이상기체 법칙의 응용: 몰질량, 밀도, 부피

모든 이상적인 기체는 이상 기체 법칙에 의해 압력, 부피, 몰 수, 온도 사이의 관계가 결정됩니다. 이 식에서 R는 이상 기체 상수입니다. 식을 재정렬하여 다른 세 개의 변수를 아는 조건에서 임의의 변수를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 표준 온도 및 압력 조건에서 이상적인 기체의 한 몰의 부피는 얼마입니까? STP로 약칭되는, 이 조건은 섭씨 0도 즉 273 켈빈 과 1 기압입니다. 식을 재정렬하고 N은 1 몰, 온도는 273 켈빈, 압력은 1기압, 기체 상수인 0.08206 몰 켈빈당 리터 기압 값으로 대체하면, 이상적인 기체 1 몰은 22.4 리터의 부피를 차지합니다.

이것은 STP에서 몰 부피이며, 많은 일반적인 기체에 대한 근사치가 됩니다. 높은 온도와 낮은 압력에서는 기체가 팽창하고 몰 부피가 표준 조건보다 커집니다. 온도가 낮고 압력이 높을 때는 몰 부피가 작아집니다.

기체의 다른 유용한 양은 밀도입니다. 몰 수 n은 기체의 질량을 몰 질량으로 나눈 값과 같다는 것을 상기해 봅시다. 이 관계를 이상적인 기체 방정식에 대입한 다음 재배열하면 밀도에 대한 표현이 됩니다.

이 방정식에서 기체의 밀도는 몰 질량에 정비례합니다. 이것은 헬륨 풍선을 밖에 놓았을 때 위로 떠오르는 이유입니다. 헬륨의 몰 질량과 밀도는 주로 질소와 산소로 이루어진 공기의 밀도보다 훨씬 작습니다.

또한 밀도와 온도는 반비례한다는 점을 유의하십시오. 이것은 열기구를 조종할 때 관찰할 수 있습니다. 버너를 켜면 풍선 안의 공기 분자가 가열되어 더 빨리 움직입니다.

풍선의 압력은 증가하지만, 일부 공기가 빠져나가도록 디자인되어 있으므로 풍선 안의 공기가 주변 공기보다 밀도가 작게 됩니다. 이 밀도 차이로 하여 풍선은 떠오릅니다. 반대로 버너를 끄고 통풍구를 열면 온기가 빠져나갈 수 있습니다.

풍선이 수축하고 외부 공기가 유입되면서 풍선의 밀도가 주변 공기의 밀도와 같게 됩니다. 그러면 바구니 무게로 인하여 풍선이 아래로 내려갑니다. 또한 방정식을 재배열하면 미지의 기체의 몰 질량을 계산할 수 있습니다.

질량이 12.5 그램인 미지의 기체가 6.08 리터의 부피를 차지하고 섭씨 40도에서 1.2 기압의 압력을 가한다고 가정해 봅시다. 기체의 밀도는 주어진 질량과 부피로부터 알 수 있습니다. 그 후, 섭씨 온도는 절대 온도로 변환하고 압력 및 기체 상수 값과 함께 방정식에 대입합니다.

M을 풀면 몰 당44그램의 몰 질량이 얻어집니다. 그