1.10: 측정 불확도: 판독 기기

계산은 프로세스 중에 계산되는 물체의 수가 변경되지 않는 한 불확실성이 없는 측정 유형입니다. 이러한 측정을 통해 정확한 수치가 도출됩니다. 예를 들어, 상자에 들어 있는 계란의 수를 세어 보면 상자 안에 정확히 몇 개의 계란이 들어 있는지 알 수 있습니다. 마찬가지로 정의된 수량의 수도 정확합니다. 예를 들어, 1피트는 정확히 12인치이고, 1인치는 정확히 2.54센티미터이고, 1그램은 정확히 0.001킬로그램입니다. 그러나 계산 이외의 측정으로 얻은 양은 사용된 측정 프로세스의 실제적인 한계로 인해 불확실합니다.

유효숫자

모든 측정에는 사용된 장치(및 사용자의 능력)에 따라 약간의 불확실성이 있습니다. 예를 들어, 눈금 실린더에 들어 있는 액체의 부피는 메니스커스의 바닥(액체 곡면의 가장 낮은 지점)을 읽어 측정됩니다. 메니스커스의 바닥이 15와 16 표시 사이에 있다고 가정합니다. 이는 액체 부피가 확실히 15mL보다 크고 16mL보다 작다는 것을 의미합니다. 메니스커스는 16mL 표시에 조금 더 가까운 것으로 나타나므로 액체 부피의 합리적인 추정치는 16.6mL가 됩니다. 이 측정값에서 숫자 1과 6은 확실하지만 마지막 10번째 자리인 6은 추정치압니다. 어떤 사람들은 메니스커스 위치가 각 표시에서 똑같이 떨어져 있다고 추정하여 10번째 자리 숫자를 5로 추정할 수도 있고, 다른 사람들은 그것이 16mL 표시에 더 가깝다고 생각하여 7로 추정할 수도 있습니다. 이 눈금 실린더의 눈금에는 1mL 단위가 있습니다. 따라서 부피는 0.1mL까지 측정될 수 있습니다. 마찬가지로, 표준 전자 저울은 1/4의 질량을 5.74g으로 읽을 수 있습니다. 숫자 5와 7은 확실하며 4는 1/4의 질량이 5.73~5.75g 사이일 가능성이 있음을 나타냅니다. 쿼터의 무게는 약 5.74g이며 측정값의 명목상 불확실성은 +0.01g입니다. 보다 민감한 저울로 동전의 무게를 측정하면 질량은 5.743g이 될 수 있습니다. 이는 질량이 5.742~5.744g 사이에 있으며 불확실성은 0.001g임을 의미합니다.

이 문서는 에서 발췌되었습니다 Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.

어떤 물체의 개수를 직접 세거나 분명한 양이 명시되어 있을 시, 측정값은 정확한 수치를 나타냅니다. 예를 들어, 한 다스의 바나나는 정확히 12개가 있습니다. 마찬가지로 상자 안의 사과는 직접 셀 수 있습니다.

그러나 다른 측정들은 정확하지 않으며 측정 과정의 한계로 인해 측정과 관련된 불확실성이 존재합니다. 5킬로미터 경주에서 경쟁하는 선수를 생각해 보십시오. 심판은 간단한 아날로그 시계와 디지털 시계를 사용하여 종료 시간을 기록합니다.

아날로그 시계는 종료 시간을 25분에서 30분 사이로 판독하였기 때문에 심판은 28분으로 추정합니다. 첫 번째 숫자인 2'만 확실합니다. 마지막 숫자인 8'은 25에서 30 사이의 추정치이므로 불확실합니다.

반면에 디지털 시계는 26.25분을 읽었고 처음 세 자리 숫자는 모두 확실합니다. 종료 시간은 26.24분에서 26.26분 사이일 수 있지만 확실히 28분은 아닙니다. 실험실에서 디지털 저울이 최대 6자리까지 판독값을 표시할 수 있다고 합시다.

판독값이 10.1241 그램이라면 처음 5자리 숫자는 확실하지만 마지막 자리는 확실하지 않음을 나타냅니다. 그러나 디지털 기기에 표시되는 모든 숫자가 기록이 됩니다. 반면에 아날로그 계측기를 읽을 때는 마지막 숫자를 추정해야 합니다.

50밀리미터 눈금의 실린더에는 1밀리미터마다 표시가 되어 있습니다. 측정값은 눈금 실린더 안의 액체의 곡선 표면에서 가장 낮은 지점인 메니스커스에서 액체의 부피를 읽음에 따라 정해집니다. 메니스커스가 42 및 43번째 눈금 사이에 있을 경우 액체의 양은 42밀리리터 이상 43밀리리터 미만입니다.

측정치는 두 표시 사이에서 추정해야 하므로 부피는 소수점 아래 한자리까지 읽어야 합니다. 이 경우, 메니스커스가 43밀리미터 눈금에 가까우므로 그 값은 42.8로 보고될 수 있습니다. 또 다른 사람은 마지막 자릿수가 불확실한 관계로 부피를 42.7 또는 42.9로 측정할 수 있을 것입니다.

이렇게 측정값은 항상 마지막 불확실한 자릿수까지 보고해야 합니다.

• Counting – A measurement type free from uncertainty if objects number stays unchanged.
• Significant Figures – All the digits that carry meaningful information about the precision.
• Graduated Cylinder – A device used to accurately measure volumes of liquids.
• Exact Numbers – Measurements resulting in precise numbers, without uncertainty.
• Uncertainty – Inexactness that comes with all measurements beyond counting.

• Define Uncertainty – Explain what it is (e.g., uncertainty)
• Contrast Counting vs Non-counting Measurements - Discuss key differences (e.g., counting vs estimating)
• Explore Measurement Examples – Describe scenarios where uncertainty exists (e.g., using a graduated cylinder)
• Explain the Concept of Significant Figures – Briefly explain what significant figures are and their usage in measurement.
• Apply in Practical Context – Discuss how understanding uncertainty benefits us in real-world situations.

• What uncertainty means in chemistry and how it affects measurements?
• What is the difference between counting and non-counting measurements?
• What are significant figures and what role do they play in measurement?

• Students – Understand how understanding uncertainty improves analytical and problem-solving skills.
• Educators – Provides the basis on which to teach measurement and precision.
• Researchers – Essential knowledge for accurate data collection and interpretation.
• Chemists – In-depth understanding of measurement uncertainty aids in improving accuracy and precision of measurements.