5.6: 분자운동론의 기본 가정: 입자 크기, 에너지 및 충돌

경험적인 이상기체 방정식은 기체의 거시적 특성 간의 관계를 설정하여 기체의 거동을 설명합니다. 예를 들어, 샤를의 법칙은 부피와 온도가 직접적인 관련이 있다고 명시합니다. 따라서 가스는 일정한 압력에서 가열되면 팽창합니다. 가스 법칙은 거시적 특성이 서로 어떻게 변하는지 설명하지만 그 뒤에 있는 이론적 근거는 설명하지 않습니다.

운동 분자 이론은 압력이나 온도와 같은 조건이 변할 때 분자 또는 원자 수준에서 가스 입자에 어떤 일이 일어나는지 이해하는 데 도움이 되는 미시적 모델입니다. 1857년에 루돌프 클라우지우스(Rudolf Clausius)는 기체 거동에 대한 수백 번의 실험적 관찰을 바탕으로 개발된 가정을 통해 다양한 기체 법칙을 효과적으로 설명하는 완벽하고 만족스러운 형태의 이론을 발표했습니다.

이 이론의 두드러진 특징은 다음과 같습니다.

1. 가스는 연속 운동하고 직선으로 이동하며 다른 분자나 용기 벽과 충돌할 때만 방향을 바꾸는 입자(원자 또는 분자)로 구성됩니다.
   표준 온도와 압력에서 아르곤 가스 샘플을 검사합니다. 이는 두 아르곤 원자 사이의 평균 거리가 3.3 nm(아르곤의 원자 반경은 0.097 nm)인 원자가 부피의 0.01%만을 차지한다는 것을 보여줍니다. 거리는 자체 차원보다 훨씬 큽니다.
2. 가스를 구성하는 분자는 분자 사이의 거리에 비해 무시할 정도로 작습니다. 따라서 모든 가스 입자의 총 부피는 용기의 전체 부피에 비해 무시할 수 있습니다. 입자는 질량은 있지만 부피는 무시할 수 있는 "점"으로 간주됩니다.
3. 용기 내 가스에 의해 가해지는 압력은 가스 분자와 용기 벽 사이의 충돌로 인해 발생합니다.
4. 가스 분자는 서로 또는 용기 벽에 인력이나 척력을 가하지 않습니다. 따라서 충돌은 탄력적입니다(에너지 손실을 수반하지 않음).
5. 탄성 충돌 중에 충돌하는 입자 사이에 에너지가 전달됩니다. 따라서 입자의 평균 운동 에너지는 일정하게 유지되며 시간이 지나도 변하지 않습니다.

가스 분자의 평균 운동 에너지는 가스의 켈빈 온도에 비례합니다.

모든 가스는 분자 질량에 관계없이 동일한 온도에서 동일한 평균 운동 에너지를 갖습니다.

이 문서는 에서 발췌되었습니다 Openstax, Chemistry 2e, Chapter 9.5 The Kinetic-Molecular Theory.

기체 법칙이 이상 기체의 서로 다른 성질들 사이의 관계를 요약한다면, 기체 분자 운동론은 기체가 왜 법칙을 따르는지를 설명합니다. 이 이론은 몇 가지 가정 또는 가설에 기초하고 있습니다. 첫 번째 가정은 기체 입자의 크기는 무시할 수 있을 정도로 작다는 것입니다.

기체는 대부분 입자의 크기보다 훨씬 큰 거리로 분리되어 있는 작은 입자들로 구성된 빈 공간입니다. 이런 입자들을 모은 부피는 기체를 포함하는 총 부피에 비해 무시할 수 있습니다. 입자 사이 간격이 좁아 압축이 불가능한 고체나 액체와는 달리 기체는 압축이 가능합니다.

기체 입자는 무작위 방향으로 끊임없이 직선 운동을 합니다. 운동 경로는 다른 입자나 용기의 벽과 충돌할 때만 바뀝니다. 두 번째 가정은 기체 입자가 완전 탄성 충돌 능력을 가지고 있다는 것입니다.

그들은 충돌할 때 서로 달라붙지 않고 튕겨 나갑니다. 이것은 당구 경기 중에 당구공이 충돌하는 것과 비교할 수 있습니다. 기체 입자들이 충돌할 때 서로 에너지를 교환하지만 에너지의 순손실은 없습니다.

다시 말하면 계의 총 에너지는 일정하게 유지됩니다. 기체 입자는 끊임없이 움직이므로 운동에너지를 가지고 있습니다. 따라서 세 번째 가정은 기체의 평균 운동 에너지가 켈빈 단위의 절대 온도에 비례한다는 것입니다.

이것은 운동 에너지가 온도에 따라 증가하며 결과적으로 입자들은 더 빨리 움직인다는 것을 의미합니다. 온도가 높을수록 속도가 증가합니다. 반대로 온도가 낮아지면 입자의 운동 에너지도 감소되며 입자들은 더 느리게 움직입니다.

주어진 온도에서 모든 기체는 분자 질량에 관계 없이 평균 운동 에너지가 다 같습니다. 운동 에너지는 질량과 속도 제곱을 곱한 것과 같습니다. 따라서 서로 다른 기체들이 동일한 평균 운동 에너지를 가지려면 기체 입자들은 평균 이동 속도가 서로 달라야 합니다.

따라서 무거운 기체는 평균 속도가 낮은 반면 가벼운 기체는 평균 속도가 더 높습니다. 예를 들어, 헬륨과 네온은 동일한 온도에서 평균 운동 에너지가 동일합니다. 하지만 질량의 차이로 인해 네온 원자는 헬륨 원자보다 훨씬 느리게 움직입니다.