Reynolds Number from Buckingham Pi

The Buckingham Pi theorem turns fluid flow variables into dimensionless terms. In a pipe flow example, the key variables are the pipe diameter, fluid velocity, density, and viscosity. These variables can be combined into one dimensionless group, the Reynolds number, which captures their relationship.

파이프를 통과하는 흐름을 고려하면 주요 변수에는 파이프의 지름 D, 유체 속도 V, 밀도 ρ 및 점도 μ이 포함됩니다.

버킹엄 파이 정리를 사용하여 시스템을 분석하기 위해 이러한 변수를 흐름 거동을 특성화하는 레이놀즈 수와 같은 무차원 곱으로 결합할 수 있습니다.

이 경우 버킹엄 파이 정리는 먼저 관련된 변수의 수와 질량 M, 길이 L 및 시간 T인 참조 치수를 식별하여 적용됩니다.

버킹엄 파이 정리에 따르면 4개의 변수와 3개의 참조 치수(M, L, T)가 있는 시스템은 레이놀즈 수인 1차원 파이 항을 생성합니다.

여기서 레이놀즈 수는 관성력을 유체의 점성력과 관...