5.3: 이상기체 법칙의 응용: 몰질량, 밀도, 부피

어떤 물질 1몰이 차지하는 부피가 그 물질의 몰부피입니다. 이상기체 법칙 PV = nRT는 주어진 양의 기체의 부피와 주어진 기체 부피의 몰수가 압력과 온도의 변화에 따라 변한다는 것을 나타냅니다. 표준 온도 및 압력, 즉 STP(273.15K 및 1atm)에서 이상 기체 1몰(특성에 관계없이)의 부피는 약 22.4L입니다. 이를 표준 몰 부피라고 합니다.

예를 들어, 수소, 산소, 아르곤, 이산화탄소 각각 1몰은 STP에서 22.4리터를 차지합니다. 이는 STP에서 0.5몰의 가스가 11.2L의 부피를 차지하고, 마찬가지로 STP에서 2몰의 가스가 44.8L의 부피를 차지한다는 것을 의미합니다.

이상기체 법칙은 기체의 화학적 성질에 관계없이 기체의 압력, 부피, 몰수 및 온도와 관련된 보편적인 법칙입니다.

반면에 가스의 밀도 d는 그 정체성에 따라 결정됩니다. 밀도는 부피에 대한 질량의 비율입니다. V를 분리하기 위해 이상 기체 방정식을 재배열하고 밀도 방정식으로 대체하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

m/n 비율, 즉 몰 대비 질량이 몰 질량 M의 정의입니다.

그러면 밀도 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

이 방정식은 가스 밀도가 압력과 몰 질량에 정비례하고 온도에 반비례한다는 것을 알려줍니다. 예를 들어, CO_2(몰질량 = 44g/mol)는 N_2(몰질량 = 28g/mol) 또는 O_2(몰질량 = 32g/mol)보다 무겁기 때문에 공기보다 밀도가 더 높습니다. 이러한 이유로 CO_2 소화기에서 방출된 CO_2는 화재를 덮어 O_2가 가연성 물질에 도달하는 것을 방지합니다. 열기구가 떠오르는 현상은 동일한 몰질량의 기체(예: 공기)가 더 높은 온도에서 밀도가 낮아지므로 열기구가 떠오를 수 있다는 관계에 달려 있습니다.

이 문서는 에서 발췌되었습니다 Openstax, Chemistry 2e, Section 9.3: Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions.

모든 이상적인 기체는 이상 기체 법칙에 의해 압력, 부피, 몰 수, 온도 사이의 관계가 결정됩니다. 이 식에서 R는 이상 기체 상수입니다. 식을 재정렬하여 다른 세 개의 변수를 아는 조건에서 임의의 변수를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 표준 온도 및 압력 조건에서 이상적인 기체의 한 몰의 부피는 얼마입니까? STP로 약칭되는, 이 조건은 섭씨 0도 즉 273 켈빈 과 1 기압입니다. 식을 재정렬하고 N은 1 몰, 온도는 273 켈빈, 압력은 1기압, 기체 상수인 0.08206 몰 켈빈당 리터 기압 값으로 대체하면, 이상적인 기체 1 몰은 22.4 리터의 부피를 차지합니다.

이것은 STP에서 몰 부피이며, 많은 일반적인 기체에 대한 근사치가 됩니다. 높은 온도와 낮은 압력에서는 기체가 팽창하고 몰 부피가 표준 조건보다 커집니다. 온도가 낮고 압력이 높을 때는 몰 부피가 작아집니다.

기체의 다른 유용한 양은 밀도입니다. 몰 수 n은 기체의 질량을 몰 질량으로 나눈 값과 같다는 것을 상기해 봅시다. 이 관계를 이상적인 기체 방정식에 대입한 다음 재배열하면 밀도에 대한 표현이 됩니다.

이 방정식에서 기체의 밀도는 몰 질량에 정비례합니다. 이것은 헬륨 풍선을 밖에 놓았을 때 위로 떠오르는 이유입니다. 헬륨의 몰 질량과 밀도는 주로 질소와 산소로 이루어진 공기의 밀도보다 훨씬 작습니다.

또한 밀도와 온도는 반비례한다는 점을 유의하십시오. 이것은 열기구를 조종할 때 관찰할 수 있습니다. 버너를 켜면 풍선 안의 공기 분자가 가열되어 더 빨리 움직입니다.

풍선의 압력은 증가하지만, 일부 공기가 빠져나가도록 디자인되어 있으므로 풍선 안의 공기가 주변 공기보다 밀도가 작게 됩니다. 이 밀도 차이로 하여 풍선은 떠오릅니다. 반대로 버너를 끄고 통풍구를 열면 온기가 빠져나갈 수 있습니다.

풍선이 수축하고 외부 공기가 유입되면서 풍선의 밀도가 주변 공기의 밀도와 같게 됩니다. 그러면 바구니 무게로 인하여 풍선이 아래로 내려갑니다. 또한 방정식을 재배열하면 미지의 기체의 몰 질량을 계산할 수 있습니다.

질량이 12.5 그램인 미지의 기체가 6.08 리터의 부피를 차지하고 섭씨 40도에서 1.2 기압의 압력을 가한다고 가정해 봅시다. 기체의 밀도는 주어진 질량과 부피로부터 알 수 있습니다. 그 후, 섭씨 온도는 절대 온도로 변환하고 압력 및 기체 상수 값과 함께 방정식에 대입합니다.

M을 풀면 몰 당44그램의 몰 질량이 얻어집니다. 그러므로 이산화탄소가 바로 미지의 기체입니다.