乱流で3Dプリント粒子の配向および回転速度を測定するための方法

この実験の全体的な目標は、3Dプリンターを使用してさまざまな形状の粒子を作製し、乱流の中での粒子の動きを測定することです。この方法は、乱流流体の流れの中で粒子がどのように回転し、整列するかなど、流体力学における重要な質問に答えるのに役立ちます。その主な利点は、以前の方法では達成できなかった複雑な形状の粒子の向きの正確な時間分解測定を可能にすることです。

この方法は、乱流中の円盤や球体の動きに関する洞察を提供し、他の多くの状況で複雑な形状の粒子のダイナミクスを測定するために使用できます。一般に、この方法に不慣れな人は、3Dカメラのキャリブレーションや、使用されている特定の粒子に方位検出アルゴリズムを適応させることに苦労します。この手順のデモンストレーションを支援するのは、クロスとジャッキで最初の実験を行ったガイ・マーカスです。

まず、コンピューター支援設計ソフトウェアを使用して、印刷用の粒子モデルを作成します。AutoCAD を使用して座標系を作成するには、まず circle コマンドを使用して、直径 0.3 ミリメートルの円を描きます。次に、押し出しコマンドを使用して、長さ 3 mm の円柱を作成します。

このサイズの円柱は、粒子の構成要素です。次に、回転コマンドを使用して、回転軸をX軸に沿って選択し、回転角度を90度にします。ビューを調整して、他のシリンダーと作業するスペースを確保します。

次に、トライアドの2番目のアームとなる円柱のコピーを作成します。この円柱の終点に、回転軸をZ軸に合わせ、3D回転コマンドを適用します。トライアドのシリンダーを120度回転させます。

回転した円柱を所定の位置に移動して、トライアドのアームを形成します。シリンダーの端の中心は一致する必要があります。同じように3本目のアームを作り、配置します。

次に、垂直アクセスまたは水平アクセスに沿って円柱が指さないようにオブジェクトを回転させます。すべてのアームが配置されたら、それらすべてを選択し、union コマンドを使用して 1 つのオブジェクトに結合します。ファイルを 3D プリント用の形式で保存します。

実験で使用する他のパーティクルも、同様の手順に従って作成します。トライアドに加えて、共通の中心を持つ2つの直交する円柱で作られた十字架、共通の中心を持つ3つの相互に直交する円柱で作られたジャッキ、および円柱が共通の端を共有し、互いに109.5度の角度にあるテトラッドがあります。各粒子タイプの約 10 、 000 を高解像度モードで印刷します。

印刷した粒子を中性浮力のある溶液に保管する準備をします。これには、塩化カルシウムの溶液と、中性浮力密度で約1, 600リットルの水を使用します。各種類の粒子を保存するために、約1リットルの溶液を取り出します。

溶液のリットルをベンチに持って行き、粒子で作業を開始します。この実験で使用した粒子は、市販されています。それらは、サポート材料として使用される樹脂に包まれて到着します。

大きなピースを小さなセクションにゆっくりと分割して、粒子を解放します。各セクションで作業して、余分な樹脂の多くが剥がれるまで手動でマッサージします。これにより、後の手順が簡単になります。

粒子をさらに洗浄するには、ビーカーに水酸化ナトリウムの10質量倍溶液を調製します。次に、いくつかの粒子とその樹脂の残りをビーカーに包み込み、樹脂を取り除きます。溶液を入れたビーカーを超音波浴に移します。

粒子を超音波浴に最初に1時間保持し、その後、すすぎ後さらに30分保持します。粒子を回収するには、浴とフィルターから水酸化ナトリウム溶液を受け取るための2番目のビーカーを準備します。超音波洗浄手順が完了したら、手袋を使用してビーカーをバスから取り外し、内容物をフィルターを通して2番目のビーカーに注ぎます。

粒子をすすぎ、密度が一致した溶液に移し、変形を防ぐために粒子を浸します。これらは、樹脂から解放され、超音波浴で洗浄された粒子であり、緑色レーザー光の下で蛍光を発するように染色する準備が整いました。粒子を染色するには、Rhodamine-B染料の1リットル溶液を水に溶かし、ホットプレートに置きます。

この粒子の材料のために染料を摂氏80度に加熱します。保管中の粒子を小さな容器にゆるく満たします。これは約2, 500粒子になります。

染料溶液に粒子を加え、浸漬しながら温度を維持します。約2〜3時間後、溶液と粒子を火から下ろします。メッシュと個別のコンテナを使用して、溶液からパーティクルをフィルタリングします。

熱で柔らかいうちに傷つけないように注意してください。次に、粒子を注意深くすすぎ、余分な染料を取り除きます。完了したら、実験に必要になるまで中性浮力溶液に保管します。

実験は、流れの中心にある粒子を記録するためにカメラが配置されたタンクで行われます。この回路図は、八角形の断面、乱流を作成するために使用される振動グリッド、測定ボリューム、およびカメラ位置を持つタンクのセットアップの概要を示しています。方位測定の精度を確保するために、少なくとも 4 台のカメラを使用します。

各カメラは、毎秒450フレームで少なくとも1メガピクセルの解像度を持ち、専用のコンピューターに接続されている必要があります。カメラを任意の2つのカメラの間に大きな角度で配置し、すべてのカメラが目的の測定ボリュームに焦点を合わせていることを確認します。光学的な歪みを最小限に抑えるために、カメラの表示方向に対して垂直な表示ポートがタンクに組み込まれています。

次に、タンクの測定体積に画像キャリブレーションマスクを配置します。これにより、カメラによって収集された実験データの分析が可能になります。実験条件をシミュレートするには、バルク中性浮力溶液をタンクに充填し始めます。

タンクがいっぱいになったら、マスクを照らすようにライトを設定します。次に、カメラでの作業に戻ります。各カメラをマスク上の同じポイントに焦点を合わせ、キャリブレーションのために画像を取得して保存します。

タンクを空にした後、ネオジムイットリウムアルミニウムガーネットレーザーを配置して実験のセットアップを続けます。レーザービームの一部をミラーに向けるためのビームスプリッターを配置します。光はミラーからレンズを通って円筒状のビームを形成し、タンクに入ります。

タンクの反対側にミラーを配置して、出口のレーザー光をその経路に沿って反射させます。ビームスプリッターの他の出力と、ミラーとレンズの同様の配置を使用して、この上面図の概略図のように、最初のビームに垂直な円筒形のビームを作成します。ビームが出るミラーは、より均一な照明を作り出すのに役立ちます。

次に、脱気された中性浮力塩化カルシウム溶液で満たされたタンクを点検します。先に進む前に、カメラとデータ集録ソフトウェアの準備ができていることを確認してください。この実験のために準備された約10,000テトラッドをタンクに追加する準備をします。

タンク上部のポート近くの位置に移動します。準備ができたら、ポートを開き、粒子をタンク内の水に追加します。すべてのパーティクルが追加されたら、ポートを閉じます。

次に、レーザーに移ります。そこで電源を入れ、レーザーアパーチャを開きます。次に、グリッドコントロールを使用して、グリッドを3ヘルツで振動させ始めます。

タンク内で、グリッドを約1分間振動させて、乱流が完全に発達するのを待ちます。その時点で、データ集録を開始し、約100万フレームを記録します。実行の終了時に、データ収集を停止し、レーザーアパーチャを閉じます。

すべての実験を実行した後、タンク出口に移動します。そこに、溶液から粒子を取り除くためのフィルターを置き、タンクを空にします。収集した粒子を中性浮力溶液に保存して、後で使用できます。

ソフトウェアを使用して記録された画像のデータ分析を行い、粒子の位置と向きを見つけます。次の手順は、ソフトウェアに実装されています。4 台のカメラでキャプチャされたパーティクルの 4 つの同期イメージから始めて、2 次元情報を使用してその 3 次元の位置を決定します。

カメラのキャリブレーションパラメータを使用して、照らされた粒子の3次元数値モデルを各カメラに投影します。これにより、4 つのカメラすべてでパーティクルからの光強度の 2 次元モデルが作成されます。次に、非線形最小二乗フィットルーチンを実行して、4つのカメラすべてで見えるものに最も適合するモデルの向きを見つけます。

4 つのカメラすべての情報を組み合わせて、各カメラに投影されたモデルと観測された粒子との差を最小限に抑えます。これらの手順は、すべてのカメラからパーティクルが見えるすべてのフレームに対して実行されます。これは、位置と向きにおけるテトラッドの進化です。

テトラッドアームの向きが不連続に変化していることに注目してください。これは、セーフガードなしで持つことができます。この 2 番目のバージョンの tetrad は、ソフトウェアが各フレームのオイラー角度が前のフレームに対して最小の回転であることを確認することを示しています。位置と向きの情報は、後で使用するために保存されます。

これは、実験中のテトラッドの1つのカメラ画像です。2 番目の画像では、重ね合わせられたモデルは、アルゴリズムによって検出された方向を示しています。2次元強度モデルが単純であるにもかかわらず、この方法では粒子の配向を正確に測定できます。

この実験では、方位検出アルゴリズムを使用して、各粒子の軌道全体に沿ったオイラー角度の進化を取得します。これは、表示ボリューム全体の四面体の完全な軌道を再構築したものです。これは、4 つのカメラすべてでパーティクルが表示されている各フレームのパーティクルの向きと 3 次元座標を組み合わせることによって実現されます。

トラックの長さは229フレームです。パーティクルは縮尺どおりに描画されないことに注意してください。このデータにより、測定されたタンブリングレートの確率密度関数を決定することもできます。

赤い四角は十字のデータです。青い円はジャックのデータです。実線は球の数値シミュレーションの結果を表しており、実験データと非常によく一致しています。

このテクニックは、一度習得すれば、適切に実行すれば3日で完了します。この手順を試みる際には、粒子を異なる密度の溶液に数時間置くことが重要です。また、実験期間中、カメラが適切に位置合わせされ、固定され、同期されていることを確認することも不可欠です。

この手順に続いて、トレーサー粒子の追跡などの他の方法を使用して、3Dプリントされた粒子が周囲の流れの全速度勾配テンサーにどのように反応するかを測定できます。このビデオを見れば、異方性粒子を使用して乱流から速度勾配テンサーに関する情報を抽出する方法を、4つの立体ビデオ画像で十分に理解できるはずです。ローダミンB染料と水酸化ナトリウムでの作業は危険な場合があり、この手順を実行するときは常に手袋やゴーグルなどの予防措置を講じる必要があることを忘れないでください。