1.6: 運動量の保存

1. フォトゲート タイマーを理解します。

1. バランスを使用して、測定し、それぞれのグライダーの質量を記録します。
2. トラックに 1 つフォトゲート タイマーで 1 つのグライダーを配置します。
3. 「ゲート」設定にフォトゲート タイマーをを設定します。
4. フォトゲートを通過するグライダー、グライダー上記フラグがゲートを通過する時間に記録されます。往復、上フォトゲート新しい時刻が表示されません。スイッチを「読み取り」最初の時間プラス 2 番目の時間が表示されますので、切り替えは、ゲートを通過します。
5. フラグが 10 cm 長いです。速度は距離を時間で割った値であるという事実を使用してグライダーの速度を決定します。
6. それは反対側の壁に跳ね返った後に戻り値のトリップを含め数回、フォトゲートをグライダーを送信し、機器に精通になるために速度を測定します。速度に方向があることに注意してください。正を表す初期速度方向と反対の方向を負の速度値を表すみましょう。

同じ質量の 2 グライダー。

1. トラックには、図 1のように 2 機のグライダーおよび 2 つのフォトゲート タイマーを配置します。
2. 式 3を使用して、最終的な速度の式を確認します。この実験では、グライダー B は残りの部分から開始されます。
3. それがグライダー B. レコード、グライダーの初期の速度と衝突するので、いくつかの初期速度としてそれぞれのグライダーの最終的な速度を与えるグライダー。これを 3 回を行う、あなたの結果を記録し、それらを理論的予測と比較します。

3 不平等な質量の 2 機のグライダー。

1. グライダー B、ダブル、その質量が 4 の重みを追加します。2.1 2.3 の手順を繰り返します。

4 ない残りの部分から始まって等しい固まり

1. グライダー B. から重みを削除します。
2. 2.1 から 2.3 の手順を繰り返しますが、グライダー A. の方向にグライダー B 同様、初期速度を与える

運動量保存は、物理学で最も重要な法則の1つであり、古典力学の多くの現象を支えています。

運動量は、通常は文字pで示され、質量mと速度vの積です。運動量保存の原理は、正味の外力が加えられない限り、物体の運動量の変化、または?pはゼロであると述べています。

逆に、正味の外力 (F ネット) を一定期間にわたって加えると、そのオブジェクトの運動量が変化します。運動量保存の現象は、オブジェクトの集合体にも適用できるため、衝突の物理学の研究に役立ちます。

この実験の目的は、移動する物体間の衝突を観察することにより、運動量保存の原理をテストすることです。

実験室での実験を掘り下げる前に、運動量保存の基本原理を勉強しましょう。ニュートンの運動の法則は、運動量保存の原理を理解する上で中心的な役割を果たします。詳細については、JoVEの科学教育ビデオ「Newton's Laws of Motion」をご覧ください。

モメンタムの概念は、ビリヤード台の上の手玉を使用して説明できます。ニュートンの第二法則は、キュースティックによって加えられた正味の力が、質量mのキューボールに加速度aを与えると述べています。加速度は、時間tに対する速度vの変化です。したがって、時間を方程式の反対側に移動すると、?mv、つまり運動量の変化pが残ります。したがって、正味の力は運動量の変化を引き起こします。

この方程式の m は通常一定であるため、運動量の変化は最終基準点と初期基準点の速度の違いに依存することに注意してください。また、速度はベクトル量であるため、正または負の符号は、運動の方向を示すその値に起因します。

手玉の例では、点A(この式ではvAで表される)の初速はゼロです。一方、ポイントBの最終速度は正です。したがって、運動量の変化は、スティックによって加えられる正味の力により正になります。次に、ボールがB点からC点に移動するとき、摩擦や空気抵抗などの外力がボールに作用していないと仮定すると、?pはゼロになります。

運動量は、孤立したシステム、つまり正味の外力の影響を受けないシステムでのみ保存できることに注意してください。

ここで、手玉がC点から移動し、D点でテーブルの側面に当たると、最終的な速度はゼロになります。したがって、ボールがキュースティックで打たれたときと同じ大きさを保持しながら、運動量の変化はマイナスになります。最後に、手玉が壁に跳ね返ると、方向が変わるため、ポイントEでの最終的な速度はマイナスになります。点Dの初速度はゼロであることがわかっているため、運動量の変化は移動方向の変化のために負のままです。

この運動量の変化と保存の現象は、2つのビリヤードボール間のような衝突の研究にも役立ちます。この場合、2 つのボールは一緒になった分離システムとして扱われることに注意してください。したがって、衝突前の物体の初期運動量の合計は、衝突後の物体の最終運動量の合計と等しくなります。また、一方の物体の運動量の変化は、ニュートンの第三法則を反映して、もう一方の物体の運動量の変化と等しく反対になります。

これらのプールボールの衝突は弾性と見なされる、つまり、システムの運動量と運動エネルギーまたはKEの両方が保存されることに注意してください。しかし、常にそうであるとは限りません。実際、自動車事故など、より一般的に遭遇する衝突は非弾性であり、衝撃中に運動エネルギーの一部が失われるため、運動量保存に従わない場合があります。

運動量保存の原理を確認したところで、これらの概念を摩擦のないコースでのグライダーの衝突を含む実験にどのように適用できるかを見てみましょう。

この実験は、テンプ、2つのフォトゲートタイマー、同じ質量の2つのグライダー、追加のウェイト、空気供給、バンパー付きエアトラック、および定規で構成されています。

まず、テンプを使用して、グライダーの質量、追加のウェイトを測定し、これらの値を記録します。次に、エアトラックにエア供給を接続してオンにします。エアトラックは、グライダーにかかる外力である摩擦の量を減らすために使用されます。

次に、1つのグライダーとフォトゲートタイマーの1つのコンポーネントをトラックに配置することにより、タイミングプロセスに慣れ始めます。タイマーを「ゲート」設定にセットし、グライダーをフォトゲートに向かって押します。グライダーの上の旗がフォトゲートを通過すると、通過時間が記録されます。フラグの長さが10センチメートルであることがわかっている場合は、この距離を測定時間で割ってグライダーの速度を求めます。

グライダーはファーバンパーで跳ね返り、再びフォトゲートを通過します。フォトゲートには初期トランジット時間が表示され、戻りトランジット時間を表示するために「読み取り」設定に切り替えることができます。最初の旅行と帰路の旅行中にグライダーの速度を測定するプロセスを繰り返して、プロセスに慣れてください。速度はベクトル量であるため、初期方向を正、戻り方向を負とします。

最初のセットの右側のトラックに2番目のグライダーとフォトゲートタイマーを配置します。グライダー2を静止させた状態で、グライダー1を押して2つが衝突するようにします。グライダー1の初速度と各グライダーの最終速度を記録します。運動量は、インパルス力が加えられ、システムが分離された後に測定されていることに注意してください。この手順を 3 回繰り返して、複数のデータ・セットを取得します。

次に、グライダーを元の位置にして、グライダー2に追加のウェイトセットを配置し、質量を2倍にします。この質量構成について、前の速度測定セットを繰り返し、これらの値を記録します。

最後に、グライダーを元の位置にリセットし、グライダー2から追加のウェイトを取り外します。この一連の測定では、グライダー2には、衝突前に両方のグライダーがプッシュを受けるような初速度が与えられます。各グライダーの初期速度と最終速度を記録し、この手順を3回繰り返します。

同じ質量でグライダー1が最初に動いている最初の実験では、グライダー1はグライダー2と衝突した後、ほぼ完全に停止します。そして、衝突後のグライダー2の速度は、衝突前のグライダー1の速度と似ています。したがって、一方のグライダーの運動量の変化は、もう一方のグライダーの運動量の変化と等しく、反対であり、これはニュートンの第3法則の良い例になります

予想通り、システム全体の初期運動量と最終運動量はほぼ等しく、運動量保存を反映しています。これらの運動量の不一致は、測定誤差やトラックが完全に水平でないなど、このタイプの実験で予想される誤差と一致しています。

不等質量を含む2番目の実験では、グライダー1は重いグライダーとの衝突後に静止せず、グライダー2にいくらかの運動量を与えた後に方向を反転します。

ここでも、グライダーの運動量の変化は等しく反対になり、システム全体の運動量は保存されます。システムの運動量とその初期および最終的な運動エネルギーはほぼ保存されています。これは、衝突がほぼ弾性であるため、外部摩擦力が無視できるほど少ないためです。

同じ質量のグライダーが反対方向に移動する3番目の実験では、グライダーは同様の初期運動量を持ち、衝突後に運動量の大きさを保持したまま方向を反転します。

システム全体の運動量は保存されますが、初期運動量と最終運動量の値の不一致は、追加の速度測定が必要であり、摩擦による損失が大きくなる可能性があるため、以前の実験よりもわずかに大きくなります。

運動量保存の原則は、通常は考慮されませんが、あらゆる種類の活動やイベントで顕著です。運動量保存がなければ、ロケットの推進力は不可能です。最初は、ロケットとその燃料は動かず、運動量はゼロです。

しかし、質量と運動量の両方を持つ使用済み燃料を急速に放出することで、廃棄された燃料とは逆方向の運動量により、ロケットは上向きに推進されます。これは、ロケットが何にも押されることなく、空気や宇宙で推力を生み出し、推進力を生み出す方法を説明しています。

銃器の発射は、運動量の保存と顕著な関連があります。

ロケット燃料システムと同様に、銃器の弾薬システムも静止状態から開始されます。弾薬が銃器から猛烈なスピードで発射されるとき、それに対抗する勢いがなければなりません。これは反動として知られており、非常に強力です。

JoVEの「Conservation of Momentum」の紹介をご覧になりました。これで、運動量保存の原理と、これを問題解決に適用する方法を理解し、衝突の物理学を理解する必要があります。いつものように、ご覧いただきありがとうございます!