여러 자리 반복 소수점을 분수-I로 변환하기

여러 자리 반복 소수점을 분수-I로 변환하기
소개

어떤 소수점은 끝이 없고 숫자가 패턴으로 반복됩니다. 이것을 반복 소수점이라고 합니다. 수학에서 반복되는 소수점은 항상 분수로 쓸 수 있습니다. 반복되는 소수점들을 분수로 변환하는 방법을 배우면 소수점과 분수가 같은 값을 어떻게 나타내는지 이해하는 데 도움이 됩니다.

수학 수업 중에 라일리는 친구 루나가 문제 답을 0.6 반복으로 적은 것을 발견한다.

그녀는 이 반복되는 소수점이 유리수임을 깨닫고, 그것이 몇 분수인지 알고 싶어 합니다.

라일리는 변수 y를 소수점으로 나타내고 y를 0.6으로 반복하며 시작합니다.

숫자 6이 반복되는 유일한 숫자이기 때문에, 라일리는 방정식의 양쪽에 10을 곱해 반복 부분을 소수점 왼쪽으로 이동시킵니다.

이로 인해 10 y는 6.6 반복 방정식이 된다.

반복되는 소수점을 제거하기 위해 라일리는 이 새로운 방정식에서 원래의 방정식을 뺄 것이다.

뺄셈 후에는 반복되는 숫자들이 상쇄되어 ...