차원 해석

인자 레이블 메서드라고도 하는 치수 분석은 수학적 작업에 대한 다목적 접근 방식입니다. 이 방법의 주요 원칙은 수량 단위가 관련 번호와 동일한 수학적 작업을 수행해야 한다는 것입니다. 이 메서드는 간단한 단위 변환에서 여러 가지 수량 및 해당 단위를 포함하는 보다 복잡하고 다중 단계 계산에 이르기까지 계산에 적용할 수 있습니다.

전환 요인 및 치수 분석

단위 변환 계수는 서로 다른 측정 단위로 표현된 두 개의 동등한 수량의 비율입니다. 예를 들어 1.0936 야드와 1미터는 동일한 길이를 측정합니다(정의에 따르면 1.0936 yd = 1m). 따라서, 이 두 개의 동등한 단위 사이를 변환하기 위하여, 단위 변환 계수는 비율에서 파생됩니다

수량(예: 야드의 거리)이 적절한 단위 변환 계수로 곱되거나 분할되면 수량은 서로 다른 단위(예: 미터의 거리)와 동등한 값으로 변환됩니다. 예를 들어, 25.0m 길이의 잔디를 적절한 변환 계수와 곱하여 야드로 변환할 수 있습니다.

이 간단한 산술은 수량을 포함하기 때문에 치수 분석의 전제는 숫자와 단위를 모두 곱해야합니다. 이 두 수량의 숫자가 곱되어 제품 수의 수를 산출하기 위해 27.3, 마찬가지로 단위가 곱됩니다. 숫자와 마찬가지로 동일한 단위의 비율도 숫자와 같으며 단위 제품은 yd로 단순화됩니다. 동일한 단위가 1의 계수를 산출하기 위해 분할하면 “취소”라고 합니다.

치수 분석은 단위 변환 계수의 적절한 적용을 확인하기 위해 사용될 수있다. 500cm 키 기린을 생각해 보십시오. 미터의 높이를 계산하려면 미터를 제외한 다른 모든 단위를 취소해야 하는 올바른 변환 계수를 사용해야 합니다. 미터 및 센티미터 의 길이에 대한 단위 변환 계수는

올바른 단위 변환 계수는 센티미터 단위를 취소하고 미터 단위로 답을 제공하는 비율입니다.

전원으로 기체로 단위 변환

전원에 제기 된 단위에 대한 변환 요소를 적용하는 동안, 숫자와 단위모두 동일한 전력으로 제기된다. 예를 들어 yd^2에서 m^2로변환하려면 yd와 m 간의 관계가 사용됩니다.

간단한 단위 변환 외에도 계수 레이블 방법을 사용하여 계산과 관련된 보다 복잡한 문제를 해결할 수 있습니다. 기본 방법은 동일합니다- 계산에 관련된 모든 요소는 해당 장치가 적절하게 취소 및/또는 결합하여 결과에 원하는 단위를 산출할 수 있도록 적절하게 지향되어야 합니다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 1.6: 측정 결과의 수학적 처리에서 적용되었습니다.