20.4: 기대소득, 기대효용, 위험회피 II

John은 수입이 불확실한 회사의 채용 제안을 평가하고 있습니다. 회사가 실적이 좋으면 John은 연간 $81,000의  수입을 올릴 것입니다. 그렇지 않으면 그는 $49,000를 받게 됩니다. 두 결과 중 하나가 동일한 확률을 갖는다고 가정하고 각각 0.5의 확률을 할당합니다. 그 결과 $65,000의 예상 수입이 발생합니다. 그의 의사 결정은 소득의 한계 효용이 감소하는 것에 영향을 받습니다. 

John은 효용을 기준으로 옵션을 평가합니다. 기대효용은 기대수익과 달리 위험 선호를 고려합니다. 기대 효용은 가능한 소득의 효용 가치의 합으로 계산되며, 각각의 확률에 의해 가중치가 부여됩니다. 

기대 효용 = (P₁×U₁) + (P₂×U₂)

여기서 P₁ 및 P₂ 는 두 결과의 확률이고 U₁ 및 U₂는 해당 효용 값입니다.

John

• 의 경우 회사가 실적이 좋으면 수입은 81,000달러이며 확률은 0.5이고 해당 유틸리티 값은 9단위가 됩니다.
• 회사가 실적이 좋지 않으면 그의 수입은 0.5의 확률로 $49,000이고 해당 유틸리티 값은 7단위가 됩니다.

따라서 John의 예상 효용은 (0.5×9) 단위 + (0.5×7) 단위 = 8 단위입니다

그러나 John은 $64,000의 보장된 수입으로 8단위의 동일한 효용을 달성할 수 있습니다. 이는 그가 불확실한 시나리오에서 기대 수입이 더 높음에도 불구하고 위험보다 확실성을 선호한다는 것을 반영합니다. 

기대 수입 65,000달러와 보장 수입 64,000달러의 차이는 존의 위험 프리미엄인 1,000달러를 나타냅니다. 이것은 그가 불확실성을 제거하고 보장된 결과를 확보하기 위해 기꺼이 포기할 수 있는 금액입니다. 보장된 소득에 대한 존의 선호는 그의 위험 회피 성향을 부각시키며, 한계효용의 감소가 그의 결정에 어떤 영향을 미치는지를 보여준다.

닐은 수입이 불확실한 일자리 제안을 받았다. 그의 예상 수입은 $65,000입니다. 소득의 한계효용의 감소는 그의 선호에 영향을 미친다.

이를 이해하기 위해 기대 효용을 계산하는데, 이는 그의 가능한 소득의 효용 가치의 합이며 각각의 확률에 의해 가중치를 부여합니다.

Neil이 $81,000를 번다면 그의 유틸리티는 9단위입니다. 여기에 0.5의 확률을 곱합니다.

Neil이 $49,000를 번다면 그의 유틸리티는 7단위입니다. 여기에 0.5의 확률을 곱합니다.

이를 더하면 Neil의 예상 효용은 8 단위입니다.

그러나 Neil은 효용 소득 그래프에서 볼 수 있듯이 $64,000의 보장 소득으로 8개의 유닛과 동일한 효용을 달성할 수 있습니다. 

Neil은 더 높지만 불확실한 $65,000의 예상 소득보다 $64,000의 보장된 소득을 선호하여 위험 회피를 보여줍니다.

리스크 프리미엄은 Neil이 소득의 불확실성을 없애기 위해 예상 소득(이 경우 $1,000)에서 기꺼이 희생할 수 있는 금액입니다.

• Expected Income - The probable income considering probabilities of different outcomes.
• Utility - A measure of the satisfaction received from a particular choice.
• Expected Utility - The average utility of outcomes weighted by their probabilities.
• Risk Aversion - The preference to avoid risk and choose certainty.
• Risk Premium - The amount a person is willing to forgo for the certainty.

• Define Expected Income – Explain how to calculate it (e.g., expected income).
• Contrast Expected Income vs Utility – Explain the differences (e.g., risk averse).
• Explore Expected Utility – Describe its relevance to decision-making (e.g., risk premium).
• Explain Risk Preference – Briefly describe how risk aversion influences decisions.
• Apply Risk Premium – Understand its effect on a guaranteed income scenario.

• What is expected income and how to calculate it?
• What does expected utility indicate about a person's risk preference?
• How does a risk premium influence the choice between uncertain and guaranteed income?

• Students – Learn how risk aversion impacts income-related decision-making.
• Educators – Provides a clear understanding of expected income and utility in the decision-making process.
• Researchers – Relevance for research study in decision-making and risk assessment methods.
• Economic Enthusiasts – Offer insights into risk evaluation and preference.