3.22: 곱셈 방정식

승수 방정식은 지출의 작은 변화가 경제의 총 소득에 훨씬 더 큰 변화를 가져올 수 있음을 설명합니다. 이는 사람들이 지출하는 것과 전체 생산 수준 사이의 연관성에 기반합니다. 경제에서 지출은 두 가지 주요 원천에서 나옵니다: 가계가 소비에 사용하는 것과 기업이 투자할 계획입니다. 소비에는 소득과 상관없이 발생하는 자율적 소비와 소득 수준에 따라 달라지는 금액이 포함됩니다. 사람들이 지출하는 추가 소득의 몫을 한계 소비 성향이라고 합니다.

사람들이 벌어들인 1달러를 더 많이 쓸 때, 승수는 더 커집니다. 이는 돈이 저축되기 전에 경제를 더 많이 통과하기 때문입니다. 돈이 쓰일 때마다 그 돈은 다른 사람의 수입이 되고, 그 사람이 일부를 쓰게 됩니다. 이 과정은 여러 라운드에 걸쳐 반복되며, 각 라운드는 이전 라운드보다 약간 작아지며 일부 소득을 절약합니다.

예를 들어, 자율 소비가 7만 달러이고, 한계 소비 성향이 4분의 3이며, 기업들이 투자를 만 달러 늘린다고 상상해 보세요. 이러한 초기 지출은 반복적인 새로운 소득과 지출의 순환을 촉발합니다. 총 소득 증가는 첫 투자 금액보다 몇 배 더 클 것입니다.

승수 방정식은 소폭의 지출 증가가 총생산에 큰 영향을 미칠 수 있음을 보여주기 때문에 유용합니다.

승수 방정식은 경제학에서 기본적인 개념입니다. 계획된 투자가 변할 때 총 산출량이 얼마나 변하는지를 보여줍니다. 구체적으로, 최종 산출 변화가 초기 투자 변화에 비해 얼마나 클지 알려줍니다.

이는 k가 1 / (1 - b)임으로 표현됩니다. 여기서 'b'는 한계 소비 성향(Marginal Proconsity)을 의미합니다. MPC는 단순히 가계가 저축하지 않고 지출하기로 선택한 추가 소득의 일부일 뿐입니다.

예를 들어 보겠습니다. 가정이 새로 얻는 소득 1달러당 75센트를 쓰고 나머지 25센트를 저축한다고 가정해 봅시다. 여기서 한계 소비 성향 'b'는 0.75입니다.

이제 MPC 0.75로 'k'의 값을 계산해 봅시다. 여기서 k의 값은 4와 같다.

즉, 지출의 초기 변화는 총 생산량을 4배로 증가시킵니다.