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傾斜平板に衝突する噴流

Jet Impinging on an Inclined Plate

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Jet Impinging on an Inclined Plate

3.9: Hot Wire Anemometry

3.15: Determination of Impingement Forces on a Flat Plate with the Control Volume Method

10,730 Views

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13:29 min

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April 30, 2023

Overview

ソース: リカルド・メヒアアルバレスとコメディフランセーズ Hikmat ジャバー、機械工学科、ミシガン州立大学、イーストランシング、MI

この実験の目的は、流体の流れが動圧の静圧への変換によって構造物に力を発揮する方法を示すことです。このため、フラットに衝突噴流をさせていただきますプレートし、プレートの結果の圧力分布を測定します。合力が圧力分布とプレートの表面に沿って適切に定義された地域格差の製品を統合することによって算出されます。この実験は、ジェットの方向板の傾斜の 2 つの角および 2 つの流量の繰り返されます。各構成は、プレートの表面に静圧を動圧変換のさまざまなレベルの結果である平板に沿う別の圧力分布を生成します。

この実験のため圧力でスキャンのバルブに接続されているダイヤフラム圧力トランスデューサーで測定されます。プレート自体は、ホースを通してスキャンのバルブに接続する圧力タップと呼ばれる小孔を持っています。スキャンのバルブは、一度に 1 つ圧力トランスデューサーにこれらの蛇口からの圧力を送信します。圧力はダイヤフラム圧力トランスデューサーを電圧に変換する機械的変形を誘導します。この電圧は横隔膜の両側の圧力差に比例します。

Principles

定常非圧縮性流れでは重力ポテンシャルのごくわずかな変化に、ベルヌーイの式は、エネルギーの 2 つのフォームの追加として解釈されるかもしれません: 運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの圧力。エネルギーのこれらのフォームは、非粘性プロセス初期総エネルギー量を一定維持しながら流線に沿って互いに変換する無料。このエネルギーの合計は、ベルヌーイの定数と呼ばれます。便宜上、次元同質 [3] の原理を用いた圧力の次元でベルヌーイの式を表現できます。この次元の変換の下で運動エネルギーに関連する用語は「動圧」と呼ばれる圧力の潜在的なエネルギーに関連付けられている用語は「静圧」と呼ばれる、ベルヌーイの定数”停滞圧力」と呼びます。後者の場合は停止にすべての動圧を静圧に変換によってもたらされる流れに達する最大圧力として解釈できます。これらの原則より良い Bernoulli の同等化の次の形式で記述できます。

(1)

どこ静圧は、は動圧と停滞圧力です。図 1 (a) は現在の実験の概略図を示します。空気ジェット終了幅のスリットを高圧チャンバーから示すように、 W 、 Lをレシーバーという低い圧力で密閉された空間に。受信機は実験のためのテストセクションとして機能する小さな部屋です。データ収集装置とは、こんなものを併設しています。いくつかの距離のための後、ジェットは平板にジェットの軸との角度は、レシーバー内に入射します。図 1 (a) は、3 つの合理化によって説明されていのジェット。中間の合理化は、上向きに偏向を取得し、下方に偏向を取得しますの 2 つの領域でジェットを分割します。分割流線型に偏向がない取得、以来停滞ポイントとして知られているもので壁にそれを停止します。その時点で、すべての動圧を静圧に変換され、圧力、最大レベルに達すると。漸進的により少なく動圧が静圧に変換されるため、圧力レベルは停滞ポイントから減る。

衝突角度に応じて (図 1)、停滞ストリームラインは、異なる経路を辿ります。とき、ジェットの中心線も停滞ストリームラインです。としてが減少、停滞合理化ジェット機の中心線から離れて移動開始ジェットの外側のエッジに近い軌道に向かって。その結果よどみ点が小さい値の他の軌道と比較して圧力の最大値に達する 90^oも最大速度、エルゴ最大動圧の軌道なので。要約すると、圧力プロファイルの衝突角度の効果はその最大値を減らすし、ジェットの出口に近いプレートの領域に向けてピークを転置します。

図で破線 1 (a) はジェットにさらされるプレートの表面に沿ってネット圧力分布を表します。図から注合計圧力プレート、1(B) 、周囲圧力の付加である、プラスの衝突圧力や重圧、。周囲の圧力が均一に配布されるので、それがキャンセルされ、プレートの負荷は厳密に、重圧の結果。この圧力分布が実験的に決定し、次の積分によるとプレートの純負荷を推定するために使用します。

(2)

実験データは離散、台形規則または Simpson の規則 [4] を使用してこの積分を推定できます。

さらに、流体を高圧領域から孔またはスリットを通して低圧領域に放電すると、発行元のジェット最初縮みと呼ばれる地域に収束する傾向がある (参考図 1 を参照) と、発散。その後 [5] 排出口から流れる。ジェットは流線が平行になるその排出口を出た後、縮みは実際に最初の場所です。したがって、これは、静圧に等しい [5] 周囲の圧ジェットに沿って最初の場所です。現在の実験では、充満は高圧の地域と受信機は低圧域。さらに、充満の中速度はごくわずかと非常に良い近似で停滞している言えます。したがって、式 (1) される可能性がありますとして下大静脈契約で速度を決定する次のよう。

(3)

ここでは、充満および受信機の圧力違いです。一般的には、スリットの幅と縮みの収縮の比率は非常に約 [5, 6, 7]。

(4)

(3) したがって、質量流量を推定できると (4) 次のように。

(5)

ここでは、縮みの領域です。

図1.基本的な構成の模式図。平面噴流幅のスリットを通して受信機に充満を終了する W。傾斜平板にジェットが当たるし、それは表面 (破線) の圧力負荷を発揮しながら偏向を取得します。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

Procedure

1. 施設の設定

施設内に流れがないことを確認します。
図 2 の回路図によると楽器を設定します。
目的の角度にプレートを調整。表 1 にこの値を記録します。
・ Wジェットノズル幅を測定します。表 1 にこの値を記録します。
プレートスパンl.記録表 1 にこの値を測定します。
圧力トランスデューサー、ゼロします。
M_p (Pa/V)、圧力トランスデューサーの校正定数を注意してください。表 1 にこの値を記録します。
トランスデューサーの高圧ポートに接続 (としてマーク +)、チャンバーの圧力タップする (としてマーク)。
すべての操作は、レシーバー内の場所を取る、のでまま (- としてマーク) 探触子の低圧ポート開いている受信機の圧力を感知する ()。
フロー機能 (FLL) を開始します。
デジタルマルチメーターを使用して電圧を記録(V)、充満および受信機の圧力トランスデューサーによって検出される差圧に関連付けられています。表 2 には、この値を記録します。
1.7 から校正定数 m_pを使用して充満と受信機の間の圧力差を確認 ()。表 2 ではこの値を記録します。

図 2。データ集録システムの詳細。機器接続図。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

表 1。実験的研究のための基本的なパラメーターです。

パラメーター	値
ジェットノズル幅 (W_n)	41.3 mm
プレートスパン (L)	81.3 cm
プレートの高さ (H)	61 cm
探触子の校正定数 (m_p)	137.6832 Pa/V

2. 実験の実行

トランスデューサーの高圧ポートに接続 (としてマーク +) 走査型バルブの共通ポートに。(としてマーク) 探触子の低圧ポートのままに受信機の圧力を感知するオープン ()。
ホーム最初の圧力から、測定を開始するスキャンのバルブの位置をタップします。
トラバースVI (LabView の仮想計測器) を実行します。
VI の校正定数 m_pを入力します。
100 Hz と 500 (すなわち 5 秒のデータ) にサンプルの合計するには、サンプリングレートを設定します。
入力 VI の位置 () のデータの取得元でプレートの圧力圧力タップ。圧力タップが 25.4 mm 間隔が考慮に入れます。したがって、位置になりますmm、のタップの 0 から始まるインデックスです。
データを記録します。VI は圧力タップと受信機の間の圧力差を読んで (。
次のタップ位置にステップスキャンの弁。
手順 2.6 から 2.8 を繰り返して、すべての圧力タップが走査されます。
最後に、VI はテーブルとタップ位置対圧力のプロットを提供します。
VI を停止します。
近くの流路面積約半分 (参考図 3を参照) にフローコントロールプレートの位置を変更します。これは流量を変更します。この流量の値を決定するのに式 (5) を使用します。
フローコントロールプレートの新しい位置の 2.11 に 2.3 の手順を繰り返します。
衝突板の角度を変更し、フローコントロールプレートを初期位置に設定します。
45^o、^oの 50、60^o70^o80^o2.14 に 2.3 の手順を繰り返します。

図 3。実験の設定。テスト・セクション。左: 衝突板スリットの前に。このスリットを通して受信機に換気口から高圧空気を放出します。中央: 衝突板に接続されて圧力タップは、一度にスキャン 1 つサンプルバルブに分散されます。受信機放電前右: 衝突プレート。放電が流量を調節する多孔板。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

3. 分析

各傾斜角度の両方の流量の圧力データをプロットします。
式 (2) に基づくプレートの力を推定するのに実験データを使用します。
式 (3) を使用して縮みでジェットの速度を決定します。
式 (5) を使用して質量流量を推定します。

固体構造の衝突噴流製造業、エネルギーで材料を切断など、技術のアプリケーションで広く使用されているプロセスは、油圧源から生成します。衝突噴流ノズル高圧領域から低圧の地域を通過する流体の放出や印象的な噴流構造に成っています。衝突の過程では、物体の表面圧力および流れ場の速度間の相互作用によって生成された力が加わる。たとえば、垂直離陸と着陸や VTOL の航空機の場合組み合わせる 2 つのジェット機は滑走路を使用せずに垂直離陸機を助けるために十分なリフトを生成します。航空機の各側面に発行される 2 つの追加小型ジェット機は、安定性を提供します。衝突の影響は、ジェットのサイズと速度、衝突面とノズルと表面間の距離の特性によって決まります。表面とジェットの温度が大幅に異なる、衝突噴流が伝熱の高いレベルが生成されます。このビデオはオブジェクトのジェットによる負荷を決定する方法、またジェットの速度と質量流量など、流れの診断のための興味の他のパラメーターを計算する方法を説明します。

実験的プロトコルを掘り下げる前に、衝突噴流の背後にある原理を勉強しましょう。ゼロの粘性率をもつ流体の定常非圧縮性流れ、運動エネルギーと圧力のポテンシャルエネルギーは、流線に沿って互いに変換する無料。エネルギーの 2 つの形態の合計は常に一定、これは省エネの原理から派生したベルヌーイの原理です。この主義に従って速度と流体の運動エネルギーの結果の増加には、圧力および潜在的なエネルギーの減少と同時発生します。など、それらの合計は常に一定です。これはベルヌーイの式です。圧力の大きさで表すと、運動エネルギーに関連する用語の動的圧力と呼ばれます。圧力の潜在的なエネルギーに関連付けられている用語、静圧と呼びます。これら 2 つの用語の追加は、ベルヌーイの定数、別名停滞圧力を与えます。停滞圧力、流れが停止に静圧、動圧の変換によってもたらされる場合に達する最大圧力として定義されます。今実験のセットアップについてお話しましょう。エアージェットは、ジェットが角度 θ の傾斜板に当たる下受圧部にスリット幅 W とスパン L の高圧チャンバーから終了します。中間のストリームラインは、2 つの領域でジェットを分割します。上向きに偏向と他の 1 つ下。動圧が静圧に完全に変えられるよどみ点における壁で右分割ストリームラインを停止します。停滞点では、プレートにジェットによって圧力のプロファイルは、最大値 p0 を持っています。このポイントから離れている間圧力分布が徐々に少なく動圧が静圧に変換されるので確実に減少します。圧力プロファイルは、衝突の角度 θ に依存します。Θ が 90 度、中心線、また停滞線です。衝突角度を小さくと、ジェット機の中心線から離れて停滞ストリームライン移動とその結果、圧力分布のピークが小さくなり、ジェットの出口に近い板の領域へシフトします。全圧ジェットにさらされるプレートの表面には衝突圧と静圧のレシーバー内の加算の結果です。受信機の中の圧力が均一に配布されるので周囲圧力プレートの両側がキャンセルされます。その結果、プレートの純負荷、過圧およびプレートの領域での衝突圧力分布上の統合は、算出です。流体を低圧領域に高圧領域からスリットを通して放電すると、ジェットは縮みと呼ばれる領域に収束する傾向があります。ジェット葉流線が平行になるその排出口と静圧が周囲の圧力に等しいその結果後最初の場所です。ジェットが換気口から終了位置と、縮み位置ベルヌーイの式を適用してみましょう。無視する充満の中速度を考慮した充満と受信機の間の圧力差を使用して、縮みで速度を計算できます。最後に、スリットの幅と下大静脈の contracta 間の収縮の比率を知ること、質量流量を推定できるジェット速度と、縮み地を使用します。次のセクションでは、プレートの結果圧力分布を測定し、圧力フィールドプレートの領域の上に統合することによって力の合計を計算します。

操作中に受信機への扉を開く潜在的危険物や施設にダメージを与えるので、実験を開始、する前に、施設が使用されていないことを確認します。受信機への扉が開いている場合施設は使用中ではありません。受信機への扉が閉じている場合は、ウィンドウを探します。内部人事が存在しない場合は、ドアを開いても安全施設はからのみ起動できるため内部ドアが閉じている間。まず、回路図によると楽器を設定します。圧力トランスデューサーの正のポートをスキャンバルブの出力に接続します。スキャンバルブホームポジションにあることを確認します。後続の順序でスキャンのバルブプレートの採ホースを接続します。スキャンのバルブの出力の横にある吸気口に測定を開始してください。まず、目的の角度 θ にプレートを調整します。第二に、ジェットノズル幅を測定します。第三に、スパンとプレートの高さを測定します。圧力トランスデューサーをゼロし、キャリブレーション定数の値を記録します。参照テーブルに、実験のすべての基本的なパラメーターを記録します。まず、受信機の圧力を感知する低圧ポートを開きます。マーク、チャンバーの圧力タップする肯定的なトランスデューサーの高圧点を接続します。次に、フロー機能を開始します。圧力トランスデューサー、プレナムとデジタルマルチメータを使用して受信機によって検出される差圧に関連付けられている電圧を測定します。校正定数を使用してこの量を計算します。

計測器を校正し、基本的なパラメーターは記録されます、データ集録を開始する準備が整いました。まず、スキャンのバルブの共通ポートにトランスデューサーの高圧ポートを接続します。またプレートの最初の圧力タップ位置から、測定を開始するスキャンのバルブを磨きます。6 トラバースをコンピューターで実行、ボルトからの圧力への換算係数を入力し、100 ヘルツと 500 5 秒のデータを取得するためのサンプルの合計サンプリングレートを設定します。次に、最初の圧力タップの位置を仮想計測器にゼロを入力し、データを記録します。画面の値は圧力タップと受信機の間の圧力差です。次のタップ位置にステップスキャンの弁。25.4 ミリを 2 つの連続したタップ間の距離には知っているソフトウェア内の新しい位置を紹介し、圧力差の新しい値を記録します。実験の終わりには、ソフトウェアは、テーブルと圧力対タップ位置のプロットを生成します。近くの流路面積約半分、圧力測定を繰り返すフローコントロールプレートの位置を変更することによって、流量を変更します。流量が異なると傾斜角度の測定を繰り返し、毎回結果をテーブルに記録します。すべてのデータが収集されたときフロー機能をオフにします。

実験データに基づいて、興味のいくつかのパラメーターを取得できます。各プレートの角度とフローレートの結果表を見て、縮みのジェット速度の計算にプレナムと受信機の間の圧力差を使用します。参照テーブルからスパン L の値とスリットの幅を取るし、縮み以前質量流量を推定する計算で速度を使用します。対トラバース 6 によって生成された圧力プロットの位置を見てそして圧力のピーク値を読みます。結果テーブルの値を紹介します。この値は、停滞圧力の直接推定です。今、プレートの面積上の圧力分布を統合することによってプレートの衝突力を計算します。これを行うには、対位置プロット編違いを使用し、台形規則やシンプソンのルールで曲線下の領域を計算します。結果テーブルの値を紹介します。

板 2 つの異なった角度および 2 つの異なる流量時飛行機衝突の結果の 4 つのセットを同じグラフにプロットすることによって開始します。さて、2 つの異なる衝突角度と同じ流量の圧力プロファイルを比較します。90 度で圧力プロファイルは、70 度のものよりも高いです。ピーク中 90 度衝突を中心、70 度のピークがシフト下 x 値。これらの結果は、90 度衝突角度の停滞合理化され、流れの中心線に対応することを言います。ピーク速度と、したがって、最大動圧中心線が特徴です。衝突角度が減少すると、停滞の合理化はピーク速度ラインから移動し、元のパスから。次に、2 つの異なるフローレートと同じ衝突角度の圧力プロファイルを比較します。最大圧力は流量の減少したがって流れとして動的エネルギーの率が低下や運動エネルギーの減少があります。検索結果の表を見て、プレート負荷の計算値を比較します。衝突角度停滞圧力動圧の低レベルを運ぶストリームラインを中心線速度に合わせ 1 つから移るので総負荷の軽減の効果があります。

噴流は、水力学、航空宇宙から電子機器にまたがる多くの産業やエンジニアリングアプリケーションで広く使用されます。圧力と速度の相互作用は、気流診断に使用できます。プラントルやピトー静圧プローブは、2 つの同心の管で構成されます。インナーチューブ停滞圧力を検出するフロー直面しています。一方、外管には、静圧を感じる側のポートのセットがあります。統合センサー、圧力の相違が検出されると、この値は速度を推定する使用されます。このデバイスは、流体工学で広く使用されます。たとえば、航空機に対する風の速度を確認します。プラスチックや木材のような柔らかい素材は、高速で薄いウォータージェットで切ることができます。一方、金属は、ストリームに砥粒を追加する時に水を切ることができます。切削用高速ジェットを生成するには、先細ノズルを加速することができるまでの流れの高圧力を課すことを必要です。ジェットによって運ばれる高い運動エネルギー衝突表面に材料を除去するには十分に強い力を発揮、カット対象のオブジェクトの表面の動的圧力に変換されます。

傾斜平板に衝突噴流のゼウスの概要を見てきただけ。圧力と速度間の相互作用が構造物に作用する荷重をどのように生成するかを理解してそして衝突力、流速、質量流量を計算することができる必要があります。見ていただきありがとうございます。

Results

図 4は、2 つの異なる角度で 2 つの異なる流量プレート平面噴流の得られた結果の 4 つのセットを示しています。実際には、探触子の低圧側が受信機に開かれる、ためその朗読過圧のみに対応している。、図 4に示す点であります。

図4.代表的な結果。2 つの角および 2 つの流量の平板に沿う圧力分布。シンボルを表す: : , m/s; : , m/s; : , m/s; : , m/s.

図 4によると 90^o衝突のプロファイルは 70^o衝突のものよりも高くなっています。この現象の理由は前者で停滞合理化が対応のピーク速度およびその結果最大動圧の合理化は、流れの中心線に。停滞合理化ピーク速度ラインから移動し、として元のパスから曲がる間、衝突角度は減少します。この効果は図 1(A)、スケッチ、またなぜ圧力プロファイルのピーク圧力プレートの中心から離れて移動する理由。

予想通り、最大圧力は運動エネルギーの一般的な減少があるし、それ故に流れと動圧の速度は低下するので流量 (図 4 の終了記号) で減少します。この最大圧力は実際に停滞圧力の測定、前に説明しました。これはの正確な測定、噴流 90^oでプレートの場合は、停滞の合理化、ジェットのエルゴを中心線と一致にする圧力タップのため。しかし、図 1 a に提案した、停滞合理化は衝突角度の減少として元のパスから。この新しい条件の下でこのストリームラインがその衝突の場所で圧力タップと一致する保証はありません。ピーク圧が 90^oはへの近似だけ異なる衝突角度で観察したがって、。

表 2 は、2 つの異なる衝突角度と流量の測定の実験で得られた結果を示しています。

テーブル2.代表の結果。

パラメーター	1 を実行します。	2 を実行します。	3 を実行します。	4 を実行します。
プレート角 (θ)	90^o	90^o	70^o	70^o
デジタルマルチメーターの読み取り (E)	2.44 V	2.33 V	2.44 V	2.28 V
差圧 (P_pl-P_rec)	335.95 Pa	320.80 Pa	335.95 Pa	313.92 Pa
縮み (V_VC) での速度	10.14 m/s	9.91 m/s	10.14 m/s	9.81 m/s
質量流量率 ((m)) ̇	0.254 kg/s	0.249 kg/s	0.254 kg/s	0.246 kg/s
停滞圧力 (P_o)	127.16 Pa	121.19 Pa	101.78 Pa	94.31 Pa
ロードプレート (F)	16.84 N	16.24 N	14.11 N	12.32 N

Applications and Summary

本特集実験実証圧力の相互作用とを生成する速度が動圧の静圧への変換によるオブジェクトの負荷。これらの概念は、2 つの異なる角度で 2 つの異なる流量平板平面噴流と示されました。実験は明らかに負荷がよどみ点、すべての動圧を静圧に変換される、動的から静的な減少から離れて位置への変換レベルにつれて、その大きさで最高を示してください。よどみ点。入射角動圧の低レベルを運ぶストリームラインを中心線 (最大) 速度と 1 つの一致から停滞圧力を移るので総負荷の軽減の効果があります。

これらの実験はまた流れに数値圧力タップから得られたデータを統合することによって公開されるオブジェクトの合計負荷を決定する方法を示すという目的を提供しています。また、動圧を静圧に逆変換はまた速度とジェットの質量流量を推定する使用されました。その結果、圧力および速度の相互作用は、気流診断に使用できます。

本実験では取り上げていない概念はピトー – 静的プローブによる流速測定法です。これらは直接縮みで速度を特定する式 (3) に使っていたものはまさに停滞と静圧の差を測定プローブです。少なくとも 90^o角皿、中心気圧タップ直接にさらされてそれにピトープローブを作るよどみ点に注意してください。直接測定圧力トランスデューサーは、各圧力タップすると、受信側の圧力の圧力を比較するので、結果には。式 (3) でこの測定値の置換、時に結果は停滞ポイントに近いがその影響半径以外まだ停滞ストリームライン上の点の速度です。この測定は、停滞ストリームラインの時点の正確な位置がわからないために、この実験では使用が制限です。

前に述べたように、圧力測定は流れの速度を決定する使用できます。記載アプリケーションで充満と受信機の間の圧力の変化は、縮みで平均速度を推定するのに十分だった。、ちなみに、よどみ点と一致圧力タップはピトー管プローブと組み合わせて使えるセンシングフロー速度を特定する静圧も言及した式 (3) から (代入とと)。実際、ピトープローブとプラントル管として知られている、静的プローブを組み合わせた単一のデバイスには、流体速度を測定する工学の最も拡張診断装置があります。図 5 のように、このプローブは、2 つの同心の管によって構成されています。インナーチューブに停滞圧力を検出するフロー直面しているし、アウターチューブ側のポートのセットがありますその意味静圧。センサー圧力トランスデューサーまたは液柱圧力計を使用してこれら 2 つの違いを決定など圧力式 (3) から速度を推定する (再度、代入ととと)。これ、またはピトーの組み合わせのようなプローブと独立した静的プローブは、航空機に対する風の速度を決定する飛行機で実際に使用します。

図5.流れの流速計です。ピトー静圧 (またはプラントル) プローブ動圧に基づく速度分布を決定します。このプローブは、別の位置での速度を判断する流れ場を横断します。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。

References

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Transcript

Jet impingement on solid structures is a widely used process in technological applications, such as material cutting in the manufacturing industry and energy generation from hydraulic sources. Jet impingement consists of releasing a fluid through a nozzle from a high-pressure region to a low-pressure region and striking or impinging the jet upon a structure. During the process of impingement, forces generated by the interplay between pressure and velocity of the flow field are exerted on the object’s surface. For example, in the case of a vertical takeoff and landing or VTOL aircraft, two jets combined produce enough lift to help the aircraft take off vertically without using the runway. Two additional smaller jets issued on each side of the aircraft provides stability. The effects of impingement depend on the jet’s dimensions and speed, the characteristics of the impingement surface, and the distance between the nozzle and surface. When the temperatures of the surface and the jet are significantly different, jet impingement would produce high levels of heat transfer. This video will illustrate how to determine the load exerted by a jet on an object and also how to calculate other parameters of interest for flow diagnostics, such as jet velocity and mass flow rate.

Before delving into the experimental protocol, let’s study the principles behind jet impingement. For a steady incompressible flow of a fluid with zero viscosity, the kinetic energy and pressure potential energy are free to transform into each other along the streamlines. While the sum of the two forms of energy is always constant, this is Bernoulli’s Principle derived from the Principle of Energy Conservation. According to this principle, an increase in speed and in consequence in the kinetic energy of a fluid occurs simultaneous with a decrease in its pressure and potential energy. Such as their sum is always constant. This is Bernoulli’s Equation. Expressed in dimensions of pressure, the term associated with kinetic energy is called dynamic pressure. While the term associated with the pressure potential energy, is called static pressure. The addition of these two terms gives the Bernoulli’s constant, also known as stagnation pressure. Stagnation pressure is defined as the maximum pressure that the flow would reach if brought to a halt by transforming all of its dynamic pressure into static pressure. Now let’s talk about the experimental setup. An air jet exits from a high-pressure plenum through a slit of width W and span L to a lower-pressure receiver where the jet impinges on an inclined plate of angle theta. The intermediate streamline divides the jet in two regions. One deflected upwards and the other one downwards. The dividing streamline stops right at the wall at the stagnation point where the dynamic pressure is converted completely into static pressure. At the stagnation point, the profile of the pressure exerted by the jet on the plate has a maximum value p0. While away from this point, the pressure profile steadily decreases since progressively less dynamic pressure gets converted into static pressure. The pressure profile depends on the impingement angle theta. When theta is 90 degrees, the centerline is also the stagnation line. By decreasing the impingement angle, the stagnation streamline moves away from the centerline of the jet, and in consequence, the peak of the pressure profile gets smaller and shifts towards regions of the plate closer to the jet exit. The total pressure on the surface of the plate exposed to the jet is the result of the addition between the impingement pressure and the static pressure inside the receiver. Since the pressure inside the receiver is homogeneously distributed, the surrounding pressure exerted on both sides of the plate cancels out. In consequence, the net load on the plate is due to the overpressure and it is calculated by integrating over the impingement pressure distribution across the area of the plate. When a fluid is discharged through a slit from a high-pressure region to a low-pressure region, the jet tends to converge to an area called vena contracta. This is the first location after the jet leaves its discharge port in which the streamlines become parallel and consequently the static pressure equals the pressure of the surroundings. Let’s apply the Bernoulli’s equation between the position where the jet exits from the plenum and the position at the vena contracta. Considering the velocity inside the plenum to be negligible, the velocity at the vena contracta can be calculated using the pressure difference between the plenum and the receiver. Finally, knowing the contraction ratio between the slit width and vena contracta, the mass flow rate can be estimated using the jet velocity and area of the vena contracta. In the following sections, we will measure the resulting pressure distribution on the plate and then calculate the total force by integrating the pressure field over the plate’s area.

Before starting the experiment, since opening the door to the receiver while in operation is potentially hazardous and damaging to the facility, make sure that the facility is not in use. If the door to the receiver is open, the facility is not in use. If the door to the receiver is closed, look through the window. If there are no personnel inside, the door is safe to open because the facility can only be started from inside while the door is closed. To begin, set the instruments according to the schematic. Connect the positive port of the pressure transducer to the output of the scanning valve. Make sure the scanning valve is at the home position. Connect the piezometric hoses of the plate to the scanning valve in subsequent order. Remember to start the measurements at the intake next to the output of the scanning valve. First, adjust the plate to the desired angle theta. Second, measure the jet nozzle width. Third, measure the span and height of the plate. Zero the pressure transducer and record the value for the calibration constant. Record all the basic parameters of the experiment in a reference table. First, open the low-pressure port to sense the pressure in the receiver. Then connect the high-pressure point of the transducer marked as positive to the pressure tap of the plenum. Next, start the flow facility. Measure the voltage associated with the pressure difference sensed by the pressure transducer between the plenum and the receiver using the digital multimeter. Calculate this quantity using the calibration constant.

Once the instrument is calibrated and the basic parameters are recorded, you are ready to start data acquisition. First, connect the high-pressure port of the transducer to the common port of the scanning valve. Also hone the scanning valve to start your measurement from the first pressure tap position on the plate. Run Traverse six on your computer, input the conversion factor from volts to pressure, and set the sampling rate to 100 hertz and the total of samples to 500 to get five seconds of data. Next, enter zero in the virtual instrument for the position of first pressure tap and then record the data. The value on the screen is the pressure difference between the pressure tap and the receiver. Step the scanning valve to the next tap position. Introduce the new position in the software knowing that the distance between two consecutive taps is 25.4 millimeters and record the new value of the pressure difference. At the end of the experiment, the software generates a table and a plot of the tap position versus the pressure. Modify the flow rate by changing the position of the flow control plate to close the flow area roughly by half and repeat the pressure measurements. Repeat the measurements for different flow rates and inclination angles and record every time your results in a table. When all of the data has been collected, turn the flow facility off.

Based on the experimental data, several parameters of interest can be obtained. Look at the results table and for each plate angle and flow rate, use the pressure difference between the plenum and receiver to calculate the jet velocity at the vena contracta. From the reference table, take the values for the span L and the slit’s width, and use the speed at the vena contracta previously calculated to estimate the mass flow rate. Then look at the position versus pressure plot generated by Traverse six and read the peak value of the pressure. Introduce the value in the results table. This value is a direct estimation of the stagnation pressure. Now, compute the force impinged on the plate by integrating the pressure distribution over the plate area. In order to do this, use the pressue difference versus position plot and calculate the area under the curve with the Trapezoid Rule or Simpson’s Rule. Introduce the value in the results table.

Begin by plotting on the same graph four sets of results obtained for the plane jet impingement on a plate at two different angles and two different flow rates. Now, compare the pressure profiles for the two different impingement angles and the same flow rate. The pressure profile at 90 degrees is higher than the one for 70 degrees. While the peak for 90-degree impingement is centered, the peak for 70 degrees is shifted toward a lower x value. These results tell you that for a 90-degree impingement angle, the stagnation streamline corresponds to the flow centerline. The centerline is characterized by the peak velocity and, thus, by the maximum dynamic pressure. As the impingement angle decreases, the stagnation streamline moves away from the peak velocity line and bends away from its original path. Next, compare the pressure profiles for the two different flow rates and the same impingement angle. The maximum pressure decreases with the flow rate because there is a reduction in the kinetic energy and hence in the dynamic energy as the flow rate decreases. Look at the results table and compare the values calculated for the load on the plate. The impingement angle has the effect of reducing the total load because it shifts the stagnation pressure from the one coinciding with the centerline velocity to a streamline carrying lower levels of dynamic pressure.

Impinging jets are widely used in many industrial and engineering applications spanning from hydraulics and aeronautics to electronics. The interplay of pressure and velocity can be used for flow diagnostics. A Prandtl or pitot-static probe is composed of two concentric tubes. The inner tube faces the flow to detect the stagnation pressure. While the outer tube has a set of side ports that sense the static pressure. The difference in pressure is detected with an integrated sensor, and this value is used to estimate the velocity. This device is extensively used in fluid engineering. To determine for example, the velocity of the wind relative to the airplane. Soft materials like plastics and wood can be cut with a thin waterjet at high speed. While metals can be cut with water upon adding abrasive particles to the stream. To generate a high-speed jet for cutting purposes, it is necessary to impose high pressure in the flow to be able to accelerate it through a converging nozzle. The high kinetic energy carried by the jet is then converted into dynamic pressure at the surface of the object being cut, exerting a force strong enough to remove material at the impinging surface.

You’ve just watched Jove’s Introduction to Jet Impingement on an Inclined Plate. You should now understand how the interplay between pressure and velocity generates forces on the structures and be able to calculate the impingement forces, flow velocities and mass flow rates. Thanks for watching.