20.3: 기대소득, 기대효용, 위험회피 I

John이 회사에서 제안한 일자리를 평가하는 가상의 예를 생각해 보겠습니다. 회사가 실적이 좋으면 John은 연간 $81,000의  수입을 올릴 것입니다. 실적이 좋지 않으면 $49,000를 벌게 됩니다. 각 결과의 확률은 0.5로 동일합니다. 이 두 결과는 상호 배타적이므로 하나만 발생할 수 있고 확률의 합이 1입니다. $81,000 및 $49,000의 금액은 각 결과와 관련된 보상을 나타냅니다.

John의 예상 수입은 가능한 모든 결과와 확률을 고려하여 그가 벌 것으로 예상되는 평균 금액입니다. 

기대 소득 = (P₁ × X₁) + (P₂ ×  X₂)

여기서 P₁ 및 P₂는 두 결과의 확률이고 X₁ 및 X₂는 해당 보수입니다.

John의 경우

• 회사가 실적이 좋으면 수입은 $81,000이고 확률은 0.5입니다.
• 회사의 실적이 좋지 않으면 그의 수입은 $49,000이고 확률은 0.5입니다.

따라서 John의 예상 수입은 (0.5 × $81,000) + (0.5 × $49,000) = $65,000입니다

. 이 분석은 불확실성 하에서 의사 결정을 내리는 데 도움이 됩니다. 그러나 소득만으로는 John이 다양한 소득 수준에 대해 어떻게 평가하는지 파악할 수 없기 때문에 추가 분석을 위해 기대 효용을 계산해야 합니다. 이를 위해서는 가능한 모든 소득 수준에 해당하는 효용 값이 필요합니다. John은 소득의 한계 효용이 감소하는 것을 경험한다고 가정하는데, 이는 추가 소득이 만족도의 점진적인 감소로 이어진다는 것을 의미합니다. 다양한 소득 수준에 대한 유틸리티 값은 다음 표에 나와 있습니다.

Table: Utility-Income Relationship

Neil이 회사에서 일자리를 제안받는 가상 시나리오를 생각해 보십시오.

직업과 관련된 수입은 불확실합니다. 그가 잘 수행하면 $81,000의 연봉을 받습니다. 그렇지 않으면 그의 급여는 $49,000입니다. 각 결과에 대해 0.5의 동일한 확률이 있습니다.

예상 수입은 기대값 분석을 사용하여 계산됩니다. 

Neil의 예상 수입은 0.5와 $81,000의 곱에 0.5와  $49,000의 곱을 더하여 $65,000가 됩니다.

기대 효용을 계산하려면 Neil의 다양한 소득 수준에 해당하는 효용 값이 필요하며, 이는 그래프에 표시됩니다.

대부분의 사람들과 마찬가지로 Neil도 소득의 한계 효용이 감소하는 것을 경험합니다. 

이 분석은 Neil의 효용이 소득에 따라 어떻게 변하는지에 대한 통찰력을 제공하고 불확실성 하에서 그의 예상 효용을 평가하기 위한 토대를 설정합니다.

• Expected Income - The average amount one expects to earn considering all possible outcomes and their probabilities.
• Income Outcome - The potential payoffs associated with different scenarios.
• Probability Factor - The likelihood of a specific outcome occurring.
• Diminishing Marginal Utility of Income- The concept that additional income leads to progressively smaller increases in satisfaction.
• Income Expected Meaning- What a person anticipates earning based on certain variables or factors.

• Define Expected Income - Explain what it represents and how it’s calculated (e.g., expected income formula).
• Contrast Income Outcome & Probability Factor – Explain the difference between potential payoffs vs their probability.
• Explore Examples – Describe scenario like, how John calculates his expected income (e.g., John's job offer).
• Explain Diminishing Marginal Utility of Income - Brief explanation on how additional income leads to smaller satisfaction increases.
• Apply in Context – Short explanation on how this analysis helps in decision-making under uncertainty.

• What is Expected Income and how is it calculated (Including the expected income formula)?
• How do you differentiate between Income Outcome and Probability Factor?
• What is Diminishing Marginal Utility of Income and how does it affect decision-making?

• Students – Understand how understanding 'Expected Income' supports financial learning.
• Educators – Provides a clear framework to teach concepts like Expected Income, Probability, and Utility.
• Researchers – Relevance for scientific research in behavioral economics.
• Finance Enthusiasts – Gain insights into decision-making processes under uncertainty.