え、結果として得られる速度ベクトルは2つの垂直ベクトルの間にあるため、電荷は移動を余儀なくされます。
したがって、荷電粒子は一定の速度で円軌道をたどり、速度、力、磁場の3つのベクトルすべてが常に互いに垂直になります。この図を見ると、力ベクトルが求心力を表していることがわかります。
ニュートンの第二法則によれば、この力は電荷の質量に求心加速度を掛けたもので、これはvの2乗をrで割った曲率半径です。この力は、ローレンツ力の公式によっても与えられることを思い出してください。この2つの方程式を、ブラウン管実験に適用可能なエネルギー保存則と組み合わせることで、電子の電荷対質量比の方程式を導き出すことができます。
計算には、電子が加速される電位差、磁場の強度、および荷電粒子がたどる円路の半径の3つの情報が必要であることに注意してください。
それでは、物理学の実験室でこのブラウン管実験をセットアップして実施する方法をセットアップして示しましょう。
まず、実験装置に慣れ親しんでください。磁場を生成するコイルと、電流の測定を可能にするデジタル電流計の位置を特定します。電流の方向を逆にして磁場を反転させるために使用される双極双投スイッチの位置を確認します。
磁場を発生させるコイルに電流を流すには、回転ダイヤルで行います。次に、フィラメントに接続された加速電圧と6.3Vの交流信号を設定する高電圧電源を見つけます。電子はフィラメントによって生成され、加速電圧によって加速されます。
次に、高電圧電源をオンにしてフィラメントをオンにします。チューブ内で点灯する光は、光るフィラメントであることに注意してください。
高電圧を徐々に上げて約2000Vにします。電子ビームが当たっているチューブ内のスクリーンの部分は、電子ビームが見えるように青色に光るはずです。
次に、コイルを流れる電流を調整して、均一な磁場を作り出します。電流が上下に調整されると、ビームの経路が変化することに注意してください。グリッド上の特定の(x, y)点をビームが通過するように電流を調整します。このポイントに到達するために必要な電流の大きさを記録します。
ビームを反対方向に湾曲させるために電流を逆にし、ビームが点(x、負のy):または元の点の鏡像を通過するまで電流を調整します。電流の大きさを記録します。同じ(x、y)と(x、負のy)ポイントを使用して、さらに4つの加速電圧について繰り返します。
加速電圧が増加し、電子の移動が速くなると、ビームの曲がりが少なくなることがわかります。したがって、同じ(x、y)ポイントに到達するには、コイル電流を高くする必要があります。
次に、加速電圧を一定に保ち、(x,y)と(x,負のy)位置を変化させながら、完全な実験を繰り返します。5 つのデータセットを収集し、各ポイントとそのミラー イメージのポイント座標と現在の大きさを記録します。
各加速電圧のビーム経路の半径rは、ピタゴラスの定理を使用して計算できます。
地球の磁場の影響を取り除くために、各加速電圧の(x、y)ポイントと(x、負のy)ポイントの両方に到達するために必要な2つの電流を平均します。同じ加速電圧で変化する(x、y)および(x、負のy)カップルについても同じことを行います。次に、平均電流を使用して磁場の強度Bを計算します。この設定の場合、磁場は電流の0.00423倍に等しくなります。
加速電圧を変化させるときは、磁場の値、一定半径、および対応する電圧を使用して、電子の電荷対質量比の大きさを計算します。同様に、(x, y)の位置を変化させる場合は、磁場の値、定電圧、および対応する半径を使用して、電子の電荷対質量比を計算します。
次に、加速電圧が変化する条件と(xとy)の位置が変化する条件の両方の平均を計算します。これらの実験的に計算された比率の値は、電子の既知の電荷対質量比とよく比較されます。
印加磁場により円軌道で移動する荷電粒子は、技術において幅広い用途があります。
質量分析計は、サンプルの電荷対質量比に基づいてサンプルの未知の成分を同定します。粒子は、電荷対質量比、加速電圧、印加磁場によって異なる半径で移動します。これらのパラメータにより、さまざまなコンポーネントの分離が可能になります。
LCD、LED、プラズマスクリーン技術が登場する前は、このビデオで使用されている実験的なセットアップのように、ブラウン管がすべてのテレビ画面とコンピューターモニターの基礎でした。
一般的なラボ機器は、基本的なオシロスコープなどのブラウン管ディスプレイをまだ使用しています。違いは、電子の偏向は磁気偏向ではなく、静電偏向によって行われることです。
JoVEの磁場中の電荷の紹介を見ました。これで、電子が磁場によってどのように影響を受けるか、および磁場を使用して電子の電荷対質量比を決定する方法を理解できたはずです。ご覧いただきありがとうございます!
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Q1: What is the Lorentz force and how does it affect moving charges?
The Lorentz force is the force exerted by a magnetic field on a moving electric charge. Its magnitude is calculated using qVB sine theta, where q is charge, V is velocity, B is magnetic field strength, and theta is the angle between velocity and field. The force is maximum when velocity and magnetic field are perpendicular, and it acts perpendicular to both, changing the charge's direction without affecting its speed.
Q2: Why do charged particles follow a circular path in a magnetic field?
When a charged particle moves perpendicular to a magnetic field, the Lorentz force acts as a centripetal force, always pointing toward the center of the path. This force continuously changes the particle's direction while maintaining constant speed, causing it to follow a circular trajectory. The radius of this path depends on the particle's charge-to-mass ratio, velocity, and magnetic field strength.
Q3: How did J.J. Thomson use a cathode ray tube to discover the electron's charge?
Thomson demonstrated that cathode rays could be deflected by a magnetic field in an evacuated tube, proving electrons carry negative charge. By measuring the deflection angle and applying the relationship between Lorentz force and centripetal force, he calculated the electron's charge-to-mass ratio. This landmark experiment established that electrons are fundamental particles with measurable electrical properties.
Q4: What three measurements are needed to calculate an electron's charge-to-mass ratio?
To determine the charge-to-mass ratio experimentally, you need the accelerating voltage that accelerates electrons, the magnetic field strength applied to deflect them, and the radius of the circular path the electrons follow. These three parameters, combined with the Lorentz force equation and Newton's second law, allow calculation of the electron's charge-to-mass ratio from cathode ray tube data.
Q5: How does increasing accelerating voltage affect the electron beam's deflection in a magnetic field?
As accelerating voltage increases, electrons travel faster and require a stronger magnetic field to achieve the same deflection. The faster-moving electrons experience the same Lorentz force but follow a larger circular path. Consequently, the coil current must be increased to generate sufficient magnetic field strength to bend the beam to the same point on the grid.
Q6: What are practical applications of charged particles moving in circular paths through magnetic fields?
Mass spectrometers use this principle to identify unknown sample components by separating particles based on their charge-to-mass ratio and applied voltage. Historically, cathode ray tubes enabled television and computer monitor displays. Modern oscilloscopes still employ cathode ray tube technology, though they typically use electrostatic deflection instead of magnetic deflection to control electron beams.
Q7: How does the right-hand rule determine the direction of force on a positive charge in a magnetic field?
The right-hand thumb rule indicates the direction of Lorentz force on a positive charge. Point your thumb in the velocity direction, fingers in the magnetic field direction, and your palm faces the force direction. All three vectors remain perpendicular to each other. For negative charges, the force acts in the opposite direction, which is why reversing current reverses the beam's deflection path.