Name: 高精度の干渉のための高次ラゲールガウス光ビームの生成 (動画) | JoVE Journal
Uploaded: 2013-08-12T13:00:00.000+00:00
Duration: 12 min 14 s
Description: 学ぶ高次ラゲールガウス光ビームの生成法。空間光変調器と位相板を用いて高純度ビームを作製し、線形モードクリーナーで選別することで、重力波検出などの高精度干渉計測定に応用可能な安定した高品質ビームを実現します。

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<ol><li>Cohadon, P. F., Heidmann, A., Pinard, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Cooling+of+a+Mirror+by+Radiation+Pressure%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Cooling of a Mirror by Radiation Pressure.</a> Physical Review Letters. 83, 3174-3177 (1999).</li>
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<li>Bondarescu, M., Thorne, K. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((New+family+of+light+beams+and+mirror+shapes+for+future+LIGO+interferometers%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">New family of light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers.</a> Physical Review D. 74, 082003(2006).</li>
<li>Bondarescu, M., Kogan, O., Chen, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Optimal+light+beams+and+mirror+shapes+for+future+LIGO+interferometers%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Optimal light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers.</a> Physical Review D. 78, 082002(2008).</li>
<li>Tournefier Mours, E., Vinet, J. Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Thermal+noise+reduction+in+interferometric+gravitational+wave+antennas%3A+using+high+order+TEM+modes%5BTitle%5D)+AND+%22Classical+and+Quantum+Gravity%22%5BJournal%5D)">Thermal noise reduction in interferometric gravitational wave antennas: using high order TEM modes.</a> Classical and Quantum Gravity. 23, 5777(2006).</li>
<li>Chelkowski, S., Hild, S., Freise, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Prospects+of+higher-order+Laguerre-Gauss+modes+in+future+gravitational+wave+detectors%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Prospects of higher-order Laguerre-Gauss modes in future gravitational wave detectors.</a> Physical Review D. 79, 122002(2009).</li>
<li>Vinet, J. Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Reducing+thermal+effects+in+mirrors+of+advanced+gravitational+wave+interferometric+detectors%5BTitle%5D)+AND+%22Classical+and+Quantum+Gravity%22%5BJournal%5D)">Reducing thermal effects in mirrors of advanced gravitational wave interferometric detectors.</a> Classical and Quantum Gravity. 24, 3897(2007).</li>
<li>Fulda, P., Kokeyama, K., Chelkowski, S., Freise, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+demonstration+of+higher-order+Laguerre-Gauss+mode+interferometry%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Experimental demonstration of higher-order Laguerre-Gauss mode interferometry.</a> Physical Review D. 82, 012002(2010).</li>
<li>Bond, C., Fulda, P., Carbone, L., Kokeyama, K., Freise, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Higher+order+Laguerre-Gauss+mode+degeneracy+in+realistic%2C+high+finesse+cavities%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Higher order Laguerre-Gauss mode degeneracy in realistic, high finesse cavities.</a> Physical Review D. 84, 102002(2011).</li>
<li>Sorazu, B., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+test+of+higher-order+Laguerre-Gauss+modes+in+the+10+m+Glasgow+prototype+interferometer%5BTitle%5D)+AND+%22Class.+Quantum+Grav%22%5BJournal%5D)">Experimental test of higher-order Laguerre-Gauss modes in the 10 m Glasgow prototype interferometer.</a> Class. Quantum Grav. 30, 035004(2013).</li>
<li>Carbone, L., Bogan, C., Fulda, P., Freise, A., Willke, W. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Generation+of+High-Purity+Higher-Order+Laguerre-Gauss+Beams+at+High+Laser+Power%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Generation of High-Purity Higher-Order Laguerre-Gauss Beams at High Laser Power.</a> Physical Review Letters. 110, 251101(2013).</li>
<li>Fulda, P., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Phaseplate+design+for+Laguerre-Gauss+mode+conversion%5BTitle%5D)+AND+%22%22%5BJournal%5D)">Phaseplate design for Laguerre-Gauss mode conversion.</a> , In Preparation (2013).</li>
<li>Willke, B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Stabilized+lasers+for+advanced+gravitational+wave+detectors%5BTitle%5D)+AND+%22Laser+%26+Photonics+Rev%22%5BJournal%5D)">Stabilized lasers for advanced gravitational wave detectors.</a> Laser & Photonics Rev. , 1-15 (2010).</li>
<li>Granata, M., Buy, C., Ward, R., Barsuglia, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Higher-Order+Laguerre-Gauss+Mode+Generation+and+Interferometry+for+Gravitational+Wave+Detectors%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Higher-Order Laguerre-Gauss Mode Generation and Interferometry for Gravitational Wave Detectors.</a> Physical Review Letters. 105, 231102(2010).</li>
<li>Matsumoto, N., Ando, T., Inoue, T., Ohtake, Y., Fukuchi, N., Hara, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Generation+of+high-quality+higher-order+Laguerre+Gaussian+beams+using+liquid-crystal-on-silicon+spatial+light+modulators%5BTitle%5D)+AND+%22J.+Opt.+Soc.+Am%22%5BJournal%5D)">Generation of high-quality higher-order Laguerre Gaussian beams using liquid-crystal-on-silicon spatial light modulators.</a> J. Opt. Soc. Am. 25, 1642-1651 (2008).</li>
<li>Kennedy, S. A., Szabo, M. J., Teslow, H., Porterfield, J. Z., Abraham, E. R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Creation+of+Laguerre-Gaussian+laser+modes+using+diffractive+optics%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+A%22%5BJournal%5D)">Creation of Laguerre-Gaussian laser modes using diffractive optics.</a> Physical Review A. 66, 043801(2002).</li>
<li>Black, E. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((An+introduction+to+Pound-Drever-Hall+laser+frequency+stabilization%5BTitle%5D)+AND+%22American+Journal+of+Physics%22%5BJournal%5D)">An introduction to Pound-Drever-Hall laser frequency stabilization.</a> American Journal of Physics. 69, 79-87 (2001).</li>
<li>Freise, A., Heinzel, G., Lueck, H., Schilling, R., Willke, B., Danzmann, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Frequency-domain+interferometer+simulation+with+higher-order+spatial%5BTitle%5D)+AND+%22Class.Quant.Grav%22%5BJournal%5D)">Frequency-domain interferometer simulation with higher-order spatial.</a> Class.Quant.Grav. 21, (2004).</li>
<li>Uehara, N. Mode cleaner for the Initial LIGO 10 Watt Laser. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aUehara%2C+N+%22LIGO+internal+report%22">LIGO internal report</a>. 12, (1997).</li>
<li>Simtools, a collection of Matlab tools for optical simulations [Internet]. , Available from:
		
	 <a target="_blank" href="http://www.gwoptics.org/simtools/">http://www.gwoptics.org/simtools/</a> (2013).</li>
</ol>

著者は開示するものは何もありません。

高精度測定に使用されるほとんどのレーザーの出力ビームは、基本的なガウスモードとしてよく説明される形状を持つように設計されています。この特定のビーム形状は、低回折と球面の波面を組み合わせています。低回折はレーザー光の主な利点の1つですが、球面を持つ標準的な光学部品によるレーザービームの低損失変換を可能にする球面波面も同様に重要です。さまざまなビーム形状も作成でき、最近ではラゲール・ガウスビームが高精度干渉測定への応用の可能性から注目を集めています。
この論文では、高出力で超安定したレーザービームに対して、純度95%の高次ラゲールガウスモードを作成する実験手順を実証しました。これを達成するために、光学研究のさまざまな側面からの標準技術、つまり回折位相板とレーザーの事前安定化を組み合わせて、よりクリーンなキャビティをモード化しました。私たちの実験は、ユーザー定義の高次モードで高出力ビームを作成するための、シンプルでモジュール式で非常に信頼性の高い方法を提供します。光源には市販の超安定レーザーが使用されています。その出力は回折位相プレートに注入され、光の最大75%を目的のラゲールガウスモードに変換することができます。次に、この光を小さな光学キャビティに注入し、電子フィードバックループを使用してレーザーのレーザー周波数をキャビティの長さに安定させます。キャビティによって送信されるビームは、所望のモードで95%であり、セットアップの原点の基本モードビームと同様に、オーディオ周波数で非常に優れた周波数安定性を持っています。すべての部品は、現代の光学実験の標準コンポーネントを表しています。私たちは、最大80 Wの純粋なラゲール・ガウス33モードのレーザー出力でこの技術を実証することに成功しました。
位相板を別のモード変換素子(他の回折素子や乱視モードコンバータなど)に置き換えることで、同様の結果を得ることができます。あるいは、たとえば振幅マスクを使用して、目的のラゲール・ガウス・モードに調整された光共振器を使用してレーザーをセットアップすることもできます。最後に、基準光キャビティへのレーザー周波数安定化は、原子基準を使用する同様の方式で交換できます。電子フィードバックシステムの必要性がおそらく主な欠点ですが、これは精密干渉計に使用される光源にとって避けられません。
ただし、この論文で示された方法は、必要なレーザー周波数、出力、または形状のすべての範囲に拡張できるシンプルでモジュール化されたスキームを提供し、強力で用途の広い方法を提示すると考えています。各部品、レーザー光源、回折素子、および光学キャビティは個別に変更または最適化できるため、既存のレーザー注入システムもラゲール・ガウスモードを使用するようにアップグレードできます。

過去十年の間に高精度干渉実験は量子効果が決定的な役割を果たし始めている究極の感度体制に向けてプッシュされた。このような機械的なオシレーター1、ミラー2、もつれテスト大衆の第3世代、量子非解体干渉4、リジッド空洞5、および重力波検出6レーザーの周波数安定化のための光学トラップのレーザー冷却としてこれらの継続と将来の実験では、 、7、8、研究者は、基本的かつ技術的なノイズ源を制限する多数に直面している。最も深刻な問題の一つは、ミラー基板とミラー反射コーティング7、図8、図9を構成する原子の熱励起によって引き起こされる干渉セットアップのキャビティミラーの熱雑音である。またブラウン運動と呼ばれるこの効果は、位相の不確定性が発生します光は任意のテスト大衆から反射と干渉計出力の基本的なノイズの制限として、したがってマニフェストます。例えば、そのような高度なLIGO、アドバンストVIRGO、およびアインシュタインの望遠鏡などの高度な重力波アンテナ、の投影設計感度は、観測周波数帯域10、11、12の最も敏感な領域におけるこの種のノイズによって制限される。 コミュニティの実験物理学者は、これらのノイズの寄与を最小化するために、それらの機器の感度を向上させるために継続的な努力に懸命に働く。ミラーブラウンノイズの特定のケースでは、緩和のための一つの方法は、表面のランダムな動き上でより効果的に拡大ビームの平均ので、試験質量面上で現在使用される標準的な基本波HG 00ビームの大きいビームスポットサイズを使用することである13、14。ミラー熱雑音のパワースペクトル密度は、スケールとすることが示されているミラー基板用と鏡面9逆二乗のガウスビームサイズの逆数。ビームスポットを大きくしているようにしかし、光パワーの大きな部分は、反射面の縁の上に失われます。一方、一般的に使用されるHG 00ビーム（例えば図1を参照）よりも、より均一な半径方向強度分布を有するビームを使用する場合、 ブラウン熱雑音レベルが損失のこのタイプを増加させることなく低減することができる。高精度な干渉の新しいバージョンのために提案されているすべてのより均一ビームの種類の中で、例えばメサビームまたは円錐形のモード13、14のために、最も有望である高次のLGは現在使用されて球状との潜在的な互換性のためにビームミラー面15。例えば、スパイラルシステムにおけるバイナリ中性子星の検出率 - 最初のGWのために最も有望な天体物理学の源と考えられている検出イオンは-現在建設10、11下第二世代干渉計の設計変更の最小限のコストで2つ以上の16の約倍に向上させることができた。熱雑音の利点に加えて、より高次のLGビームの広い強度分布は、（例えば、 図2に参照）内の干渉光学系の熱収差の大きさを軽減することが示されている。これは、熱補償システムが設計感度19に到達する将来の実験に依拠している程度を減少させる。 我々は、調査し、正常純度と正常に感度16、18、19、20、21、22のせいぜいGW干渉計を動作させるために必要な安定性のレベルでLGビームを生成する可能性を実証した。提案手法では、物理学と光学成功の多様な分野で開発された技術と専門知識を兼ね備えています高い安定性の生成時間として、低ノイズシングルモードレーザビーム23を 、光ビームの空間プロファイル18の操作、22、24、25、26、との使用のための空間光変調器と回折光学素子の使用検出のための高度な技術、レーザ光 ​​のさらなる精製および安定化を目指し共振型光キャビティ27の制御および安定化。この方法は、正常に大規模なプロトタイプ干渉計内のテスト20、80 21 Wに高いレーザーパワーでLGモードを生成するためにエクスポートされ、室内実験で実証されている。この記事では、高次LGビームを生成する方法の詳細を提示し、その結果、ビームの特性評価および検証のための方法論を議論する。さらに、ステップ4で非完璧なミラー19と空洞の数値調査するための方法が概説されています

<table><tbody><tr><td colspan="4">この論文で説明する実験装置には、次の種類の機器が必要です:</td></tr><tr><td colspan="4">Instrument</td></tr><tr><td>Solid state レーザー光源、Nd:YAG 1064 nm CWレーザー</td><td></td><td></td><td>Quantity:1</td></tr><tr><td>ファラデーアイソレータ</td><td></td><td></td><td>Quantity:1</td></tr><tr><td>電気光学変調器(EOM)</td><td></td><td></td><td><強力>数量:</強力>1</td></tr><tr><td>CCDカメラビームプロファイラー</td><td></td><td></td><td><強力>数量:</強力>1</td></tr><tr><td>レンズ</td><td></td><td></td><td><強力>数量:</強力>装置設計による</td></tr><tr><td>ステアリングミラー</td><td></td><td></td><td><強力>数量:</強力>装置設計による</td></tr><tr><td>絞り</td><td></td><td></td><td><強>数量:</強> 1</td></tr>高<tr><td>反射率ミラー(正常入射用)</td><td></td><td></td><td><強>数量:</強> 2</td></tr>圧<tr><td>電リング</td><td></td><td></td><td><強>数量:</強> 1</td></tr><tr><td>キャビティスペーサー</td><td></td><td></td><td><強>数量:</強> 1</td></tr>フォト<tr><td>ダイオードおよび関連制御電子機器</td><td></td><td></td><td><強力>数量:</強力>1つ以上、装置設計によります</td></tr><tr><td>空間光変調器</td><td></td><td></td><td><強力>数量:</強力> 1 Holoeye LCR-2500</td></tr><tr><td colspan="4">上記の機器はすべて市販されており、特定の仕様は必要ありません。最適な機器の選択は実験者に任せています」</td></tr><tr><td colspan="4">プロトコルの再現に関心のある実験者の利益のために、実験で使用する次のツールをお勧めします:</td></tr><tr><td colspan="4">Tools</td></tr><tr><td>Innolight OEM 300NE、1064 nm、300 mW</td><td></td><td></td><td>レーザー光源:</td></tr><tr><td>SIMTOOLs</td><td></td><td></td><td>データ解析用ソフトウェア、<a href="http://www.gwoptics.org/simtools/" target="_blank">www.gwoptics.org/simtools/</a</td></tr><tr><td>>FINESSE</td><td></td><td></td><td>光学シミュレーション用ソフトウェア、<a href="http://www.gwoptics.org/finesse/" target="_blank"> www.gwoptics.org/finesse/</a></td></tr><tr><td colspan="4">最後に、本実験で使用された位相プレートは、著者らが提供したカスタムデザインに基づいて、Jenoptik GmbHによって製造されました。</td></tr></tbody></table>

高精度の干渉のための高次ラゲールガウス光ビームの生成

The Generation of Higher-order Laguerre-Gauss Optical Beams for High-precision Interferometry

高反射ミラーにおける熱雑音は、標準量子限界に到達するか、またはそれらの量子基底状態に機械システムを冷却することを目指した高精度の干渉実験の数種類の大きな障害である。これは、例えば重力波信号に対する感度それらの鏡質量の原子の振動によって、最も感度の高い周波数帯に限定されると予想される将来の重力波の観測の場合である。この制限を克服するために追求されて一つの有望なアプローチは、従来用いられて基本モードの代わりに、高次ラゲールガウス（LG）光ビームを使用することである。そのおかげで、より均一な光強度分布にこれらのビームは、ミラー表面の熱駆動変動をより効果的に平均化する上で、順番にレーザ光によって感知されたミラー位置の不確実性を減少させる。 私たちは、生成するための有望な方法を実証回折光学素子の助けを借りて、基本的なガウシアンビームを成形することにより、高次のLGビーム。我々は、基本波レーザ光を安定化させるために知られている従来の感知および制御技術を用いて、高次のLGモードを精製することができ、比較的ハイレベルでも同様に安定化されたことを示している。診断ツールのセットは、私たちは、生成されたLG電子ビームの特性を制御し、オーダーメイドすることができます。これは私たちがこれまでに報告された最高純度のLGビームを生成することができました。標準的な干渉技術と、標準的な球状光学を利用した高次のLGモードの互換性が実証され、それらの高精度な干渉の将来世代への適用に理想的な候補になります。

本文で述べ、図に示したこれまでのすべての実験結果は、ビーム変換プロトコルの正常な実行における代表的な例である。最も代表的な結果は、生成されたビームの純度である。ビーム変換が成功すれば、ビーム純度は95%以上のオーダーになるはずである。ビーム変換の成功を示す好例は、21で得られ、ここでは図12に示した、出力 82.8 Watts、純度 96% の LG33 ビームの強度プロファイルの測定結果である。
同様に、プロトコルセクションで述べたように、位相プレートおよび実験系全体のモード変換効率は、位相プレートやモードクリーナー共振器を含む実験装置の設計が適切であるかを示す優れた指標となります。一般的に、モード変換効率が50%から60%以上の値であれば良好であると考えられます。この種のセットアップでこれまでに報告された最高の変換効率は約70%です21。
プロトコル・セクション4で説明したシミュレーション調査により、現実的なミラーを用いた場合のビーム純度の数値、推奨されるミラー仕様、およびこれらの仕様を採用した際のビーム純度が得られるはずです。現実的なミラーマップを用いて期待される結果の例が19に示されており、そこではHG00の純度が&gt;99%であるのに対し、元のLG33の純度は89%となっています。ミラー表面の非点収差を大幅に低減させた特定のミラー要件を用いることで、LG33モードにおいて&gt;99%の純度が達成されます。
<img alt="光学共鳴モードの図。水平・垂直モード指数、物理学研究解析。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig1.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図 1"> 
図 1. 6次までのエルミート・ガウス（HG）モードの強度パターン。 視認性を高めるため、強度パターンは同一のピーク強度になるよう正規化されている。
<img alt="ボルテックスビームの強度パターン。方位角および半径方向のモード指数の図、光学ボルテックス解析。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig2.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図 2"> 
図 2. 次数9までのヘリカルLGモードの強度パターン。 可視化のため、強度パターンはピーク強度が等しくなるように正規化されている。
<img alt="光学励起および放出分析のためのEOM、ファラデーアイソレータを含むレーザーセットアップの図。" fo:conten-width="5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig3.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図3"> 
図3. HG00ビームの生成および安定化のための一般的なセットアップの概略図。
<img alt="ビーム変調と解析のための、位相プレート、サーボ、CCDを備えた光学系の構成図。" fo:conten-width="5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig4.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図4"> 
図4. 本論文で説明する実験装置の概略図。 HG00ビームは、まず望遠鏡を用いて所定のウエストサイズにモードマッチングさせた後、位相プレートに入射されます。主回折ビームはアパーチャによって高次回折光から分離され、モードクリーナー共振器へと送られます。共振器長を制御するための誤差信号の抽出にはフォトダイオードが使用されます。ビーム強度はCCDカメラによって解析されます。
<img alt="位相プレートの位置を示す位相変調図。x-y軸は相対位相変調スケール。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig5.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図5"> 
図5. HG00モードをLG33モードに変換するための位相変調プロファイル。
<img alt="位相変調パターン、干渉図、位相板解析、光学系セットアップ。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig6.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図 6"> 
図 6. LG33モードを生成するためのブレーズ位相変調プロファイルの例。
<img alt="干渉パターンの比較：実測値 vs 理論値；波動光学；回折研究。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig7.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図 7"> 
図 7. 位相プレートによって生成された合成ビームの強度分布（左）と、同一のパラメータを持つ純粋な LG33 ビームの理論的強度分布との比較。
<img alt="回折パターンの解析。データ、フィッティング、および残差を表示。可視スペクトル解析の結果。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig8.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Figure 8"> 
図8. 位相プレートから透過した実際のLG33ビームに適用したビーム強度プロファイルのフィッティング例。左に実測データ、中央にフィッティング結果、右にフィッティングの残差を示す。 <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/50564/50564fig8large.jpg" target="_blank">拡大図を表示するにはここをクリックしてください</a>。
<img alt="ラグエールガウスビームの解析。位置対ビーム半径のグラフ。データフィッティングの比較。光学研究。" fo:conten-width="4.5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig9.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図9"> 
図9. ガウスフィッティングによる比較を併記したLG33ビームのプロファイル。
<img alt="測定データ、LG33フィッティング、数値モデルを示す共振器スキャングラフ。PD読み出し値とFSRの比較。" fo:conten-width="4.5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig10.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図10"> 
図10. 位相板で生成されたビームを入射させた際の、共振器長に対する線形共振器の透過光パワー。 0および1 FSRにおける共振ピークは、目的とするLG33モードに対応している。比較のため、この支配的なモードへのフィッティングを青線で示す。赤線は、表2に記載されたモード成分に基づく数値モデルの結果を示している。挿入図には、共振器によってフィルタリングされる不要なビームの画像を示す。
<img alt="3D地形高さマップ、色分けされたデータ、ナノ構造解析、図として可視化。" fo:conten-width="5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig11.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図11"> 
図11. Advanced LIGO光学ミラーの一つにおけるミラー表面マップの例19。
<img alt="ビームプロファイル解析；LG33フィッティング；強度分布；光学系図；残差プロット。" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig12.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="図 12"> 
図 12. 線形共振器を透過した 82.8 W LG33ビームの強度プロファイル（左）と、フィッティング残差（右）の比較。
<table border="1">
	<tbody >
		<tr >
			<td >p</td>
			<td >l</td>
			<td >0</td>
			<td >1</td>
			<td >2</td>
			<td >3</td>
			<td >4</td>
			<td >5</td>
			<td >6</td>
			<td >7</td>
			<td >8</td>
			<td >9</td>
		</tr >
		<tr >
			<td colspan="2" >0</td>
			<td >1.0</td>
			<td >2.8</td>
			<td >1.7</td>
			<td >2.0</td>
			<td >2.2</td>
			<td >2.5</td>
			<td >2.6</td>
			<td >3.1</td>
			<td >3.0</td>
			<td >3.2</td>
		</tr >
		<tr >
			<td colspan="2" >1</td>
			<td >1.7</td>
			<td >2.7</td>
			<td >2.2</td>
			<td >2.4</td>
			<td >2.6</td>
			<td >2.8</td>
			<td >2.9</td>
			<td >2.8</td>
			<td > </td>
			<td > </td>
		</tr >
		<tr >
			<td colspan="2" >2</td>
			<td >2.2</td>
			<td >2.4</td>
			<td >2.5</td>
			<td >2.7</td>
			<td >2.9</td>
			<td >3.0</td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
		</tr >
		<tr >
			<td colspan="2" >3</td>
			<td >2.5</td>
			<td >2.7</td>
			<td >2.8</td>
			<td >3.0</td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
		</tr >
		<tr >
			<td colspan="2" >4</td>
			<td >2.9</td>
			<td >3.0</td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
			<td > </td>
		</tr >
	</tbody >
</table>
表 1. 次数9までのLGモードにおける、入力HG00ビーム径とLGpl位相像ビーム径の最適比率。
<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>モード</td>
			<td>LG33</td>
			<td>LG63</td>
			<td>LG43</td>
			<td>LG53</td>
			<td>LG32</td>
			<td>LG62</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>出力</td>
			<td>75%</td>
			<td>8%</td>
			<td>4%</td>
			<td>4%</td>
			<td>4%</td>
			<td>1%</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>
表2. 図10に示すキャビティスキャンによって記述されるモードコンテンツ解析。

重力波に基づく新しいタイプの天文学を作り出すために、大型のレーザー干渉計が建設されています。その感度は、他の多くの高精度実験と同様に、コンポーネントの原子振動などの基本的なノイズ限界に近づいています。私たちは、新しいレーザービーム形状を用いてこれらの限界を克服する技術を開拓しています。

Thermal noise in high-reflectivity mirrors is a major impediment for several  types of high-precision interferometric experiments that aim to reach the  ...

本手順の全体的な目的は、高精度干渉法に使用するための高純度な高次ラグ光学ビームを生成することです。これは、まず空間光変調器モードコンバーターを用いて、基本モード光学ビームを目的の高次またはデモードに変換するための最適な位相変換パターンを設計およびプロトタイプし、次にそのプロトタイプの結果に基づいて位相プレートコンバーターを製造することによって達成されます。第二のステップでは、製造した位相プレートに基本モードレーザービームを入射させ、低純度のビームを生成します。生成されたビームは慎重にプロファイル調整され、レンズを用いて目的の新しいビームパラメータに適合させた後、最終的に線形モードクリーナー共振器に入射されます。次に、線形モードクリーナー共振器が、入射ビームに対するモードセレクターとして機能します。線形モードクリーナーをロックすることで、目的のgilgoモードを不要な残留モードから分離して排除することができ、最終的に生成ビームの全体的なモード純度を高めることが可能になります。最終ステップは、フルスケールの検出器におけるLega GARSモードの目標性能を実現するために必要なミラーを設計することです。これは、検出器のサブシステムをシミュレーションし、目標とする性能が達成されるまでミラー表面の特定の形状を調整することで行われます。最終的に、生成されたビームの強度プロファイルを分析し、その純度を評価します。この手法の既存の方法に対する主な利点は、安定した高純度ビームの生成が可能であることです。これにより、実験セットアップにおける高度な適応性も実現されます。この方法は高精度な干渉測定の向上に寄与しますが、材料加工、顕微鏡観察、モーションセンサー、生物学など、あらゆる科学分野への応用も可能です。この手法のアイデアは、位相板や空間光変調器を用いたモード変換に関する文献を読んだ際に得られました。モードクリーニング技術を適用すれば、このようにして生成されるモードの純度を大幅に向上させることができるとすぐに気付きました。この技術の開発後、重力波検出分野の研究者は、セットアップにおけるLegerガスビームの応用を検討することが可能になりました。大規模な干渉計プロトタイプや高出力レーザーシステムを用いた重力波干渉計の代表的な構成において、最初のステップは、低ノイズで出力が安定した純粋な基本モードのガウスビームを生成することです。このセットアップの詳細は原稿に記載されています。リアルタイム画像解析ソフトウェアを備えたビームプロファイラーを使用して、光路に沿ってビーム半径を測定し、少なくとも10点のデータポイントを収集してください。その後、測定された半径をフィッティングさせ、ビームウェストのサイズと位置を抽出します。次に、ビームウエストのサイズと位置を調整するために、光路に沿ってレンズを選択し配置します。反射型空間光変調器の場合、アライメントを容易にするため、ビームウエストに配置した空間光変調器にビームを導入します。生成されるビームの非点収差を防ぐため、入射角を5度以下に調整してください。次に、目的とする高次または大型のGUビームの位相プロファイルを、空間光変調器（SLM）の液晶ディスプレイに適用します。ここに示す専用のコンピュータプログラムは、本実験で作成するAL33モードの位相変調プロファイルです。これは空間光変調器上に表示される画像です。偏光フィルタを用いて確認し、入射ビームのサイズに基づいた適切な位相を選択してください。パターンサイズを、空間光変調器上の位相プロファイルに対するブレーズ構造に重ね合わせます。左下の挿入図は、まず右側の位相変換パターンのみを空間光変調器に適用したビームを示しており、次に位相プロファイルにブレーズパターンを適用することで、ブレーズプロファイルを持つ光が持たない光から分離される様子を示しています。ビームの広がり角よりも大きな1次回折角を生じさせるように、ブレーズ角を最適化します。得られた最適変換パターンのデータを用いて、空間光変調器に代わる位相板を作製します。変換対象となる入射基本モードビームのウェスト位置に位相板を配置することが適しています。アライメントを容易にするため、位相板の後方にCCDカメラを設置してください。カメラの出力をモニターしながら、位相板が初期ビームに対して垂直になり、かつ位相構造に対してビームが中心に位置するように慎重に調整します。ビームカードを用いて、位相プレートを透過したビームの位置を特定します。高次回折光が十分に分離するように調整してください。その後、主回折光を中心としたアパーチャを用いて、高次ビームを遮断します。アパーチャが期待通りの結果をもたらしていることを確認してください。次に、leggosビームが注入される位置に配置するモードクリーナー共振器を構築します。共振器に使用するミラーを選定してください。それらを支持するためのリジッドスペーサーと、キャビティ長の微細調整を可能にする圧電リング素子を選択します。モードクリーナーキャビティを設置し、その幾何学的形状を定義した状態で、スペーサー上のミラーと、ミラーとスペーサーの間に圧電リング素子を挿入します。位相板によって生成されたビームをキャビティのモードに一致させ、レゲ・ガウスビームのプロファイルを測定するために、ビームパスに沿った異なる位置でCCDカメラを用いてその強度分布を記録します。レゲ・ガウスビームのプロファイルを測定するために、ビームパスに沿った異なる位置でCCDカメラを用いてその強度分布を記録します。レンズを配置し、最適なビーム径と位置が見つかるまで測定を繰り返します。次に、圧電結晶を用いてミラーを移動させ、共振器長を変化させます。モニターで確認される透過ビームを監視しながら、共振器へ入射させるビームのアライメントを最適化してください。ここでは、赤色のトレースで示されるモードクリーナーを透過した光の測定値と、黄色のトレースで示される共振器長の関数を用いて、位相プレートによって生成されたレゴビームのモード構成を調査しました。次に、CCD画像をより詳細に確認し、寄生モードを特定します。ここでは、寄生モードのピークを走査した際のビームプロファイルを示しています。フォトダイオードの信号を用いてこれらのモードの強度を評価し、全体のビームにおける正確なモード構成を算出します。測定結果と正確なモード構成は、ここに示すように数値シミュレーションで再現し、比較することが可能です。続いて、コントロールループを動作させて共振器長をメイン共振器にロックさせ、CCDカメラで共振器を透過した結果得られたビームのプロファイル画像を記録し、生成されたビームを診断します。レーザーパワーメーターを用いて、ラグーガウス（Laguerre-Gaussian）ビームの強度を測定します。市販の計測器の多くでは、感度領域のサイズをビーム径が上回り、クリッピングが発生する可能性があるため、十分な注意を払ってください。ビーム強度を測定するにはCCDカメラを使用します。フィッティングルーチンを用いて、理論的なビームプロファイルファイルのパラメータを算出してください。理論的な振幅分布と測定された振幅分布の内積の二乗を計算することにより、ビームの純度を評価します。Advanced LIGOのような大規模な干渉計実験で使用されるミラーは、極めて平滑で最先端の光学素子であり、基本モードでの使用を想定して設計されています。高次ALモードの使用には、シミュレーションを通じて決定されるより厳格な要件が必要です。まず、シミュレーションツールを選択します。本ビデオではFinesseを使用します。ここに示されている、fbriペロー空洞を備えた高度なLIGO二重再利用ミケルソン干渉計がモデル化されています。モデルのfinesse入力を準備し、基本モードビームでテストしてその信頼性を検証します。次に、LG 33モードに合わせてfinesseファイルを調整します。その際、基本モードと同様のビームサイズになるようにセットアップを変更してください。これらのビームを用いてテストを繰り返します。結果は基本モードの結果と非常に似たものになるはずです。次に、共振器ミラーの表面精度に関するデータを組み込んだ、現実的な干渉計モデルを構築します。エルミート・ガウス零次モードと高次レギアンモードの性能を調査し、比較します（例えば、ダークポートにおける電場の検出など）。高次モードは性能が低下することが予想されます。モード縮退によりビームが歪み、それが検出ポートへ漏れ出します。このモデルに存在する縮退の影響を調査するため、縮退の起源となるfbriペローアーム共振器をシミュレートします。これらのシミュレーションデータを用いて、循環ビーム内の不要なモードおよび周波数分裂を特定します。ビデオのこのパートでは、左下にミラー表面マップが、右下にZer多項式の含有量が示されており、入力ビームと同一次数のモードとの間に大きな結合を引き起こすミラー表面形状を調整することで、循環ビームの純度を高めています。ビームプロファイルは左上に、そのパワーは右上に表示されています。このケースでは、最終的に循環モードの純度99%が達成されます。最終的なミラーマップはLeggosモードに必要なミラー要件を示しており、フルスケール干渉計のシミュレーションにおいて性能向上の検証に使用できます。これは、システムへの入力として使用され、このLegge-Gauss 3,3ビームへと正常に変換された基本モードビームの強度プロファイルです。参考文献21に掲載された結果を示すここにある例では、この手法を用いて、82.8 wattsの出力と96%の純度を持つラグエールガウス（Laguerre-Gaussian）3,3ビームが生成されました。このビームの純度は、このモードにおける適合残差のプロットから確認できます。この手法を習得すれば、装置の設計から完成まで適切に行うことで、数週間で完了させることが可能です。本手順を試みる際は、実験セットアップの設計と事前の再構築、および光学部品の選択と品質に細心の注意を払ってください。一般的に、この手法に不慣れな者は、装置の高次モードセクションの設計、特性評価、およびアライメントに苦労します。このビデオを視聴することで、高精度干渉法に使用されるガウスモードのような高次モードの作成方法について十分な理解を得ることができます。レーザーの取り扱いは極めて危険であるため、この手順を実行する際は、認定されたレーザー保護ゴーグルの着用などの予防措置を必ず講じてください。

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