Improper Integrals at an Endpoint

Improper integrals can appear when a definite integral has a discontinuity at one endpoint. The integrand may be undefined or become infinite there. In that case, the area under the curve is unbounded near the boundary. This behavior is often linked to a vertical asymptote at the edge of the interval.

정분은 그 적분자가 끝점에서 불연속일 때 부적분이 된다. 즉, 그 지점에서 함수는 정의되지 않았거나 무한하다는 뜻입니다.

이 불연속성은 보통 함수의 경계에 수직 점근선이 있을 때 발생합니다.

이런 경우, 곡선 아래 면적은 불연속 끝점을 변수로 대체하고 분량을 극한을 사용하여 구합니다.

이 개념은 가상의 방사형 전기장에 대한 전위 차이를 계산하는 데 사용될 수 있으며, 이 전기장은 중심 근처의 점에서 시작해 거리 R까지 확장됩니다.

전기장은 r의 제곱근 나눗 함수에 비례하는 함수로 모델링됩니다. 이 함수는 거리가 멀어질수록 감소하지만 중심 근처에서는 무한대가 됩...